第十四章光学章末自测
时间：90分钟满分：100分
第I卷选择题
一、选择题（本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0
分）
1. 下列现象中属于光的干涉现象的是（）
A .天空出现彩虹
B ?肥皂泡在阳光照射下呈现彩色条纹
C.阳光通过三棱镜形成彩色光带
D .光线通过一个极窄的缝呈现明暗相间的条纹
解析：A、C为光的色散现象，D为光的衍射.
答案：B
2. 红光和紫光相比（）
A .红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大
B .红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大
C .红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小
D .红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小
解析：红光的频率比紫光的频率小，由E= h v可知红光的能量比紫光小，据此可排除选
项A、C;红光在介质中的折射率比紫光在介质中的折射率小，由v ='可知在同一种介质中
n 红光的传播速度比紫光的大，所以B选项正确，D选项错误.
答案：B
3. 在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看做点光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔.设水中无杂质，且水面平静，则下面的说法中正确的是（
）
A .小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关
B .小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关
C .小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关
D .小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关
解析：小鱼通过水面看灯是反射成像，不同位置射入鱼眼的反射光线不同，但反射光线的延长线交于一点，即为“平面镜”成的像.而鸟看灯是折射成像，鸟在不同位置射入鸟眼
的折射光线不同.折射光线的延长线在不同位置交于不同点，故选项A、D对.
答案：AD
4. 现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性. 下列事实中突出体现波动性的是
（）
A .一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B .肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C.质量为10 3 kg、速度为10 2 m/s的小球，其德布罗意波波长约为10 23 m,不过我
们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D .人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析：一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多，反映的是光电效应规律，体现光的粒子性，A错误；C项是单个物体的低速运动，也
不能突出体现波动性，C错误；B、D正确.
答案：BD
5 ?光导纤维的结构如图1其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播?以下关于光导纤维的说法正确的是（）
A .内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B .内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C ?内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D .内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
解析：全反射发生的条件之一是光从光密介质射向光疏介质，故光导纤维内芯折射率大于外套的折射率，光在内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，故选项A正确.
答案：A
6.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图2所示.有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射
到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合. 已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )
A . r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r
解析：
17
L E x C F
图3
画出光路图如图3所示.当光线射到A时，入射角a= 60 °大于临界角，故发生全反射, 反射光线垂直另一界面射出.设EC = x,考虑到O是三角形ABC的重心，由几何关系，得：
x 2
=3,得x= 2r，故选项C正确.
3
x+ r
答案：C
7.两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面以致没有光通过. 如果将其中的一
片旋转180°,在旋转过程中，将会产生下列哪一种现象（）
A .透过偏振片的光强先增强，然后又减弱到零
B .透过的光强先增强，然后减弱到非零的最小值
C .透过的光强在整个过程中都增强
D .透过的光强先增强，再减弱，然后又增强
解析：当两偏振片的偏振方向相同时，透过两偏振片的光强最强，当两偏振片的偏振方
向垂直时，通过两偏振片的光强最弱，理想情况下可以认为是零.现在通过两偏振片的光强为零，说明两偏振片的偏振方向是互相垂直的.当其中一个偏振片转过180的过程中，两偏
振片的偏振方向由互相垂直到互相平行再到互相垂直，所以通过两偏振片的光强由零增强到 最强再减弱到零，即选项 A 正确.
答案：A
&如图4所示为一块透明的光学材料的剖面图， 在其上建立直角坐标系 xOy ,设该光学 材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小. 现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角 B 由空气射 入该材料内部，则单色光 a 在该材料内部可能的传播途径是图中的 （ ）
解析：我们可以将该光学材料分成水平的若干层，则光线每由下一层
（光密介质）射入
上
一层（光疏介质）其折射角都会大于入射角， 从而最终造成全反射，就如大气中的一种全反射（形 成蜃景）一样，所以该单色光a 在该材料内部可能的传播途径为 D 选项所示路线.本题正确选 项为D.
答案：D 9. （2008年全国卷I ）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射 角B 射入，穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为 1.5.设红光与蓝光穿过 玻璃砖所用的时间分别为 t i 和t 2,则在B 从0°逐渐增大至90。的过程中（ ） A . t i 始终大于t 2 C . t i 先大于后小于t 2 解析：
l = -^0-②
COS 0
t
丄
nl
③
v c n 2d e ④ c .n 2-sin 20
由④知n 越大，t 越大；因玻璃对红光的折射率小于玻璃对蓝光的折射率，且
对红光和蓝光是一样的，故
t i 答案：B t i 和t 2,则在B 从0。逐渐增大至90。的过程中（ B . t i 始终小于 t 2 D . t i 先小于后大于t 2 如图5所示, 为r ，由折射定律 设玻璃砖的厚度为 sin B 饷. n = 知 sin 0 sin 0 d ,光在玻璃中的传播距离为 I ，传播时间为t ,折射角 =沁① n 由①②③得t = /y/zzzz/z/ ^///////// A/ZX/Z/Z/Z i0.在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的明暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是（） C . a 、d D . b 、d 解析：根据衍射图样特点 “条纹不等间距且中央条纹最亮最宽 ”可知本题正确选项为 D. 答案：D 第n 卷非选择题 二、填空与实验题（本题包括 作答） 11. 用如图7所示的装置可以测定玻璃的折射率.在光具盘上固定一块半圆柱形新型玻 璃砖，使二者的圆心重合.让激光束从玻璃砖圆弧面一侧射入，光束垂直玻璃砖底面并通过 圆心O.保持入射光束方向不变，以圆心为轴逆时针方向缓慢转动光具盘，同时发现有两束光 在光具盘上移动，当光具盘转过 0= 30。角时，发现其中一束光恰好消失，新型玻璃砖的折射 率 ________ . 1 解析：由题意知，临界角 C = 0= 30°,由sinC =—,得n = 2. n ， 答案：2 三、计算题（本题包括4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演 算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位 ） 12. （10分）如图8所示，置于空气中的一个不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部 靠近器壁处有一竖直放置的 6.0 cm 长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另 一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线 光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看 到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动 8.0 cm ,刚好可以看到其顶端.求此液体的折射 率n. (T ----------- \ 光 1 瀆、 图8 解析：若线光源底端在 A 点时，望远镜内刚好可看到线光源的底端，则有： / AOO '= 图6 B . b 、c 所以n = = 3 答案：光路图见解析 1 其中a 为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律得： Si n a= 同理，线光源顶端在 B i 点时，望远镜内刚好可看到线光源的顶端，则： / B i OO ' = a 由图中几何关系得：sin a= - AB i 寸 AB 2+ BB 2 解得：n = ' = 1.25. AB 答案：1.25 Ml 图10 13. （10分）如图10所示，△ ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角 0= 30° P 为垂直于 直线BCD 的光屏.现一宽度等于 AB 的单色平行光束垂直射向 AB 面，在屏P 上形成一条宽 、 2 --------- 度等于3 AB 的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率. 解析：平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如图 11所示，图中 0、0为 nsin 0 = sin 0 设出射光线与水平方向成 a 角，则0= 0+ a 2 1—— 由于 CC 1 = A ' C ' = 3 AB , C 1C 2 = 3 AB C 1C 2 .'3 由 AC 2 = BC = AB tan 0 所以 tan a= ~= o AC 2 3 可得 a= 30，又 0= 0= 30 ° 所以 02= 60 ° 图9 AC 面上的入射角和折射角，根据折射定律，有： 图11 n = .3
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