2019北师大版数学七上51《认识一元一次方程》教案语文

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基础知识的基础上，进一步引导学生认识一元一次方程，并学会解一元一次方程。

本节课的内容对于学生来说，既有挑战性，又具有实用性。

二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经具备了一定的代数基础，对于方程也有了一定的认识。

但是，对于一元一次方程的概念、性质和解法，他们还不是很清楚。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握一元一次方程的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生进入新课，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的概念和性质，培养学生独立思考的能力。

3.合作交流：让学生分组讨论一元一次方程的解法，互相学习，共同进步。

4.教师讲解：针对学生在自主学习和合作交流中遇到的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6.课堂小结：让学生总结一元一次方程的概念、性质和解法，加深对知识的理解。

A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
是方程打“×”．
①x＋3；( × )
②3＋4＝7；( × )
③2x＋13＝6－y；( √ ) ④x1＝6；( √ )
⑤2x－8>－10；( × ) ⑥－2x＋3≠1.( × )
2.已知长方形的长与宽之比为 2∶1，周长为 20 cm， 设宽为 x cm，列方程得：___2_(_2_x_＋__x_)＝ __2_0________.
11．已知方程(1－a)x2＋2x－3＝2 是关于 x 的一元一 次方程，则 a＝____1_____.
12．检验 3 和－1 是否为方程 x＋1＝2(x－1)的解． x＝3 是方程的解，x＝－1 不是方程的解．
13．已知方程(a－3)x|a－2|＋1＝3 是关于 x 的一元一次
方程，yb＋1＋5＝7 是关于 y 的一元一次方程，求 a＋b 的
质变质，可用来浸泡动物标本。
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
2．常见的有机高分子化合物有 淀粉 、 蛋白质 等；常见的天然有机高分子材料 有 棉花 、 羊毛 和天然橡胶；日常生活中用得最多的合成材料有 塑料 、 合成纤维 和合成橡胶等。

第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程第2课时教学重点与难点教学重点：理解等式的基本性质，并能用它们来解方程．教学难点：1．对等式的基本性质2中“除以同一个不为0的数”的掌握与应用．2．利用等式的两条性质进行等式变形．学情分析认知基础：七年级学生的思维方式正在以直观形象思维为主，逐渐向抽象逻辑思维转化，虽然直观的实验演示能使他们体会出其中的数学知识，但是对把自己的体会概括成一般性的规律表达出来这个要求，学生还是会感到比较困难，特别是在数学语言的表述上，往往把握得不够准确和严密．活动经验基础：学生独立思考和探索的愿望和能力比以前有所提高，能在探索的过程中初步形成自己的观点，尝试用语言阐述并与其他同学进行交流，同时又在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．教学目标(1)通过天平实验，归纳出等式的基本性质，并会用数学符号表达．(2)理解等式的基本性质，能用它们来解方程．(3)通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性．(4)感受等式的两条性质体现出的数学的对称美．教学方法采用“提出问题——探究规律——得出性质——应用性质”的教学结构，从能形象的表达等式性质的天平、实验入手，使学生在感性观察的基础上，先获取等式第一条性质的结论，并尝试表述，然后再通过类比、模仿，得到第二条性质．整个教学过程在教师指导下，学生主要经历自主探索和合作交流来完成学习活动，并在探究中形成自己的观点，加以应用．教学过程一、师生互动，实验引入设计说明通过天平实验，形象直观的展示等式的基本性质，并让学生在动手操作过程中，主动获取知识，丰富教学活动经验，学会探索，自然过渡到新课学习．学生很快计算出结果，回答两次变化的结果都是两只手中的粉笔数相等．教师适时引导学生将其抽象成数学问题，即：4＝4分别变形为：4＋2＝4＋2和4－2＝4－2.组织学生分组自己动手，利用天平进一步探索、体会这种等式的变化．这次要求学生把研究的结果分成几种情况，并试着用精练的语言叙述出来，或分组推荐代表回答．教学说明先从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学习的兴趣和动机，让学生从一开始就充满好奇心和获取知识的欲望．然后提供实验器材，让学生在动手活动中自主探索，合作交流，并要求学生除了在操作时注意记录个人获得的成功体验外，还要多了解他人的想法，把在实验和观察中获得的直观感受，用数学语言表述出来．教师要积极参与到实验中，多观察每个学生的表现，注重学生知识的形成过程．二、讲授新课设计说明引导学生在观察、讨论的基础上归纳等式的基本性质，并应用性质解简单方程．1．实验总结用多媒体展示图1：图1 学生容易表述出：如果在平衡的天平的两边都加同样的量，天平保持平衡；反过来，如果在平衡的天平的两边都减同样的量，天平仍保持平衡．在此基础上提出两个问题．学生回答：等式两边同时加上(或减去)同一个数后，其结果仍相等．组织学生小组内列举，交流，得到肯定答案．2．归纳等式的性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．若x ＝y ，则x ＋c ＝y ＋c (c 为代数式)；x －c ＝y －c (c 为代数式)．3．归纳等式的性质2：再用多媒体展示图2：图2学生回答：不一样，这里的物品数是成倍增加的．学生易回答：仍平衡．这里学生的回答是多种多样的，而且容易出现像“等式两边同时乘以或除以同一个数，所得结果仍是等式”等不正确的结论，教师要把握好，组织学生充分讨论，确定性质2所必需的限制条件．等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．用数学符号可以表示为：若x ＝y ，则cx ＝cy (c 为一数值)；x c ＝y c (c 为一数值，且c ≠0)．4．例题讲解等式的两条基本性质是今后解方程的重要依据．例题：(教材例1、例2)利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋2＝5；(2)3＝x －5；(3)－3x ＝15；(4)－n3－2＝10. 先让学生尝试自己解方程，然后请他们讲解每一步的步骤，并说出依据，体会等式的性质在解方程中的应用．随堂练习：教材“随堂练习”第1题．教学说明本环节是学生从活动中总结规律，经历知识形成的重要过程．学生在天平实验的操作过程中，通过多次演示，能够收集到许多和等式的性质有关的信息，而把这些信息先梳理，再分类，最后用语言表述出来，对他们来说应该是一个不小的挑战．教师应特别做好引导和启发工作，既要鼓励学生大胆表述自己的见解，也要及时修正表述中不确切的语句，特别要突出性质2中对于除法运算中零不能作除数这个限制条件，反复强化本节课的重难点．三、尝试反馈，巩固练习设计说明主要是反复训练等式的两条基本性质，可以让学生在练习中多次重复表述，以加强记忆和理解．1．判断：(1)等式两边同时减去一个数或式子，结果仍相等．(2)等式两边同时乘以同一个不为零的数，结果仍是等式．(3)等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式．(4)一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等． 答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√2．将方程4x －5＝7的两边________，得到4x ＝12，这是根据__________；再将等式两边都________，得到x ＝3，这是根据__________．答案：加5 等式的性质1 除以4 等式的性质23．下列各等式正确变形的是( )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x －2＝2x ＋2，得x ＝4 C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3 D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－5答案：B4．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝bc 2＋1 C ．在等式b a ＝ca两边都除以a ，可得b ＝cD ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b 答案：B教学说明练习题主要采用判断题、填空题、选择题这些基本题型，一是知识点比较单一，就是等式的两条基本性质；二是中考试题也是这几种考查方式，关键是要让学生练准、练熟．另外，可以视学生的掌握情况而灵活选择答题的方法，比如竞赛形式，既可以增强学生课堂上的参与意识，又活跃课堂气氛，加深学生对知识的印象．四、总结反思答：依据是等式的基本性质，处理的关键是通过观察新等式，判断准要选用哪条性质进行变形．答：等式的基本性质是解方程的依据．评价与反思1．本节课采用“提出问题——探究规律——得出性质——应用性质”的教学结构，把数学知识同熟悉的生活情境联系起来，在引导学生亲身实践天平实验的过程中，既激发了学生参与学习的热情，又着重培养了学生的动手能力、思维能力和抽象概括能力．探究活动应该不断给学生提供表现自己的机会，启发他们注意学习清晰而有条理表达自己的观点和理解他人的思想，让学生懂得不仅要活动，更要善于思考，从活动中总结规律，才是知识形成的真谛．2．本节课成功创设师生、生生交往互动的关系，注重教师在引导过程中与学生平等的交流，并给予恰到好处的点拨；教师鼓励学生表达自己的见解，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论，引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法，既增强了学生学习的自信心和克服困难的意志力，又有利于培养自主意识和合作精神．。

解：（1）方程两边同时减去2，得
x+ 2 - 2 = 5 - 2.
于是x= 3.
（2）方程两边同时加上5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ得
3 + 5 =x- 5 + 5.
于是8 =x.
习惯上，我们写成x= 8.
环节四：联系与提高．解下列方程：
（1）x- 9 = 8；（2）5 -y= - 16；
（3）3x+ 4 = - 13；（4） x- 1 = 5．环节五：课堂小结
等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
环节二：情境引入（实践操作，演示天平称量过程）
内容1：在老师的协助下，学生实际操作用天平称量物体.
环节三：利用等式基本性质解一元一次方程
内容1：例1解下列方程：
（1）x+ 2 = 5；（2）3 =x- 5.
重难点
重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.
难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.
教法
启发式教学
学法
自主、合作学习
教学程序及内容
环节一：课前准备（学生预习）
内容：阅读P134-P135随堂练习之前的内容，总结所自学到的知识。
（大约5分钟）
1、等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．
内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.
环节六：布置作业
1、习题5.2；
2、探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？
个人修订意见
当堂
检测
达标练习
1、若2x-a=3，则2x=3+，这是根据等式的性质，在等式两边同时，等式仍然成立。