2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(九)牛顿第二定律 两类动力学问题 Word版含解析

课时跟踪检测（九）牛顿第二定律两类动力学问题对点训练：牛顿第二定律的理解1.若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则()A．携带弹药越多，加速度越大B．加速度相同，与携带弹药的多少无关C．携带弹药越多，获得的起飞速度越大D．携带弹药越多，滑行时间越长解析：选D携带弹药越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律F＝ma可知，飞机加速度越小，由v2＝2ax可知，起飞速度越小，选项A、B、C错误；起飞前滑行的距离相同，由x＝12at2可得，加速度越小，滑行时间越长，所以D正确。

2．(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。

对点训练：牛顿第二定律的瞬时性问题3.(2017·临沂高三检测)如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。

物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。

已知重力加速度为g ，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是( )A ．物块A 的加速度为0B ．物块A 的加速度为g 3C ．物块B 的加速度为0D ．物块B 的加速度为g 2解析：选B 剪断细线前，弹簧的弹力：F 弹＝mg sin 30°＝12mg ，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F 弹＝12mg ；剪断细线瞬间，对A 、B 系统，加速度为：a ＝3mg sin 30°－F 弹3m ＝g 3，即A 和B 的加速度均为g 3，故选B 。

4.(多选)(2017·天水一模)如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m ＝1 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。

在剪断轻绳的瞬间(g 取10 m/s 2)，下列说法中正确的是( )A ．小球受力个数不变B ．小球立即向左运动，且a ＝8 m/s 2C ．小球立即向左运动，且a ＝10 m/s 2D ．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度为零解析：选BD 在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F ＝mg tan 45°＝10×1 N ＝10 N ，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10 N ，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。

小球的受力个数发生改变，故A 错误；小球所受的最大静摩擦力为：F f ＝μmg ＝0.2×10 N ＝2 N ，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a ＝F －F f m ＝10－21m/s 2＝8 m/s 2，合力方向向左，所以向左运动，故B 正确，C 错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D 正确。

对点训练：动力学的两类基本问题5.如图所示，两根长度分别为L 1和L 2的光滑杆AB 和BC在B 点垂直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B 点由静止释放，分别沿BA 和BC 滑到杆的底端经历的时间相同，则这段时间为( ) A.2L 1L 2g B. 2L 1L 2g C. 2L 12＋L 22g D. 2(L 12＋L 22)g (L 1＋L 2) 解析：选C 设BA 和BC 倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得：滑环沿BA 下滑的加速度为a 1＝mg sin αm ＝g sin α①沿BC 下滑的加速度为a 2＝mg sin βm ＝g sin β②设下滑时间为t ，由题有：L 1＝12a 1t 2③ L 2＝12a 2t 2④ 由几何知识有：sin α＝cos β⑤联立以上各式解得t ＝2L 12＋L 22g ，故选C 。

6.(多选)(2017·淄博二模)如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演。

若盘的质量为m ，手指与盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转。

则下列说法正确的是( )A ．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于mgB ．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力C ．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为μmgD ．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过1＋μ2mg解析：选AD若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受力平衡，手指对盘的作用力与盘的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于mg，选项A正确；若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力为静摩擦力，大小不一定等于μmg，选项C错误；若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为μmg，竖直方向对盘子的支持力为mg，则手指对盘的作用力大小的最大值(mg)2＋(μmg)2＝1＋μ2mg，即手指对盘的作用力大小不可超过1＋μ2mg，选项D正确。

7.(2017·南宁模拟)如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。

现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C．斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD．挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：选D球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图，设斜面倾角为θ，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1－F N sin θ＝ma，F N cos θ＝G，解得F1＝ma＋G tan θ，可见，弹力为一定值，选项D正确。

8.(2017·威海模拟)在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。

在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。

假设该货车车厢的长度为L，车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为m。

已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

忽略空气阻力的影响。

(1)若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，则货车的加速度最大值为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小)(2)若车厢的前端能承受的最大水平力为F ，为了安全，则货车刹车的最大加速度为多少？(3)若货车以加速度a 0做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉？解析：(1)要使钢板不掉下来，则钢板和货车一起做加速运动，货车加速度最大时，钢板与货车之间达到最大静摩擦力μmg ＝ma m ，a m ＝μg 。

(2)对钢板根据牛顿第二定律得：F ＋μmg ＝ma m ，解得：a m ＝F m ＋μg 。

(3)对货车：x 1＝v 0t ＋12a 0t 2 对钢板：x 2＝v 0t ＋12at 2 μmg ＝ma钢板开始往下掉时满足：x 1－x 2＝L 2解得：t ＝ L a 0－μg。

答案：(1)μg (2)F m ＋μg (3)L a 0－μg 对点训练：动力学的图像问题9．(多选)(2017·江西红色七校二模)如图甲所示，物块的质量m ＝1 kg ，初速度v 0＝10 m/s ，方向水平向右，在一水平向左的恒力F 作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F 突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g ＝10 m/s 2。

下列选项中正确的是( )A ．0～5 s 内物块做匀减速运动B ．在t ＝1 s 时刻，恒力F 反向C ．恒力F 大小为10 ND ．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析：选BD 物块做匀减速直线运动的加速度大小为：a 1＝v 22x 1＝10010m/s 2＝10 m/s 2 匀加速直线运动的加速度大小为：a 2＝v ′22x 2＝642×8m/s 2＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律得：F ＋f ＝ma 1，F －f ＝ma 2联立两式解得：F ＝7 N ，f ＝3 N则动摩擦因数为：μ＝f mg ＝310＝0.3 物块做匀减速直线运动的时间为：t 1＝v a 1＝1010s ＝1 s ，即在0～1 s 内物块做匀减速直线运动，1 s 后恒力F 反向，物块做匀加速直线运动。

故B 、D 正确，A 、C 错误。

10．(2017·福州二模)如图甲所示，质量m ＝1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，t ＝0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(v -t 图像)如图乙所示，g 取10 m/s 2，求：(1)2 s 内物块的位移大小x 和通过的路程L ；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a 1、a 2和拉力大小F 。

解析：(1)由题图乙易得，物块上升的位移：x 1＝12×2×1 m ＝1 m ； 物块下滑的距离：x 2＝12×1×1 m ＝0.5 m ；位移x ＝x 1－x 2＝1 m －0.5 m ＝0.5 m路程L ＝x 1＋x 2＝1 m ＋0.5 m ＝1.5 m 。

(2)由题图乙知，各阶段加速度a 1＝20.5m/s 2＝4 m/s 2 a 2＝0－20.5m/s 2＝－4 m/s 2，|a 2|＝4 m/s 2 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为F f ，根据牛顿第二定律0～0.5 s 内F －F f －mg sin θ＝ma 1；0．5～1 s 内－F f －mg sin θ＝ma 2；联立解得：F ＝8 N 。

答案：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s 2 4 m/s 2 8 N考点综合训练11.(2017·濮阳模拟)如图所示，质量分别为m 、2m 的小球A 、B ，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F ，此时突然剪断细线。