2018-2019学年最新人教版数学八年级上学期期中考试模拟检测题及答案-精编试题
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新课标精品卷--------期中模拟试题
八年级上学期期中模拟检测
数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面所给的交通标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．将一副三角板按图中方式叠放，则∠m的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边
C．面积相等的两个图形是全等形
D．全等三角形的面积和周长都相等
4．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
5．若一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A=23°，则∠BDC等于（ ）
A．46° B．60° C．68° D．77°
7．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点新课标精品卷--------期中模拟试题
P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．不能确定
8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，E为AB上一点，且BC=BD，AD=DE=
BE，那么∠A的度数为（ ）
A．36° B．45° C．60° D．75°
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
9．等腰三角形中，如果一个外角为130°，那么这个等腰三角形的顶角的度数为 ．
10．如果点P关于x轴的对称点为（﹣3，﹣2），那么点P关于y轴的对称点的坐标为
．
11．一个三角形的周长为48cm，最大边与最小边的差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，那么这个三角形最小边的长为
．
12．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转50°得到△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC= ．
13．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是
． 新课标精品卷--------期中模拟试题
14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC=2BE，点D是AC的中点，若S△ABC=15，则S△ADF﹣S△BEF=
．
16．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；
②作直线MN交BC于点D，连接AD，
若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为 ．
17．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC于D，CE是∠ACB的平分线，且交AD于P点．如果AP=2，则AB的长为
． 新课标精品卷--------期中模拟试题
18．如图，P为∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于点C，D为OA上一点，E为OB上一点，∠ODP+∠OEP=180°，当OC=6.5cm时，OD+OE=
．
三、（本大题共7小题，满分66分）
19．如图，已知△ABC，请你在这个三角形内求作一点P，使PA=PB，且点P到边AB、BC的距离也相等（写出作法，保留作图痕迹）．
20．如图，完成下列各题：
（1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）写出△ABC的面积（不要求过程）．
21．如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．
（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数； 新课标精品卷--------期中模拟试题
（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）
22．如图，已知AB=CD，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DCB．
23．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连结BD．
（1）求证：BD=EC；
（2）BD与CE有何位置关系？请证你的猜想．
24．如图，已知△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若BP⊥AD于点P，PF=9，EF=3，求AD的长．
25．如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，BE=AE，AD是∠BAC的角平分线，和BE相交于点P，和BC边交于点D，点F是AB边的中点，连新课标精品卷--------期中模拟试题
结EF，交AD于点Q，连结BQ．
（1）求证：△BCE≌△APE；
（2）求证：BD=AP；
（3）判断△BDQ的形状，并证明你的结论．
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面所给的交通标志是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选A．
2．将一副三角板按图中方式叠放，则∠m的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】首先根据三角板可知：∠CBA=60°，∠BCD=45°，再根据三角形内角和为180°，可以求出∠m的度数．
【解答】解：∵∠CBA=60°，∠BCD=45°，
∴∠m=180°﹣60°﹣45°=75°，
故选D．
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3．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边
C．面积相等的两个图形是全等形
D．全等三角形的面积和周长都相等
【考点】全等图形．
【分析】根据全等形的概念和性质进行解答，注意全等中的对应不能忽略．
【解答】解：全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；
判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；
面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；
全等三角形的面积和周长都相等，D正确，
故选：B、D．
4．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，则应该分两种情况进行分析，从而得到答案．
【解答】解：（1）当3cm为腰时，因为3+3=6cm，不能构成三角形，故舍去；
（2）当6cm为腰时，符合三角形三边关系，所以其周长=6+6+3=15cm．
故选C．
5．若一个多边形的内角和为900°，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．
【分析】根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则（n﹣2）×180°=900°， 新课标精品卷--------期中模拟试题
解得，n=7，
从七边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数：7﹣3=4，
故选：A．
6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的E处．若∠A=23°，则∠BDC等于（ ）
A．46° B．60° C．68° D．77°
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】在△ABC中，先求得∠B=67°，由翻折的性质可知∠DEC=67°，由∠A+∠ADE=∠DEC可求得∠ADE=44°，然后根据∠BDC=求解即可．
【解答】解：∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=90°﹣23°=67°．
由翻折的性质可知：∠B=∠DEC=67°，∠BDC=∠EDC．
∵∠A+∠ADE=∠DEC，
∴∠EDA=67°﹣23°=44°．
∴∠BDC===68°．
故选：C．
7．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB，垂足为E．若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．不能确定
【考点】角平分线的性质；平行线之间的距离． 新课标精品卷--------期中模拟试题
【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根据角平分线的性质得到PF=PE=3，PG=PE=3，根据平行线间的距离的求法计算即可．
【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，
∵AP是∠BAD的角平分线，PF⊥AD，PE⊥AB，
∴PF=PE=3，
∵BP是∠ABC的角平分线，PE⊥AB，PG⊥BC，
∴PG=PE=3，
∵AD∥BC，
∴两平行线AD与BC间的距离为PF+PG=6，
故选：C．
8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，E为AB上一点，且BC=BD，AD=DE=
BE，那么∠A的度数为（ ）
A．36° B．45° C．60° D．75°
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据DE=BE，得到∠EBD=∠EDB=α，根据外角的性质得到∠AED=∠EBD+∠EDB=2α，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠AED=2α，于是得到∠BDC=∠A+∠ABD=3α，由于∠ABC=∠C=∠BDC=3α，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．
【解答】解：∵DE=BE，
∴∠EBD=∠EDB，
