【2020年】山东省济南市中考数学模拟试题(含答案) (2)

2020年山东省济南市中考数学模拟试题含答案

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题（共42分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上.

3.考试结束，将本卷和答题卡一并收回.

一、选择题：（每小题3分，本题满分共42分，）在每小题所给的四个选选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的.

1.

21的相反数是

A．2 B．－2 C．21 D．21

2. 下列计算正确的是

A．32xxx B．632xxx

C．623)(xx D．339xxx

3. 如图，能判定EB∥AC的条件是

A．∠C=∠ABE B. ∠A=∠ABE

C. ∠A=∠EBD D. ∠C=∠ABC

4. 如图是由4个相同的小正方体搭成得得一个几何体，则它的俯视图是

A. B. C. D.

（第3题图）

(第4题图) （第11题图） 5. 某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是

A．15,15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

6. 若关于x的一元二次方程(k－1) x 2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是

A．k＞12 B．k≥12 C．k＞12且k≠1 D．k≥12且k≠1

7. 化简22ababba结果正确的是

A.．ab B．－ab C．22ab D．22ba

8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，

∠OBA=50°，则∠C的度数为

A．30° B．40° C．50° D．80° (第8题图)

9. 如果点P（4,62xx）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为

A. B. C. D.

10.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )

A. 14 B. 12 C. 34 D. 1

11. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一

个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为

A．16 B．15 C．14 D．13

12. 如图，函数kyx（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，

分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），

则图中阴影部分的面积为 .

A. 3 B. 2

C.32 D. 4 (第12题图) 13.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为

A．249a B．

214a C． 259a D．223a

14. 如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线cbxxy221的顶点，则抛物线cbxxy221与直线1y交点的个数是

A．0个或1个 B．0个或2个

C．1个或2个 D．0个、1个或2个

（第13题图） （第14题图）

第Ⅱ卷（非选择题 共78分）

注意事项：

１．第Ⅱ卷分填空题和解答题.

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．

二、 填空题 (本大题共5个小题.每小题3分，共15分)

15．分解因式：822x .

16．方程01322xxxx的解为x . （第17题）

17．如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .

18．如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝ ．

19．如果一个数的平方等于1，记作i2=1，这个数叫做虚数单位．形如a+bi（a，b为有理数）的数叫复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

如：（2+i）+（35i）=（2+3）+（15）i=54i，

（5+i）×（34i）=5×3+5×（4i）+i×3+i×（4i）=1520i+3i4×i2=1517i4×（－1）=1917i．

请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将(1+i)(1-i)化简结果为为________．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．计算:102120142cos4522.

21．（本小题满分7分）

某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味，草莓味，菠萝味，香橙味，核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，海马中学为了了解学生对不同口味的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同．，绘制了如下两张不完整的人数统计图） BACDE（第22题图）

（1）本次被调查的学生有 名

（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数．

（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶．牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？

22（本小题满分7分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：AD=CE；

（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.

23. （本小题满分9分）

如图，⊙0是△ABC的外接圆，AB是⊙0的直径，FO⊥AB，垂足为点0，连接AF并延长交⊙0于点D，连接0D交BC于点E,∠B=30°，F0=23 .

(1) 求AC的长度；

(2) 求图中阴影部分的面积.（计算结果保留根号）

(第23题图)

24（本小题满分9分）

我市某工艺厂为配合上海世博会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件） … 30

40 50 60 …

每天销售量y（件） … 500 400 300 200 …

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

25（本小题满分11分）

问题探究：

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.

（1）证明：AD=BE; （2）求∠AEB的度数.

问题变式：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请求出∠AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.

第25题图）

26．（本小题满分13分） 如图，点A的坐标为(－8，0)，点P的坐标为704，，直线34yxb过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C.

（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由.

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标.

（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

xyCOBAP（第26题图） xyCOBAP（备用图）

数学参考答案

一．选择题

1-5 DCBAB 6-10 CBBCB 11-14 CDAD

二．填空题

15. 2(x+2)(x－2) 16. 2 17.33 18 .512 19．2

三．解答题

20.解：原式＝222212………………………4分

23………………………7分

21.解：（1）200．提示：10÷5%＝200 ………2分

（2）如图，补全条形图（40人）…………………3分

喜好“菠萝味”学生人数

在扇形统计图中所占圆心角度数：

005036090200 ………………………5分

（3）1200×（6238200200）＝1200×24200＝144（盒）．

答：每次草莓味要比原味多送144盒． ………………………7分

22．证明:(1)∵△ABC是等腰三角形

∴∠B=∠ACB.

AB=AC …………………………………………………………1分

又四边形ABDE是平行四边形

∴∠B=∠EDC AB=DE

∴∠ACB=∠EDC, AC=DE,DC=D

∴△ADC≌△ECD； ……………………………………………4分

（2）当点D在BC中点时，四边形ADCE是矩形．…………………………………5分