计算机控制2课件

1 z 1az1 z a
z a
第2章 Z变换及Z传递函数
2．部分分式法 设连续时间函数的拉氏变换为有理函数，将展开成
部分分式的形式为
n
F(s)
ai
i1 s si
因此，连续函数的Z变换可以由有理函数求出
n
F(z)
ai z
i1 zesit
第2章 Z变换及Z传递函数
例2.2 已知 F(s) a （a为常数） 求F(Z) s(s a)
第2章 Z变换及Z传递函数
3．超前定理
设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有
k 1
Z f(tkT )zkF (z) f(m T )zk m
证明：
m 0
Z f (t kT ) f (nT kT )zn n0
f (kT ) f [(k 1)T ]z1 f [(k 2)T ]z2 L
F ( z ) F * ( s ) f ( 0 ) f ( T ) z 1 f ( 2 T ) z 2 f ( k ) z k T
第2章 Z变换及Z传递函数
例2.1 求f(t)=at/T 函数（a为常数）的Z变换。
解：根据Z变换定义有
F(z) f (kT)zk k0
1az1 a2z2 ak zk
zk f (kT )zk f [(k 1)T ]z(k1) f [(k 2)T ]z(k2) L
zk f (mT )zm mk
zk
m0
f
(mT )zm
k 1
m0
f
(mT
)
z
m
k 1
zk F(z) f (mT )zkm m0
第2章 Z变换及Z传递函数
4．初值定理 设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z)，则有

接
多
采样保持器
V/I
通道1
PC
口
路
总
电
D/A
开
线
路
关
采样保持器
V/I
通道n
图 2-1 （b）共享D/A结构
特点：1、多路输出通道共用一个D/A转换器
2、每一路通道都配有一个采样保持放大器 3、D/A转换器只起数字到模拟信号的转换作用 4、采样保持器实现模拟信号保持功能 5、节省D/A转换器，但电路复杂，精度差，可靠低、占用
由与门、非与门组成的输入控制电路来控制3个寄存器 的选通或锁存状态。其中引脚（片选信号、低电平有 效）、（写信号、低电平有效）和BYTE1/（字节控制 信号）的组合， 用来控制 8 位输入寄存器和 4 位输入 寄存器。
(MSB) DI11 DI10 DI9 DI8 DI7 DI6 DI5 DI4
DI3 DI2 DI1 DI0 (LSB)
XFER(Transfer Control Signal):传送控制信号，输入 线， 低电平有效。
IOUT1：DAC电流输出端1，一般作为运算放大器差动输 入信号之一。
IOUT2：DAC电流输出端2，一般作为运算放大器另一个 差动输入信号。
Rfb：固化在芯片内的反馈电阻连接端，用于连接运算放 大器的输出端。
(MSB) DI7 DI6 DI5 DI4 DI3 DI2 DI1 DI0 (LSB)
ILE
CS WR1
XFER WR2
D
Q
8位 输入 寄存器
D
Q
LE1
D
Q
8位
DAC 寄存器
8位 DAC 转换器
D
Q
LE2 当LE=1时,输出数 据随输入变化。

第2章 微型计算机控制理论基础
重点 (1) 连续系统拉普拉斯变换及主要性质 (2) 传递函数与方块图 (3) 典型系统的方块图与传递函数 (4) 离散系统Z变换
难点 计算机控制系统变换函数分析与物理意义
2019/1/30
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2.1 连续系统数学基础
2．1．1 拉普拉斯变换(略讲) 1.定义
用表示时间的函数 f (t )，而且当 示f (t ) 的拉普拉斯变换，记之为
t
e at te
at
Tz ( z 1) 2
5
z z e aT
6
1 ( s a) 2
Tze aT ( z e aT ) 2

7
( s a) 2 2
e at sin t
ze aT sin T z 2 2 ze aT cos T e2 aT
的象函数。
(1) L f1 (t ) f 2 (t ) F1 ( s ) F2 ( s ) 线性 ( 2) LAf (t )' AF ( s ) (3) L f ( t ) e ss F ( s ) （位移性质） 2019/1/30 2
2．1．2 传递函数与方块图 1．传递函数
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f (t) T (a) 采样开关 f(t)
f *(t)
f *(t)
0 T …
2T 3T 4T 5T … t
0 T 2T 3T 4T 5T … t … (c) 采样信号 (b) 连续信号 图2.4 信号的采样过程
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采样的数学描述 f(t)为被采样的连续信号，f *(t)是经采样后的脉冲序列， 采样开关的采样周期为T。若采样开关的接通时间为无 限小，则采样信号f *(t)就是f(t)在开关合上瞬时的值， 即脉冲序列 f(0)，f(T)，f(2T)，…，f(KT)，… 可用理想脉冲函数将采样后的脉冲序列f*(t)表示成：

q fmax fmin 2n 1
q 是二进制数的最低有效位对应的整量单位。量化过
程是一个小数归整过程，所以量化误差为 1 q
计算机控制课件002第2章计算机控
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制系统基础பைடு நூலகம்
电子笔
第2章 计算机控制系统基础
3．信号的恢复过程与采样保持器
信号的恢复过程是从离散信号到连续信号 的过程，它是采样过程的逆过程。由于采样信 号仅在采样时刻才有输出值，而在两个采样点 之间输出为零，为了使两个采样点之间的信号 恢复为连续模拟信号，以前一时刻的采样值为 参考基值作外推，使得两个采样点之间的值不 为零，这样来近似采样信号。将数字信号序列 恢复成连续信号的装置叫采样保持器。
香农（Shannon）采样定理指出：对于一个具有有 限频谱 max的连续信号进行采样时，采样信号 f * (t ) 唯一地复现原信号 f (t) 所需的最低采样角频率必须满
足 s 2max 或 T2/max的条件。其中，max 是原
信号频率的最高角频率。
采样角频率与采样频率、采样周期的关系为：
2 f 2 s
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(3) 如果两个不同的时间函数 f1(t) 和 f2 (t)， ≠
f1(t) ,但f2 (其t) 采样值完全重复,即
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第2章 计算机控制系统基础
下面分析较为常见的零阶保持器的特性。 零阶保持过程是将前一采样时刻的采样值恒定 地保持到下一个采样时刻出现之前，即在区间 内零阶保持器的输出为常数，如图2-2所示。
f (kT ) f (t)
fh (t)
0 1T 2T 3T 4T 5T t