期末复习范围
2012级大学物理Ⅱ（A ）练习题(马文蔚5版，下)
一．填空题
机械振动
1. 一作简谐振动的系统，振子质量为2 kg ，振动频率为1000 Hz ，振幅为0.5cm ，则其振动
能量为 .
2. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm ，此弹簧下应挂 kg 的物体，才能使弹
簧振子作简谐振动的周期T=0.2πs.
3. 一质点作谐振动，振动方程为x =6cos(8πt +π/5) cm ，则t =2秒时的相位为 ，质点
第一次回到平衡位置所需要的时间为 .
4. 如图为以余弦函数表示的振动曲线，则其初相? = ，P 时刻的相
位为 .
5. 一质点作简谐振动的角频率为ω、振幅为A ,当t =0时质点位于x=A /2处且朝x 轴正方向
运动,试画出此振动t ＝0时刻的旋转矢量图.
6. 一质点沿x 轴以 x = 0为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时x 0=-0.37 cm,v 0=0，
则振幅A= ，振动方程为x= 。 7. 两个同方向的简谐振动曲线如图所示,合振动的振幅
为 ,合振动方程为 .
8. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动,振动方程分别为x 1=0.05cos(ωt+π/4) (SI)，
x 2=0.08cos(ωt +5π/4) (SI),其合运动的运动方程为x= . 9. 一简谐振动曲线如图,则其周期T = ，其余弦函数描述
时初相位?= 。
10. 图中旋转矢量代表一简谐振动，矢量长度0.04m ，角速度ω=4π
rad/s 。此振动以余弦函数表示的振动方程为x= (SI)。
(s)
)
s -
机械波
11. 一简谐波的频率为5×104Hz, 波速为1.5×103m/s,在传播路径上相距5×10－3m 的两点振
动的相位差为 .
12. 一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变
成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为 ．
13. 一平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播,周期T =0.5s, 波长λ=10m,振幅A =0.1m . 当t =0
时波源的振动恰好为正的最大值. 取波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程为y = ；当t=T /2时, x=λ/4处质点的振动速度为 . 14. 一平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播,振幅为2×10-3m,周期为0.01s,波速为400 m/s,
当t =0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动,则该简谐波的波函数为y(x,t)= 。
15. 一平面简谐波的周期为2.0s ，在波的传播路径上有相距为2.0cm 的M 、N 两点，如果N 点
的位相比M 点位相落后π/6，那么该波的波长为 ，波速为 。 16. 处于原点（x =0）的波源所发出的平面简谐波的波函数为)cos(Cx Bt A y -=，其中A 、B 、
C 皆为常数。此波的速度为 ，周期为 ，波长为 。距波源为L 处的质元振动相位比波源落后 ，此质元的初相位为 。 17. 一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波函数为]4
)(cos[π
ω+-
=u x t A y ，则x=L 1处质点的振动方程为 ，x= -L 2处质点的振动和x=L 1处质点的振动的位相差为
18. 平面简谐波t=0时波形如图。波速1340-?=s m u ，波函数为 19. 如图，振幅为A 、角频率为ω、波速u 的平面简谐波，向X 负向传播.
设0x 处的波源，t=0时y=0且向y 的负方向运动，则其波函数为 。
20. 波源的振动曲线如图，平面波以14-?=s m u 的速度向X 正方向传
播，则该波的波函数为___________________
21. 强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波的传播方向与
该平面法线的夹角为θ，则通过该平面的能流是 。
)
m
)
波动光学
22. 如图，波长为λ的单色光垂直照射透明薄膜．膜厚度为e ，则两束
反射光的光程差Δ＝ ．
23. 如图,空气中，两个同相的相干点光源s 1和s 2 , 发出波长为λ 的光. A 是其连线中垂线上一点, 若在s 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为
n 的玻璃片, 则两相干光在A 点的位相差?? = .
24. 两相干光源s 1、s 2相位相同，它们发出的光在同种媒质中传播。若某相遇点P 为暗条纹（干
涉相消）,则两束光到达P 点的最小光程差为 。
25. 在空气劈尖干涉实验中，干涉条纹的间距 (填相等或不等)；当劈尖顶角变小
时，干涉条纹的间距 (填增大或减小)；若劈尖顶角不变，但在劈尖中充以某种液体，则干涉条纹的间距 (填增大或减小).
26. 迎面驶来的汽车两盏前灯相距1.2m ，则当汽车距离为 时，人眼睛才能分辨这两
盏前灯。假设人的眼瞳直径为0.5mm ，而入射光波长为550.0nm 。
27. 为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm 的光垂直照射光栅，测得第一级主极大
的衍射角为18°，则光栅常数d = ，第二级主极大的衍射角θ= 。 28. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光
束的折射角为_________；玻璃的折射率为__________。
29. 在以下五个图中，左边四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最右边的一个图
表示入射光是自然光。n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角i 0＝arctg (n 1/n 2)，i ≠
i 0。试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来。
气体动理论与热力学
气动理论
30. )(v f 为麦克斯韦速率分布函数，)(v f 的归一化条件： ，
A
?
∞
p
v dv v f )(的物理意义： ，
?
∞
2
)(2
dv v f mv 的物理意义是 。 31. 图中所示为相同温度下氢气和氧气的速率分布曲线，则曲线1为 的
速率分布曲线， 的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为T 1和
T 2且T 1 32. 将氢气分子看作刚性分子温度为27℃的平衡状态下，的平均平动动能为 ， 平均转动动能为 ，平均总动能为 ；2mol 氢气的分子平动动能为 ，转动动能为 ，总能量（内能，看作理想气体）为 。 33. 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的 温度 ，压强 。若它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。 34. 理想气体的微观模型： （1）___________________________________________________________________； （2）___________________________________________________________________； （3）___________________________________________________________________。 35. 氢分子的质量为24103.3-?g ，如果每秒有2310个氢分子沿着与容器器壁的法线成?45角方 向以510cm/s 的速率撞击在2.0cm 2 面积上（碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为________。 热力学 36. 某理想气体的等体摩尔热容量为12.5J ?mol -1?K -1.一摩尔该气体经绝热过程后温度升高 10.0K ，则在此过程中气体对外作功 J 。 37. 1 mol 单原子分子理想气体，在1 atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，气体的内能 增量为__________J ．(普适气体常量R ＝8.31 J ?mol -1?K -1 ) 。 38. 一定量理想气体，从同一状态开始，分别经历以下三种过程，使其体积由V 1膨胀到2V 1： (1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程。其中： 过程气体对外作功最多， 过程气体内能增加最多。在P-V 图中画出三个过程的曲线。 39. 如图，一理想气体系统由状态a 沿acb 到达状态b ，系统吸收热量350J ， 对外做功130J 。 （1）经过过程adb ，系统对外做功40J ，吸收热量Q = J 。 （2）由状态b 沿曲线ba 返回状态a 的过程中，外界对系统做功60J ，吸收热量Q = J 。 40. 对下表所列的理想气体各过程，并参照下图，在下表中填入系统的内能增量E ?、对外作 功W 和吸收热量Q 的正负（用符号+，-，0表示）： 41. 如图，1mol 双原子刚性分子理想气体，从状态a (P 1,V 1)沿直线变到状态b (P 2， V 2)。则气体：内能增量E ?= ，对外作功W= ，吸收热量Q = 。 42. 一可逆卡诺热机，低温热源为27℃，效率为40%，其高温热源温度为 K 。 欲将其效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度需增加 K 。 43. 一可逆卡诺机从373K 的高温热源吸热，向273K 的低温热源放热，若该热机从高温热源 吸收1000J 热量，则其所做的功W = ，放出热量Q 2= 。 44. v 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆 弧，ba 为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸收热量 b a p p Q )(a b p T T vC -。（填：>、<或=）。 45. 一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最大 理论效率下工作，且每一循环吸热2 000J ，则每一循环作功 J . 相对论 46. 狭义相对论的两个基本原理：（1） 。（2） 。 47. 两个惯性系S 和S '，相对速率为0.6 c ，在S 系中观测，一事件发生在ｔ=２×10- 4 s ，x =5 ×10 3 m 处，则在S '系中观测，该事件发生在t '＝_______s ，x '＝______m 处。 48. 两火箭A 、B 沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是c V A 9.0=，c V B 8.0=。 则两者互测的相对运动速度____________。 49. α粒子在加速器中被加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的_______倍。 50. 设有两个静止质量均为m 0的粒子，以大小相等的速度V 0相向运动并发生碰撞，并合成为 一个粒子，则该复合粒子的静止质量M 0=_________，运动速度V =________。 51. 狭义相对论中质点的质量m 与速度v 的关系式为 ，动能的表达式为 。 （1）在速度v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （2）在速度v= 情况下粒子的动能等于它的静止能量。 52. 频率为ν的光子，其能量E ＝ ，质量m ＝ ，动量P ＝ ， 动能E K ＝ 。 53. 当粒子的速率由0.6 c 增加到0.8 c 时，末动量与初动量之比p 2:p 1= ，末动能与 初动能之比E k 2:E k 1 = . 量子 54. 测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，测量m λ便可 求得星球表面温度T 。现测得太阳的m λ=550nm ，则太阳T =_________。 55. 当绝对黑体的温度从27℃升到327℃时，其辐射出射度增加为原来的 倍。 56.把白炽灯的灯丝看成黑体，那么一个100W的灯泡，如果它的灯丝直径为0.40mm，长度为 30cm，则点亮时灯丝的温度T=________. 57.某金属逸出功为W，用频率为ν光照射金属产生光电效应，则其的红限频率 ν=______； 光电子的最大初速度V=___________。 58.处于n=4激发态的氢原子回到基态的过程中，所发出的光谱线中，波长最短为 ___________nm，最长为___________nm。 59.若α粒子在均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为B，则α粒子的 德布罗意波长λ=_____________。 60.一束带电粒子经206V的电压加速后，测得其德布罗意波长为0.002nm，已知这带电粒子 所带电量与电子电量相等，则粒子质量是_____________。 61.激发态钠原子发射波长为589nm的光子的时间平均约为10-8s。根据不确定关系，光子能 量不确定量E ?= ，波长的不确定度范围（即谱线宽度）是。 62.根据量子力学，微观粒子的概论密度是。其统计意义是。 63.波函数), (t r ψ的标准化条件是，归一化条件的表达式为。 64.使一个处于基态的氢原子电离所需的最小能量为 eV ，若处于基态的氢原子吸收一 个能量为15eV的光子后，其电子成为自由电子，则该自由电子的动能为 eV ，电子的速率为。 65.在氢原子中，若电子处于n=3的轨道，该轨道半径r 3= ?，相应的能级E 3 = eV 。 当电子从n=3轨道跃迁到n=2轨道上时，辐射光子的频率为ν 32 = .（第一轨道半 径r 1 =0.053nm=0.53?）。 66.大量实验表明，微观粒子具有性，因而我们不能用经典力学的方法来描述 微观粒子的状态，微观粒子的状态只能用来描述，在单位体积内找到粒子的 概率与成正比。 67.质量为40g的子弹以1000ms-1的速率飞行，其德布罗意波长为 m . 二. 选择题 (单选) 机械振动 68. 一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的【 】 （A ） 21 （B ）41 （C ）2 1 （D ）43 （E ）23 69. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，若振幅增加为原来的两倍、振子质量增为原来的 四倍，则总能量E 2变为 【 】 (A) E 1/4 (B) E 1/2 (C) 2E 1 (D) 4 E 1 70. 周期为T 的谐振子,振动方程为x =Acos(ωt +?) ,当t =T /2时,振子的速度为【 】 (A) -A ωsin ? (B) A ωsin ? (C) -A ωcos ? (D) A ωcos ? 71. 如图，两个同方向、同频率的谐振动，其合振动的初相?为【 】 (A)?=0 (B)?=π/2 (C)?=π (D)?=π/4 72. 一质点作简谐振动，振辐为A. t=0时，质点的位移为A/2，且向x 轴正方向运动， 代表此简谐振动的旋转矢量图为【 】 73. 一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为A,周期为T,初相?=-π/3,用余弦函数描述,则振动曲线 为【 】 74. 如图，描述该简谐振动的方程是【 】 (A) x =2cos(3t /4+π/4) (m) (B) x =2cos(πt /4+5π/4) (m) (C) x =2cos(πt -π/4) (m) (D) x =2cos(3πt /4-π/4) (m) (A) (C) (B) (D) (s) (s) 75. 图中三条曲线分别表示简谐振动的位移x ,速度v,加速度a ,下列说法中正确的是【 】 (A) 曲线3, 1, 2分别表示x , v , a 曲线 (B) 曲线2, 1, 3分别表示x , v , a 曲线 (C) 曲线1, 3, 2分别表示x , v , a 曲线 (D) 曲线2, 3, 1分别表示x , v , a 曲线 (E) 曲线1, 2, 3分别表示x , v , a 曲线 76. 质点沿x 轴的简谐振动方程为x ＝4×10-2cos(ππ3 1 2+t ) (SI)．从t ＝0时刻起，到达x ＝-２cm 且向x 轴正方向运动的位置，所需最短时间为【 】 (A)1/8 s (B)1/4 s (C)1/2 s (D)1/3 s (E)1/6 s 77. 两个同频率简谐振动的振动曲线如图，则有【 】 （A ）A 超前π/2 （B ）A 落后π/2 （C ）A 超前π （D ）A 落后π 78. 两个同频率的简谐振动，)25.050cos(31ππ+=t x ，)75.050cos(42ππ+=t x ，它们的合振 动方程为【 】 （A ）)25.050cos(2ππ+=t x ； （B ）)50cos(5t x π=； （C ）)7 1250cos(51-++=tg t x ππ； （D ）7=x 。 机械波 79. 平面简谐波频率100Hz,波速300m/s,波线上两点振动的相位差为π/3,其间距为【 】 (A) 2m (B) 2.19m (C) 0.5m (D) 28.6 m 80. 波速为u 的平面简谐波沿x 轴负向传播，x=x 0处质点的振动方程为y=Acos(ωt+?0). 此波 的波函数为【 】 (A) y=Acos{ω [t-(x 0-x)/u]+?0} (B) y=Acos{ω [t-(x-x 0)/u]+?0} (C) y=Acos{ωt-[(x 0-x)/u]+?0} (D) y=Acos{ωt+[(x 0-x)/u]+?0} 81. 波速u=5m ·s －1的平面简谐波，t=3s 时波形曲线如图. 则x=0处质点的振动方程为【 】 (A) y =2×10－2cos(πt/2－π/2) (B) y =2×10－2cos(πt ＋π ) (C) y =2×10－2cos(πt/2+π/2) (D) y =2×10－ 2cos(πt －3π/2) 82. 如图，两相干波源s 1、s 2相距λ/4(λ为波长),s 1的位相比s 2超前π/2 ,在s 1、s 2的连线上, s 1 外侧各点(例如P 点)两波引起的两谐振动的位相差是【 】 u x (m) y (10-2m) · · · · · · · 0 5 10 15 20 25 － 2 1 2 (A) 0 (B) π (C) π/2 (D) 3π/2 83. 图中实线表示t =0时刻行波的波形图。 (1)O 点的振动初相是【 】 (A)-π/2 (B)0 (C)π/2 (D)π (2)若波的周期为T ，图中虚线表示下列哪个时刻的波形图【 】 (A)T /4 (B)T /2 (C)3T /4 (D)T 84. 平面简谐波的波函数为：)(Cx Bt ACos y -=，式中A 、B 、C 为正值恒量，则【 】 (A) 波速为C (B) 周期为B 1 (C) 波长为C π2 (D) 圆频率为B π2 85. 平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速ｕ=10m/s 。x =0处质点振动曲线如图，则该波的波函 数（SI ）为【 】 （A ）)2202cos(2πππ++=x t y ； （B ）)2202cos(2π ππ-+=x t y ； （C ）)2202sin(2πππ++=x t y ； （D ）)2 202sin(2π ππ-+=x t y 。 86. 一个平面简谐波沿x 轴正方向传播，波速为u =160m/s ，t =0时的波形如图，则该波的波 函数为【 】 87. （A ）)2440cos(3πππ-+=x t y ； （B ）)2 440cos(3π ππ++=x t y ； 88. （C ）)2 4 40cos(3ππ π-- =x t y ； （D ）)2 4 40cos(3π ππ+-=x t y 。 89. 图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时的波形。若波函数 以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为【 】 （A ）0 （B ）π2 1 （C ） （D ）π2 3 90. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比4:21=I I ，其振幅之比21:A A 为【 】 （A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4。 91. 下列说法中正确的是【 】 （A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同； （C ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； -) - x y O u （D ）在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 92. 如图，两列相干平面简谐波沿不同方向传播，波速均为s m u /40.0=。 其中A 点的振动方程为)2 2cos(11ππ-=t A y ，B 点的振动方程为 ) 2 2cos(22ππ+ =t A y .两列波在P 点相遇， m AP 80.0=，m BP 00.1=，则两波在P 点的相位差为【 】 （A ）0； （B ）π/2； （C ）π； （D ）3π/2。 光学 93. 真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 点沿某路径传播到B 点，若A 、 B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为【 】 (A)1.5λ (B)1.5n λ (C)3λ (D)1.5λ/n 94. 用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6 mm ，在离双缝2.5 m 处的屏上出现干涉条纹， 测得相邻明纹间距为2.27 mm ，则该单色光的波长是【 】 (Ａ)544.8 nm (Ｂ)272.4 nm (Ｃ)700.0 nm (Ｄ)1096.0 nm 95. 在杨氏双缝干涉中,两缝间距为d , 双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d ),波长为λ的平 行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹间距是【 】 (A) 2λD /d . （B ）λd/D (C) dD/λ (D)λD /d . 96. 如图，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 、厚度为e 的薄 膜上，经上下两个表面反射的两束光将发生干涉。若321n n n >>或 321n n n <<，则两束反射光在相遇点的位相差为【 】 （A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ； （C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。 97. 若321n n n ><或321n n n <>，则两束反射光的光程差为【 】 (A) 2n 2e (B) 2 n 2e-λ/(2n 1) (C) 2n 2e-(1/2)n 1λ (D) 2 n 2e-(1/2)n 2λ 98. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷。用波长为λ 的单色平行光垂直 入射, 观察到干涉条纹如图, 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,表明工件表面与条纹弯曲处对应的位置【 】 A B 3 n e (A) 凸起, 且高度为λ/4 (B) 凸起, 且高度为λ/2 (C) 凹陷, 且深度为λ/2 (D) 凹陷, 且深度为λ/4 99. 如图，两直径相差甚微的圆柱体夹在两平板玻璃间构成空气劈尖，单色光垂直照射，可 看到等厚干涉条纹。如果将两圆柱间距L 拉大，则L 范围内的干涉条纹【 】 （A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。 100. 两偏振片叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。在其中一振偏片转动180° 的过程中，透射光强度的变化规律为【 】 101. (A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 (C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。 102. 一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成45°角，若不 考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为【 】 (A) 420I ； (B) 40I ； (C) 20I ； (D) 220I 。 103. 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则( ) (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°；(B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定；(D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 气体动理论与热力学 气动理论 104. 两种不同的理想气体，其最概然速率相等，则它们的【 】 （A ）平均速率相等，方均根速率相等。 （B ）平均速率相等。方均根速率不相等。 （C ）平均速率不相等，方均根速率相等。 （D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。 105. 某气体的麦克斯韦速率分布曲线如图，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示 【 】 （A ）v 0为最概然速率 （B ）速率大于v 0和小于v 0的分子数各占一半v 0 （C ）v 0为方均根速率 （D ）为平均速率 106. 在容积Ｖ=4×10-3 ｍ3 的容器中，有压强P =5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平 动动能总和为【 】 （Ａ）２Ｊ． （Ｂ）３Ｊ． （Ｃ）５Ｊ． （Ｄ）９Ｊ． f (v 107. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，且都处于平衡状态，则它们 【 】 (Ａ)温度相同、压强相同． （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (C)温度、压强都不相同． (Ｄ)温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 108. 在一容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的２倍，则【 】 （Ａ）温度和压强都提高为原来的２倍． （Ｂ）温度为原来的２倍，压强为原来的４倍． （Ｃ）温度为原来的４倍，压强为原来的２倍． （Ｄ）温度和压强都为原来的４倍． 109. 如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则【 】 （A ）这两种气体的平均动能相同； （B ）这两种气体的平均平动动能相同； （C ）这两种气体的内能相等； （D ）这两种气体的势能相等。 110. 1摩尔双原子刚性分子理想气体，在1atm 下从0℃上升到100℃时，内能的增量为【 】 （A ）23J ； （B ）46J ； （C ）2077.5J ； （D ）1246.5J ； （E ）12500J 。 111. 若理想气体的压强为P ，体积为V ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为【 】 （A ）m PV /； （B ）)/(kT PV ； （C ）)/(RT PV ； （D ）)/(mT PV 。 112. 有两个容器中分别盛有氢气、氧气，若两种气体分子的方均根速率相等，可知【 】 （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 热力学 113. 如图，一定量理想气体，体积从V 1膨胀到V 2，分别经历：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热最多的过程是【 】 (A) A →B. (B) A →C (C) A →D (D) A →B 和A →C 两过程吸热相同 114. 如图，理想气体经历准静态过程abc ，则该系统从外界吸收的热量Q ，对外作功W ，和内 能增量E 的正负情况是【 】 (A)ΔE >0，Q >0，W <0 (B) ΔE >0，Q >0，W >0 (C)ΔE >0，Q <0，W <0 （D ）ΔE <0，Q<0，W <0 115. 如图，一定量的理想气体，从初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ， 已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在【 】 V （A ） (1)过程中吸热，(2)过程中放热 （B ） (1)过程中放热，(2)过程中吸热 （C ） 两种过程中都吸热 （D ） 两种过程中都放热 116. 如图所示为一定量理想气体的p -V 图，由图可得出结论【 】 （A ）ABC 是等温过程 （B ）B A T T > （C ）B A T T < （D ）B A T T = 117. “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说 法，有如下几种评论，哪个是正确的？【 】 （A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 118. 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热，若热机在最 大可能效率下工作,且吸热为2000焦耳，热机作功约为【 】 （A ）400J ； （B ）1450J ； （C ）1600J ； （D ）2000J ； （E ）2760J 。 119. 在功与热的转变过程中，下列叙述中正确的是【 】 （A ）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功； （B ）其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高； （C ）热量不可能从低温物体传到高温物体； （D ）绝热过程对外作正功，则系统的内能必减少。 120. 气体的摩尔定压热容p C 大于摩尔定体热容v C ，其主要原因是【 】 （A ）膨胀系数不同； （B ）温度不同； （C ）气体膨胀需作功； （D ）分子引力不同。 121. 压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量， 它们对外作的功之比为【 】 （A ）1:1； （B ）5:9； （C ）5:7； （D ）9:5。 122. 一摩尔单原子理想气体，从初态(1T 、1p 、1V )等温压缩至体积2V ，外界需作功【 】 （A ）121ln V V RT ； （B ）2 11ln V V RT ； （C ）)(121V V p -； （D ）1122V p V p -。 123. 在P-V 图上有两条曲线abc 和adc ，由图可知【 】 （A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同； （C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两过程中系统内能变化相同。 ) 33m - p V 124. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积分别为1S 和2S ，则两者关系 为【 】 （A ）S 1>S 2； （B ）S 1 狭义相对论 125. 某种介子静止时的寿命为s 810-，质量为g 2510-。如它在实验室中的速度为s m /1028?， 则它的一生中能飞行多远(以m 为单位)？【 】 (A)310-； (B)2； (C)5； (D)5/6； (E)5/9。 126. 一刚性直尺固定在S ′系中，它与X ′轴正向夹角?='45α，在相对S ′系以u 速沿X ′轴作 匀速直线运动的S 系中，测得该尺与X 轴正向夹角为【 】 (A) ?>45α； (B) ?<45α； (C) ?=45α； (D) 若u 沿X ′轴正向，则?>45α；若u 沿X ′轴反向，则?<45α。 127. 电子的动能为0.25MeV ，则它增加的质量约为静止质量的【 】 (A) 0.1倍 （B ）0.2倍 (C) 0.5倍 (D) 0.9倍 128. E k 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静能m 0c 2 等于【 】 (A)k k E E c p 2/)(222- (B)k k E E c p 2/)(22- (C)2 22k E c p - (D)E E c p k 2/)(222+ (E)k k E E pc 2/)(2- 129. 静止质量均为m 0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度v =0.6 c 相向运动(c 为真空中光速). 碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则复合粒子的静质量M 0等于【 】 (A) 2 m 0 (B) 2.5 m 0 (C) 3.3 m 0 (D) 4 m 0 130. α粒子被加速到动能为其静止能量的5倍时，其质量m 与静质量0m 的关系为【 】 （A ）04m m = （B ）05m m = （C ）06m m = （D ） 07m m = 131. S 和S'系是两平行的惯性系，S'系相对S 系以0.6c 的速率沿OX 轴运动。在S'系中某点 发生一事件，S'系上测其所经历时间为8秒，而在S 系上测其所经历时间为【 】 (A) 10秒 （B ）8秒 (C) 12秒 (D) 6秒 132. 电子的静止能量为0.51 MeV,一个电子运动速度v = 0.99c ，它的动能是【 】 (A) 4.0MeV ． (B) 3.5 MeV ． (C) 3.1 MeV ． (D) 2.5 MeV ． 量子物理 133. 下列哪一能量的光子，能被处在n =2的能级的氢原子吸收？【 】 （A ）1.50eV ； （B ）1.89eV ； （C ）2.16eV ； （D ）2.41eV ； （E ）2.50eV 。 134. 光谱系中谱线的频率（如氢原子的巴尔末系）【 】 （A ）可无限制地延伸到高频部分； （B ）有某一个低频限制； （C ）可无限制地延伸到低频部分； （D ）有某一个高频限制； （E ）高频和低频都有一个限制。 135. 关于热辐射，下列表述中正确的是 【 】 （A ）只有高温物体才有辐射； （B ）低温物体只吸收辐射； （C ）物体只有吸收辐射时才向外辐射； （D ）任何物体都有辐射。 136. 用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同金属表面上，均产生光电效应，则【 】 （A ）两种情况下的红限频率相同； （B ）光电子的初动能相同； （C ）在单位时间内逸出的电子数相同； （D ）遏止电压相同。 137. 在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成θ角，当θ等于多少时，散射光子 的能量损失最多？【 】 （A ） 180； （B ） 90； （C ） 45； （D ） 30。 138. 一个光子和一个电子具有同样的波长，则【 】 （A ）光子具有较大的动量； （B ）电子具有较大的动量； （C ）它们具有相同的动量； （D ）它们的动量不能确定； （E ）光子没有动量。 139. 一质量为kg 291025.1-?的粒子的动能为100eV 。若不考虑相对论效应，该粒子的物质波 的频率为【 】 （A ）Hz 50101.1-?； （B ）Hz 17101.4-?； （C ）Hz 16104.2?； （D ）Hz 20101.9?； （E ）Hz 31107.2?。 140. 如果电子被限制在边界x 与x x ?+之间，x ?为 A 5.0。电子动量的x 分量P x 的不确定度 的数量级为（以kg/m ?s 为单位）【 】 （A ）1010-； （B ）1410-； （C ）1910-； （D ）2410-； （E ）2710-。 141. 由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度L 缓慢地减少至 较小宽度L '，则【 】 （A ）每个能级的能量减小； （B ）能级数增加； （C ）每个能级的能量保持不变； （D ）相邻能级间的能量差增加； （E ）粒子将不再留在阱内。 142. 下列各物体，哪个是绝对黑体？【 】 （A ）不辐射可见光的物体 （B ）不辐射任何光线的物体 （C ）不能反射可见光的物体 （D ）不能反射任何光线的物体 143. 如果两个不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两个粒子的【 】 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 144. 金属的光电效应的红限频率依赖于【 】 (A)入射光的频率 (B)入射光的强度 (C)金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功 145. 用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大动能为E k ，若改用频率为2ν的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大动能为【 】 （A ）2E k ； （B ）2h ν-E k ; （C ）h ν-E k ; （D ） h ν+E k 146. 关于不确定(测不准)关系h p x x ≥???有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定； (2) 粒子的坐标不可能确定； (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定； (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子. 其中正确的是：【 】 (A) (1)，(2) (B) (2)，(4) (C) (3)，(4) (D) (4)，(1) 147. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为【 】 a x a x 23cos 1)(π?= ψ, ( - a ≤x ≤a ) 那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为： (A) 1/(2a ) ． (B) 1/a ． (C) a 2/1． (D) a /1 三、计算题 Ch9.：12、14、15、18、22、24、28 Ch10.：10、11、12、13、14、17、20 Ch11.：8、11、14、24、35、 Ch12.：8、10、13、14、16 Ch13.：13、14、15、18、21、23 Ch14.：7、17、20、21、24 Ch15.：9、10、17、18、31、33 量子物理补充练习题 1. 一维无限深势阱中粒子的波函数为x a n a x n πψsin 2)(= (0 2) 当粒子处于第一激发态时，它出现在x=a/4处的概率密度； 3) 当粒子处于第二激发态时，在何处发现粒子的概率最大? 4) 当粒子处于第二激发态（n=3）时，粒子的能量； 2. 已知粒子在一维无限深势阱中运动, 其波函数为 )0(,3sin 2)(a x a x a x ≤≤= πψ. 试求 : (1)画出阱中粒子的波函数曲线。（2）概率密度最大处和最大值。 （3）粒子在该状态的能量. 第九章振动 9-1一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（） 题９-１图 分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（） 题９-２图 分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为–A/2，且向x轴负方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为．振动曲线上给出质点从–A/2 处运动到+A处所需时间为 1 s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差，则角频率，故选（D）．本题也可根据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出正确答案． 9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示， x1 的相位比x2 的相位（） （A）落后（B）超前（C）落后（D）超前 分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）． 题９-３图 9-4当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能的变化频率为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解质点作简谐运动的动能表式为，可见其周期为简谐运动周期的一半，则频率为简谐运动频率ν的两倍．因而正确答案为（C）． 9-5图（a）中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差是（即反相位）．运动方程分别为和 ．它们的振幅不同．对于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法， 如图（b）很方便求得合运动方程为．因而正确答案为（D）． 题９-５图 9-6 有一个弹簧振子，振幅，周期，初相．试写出它的运动方程，并作出图、图和图． 第9、10章 振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则 新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 角, 然后放手任其作4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振 动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π 或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运 动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos( ?ω+=t A x ． 则在2 T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos( +=t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12 T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x = 处向x 轴正方θ + 图4-1-9 图4-1-5 第五章 静 电 场 5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 5 －2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 5 －3下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *5 －4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 5 －5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引 第9、10章振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F =(B) abx F -= (C) b ax F +-=(D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则 新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 角, 然后放手任其作微 4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34(D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(?ω+=t A x ．则在2 T t =(T 为振动周期)时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(+ =t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3 ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8 T (C) 12T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 10. 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x = 处向x 轴正方 图 4-1-9 图4-1-5 大学物理(第五版)下 册 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第9、10章 振动与波动习题 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 如图4-1-5所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来 的物体, 则新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T 3. 在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是 [ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 4. 如图4-1-9所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 角, 然后 放手任其作微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振 动, 则其振动的初相位为 [ ] (A) (B) 2π 或π2 3 (C) 0 (D) π 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5 4 6. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(?ω+=t A x ． 则在2 T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为 [ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 7. 一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(+=t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为 (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 22 3ωA 8. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12 T (D) T 127 9. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2π 3, 则该物体振动的初始状态为 [ ] (A) x 0 = 0 , v 0 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = A , v 0 = 0 θ+ 图4-1-9 图4-1-5 第八章电解质溶液 第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如：Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法? 答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示，这样电池中发生化学反应，溶液浓度发生改变，同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd一Hg的二元相图上，Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。 不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 2011大学物理下答案 第9章 简谐振动 一、简答题 1. 怎样判定一个振动是否做简谐振动？写出简谐振动的运动学方程。 答案：当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数时，该质点的运动便是简谐振动。 或：质点的位移x 与加速度a 的关系为正比反向关系时，该质点的运动便是简谐振动。 运动学方程为( )?ω+=t A x c o s 。 2. 从动力学的角度说明什么是简谐振动，并写出其动力学方程。 答案：物体在线性回复力作用下在平衡位置做周期性往复运动，其动力学方程满足 x dt x d 22 2ω-= 3.简谐运动的三要素是什么？各由什么因素决定。 答案： 振幅、周期、初相位。 其中振幅和初相位由初始条件决定，周期由振动系统本身的性质决定 二、选择题 1C 、2A 、3B 三、 填空题 1、 平衡 ；最大位置 ；A 22 ± 。 2、 6 ； 2π ；2π-。 3、 π4 3；1.5s ；3s 。 四、计算题 解答：122()m m u m v += 图9－1 22 12 11 () 22 2 cos()) 2 kA m m u A x A t ω π ? π ω? =+?= = = =+= 2、解：（1）质点在a、b、c、d处的振动方向如图所示 （2）由旋转矢量法可知，a点对应的相位 4 1 π = ?， d点对应的相位为π = ? 2 3 2 t? ω = ? ? π = π - π = ? ? ? = ω ∴ 12 5 3 4 1 2 3 t s1 t= 时， 4 1 π = ? 4 t 1 π = ? + ω = ? ∴ 6 12 5 4 π - = π - π = ? ∴ 则该质点的振动方程为) )( 6 12 5 cos(m t A x π π- = 3 解答：（1） 2 1 m m k + = ωT= k m m 2 1 2 2+ =π ω π (2)动量守恒m2V=(m1+m2)V0) ( 2 1 2 0m m V m V + = k g m x/ 2 = A= 2 2 2 0ω V x+= 2 2 1 2 2 ) ( 1 g m m kV k g m + + 4、答案：根据题意 图9－3 m A02 .0 )1(=， 2/ π ω= π ω ν 2 = ∴, Hz 4 1 = 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自 然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加 速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改 第五章 静 电 场 5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B). 5 －2 下列说法正确的是( ) (A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B). 5 －3下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *5 －4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 5 －5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小得变化量,三个量得物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等得可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜｜≠ ． 但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜｜＝．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解表示质点到坐标原点得距离随时间得变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这就是速度矢量在位矢方向上得一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)． 1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间得变化率,就是加速度矢量沿速度方向得一个分量,起改变速度大小得作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质点得速率v；而表示加速度得大小而不就是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达就是正确得．故选(D)． 1-4 分析与解加速度得切向分量aｔ起改变速度大小得作用,而法向分量an起改变速度方向得作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度得方向也在不断改变,因而法向加速度就是一定改变得．至于aｔ就是否改变,则要视质点得速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零得恒量,当aｔ改变时,质点则作一般得变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5 分析与解本题关键就是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船得绳长为l,则小船得运动方程为 ,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度 ,式中表示绳长l 随时间得变化率,其大小即为v0,代入整理后为 ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6 分析位移与路程就是两个完全不同得概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移得大小才会与路程相等．质点在t 时间内得位移Δx 得大小可直接由运动方程得到： ,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移得大小与路程就不同了．为此,需根据来确定其运动方向改变得时刻tp ,求出0～tp 与tp～t 内得位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内得路程 ,如图所示,至于t ＝4、0 s 时质点速度与加速度可用与两式计算． 解(1) 质点在4、0 s内位移得大小 (2) 由得知质点得换向时刻为 (t＝0不合题意) 则 , 所以,质点在4、0 s时间间隔内得路程为 (3) t＝4、0 s时 , , 1-7 分析根据加速度得定义可知,在直线运动中v-t曲线得斜率为加速度得大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 得斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t 图上就是平行于t 轴得直线,由v-t 图中求出各段得斜率,即可作出a-t 图线．又由速度得定义可知,x-t 曲线得斜率为速度得大小．因此,匀速直线运动所对应得x -t 图应就是一直线,而匀变速直线运动所对应得x–t 图为t 得二次曲线．根据各段时间内得运动方程x＝x(t),求出不同时刻t 得位置x,采用描数据点得方法,可作出x-t 图． 解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应得加速度值分别为 (匀加速直线运动), (匀速直线运动) (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点得a-t 图［图(B)］． 在匀变速直线运动中,有 3-6一架以 3.0x10 2 ms 解 0Δ-='v m t F N 1055.252 ?=='l m F v 鸟对飞机的平均冲力为 N 1055.25?-='-=F F 3-7 质量为m 的物体，由水平面上点O 分析 j j j I αm y m mv Ay sin 001v v -=-= j j j I αm y m mv By sin 2002v v -=-= 3-8 Fx=30+4t 的合外力 解 (1) 由分析知()s N 68230d 43020 22 ?=+=+= ?t t t t I (2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t 2 ,解此方程可得 t ＝6．86 s(另一解不合题意已舍去) (3) 由动量定理,有 I ＝m v 2- m v 1 由(2)可知t ＝6．86 s 时I ＝300 N ·s ,将I 、m 及v 1代入可得 11 2s m 40-?=+=m m I v v 3-9 高空作业 51kg 的人 N 1014.1/2Δ3?=+= mg g h t mg F 3-10质量为m 的小球，在力F= - kx 作用下运动 ω kA t t ωkA t kx t F I ω t t t t - =-=-==? ??2/π0 21 21 d cos d d 即()ωkA m -=v Δ 3-11 在水平地面上，有一横截面S=0.20m 2 ()A B t S ρt v v v -== ΔΔI F ， N 105.2232?-=-=-='v S ρF F 3-12 19.6m 爆炸后1.00s ，h g x t x x 21 010== v 2 112 1gt t h y - -=v 。12121t gt h - =v x x m m 2021v v = y m m 212 1210v v +-= 11 02s m 100222-?===h g x x x v v 11 2112s m 7.1421-?=- ==t gt h y v v 2212t v x x x += 2 22222 1gt t h y y - +=v 落地时,y 2 ＝0,由式(5)、(6)可解得第二块碎片落地点的水平位置 x 2 ＝500 m 3-13 A,B 两船在平静的湖面上平行逆行航行 B 船以3.4 解()A A B A A m m m m v v v '=+- (1) ()''=+-B B A B B m m m m v v v (2) ()()()12 s m 6.3-?=---'-=m m m m m m m m B A B B A B v v大学物理 马文蔚 第五版 下册 第九章到第十一章课后答案
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