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2010年高考数学模拟试题冲锋卷(一)
2010年高考数学模拟试题冲锋卷（一）
【命题报告】本套试卷按照最新考试大纲编写，立足基础知识，知识点覆盖
面广．主要考察了集合的运算，函数的奇偶性、单调性、分段函数、函数图像与最值，数列的性质与求和，向量的数量积运算、坐标运算与平移，不等式的解法，三角函数的图像和性质，解析几何中的线性规划问题、对称问题、弦长问题、轨迹问题、圆锥曲线的定义与几何性质，立体几何中的垂直问题、线面角与二面角、体积、球的计算，排列组合与二项式定理，概率及分布列，利用导数研究函数的性质等．突出基础知识和基本技能的考察，重点跟踪高考的热点，强调了日常教学的方向；从不同的角度来考察学生对基础知识的掌握和运用程度．
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分１５０分， 考试时间１２０分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
参考公式：
如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅
如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件Ａ
恰好发生k 次的概率),,2,1,0()1()(1n k p p C k P k k
k n
n =-=- 球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式3
3
4R V π=
，其中R 表示球的半径
一、 选择题：（本大题共
12小题，每小题 5分，满
分60分）
1．（文）已知集合M = {y | y = x 2 + 2x – 1 }, N = { y | y = x + 2 }, 则=N M （ ）
5．一个含有三个实数的集合可以表示为}1,,{m n
m ，
也可以表示为}
0,,{2
n m m +，那么2009
2009
n m
+的值是
（ ） A. O B. -1 C. l
D. 1或-1
6．已知y x ,∈R，则不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+-≤+≥02|||
1|x x y x y ，所表示的
平面区域的面积是（ ）
4
5.
4
9.
2
3.
2
.D C B A 7. 已知a
=0
23cos ，则0
157tan 247
sin ⋅的值是 （ ）
2
22
21.1.
1.1.
a D a
a C a
B a
a A -----
8. 已知
)
2,(λ=a
，
)
5,3(-=b
，且a
与b
的夹角是钝角，
则λ的取值范围是（ ）
A. 310>λ
B.310
≥
λ C. 3
10<
λ
D.
3
10
≤
λ
９．已知)
1()1()1(2
-≤+=+x x x f ，则)
1(1
+-x f
的解析式为
（ ） A.)
1(11)1(1
-≥+--=+-x x x f
B.)
0(1)1(1
≥--=+-x x x f
C.
)
1(1)1(1
-≥+-=+-x x x f
D.)
0()1(1
≥-=+-x x x f
10. 已知正整数b a ,满足304=+b a ，使得b
a 1
1+取最小值时，=+b a （ ） Ａ．１５ Ｂ．１６
Ｃ．１２ Ｄ．９ 11．直线2-=kx y 交抛物线x
y
82
=于A 、B 两点，若
AB 的中点横坐标为2，则AB 为
（ ） A ．15
B ．2
15
C ．4
15
D ．
42
12．（文）若8
822108
)
(x a x a x a a a x ++++=- ，其中56
5
=a
，
则
=
++++8210a a a a ( )
A.０
B.１
C.8
2 D.8
3
（理）若8
822108
)
(x a x a x a a a x ++++=- ，其中56
5
=a
，则
=
++++86420a a a a a ( )
A.7
3 B. 8
3 C. 7
2 D. 8
2
第Ⅱ卷（非选择题 共９０分）
二．填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20
分）
13．从单词“ＦＲＩＥＮＤ”中选取四个不同字
母排成一排，其中含有“Ｅ、Ｎ”且其顺序不变的排列有＿＿＿＿＿＿个（用数字做答）．
14．)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，对正实数y x ,都
有)()()(y f x f xy f +=成立，则不等式0
)(log
3
>x f 的解集为________________________________. 15．（文）已知}{n
a 的通项公式为1
2+=n a
n
，令
)(1
21n n a a a n
b +++=
，则数列}{n
b 的前10项和 T 10
= __________________． （理）已知
}
{n a 的通项公式为1
2+=n a n ，令
)(1
21n n a a a n
b +++=
，1
1+=
n n n
b b c
，记数列}{n
c 的前ｎ项
和为n
P ，则n
n P lim ∞
→ = __________________．
16．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离
都等于大圆周长的61，球心到经过这3个点的平面的距离为2，那么这个球的体积为______________________．
