2019-2020年九年级(上)月考数学试卷(9月份) (I)

2019-2020年九年级（上）月考数学试卷（9月份） (I)

一、选择题

1．一元二次方程x2+4=0根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．下列四个数中，最小的一个数是（ ）

A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1

3．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（ ）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3

4．若关于x的方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（ ）

A．t B．t C．t D．t

5．关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞3 B．a＜3且a≠﹣1 C．a＜3 D．a≥3且a≠﹣1

6．关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）

A．4 B．4 C．0，4 D．0，4

7．如图，在一次函数y=﹣x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）

A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．无法确定

9．下列各式中计算正确的是（ ）

A． += B．3+=3

C．m﹣n=（m﹣n） D． =﹣=1

10．计算+3﹣﹣，得（ ）

A．1 B．0 C． D．8

11．若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移进根号内结果是（ ）

A． B． C．﹣ D．||

12．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是（ ）

A．﹣1 B．1 C．2x﹣5 D．5﹣2x

二、填空题

13．5﹣的整数部分是

．

14．斜边边长为6.5cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的另一条直角边长是

．

15．计算： = ．

16．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ，这个正数是 ．

三、解答题

17．已知x是正整数，且满足y=+，求x+y的平方根．

18．计算与化简：

（1）﹣（﹣）0+2tan45°；

（2）x（x﹣1）+（1﹣x）（1+x）．

19．已知a=，求的值．

20．先化简，再求值：，其中． 21．计算3÷×．

2016-2017学年广西钦州市开发区中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．一元二次方程x2+4=0根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先计算出△=0﹣4×4×1=﹣16＜0，然后根据△的意义即可得到方程的根的情况．

【解答】解：∵△=0﹣4×4×1=﹣16＜0，

∴方程没有实数根．

故选D．

2．下列四个数中，最小的一个数是（ ）

A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1

【考点】有理数大小比较．

【分析】在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．

【解答】解：因为﹣6＜﹣1＜0＜10，所以最小的数是﹣6．

故选：A．

3．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（ ）

A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数的大小比较法则：比较即可．

【解答】解：2＞0＞﹣2＞﹣3， ∴最大的数是2，

故选A．

4．若关于x的方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（ ）

A．t B．t C．t D．t

【考点】根的判别式．

【分析】根据根的判别式可计算出△=9﹣4t，再根据方程根的情况可得9﹣4t≥0，再解不等式即可．

【解答】解：△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×t=9﹣4t，

∵方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，

∴△≥0，

∴9﹣4t≥0，

解得：t≤，

故选：D．

5．关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞3 B．a＜3且a≠﹣1 C．a＜3 D．a≥3且a≠﹣1

【考点】根的判别式．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a+1≠0且△=（﹣4）2﹣4（a+1）＞0，然后解两个不等式得到它们的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得a+1≠0且△=（﹣4）2﹣4（a+1）＞0，

解得a＜3且a≠﹣1．

故选：B．

6．关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）

A．4 B．4 C．0，4 D．0，4

【考点】根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两相等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于k的等式，求出k的值．

【解答】解：∵关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=k2﹣4k=0，

解得k=0或4．

故选C．

7．如图，在一次函数y=﹣x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】一次函数综合题．

【分析】设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=﹣x+5代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．

【解答】解：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=6，再将y=﹣x+5代入，得x（﹣x+5）=±6，

则x2﹣5x+6=0或x2﹣5x﹣6=0，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选D．

8．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）

A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．无法确定 【考点】平移的性质；三角形的面积．

【分析】根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知．

【解答】解：根据题意，△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，

∴AB∥DE，AB=DE，

∴四边形ABED为平行四边形，

又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE，

连接AE，

∴S△ABC=S△ACE，即S△ABE=2S△ABC，

又S△ABE=S△ADE，又S△ABC=12cm2，

∴S四边形ACED=3S△ABC=36cm2．

故选B．

9．下列各式中计算正确的是（ ）

A． += B．3+=3

C．m﹣n=（m﹣n） D． =﹣=1

【考点】二次根式的加减法．

【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、m﹣n=（m﹣n），故本选项正确；

D、==≠1，故本选项错误．

故选C．

10．计算+3﹣﹣，得（ ）

A．1 B．0 C． D．8 【考点】二次根式的加减法．

【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

【解答】解：原式=2+2﹣﹣

=4﹣（+）

=4﹣4

=0．

故选B．

11．若m＜0，n＞0，把代数式m中的m移进根号内结果是（ ）

A． B． C．﹣ D．||

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】根据二次根式的性质解答．

【解答】解：∵m＜0，

∴m=﹣．

故选C．

12．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是（ ）

A．﹣1 B．1 C．2x﹣5 D．5﹣2x

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并．

【解答】解：∵x＜2

∴|x﹣2|=2﹣x，|3﹣x|=3﹣x

原式=|x﹣2|+3﹣x

=2﹣x+3﹣x

=5﹣2x．

故选D．

二、填空题 13．5﹣的整数部分是

2 ．

【考点】估算无理数的大小．

【分析】先估计的近似值，然后判断5﹣的近似值，最后得出5﹣的整数部分．

【解答】解：∵4＜5＜9，

∴2＜＜3，

∴﹣3＜＜﹣2．

∴2＜5﹣＜3．

故5﹣的整数部分是2．

14．斜边边长为6.5cm，一条直角边长为6cm的直角三角形的另一条直角边长是

2.5cm ．

【考点】勾股定理．

【分析】设另一条直角边的长度为xcm（x＞0），根据勾股定理即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：设另一条直角边的长度为xcm（x＞0），

根据题意得：x2+62=（6.5）2，

解得：x=2.5或x=﹣2.5（舍去）．

故答案为：2.5cm．

15．计算： = a ．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】根据二次根式的乘法法则运算即可．

【解答】解：原式==a．

16．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ﹣1 ，这个正数是 9 ．

【考点】平方根．

【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．