同步发电机调整特性与载磁特性之间的隐秘联系
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爆也机 （ＥｘＰＬ０ｓＩｏＮ—ＰＲｏ０Ｆ ＥＬＥｃ嘲ｃ ＭＡＣＨＩＮＥ） 第５ｏ 雾 ）
同步发电机调整特性与载磁特性之问的隐秘联系
程小华
（华南理工大学电力学院，广东广州５１０６４０）
摘要揭示了调整特性、载磁特性之间两种情况下的隐秘联系。零功因情况下，二者互为
反函数；二者的载．磁关系相同。一般情况下，二者都是Ｖ形曲线，Ｖ字都垂直于磁轴；二者载－磁关
系相近，ｖ的两枝都反映容感对称，Ｖ字中央的幺功因线都偏向感性。
关键词同步发电机；调整特性；载磁特性；Ｖ形曲线；容感对称
ＤＯＩ：１０．３９６９／Ｊ．ＩＳＳＮ．１００８－７２８１．２０１５．０５．０１ 中图分类号：ＴＭ３４；ＴＭ３０３．１文献标识码：Ａ文章编号：１００８－７２８１（２０１５）０５－．０００１－００３
Ｓｅｃｒｅｔ Ｌｉｎｋｓ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ Ｌｏａｄ－Ｅｘｃｉｔｉｎｇ
Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
Ｃｈｅｎｇ Ｘｉａｏｈｕａ
（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ
５１０６４Ｏ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｓｅｃｒｅｔ ｌｉｎｋｓ ｉｎ ｔｗｏ ｃａｓｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃ ｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｌｏａｄ－ｅｘｃｉｔｉｎｇ
ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｒｅ ｒｅｖｅａｌｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｙ ａｒｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｒｅｃｉｐｒｏｃａｌｌｙ ｕｎｄｅｒ ｚｅｒｏ ｐｏｗ－
ｃｒ ｆａｃｔｏｒ。ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｌ０ａｄ－ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｓａｎｌｅ．Ｉｎ ｇｅｎｅｒａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｂｏｔｈ ｏｆ ｔｈｅｍ ａｒｅ
０ｆ Ｖ—ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅｓ，ｗｉｔｈ Ｖ・ｓｈａｐｅｓ ａｌｌ ｂｅｉｎｇ ｐｅｒｐｅｎｄｉｃｕｌａｒ ｔｏ ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｘｅｓ；ｔｈｅｉｒ ｌｏａｄ－ｅｘｃｉｔｉｎｇ
ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ，ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｂｒａｎｃｈｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｖ—ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅｓ ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ—ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ
ｓｙｍｍｅｔｒｙ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｎｉｔ ｐｏｗｅｒ ｆａｃｔｏｒ ｌｉｎｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｖ－ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅｓ ｉｎｃｌｉｎｉｎｇ ｔｏ ｉｎｄｕｃｔ—
ａｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ｌｏａｄ—ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；
Ｖ—ｓｈａｐｅ ｃｕｒｖｅ；ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ—ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ
０ 引言
《电机学》文献［１—１３丁表明，同步发电机有很
多特性。在文献［１４］中揭示了这些特性之间的
一些关联性，其中提到调整特性和载磁Ｖ形特性
的自、因变量恰好互换，并称之为“自因互换”。
当时，我认为“自因互换”只是特性之间的外在联
系。进一步的研究表明，事实并不尽然巧合的外
表下面，隐藏着内在的逻辑联系。
载磁Ｖ形特性乃传统Ｖ形曲线的新称，为行
文方便，以下简称之为载磁特性。为避免过于激
进，调整特性仍然采用旧称。
１概念和约定
为了论述方便，这里先建立一些概念和约定。
１．１对称负载的概念
同步发电机同一电压下的两个负载，如果电 流有效值相同，功因角符号相反，那么，称这两个
负载关于纯电阻负载互相对称，简称这两个负载
为容感对称负载、或对称负载，这种对称称为容感
对称。显然，同压、同流、同角的两个异性负载，即
为对称负载。这里的异性是指一为感性、另一为
容性，或者反过来。
１．２几个约定
功因：功率因数之简称。
零功因：功率因数为零的简称。
幺功因：功率因数为一的简称。
正励点：载磁特性上的最低点，即幺功因点。
正励线：正励点的连线。
幺功因线：幺功因点的连线。
功率：电磁功率之简。
零功率：电磁功率为零的简称。
负载：负载电流之简，有时进一步简为“载”。
励磁：励磁电流之简，有时进一步简为“磁”。
１
第５ｏ １５８ ）ＥｘＰＬＯｓ１０Ｎ—ＰＲｏＯＦ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＭＡＣＨＩＮＥ）’ 爆＇龟机 第５ｏ卷（总第 瑚） （ＥＸＰＬＯＳ１０Ｎ—ＰＲＯ ） ｒ万骄 矾’
磁轴：励磁电流坐标轴的简称。 载轴：负载电流坐标轴的简称。
纯容：纯容性或纯容性负载之简称。
纯感：纯感性或纯感性负载之简称。
静稳：静态稳定之简称，或进一步简称为稳。 功角：功率角的简称。
稳极点：稳定极限点之简称，即功角８＝９０。 的点。 稳极线：稳极点的连线。
电枢电阻、电枢漏抗忽略不计。转速恒定。
２ 零功因载磁特性、零功因调整特
性及其隐秘联系
２．１零功因载磁特性．最低的载磁特性
若忽略电枢电阻，则零功因时，功率为零。功
率为零时的载磁特性，乃最低的载磁特性，如图１ 所示，正励点位于横轴上。
０ 欠励 正励 过励 打
图１零功因时的载磁特性 ２．２零功因调整特性－最边的调整特性
所谓“最边的调整特性”是指，从调整特性簇
来看，位于最上边和最下边的两条调整特性，如 图２所示。为了图面清晰起见，图２中只画出两
条最边缘的调整特性，其他调整特性未画出。由
于对最上边、最下边的调整特性而言，功因都是 零，故，最边的调整特性也就是零功因调整特性，
最上边的调整特性，功因角等于正９０。；最下边的 调整特性，功因角等于负９Ｏ。。
２ 图２零功因时的调整特性 ２．３零功因载磁特性、零功因调整特性之间的隐 秘联系．数理联系
参见图１、图２。
数学联系：两个特性互为反函数，其图象关于
第一象限的角平分线对称。数学上讲，零功因载
磁特性以励磁作为自变量，以负载作为因变量，写
成函数形式，可记为，＝，（，，）；零功因调整特性以
负载作为自变量，以励磁作为因变量，二者刚好相
反，写成函数形式，可记为Ｉｔ＝Ｉｔ（，）。由于二者的
物理条件相同，因此，，＝，（，，）和，，＝Ｉｔ（，），不过是
同一内在联系的两种不同的数学表示而已。
物理联系：（１）两个特性的负载．励磁关系完
全相同；（２）两个特性的约束条件都是恒压、零功
因、零功率。 。
物理上讲，零功因载磁特性与零功因调整特
性，二者约束条件相同，都是恒压、零功因、零功
率。恒压意味着合成磁场恒定。因此，二者有着 相同的负载一励磁关系，过励时，负载随励磁的增
加而增加，以便通过去磁性质的电枢反应，抵消过
多的励磁来维持合成磁场的恒定；欠励时，负载随 励磁的减小而增加，以便通过助磁性质的电枢反
应，加强欠缺的励磁来维持合成磁场的恒定。
３ 一般情形下的载磁特性、调整特
性及其隐秘联系
３．１一艘睛形下的载磁特性
非零功因时，功率非零。功率非零时的载磁 特性，乃是一簇正励点离开横轴的Ｖ形曲线，如
图３中曲线２和曲线３所示。正励点位于Ｖ形曲
线的最底部，所有正励点的连线就是幺功因线，
即ｃｏｓｑ￣＝１的虚线。
欠励 正励 过励 Ⅱ
图３一般情况下的载磁特性 ３．２一艘情形下的调整特性
一艘隋况下的调整特性，如图４所示，图中只
画出若干典型隋形。可见，调整特性都是从正励 点Ⅳ出发，向右伸出，且位于最边调整特性之间
的近似射线的曲线，参见文献［１－１３］。
爆也机 ２０１５年第５期 （ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ—ＰＲＯＯＦ ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＭＡＣＨＩＮＥ） 第５０卷（总第１８６期）
图４一般情况下的调整特性 ３．３一般情形下载磁特陛、调整特陛之间的隐秘
联系－数理联系
参见图３、图４，数学联系如下： （１）两种特陛的形状都是Ｖ形。调整特性是
一簇平躺着的、具有公共顶点Ⅳ的Ｖ形曲线。调
整特性上，两条功因相同的线构成一个平卧的
Ｖ字。如图４中的１Ｎ１ 、２Ｎ２ 、３Ｎ３ ，分别构成
一个大Ｖ、一个中Ｖ、一个小Ｖ，三个Ｖ有一个公 共的顶点Ｊ７、ｒ。显然，当功因等于１时，这个Ｖ字蜕
化为一条微微上翘的曲线Ｎ４，即幺功因线，亦即
纯电阻负载线。载磁特性，即传统的Ｖ形曲线，
是一簇直立的没有公共顶点的Ｖ形曲线。
调整特性Ｖ形曲线有公共顶点的原因在于 恒压变功因，即，无论功因多少，空载时建立相同
的额定电压所需要的励磁电流相同。载磁特性
Ｖ形曲线顶点各不相同的原因在于恒压变功率，
即，负载电流与端电压同相且端电压恒定时，产生
不同的功率需要不同的负载电流。
（２）两簇Ｖ字都垂直于磁轴。 物理联系如下：
（１）两个特性有着基本相同的负载一励磁关
系。
（２）两个特性的物理条件基本相同，载磁特
性的是恒压、恒功率；调整特性的是恒压、恒功因，
共同点是恒压。恒压意味着合成磁场恒定。过励 时，电枢反应起去磁作用；欠励时，电枢电流其助
磁作用，目的都是维持合成磁场的恒定，从而维持
端电压的恒定。
（３）Ｖ字的两枝都反映容感对称。 （４）Ｖ字的中央都有幺功因线，该线大致垂
直于磁轴，且微偏感性，即略微偏向感性负载一
侧。调整特性上的幺功因线是一条完整的特性， 即纯电阻负载调整特性。载磁特性上的幺功因
线，是各特性最低点的连线，表现为正励线。幺功 因线微偏感性的原因在于，电枢有同步电抗，就算
与端电压同相，负载电流仍然滞后于励磁电动势，
表现为感性。 ４ 结语
本文揭示了同步发电机调整特性、载磁特性
之间的隐秘联系，总结如下。零功因情况下，两个
特性的数学联系：两个特性互为反函数，其图象关
于第一象限的角平分线对称。物理联系是：负载． 励磁关系完全相同，二者的约束条件都是恒压、零
功因、零功率。
一般情况下，两个特性的数学联系：（１）特性 的形状都是Ｖ形；（２）Ｖ字都垂直于磁轴。物理
联系是：（１）两个特性有着基本相同的负载一励磁
关系，二者的约束条件基本相同，调整特性的是恒
压、恒功因，载磁特性的是恒压、恒功率；（２）Ｖ字 的两枝都反映容感对称；（３）Ｖ字中央的幺功因
线都偏向感性。
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