2019-2020人教A版数学选修1-1 第1章 1.1 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系课件PPT

§1.1 独立性检验

学习目标 1.理解2×2列联表的意义，会依据列联表中数据判断两个变量是否独立.2.掌握统计量χ2的意义和独立性检验的基本思想．

知识点一 2×2列联表和统计量χ2

1．2×2列联表

一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值类A和类B，Ⅱ也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：

Ⅱ

类1 类2 合计

Ⅰ 类A n11 n12 n1＋

类B n21 n22 n2＋

合计 n＋1 n＋2 n

上述表格称为2×2列联表．

2．统计量χ2

χ2＝nn11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22.

知识点二 独立性检验

独立性检验

要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行：

(1)作2×2列联表；

(2)根据2×2列联表计算χ2的值；

(3)查对临界值，作出判断．

1．事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( × )

2．χ2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．( √ )

3．列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √ )

类型一 2×2列联表和χ2统计量

命题角度1 2×2列联表及应用

例1 为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二孩放开”人数如下表：

年龄 [5,15) [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65)

频数 5 10 12 10 5 8

支持“生育二孩放开” 4 5 9 8 2

4

由以上统计数据填下面2×2列联表：

年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计

支持 a＝ c＝

不支持 b＝ d＝

合计

考点 分类变量与列联表

题点 求列联表中的数据

解 2×2列联表如下：

年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计

支持 a＝6 c＝26 32

1.1.2 四种命题 课时目标 1.了解四种命题的概念.2.熟悉四种命题的结构，会对命题进行转换．

1．四种命题的概念：

(1)关于两个命题，若是一个命题的条件和结论别离是另一个命题的______________，那么咱们把如此的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

(2)关于两个命题，若是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，咱们把如此的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

(3)关于两个命题，若是一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的______________________________，咱们把如此的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

2．四种命题的结构：

用p和q别离表示原命题的条件和结论，用綈p，綈q别离表示p和q的否定，四种形式确实是：

原命题：假设p成立，那么q成立．即“假设p，那么q”．

逆命题：________________________.即“假设q，那么p”．

否命题：______________________.即“假设綈p，那么綈q”．

逆否命题：________________________.即“假设綈q，那么綈p”．

一、选择题

1．命题“假设a>－3，那么a>－6”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．命题“假设A∩B＝A，那么A⊆B”的逆否命题是( )

A．假设A∪B≠A，那么A⊇B

B．假设A∩B≠A，那么AB

C．假设AB，那么A∩B≠A

D．假设A⊇B，那么A∩B≠A

3．关于命题“假设数列{an}是等比数列，那么an≠0”，以下说法正确的选项是( )

第一章第1节 命题及其关系

本节教材分析

（一）三维目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（2）教学重点：命题的概念、命题的构成

（3）教学难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（4）教学建议：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（一）三维目标

◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．

◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

（2）教学重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

（3）教学难点：（1）命题的否定与否命题的区别；

（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

（4）教学建议：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力

新课导入设计

学生探究过程：

１．复习引入

初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？

导入二

一、创设情境

在我们日常生活中，经常涉及到逻辑上的问题。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要用逻辑用语表达自己的思想，需要用逻辑关系进行判断和推理。因此，正确使用逻辑用语和逻辑关系是现代社会公民应该具备的基本素质。

课题：§1.1.2命题的四种形式

课型：新课 授课班级： 高二3、4班 授课时间： 9、20

一、教学目标：①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题之间的相互关系；

②并能判断四种命题的真假，体会等价转化的思想；

③提高分析问题解决问题的能力。

二、教学重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系

三、教学难点：1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假

四、教学方法：讲练结合

五、教学过程设计：

时间安排 问题情景与设计意图 教师活动 学生活动

约2分钟

（一） 复习准备及新课引入：复习重点知识，引入新课【意图：温故知新】

1、 命题的概念

2、 命题的真假判断 出示问题 思考、回答问题

约23分钟

（二） 课程讲授【意图：①重点难点突破——;②疑点解剖—.】

1、 四种命题

原命题：若两个三角形全等，则它们相似。若p则q

逆命题:若两个三角形相似,则它们全等. 若q则p

否命题:若两个三角形不全等,则它们不相似. 若p则q

逆否命题: 若两个三角形不相似,则它们不全等.若q则p

①什么叫互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题.若把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做原命题的逆命题.

②什么叫互否命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题.若把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做原命题的否命题.

注意：否命题和命题的否定形式的区别： 新知探究部分，教师启发，引导学生思考，总结。

学生认真听讲，积极思考，尝试解决问题。 正己正物 兴德兴学