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学案：匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案

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word版 初中物
理

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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案
高一物理组
A.学习目标
1、知道匀变速直线运动的特点及分类.
2、理解匀变速直线运动的v－t图象特点.
3、掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.
B.基础知识归纳
一、匀变速直线运动
1.v－t图象：由实验可知，小车运动的v－t图象是一条 。

2.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。
加速度不变的意义：加速度的 ， 都没有改变。
判断下列情景物体运动过程是否做匀变速运动。
1. 汽车以恒定的加速度a减速到0，并在道路上停了一段时间。
2. 汽车以恒定的加速度a减速到0后，立刻以加速度a向前加速启动。
3. 小球以一定初速度v
0
，冲上光滑斜面，以加速度a减速到0后，又以加速度a加

速滑了下来。

3.分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间 。
(2)匀减速直线运动：速度随时间 。
二、速度与时间的关系式

由图可知：
无论Δt选择什么区间， 是一定的。
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1.速度公式：v＝
2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v
0

加上在整个过程中速度的变化量 .

3.公式的适用范围： 。
4.公式为矢量式，通常以初速度v0方向为正向，若加速度方向a与初速度v0方向相反
则a代 （填“正值”或“负值”）。若算出来末速度v，或加速度a为负值，则表示
它们的方向与正方向 （填“相同”或“相反”）。

C.巩固提高
例1.请描述如图所示的v－t图象表示的物体的运动情况。
并试举出生活中的满足这种运动的实例

例2.一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求
（1）第3s末的瞬时速度；
（2）汽车的速度达到108km/h，所用的时间。

例3.火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速
度是43.2 km/h，求：

（1）火车的加速度；（2）15 s末的速度；（3）35 s末的速度；

st/

smv/

b
a

c

4

1
8
6

5
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例4.如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑。以向上为
正向，已知小球在斜面上运动的加速度为-2m/s2，则小球的速度大小何时达到3m/s？
(小球在光滑斜面上为匀变速直线运动。)

D. 课后练习
一、单选题
1、对于公式v=v0+at,下列说法正确的是（ ）
A．适用于任何变速运动 B．只适用于匀加速运动
C．适用于任何运动 D．适用于任何匀变速直线运动
2、一个质点作匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )
A．在相等的时间内位置变化相同
B．在相等的时间内速度变化相同
C．加速度大小一定不変，方向可以改变。
D．即时速度大小不断改变,但方向一定是不变的
3．做匀加速直线运动的物体运动的初速度为 6m/s，经过 10s 速度大小变为
20m/s，则加速度大小可能是

A．0.8 m/s
2 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
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4、下列四个图象中，有一个是表示物体做匀变速直线运动的图象，这个图象是（ ）

A． B．

C． D．
5．一个质点做变速直线运动的v-t
图像如图所示，下列说法

中正确的是

A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．2~4s内，物体静止
D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反
二、多选题
6．做匀变速直线运动的物体运动的初速度为 6m/s，经过 10s 速度大小变为
20m/s，则加速度大小可能是

A．0.8 m/s
2 B．1.4 m/s2 C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
7. 一辆在平直公路单向行驶汽车初速度为10m/s，做加速度大小为2m/s2，方向不变，
6s后汽车速度大小可能为（ ）

A．22m/s B．0 C．2 m/s D．-2m/s

8.一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t的数值关系为v=6﹣2t
（各物理量均

采用国际单位制单位）．关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）

A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为2m/s
2
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C．0~3s内加速度方向与速度方向相反 D．3s后速度方向改变
二、解答题题
9.如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？ (2)AB、BC、CD段的加速度各是多少？
(3)质点在5 s末的速度多大？

10.一个质点在东西走向的直线上，以加速度大小为2m/s
2
，初速度大小为10m/s的速

度做匀变速直线运动。若以向东为正向，求3s后速度。

11．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B
点后进入水平面

(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，每隔0.2s
通过速度传感器测量物

体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.(重力加速度
g=10m/s
2
),
求：

（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
（2）物体在斜面上下滑的时间；
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（3）t=0.6s时的瞬时速度
v.
t(s) 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
v(m/s) 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …

答案
倾斜直线
tv


加速度 加速度 大小 方向 增加 减小 v0+at at

匀变速直线运动 负 相反
例2 24m/s 5s 例3.-0.5 m/s
2
7.5m/s 0 例4 1.5s 4.5s

1——5DBBCD 6、BD 7、AB 8、CD
9 (1)AB段匀加速的直线运动，BC段匀速直线运动，CD段匀减速直线运动（2）2𝑚/𝑠2
（3）2m/s

10.16m/s，4m/s，-4m/s，-16m/s
11．（1）5m/s
2、2m/s2
．（2）0.5s．（3）2.3m/s．

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2、4匀变速直线运动的几个推论学案

2、4匀变速直线运动的几个推论学案

§2.4匀变速直线运动的几个重要推论制卷：田军 审卷：张多升 蔡本罗学习目标： 1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论的推导过程。

2、掌握运用匀变速直线运动几个重要推论的解题的基本思路和方法。

3、重点掌握匀变速直线运动与日常生活实际相联系问题的解题思路。

知识链接：1、 匀变速直线运动的速度时间关系2、 匀变速直线运动的位移时间关系3、匀变速直线运动的位移速度关系预习过程一、匀变速直线运动的三个重要推论的推导过程：（1）在连续相等的时间t 内的位移之差为一恒定值，即证明：（2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

即证明： （3）某段位移内中间位置的瞬时速度2sv 与这段位移的初、末速度与的关系为证明：(4) 在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，2t v 与2sv 有何关系？例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是=1s 24m ，=2s 64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。

例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间s t 5.1=停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m ，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？二、初速为零的匀变速运动的比例式，设t =0开始计时，以T 为时间单位。

则（1）1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…… =（2）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比，s I ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶……=（3）1T 内、2T 内、3T 内……位移之比s 1∶s 2∶s 3∶……=（4）通过连续相同的位移所用时间之比 321::t t t ……n t =当堂达标1. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为v ，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（ ）。

A. B. C. D.2. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第ns 内的位移是s ，则其加速度大小为（ ）A. B. C. D.3. 汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，通过最后连续三段路程所用时间分别为3s ，2s ，1s ，则这三段路程之比为（ ）。

山东省泰安市肥城市第三中学高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1

山东省泰安市肥城市第三中学高中物理 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案 新人教版必修1

自我完成，图象中某段时间内位移的大小与
3．质点做直线运动的v- t图象如图2-3-1所示，则（）
A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向
改变
C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，
4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加
速度大小均为2 m/s2
D．6s 内质点发生的位移为8 m
4．物体从静止开始以2m/s2 的加速度
做匀加速运动，则前6s 的平均速度是
_______，第6s 内的平均速度是_________，第6 s 内的位移是___________。

5．若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其速度一时间图象如图2-3-2所示，则该物体质点（）
A．t= 1 s 时离原点最远
B．t= 2 s 时离原点最远
C．t= 3 s 时回到原点
D．t= 4 s 时回到原点
疑惑点疑惑内容
【自主﹒合作﹒探究】
1．匀速直线运动的物体在时间t内的位移对应于v- t图象中的什么？当速度为
末车离开始刹车点多远？
v水平射入，若
> v
．火车刹车后停下来，设火车匀减速运动的最后
从车站开出的汽车，
求汽车的最大速度
可是，一只贪玩的河蚌，不知是没听见还是没把老河蚌的话当一回事，在纷展开自己的蚌壳，在里面竟然藏着一颗颗珍珠，它们发着亮，放着光，把满。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动的速度与时间的关系


v
探究三
Δt=t-0 ……（ 3 ） 由(1)(2)(3)得：v=v0+at
v0
0
tt
末速度
运动过程对应的时间
v = v0+ a t
初速度
加速度
此关系式只适用于匀变速直线运动
此关系式为矢量式，注意方向（取初速方 向为正，则：加速运动a为正的，减速运 动a为负的）
【典例精析】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大
◎要规定正方向，一 般以初速度的方向为 正方向。如以其他方 向为正方向，要特别 说明。
探究四
v
vv34 v2 v1
0
t1 t2 t3 t4
1.物体是在做曲线运动吗？ 2.如图是一个物体的v-t图象 它的速度怎样变化？ 3.在相等的时间间隔内，速 度的变化量总是相等吗？ 4.物体做匀变速运动吗?
t
加速度逐渐减小的加速运动
第二章 匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
匀加速－速度随时间均匀增加； 匀减速－速度随时间均匀减小。 二、速度与时间的关系式
v ＝ v0 ＋ a t 三、解题时要选取正方向，刹车问题要先判断停止时间。
Δt’
点？
v2
Δv
v1
2.速度如何变化的？
v0
Δt
3.加速度如何计算?
倾斜程度与加速度a的 o t1 t2 t3 t4t /s 关系？
4.加速度有什么特点？
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
重要依据： 加速度不变
推导过程: 因为加速度保持不变， 由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
物理必修一《2.03匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)》学案

物理必修一《2.03匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)》学案

编制：审核：班级：_________ 姓名：____________【学案】〖自学指导〗一．温故知新1．匀速直线运动的基本概念（1）匀速直线运动的特征是____________；位移公式是____________。

（2）匀速直线运动的x–t图像是_________的直线。

v–t图像是____________的直线。

2．匀变速直线运动的基本概念（1）匀变速直线运动的特征是____________；速度公式是____________。

（2）匀变速直线运动的v–t图像是一条____________的直线。

二．自主探究1．探究：匀速直线运动的v–t图线对应的“面积”的物理意义。

[提示]一个物理图象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。

研究和运动物理图象主要有三个问题：道先是要弄清楚图象的物理意义、其次是分析图象的斜率表示什么？还要研究一下图线所对应的“面积”是否有物理意义。

[总结1]：匀速直线运动的位移公式？________________________[总结2]：匀速直线运动位移与时间的关系能用v–t图象来表示吗？怎样表示？结论：________________________2．探究：一个物体做初速度为2m/s，加速度为2 m/s2的匀加速运动，求经过4 s后运动的位移。

[方法探讨]化繁为简的思想方法——用__________模型去探究变速问题。

在很短的一段时间内，将变速运动_______为匀速运动。

探究2–1：将运动分成等时的2段，即∆t=2s内为匀速运动。

对应的v –t 图象用v –t 图象来表示位移对应的v –t 图象用v –t 图象来表示位移探究2–2：将运动分成等时的4段， 即∆t =1s 内为匀速运动。

探究2–3：将运动分成等时的8段， 即∆t =0.5s 内为匀速运动。

探究2–4：将运动分成等时的16段， 即∆t =0.25s 内为匀速运动。

对应的v –t 图象 用v –t 图象来表示位移v –t 图线，将逼近__________的图线，其位移将逼近____________的位移。