平面度误差的数据处理

《公差与技术测量》实验讲义蚌埠学院机械与电子工程系二〇一〇年实验一长度测量实验一、实验目的：1．掌握常规量具长度尺寸测量的基本方法。

2．正确选择、使用长度测量器具。

3．外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸测量值的正确方法。

二、实验内容：1．绝对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。

2．相对测量外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸。

三、实验器具：游标卡尺、深度游标卡尺、内、外径千分尺、量缸表杆、百分表、千分表、表架、块规、平板。

四、实验方法：长度测量均采用二点间测量原则。

外尺寸测量均以不同截面的最大尺寸为测量尺寸。

内尺寸测量均以不同截面的最小尺寸为测量尺寸。

阶梯尺寸以其功能需要,以测量最大值、最小值或平均值为测量尺寸。

五、测量步骤：检查各测量器具零位准确后，方可测量。

外尺寸测量（外园柱面、轴类长度、外花键、板件厚度等）两种方法：（1）用游标卡尺、外径千分尺，采用二点间测量，从量具上直接读数。

（2）用量规组成零件的名义尺寸，在平板上将指示表根据块规尺寸调到零位后，比较相对测量计算工件尺寸。

内尺寸测量（内园柱面、键槽、花键槽、方孔等）（1）用游标卡尺、内径千分尺，采用二点间测量，直接从量具上读数。

（2）以外径千分尺校准量缸表，用量缸表比较测量，计算工件尺寸。

阶梯尺寸测量（阶梯尺寸、深度尺寸等）参照上述亦可用绝对测量、比较测量获得工件尺寸。

六、将所测得数据填表1—1：七、思考题：1．常规量具测量孔的尺寸时，以测得的最小尺寸计值，而轴则以最大尺寸计值，这是什么道理？2．精密测量时，再精密的量仪也有不确定度，因而各次测量的数值均为随机变量，那么怎样处理才能得出测量结果？实验二形位误差测量（一）平面度误差测量一、实验目的通过对平面度误差的测量，加深对零件表面实际形状与理想形状之间差异的认识，了解实际生产中平面度测量的二种方法。

二、实验内容1、建立理想平面2、被测平面与理想平面比较3、正确数据处理，得出平面度误差。

三、实验仪器平板、固定支架活动支架，带测试架的百分表。

平面度测量工作单位：广东技术师范学院机电学院机械精度检测实验室刘涵章关键词：平面度平面度误差三远点法三角形准则对角线准则对角线法目录一、什么是平面度二、平面度误差值的各种评定方法三、误差值评定的步骤：四、实验教学中的实验仪器和实验步骤：五、平面度误差值的各种评定方法应用举例六、总结一、什么是平面度首先谈一谈什么是平面度，平面度就是实际平面相对理想平面的变动量。

换句话说，就是被测平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。

也可以说成是平整程度。

平面度公差是实际外表对平面所允许的最大变动量。

也就是用以限制实际外表加工误差所允许的变动范围。

这个变动范围可以在图样上给出。

〔可以插入一个图〕二、平面度误差值的各种评定方法1. 最小区域判别准则：由两个平行平面包容实际被测平面S时，S上至少有四个极点分别与这两个平行平面接触，且满足以下条件之一：〔1〕至少有三个高〔低〕极点与一个平面接触，有一个低〔高〕极点与另一个平面接触，并且这一个极点的投影落在上述三个极点连成的三角形内〔三角形准则〕；〔2〕至少有两个高极点和两个低级点分别与这两个平行平面接触，并且高极点连线和低极点连线在空间呈交叉状态〔交叉准则〕；这两个平行平面之间的区域即为最小区域，该区域的宽度即为符合定义的平面度误差值。

就是最高点与最低点的差值。

如以下图所示：2.三远点平面法和对角线平面法：平面度误差值还可以用对角线平面法和三远点法评定。

对角线平面法是指以通过实际被测平面一条对角线〔两个角点的连线〕且平行另一条对角线〔其余两个角点的连线〕的平面作为评定基准，取各测点相对于它的偏离值中最大偏离值〔正值或零〕与最小偏离值〔零或负值〕之差作为平面误差值。

三远点平面法是指以通过被测平面上相距最远的三个点构成的平面作为评定基准，取各测点相对于它的偏离值中最大偏离值〔正值或零〕与最小偏离值〔零或负值〕之值差作为平面度误差值。

应当指出，由于从实际被测平面上选取相距最远的三个点有多种可能，因此按三远点平面法评定的平面度误差值不是唯一的，有时候差异颇大。

摘要平面度畀属于形位公塞中的一种、是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。

下面我们主要对平面度的检测方法进行介绍。

平面度的定义平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。

平面的平面度公差符号、基本表示方法，如下图所示。

平面度测量方法平面度误基是指被测实际表面相对其理想表面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件，平面度误基属于形位误差中的形状误差。

平面度误基测量的常用方法有如下几种：1、平晶干涉法：用光学平晶的工作面体现理想平面，吏接以干涉条纹的弯曲程度确定被测表面的平面度误差值。

主要用于测量小平面，如量规的工作面和千分尺测头测量面的平面度误差。

2、打表测量法：打表测量法是将被测零件和测微计放在标准平根上，以标准平板作为测量基准面，用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。

打表测量法按评定基准面分为三点法和对角线法：三点法是用被测实际表面上相距最远的三点所决定的理想平面作为评定基准面，实测时先将被测实际表面上相距最远的三点调整到与标准平根等高；对角线法实测时先将实际表面上的四个角点按对角线调整到两两等高。

然后用测微计进行测量，测微计在整个实际表面上测得的最大变动量即为该实际表面的平面度涙差。

3、液平面法：液平面法是用液平面作为测量基准面，液平面由“连通罐”内的液面构成，然后用传感黑进行测量。

此法主要用于测量大平面的平面度误基。

4、光束平面法：光束平面法是采用准值望远镜和瞄准耙镜进行测量，选择实际表面上相距最远的三个点形成的光束平面作为平面度误差的测量基准面。

5、激光平面度测量仪：激光平面度测量仪用于测量大型平面的平面度误差6、利用敎据采集仪连接百分表测量平面度误差的方法测量仪器：偏摆仪、百分表、数据采集仪。

-梢品“测量效果示意图：优势：1）云需人工用肉眼去读敎，可以减少由于人工读数产生的误差；2）无需人工去处理数据，数据采集仪会自动计算出平面度误塞值。

3）测量结杲报警，一旦测量结果不在平面度公基带时，敎据采集仪就会自动报警。

最小区域法求平面度误差例题假设有一个平面，需要求其平面度误差。

使用最小区域法，首先需要将平面图分成多个小区域，然后在每个小区域内计算出该区域的平面度误差。

以下是一个简单的例题：在每个小区域内，可以使用以下公式计算平面度误差：$$E_{i} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} (z_{ij} -\bar{z}_{i})^2$$。

其中，$E_{i}$ 是第 $i$ 个小区域的平面度误差，$n$ 是该小区域内点的数量，$z_{ij}$ 是第 $i$ 个小区域中第 $j$ 个点的高度值，$\bar{z}_{i}$ 是第 $i$ 个小区域内所有点高度值的平均数。

假设在第一个小区域中，选取了以下10个点并测量了它们的高度值（单位：cm）：|点序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|。

|--------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|----|。

|高度值|5|7|5|6|4|4|5|4|6|7|。

则该小区域的平面度误差为：$$E_{1} = \frac{(5 - 5.1)^2 + (7 - 5.1)^2 + (5 - 5.1)^2 + (6 - 5.1)^2 + (4 - 5.1)^2 + (4 - 5.1)^2 + (5 - 5.1)^2 + (4 - 5.1)^2 + (6 - 5.1)^2 + (7 - 5.1)^2}{10} = 0.437$$。

同理，可以计算出其他3个小区域的平面度误差，分别为：$$E_{2}=0.256,E_{3}=0.308,E_{4}=0.226$$。

最终，将4个小区域的平面度误差取平均值，即可得到该平面的总平面度误差：$$E = \frac{E_1 + E_2 + E_3 + E_4}{4} = 0.3075$$。

因此，该平面的平面度误差为0.3075。