第三章光的干涉
§ 3.1两列单色波的干涉花样
.两个点光源的干涉
2
1A i cos(k1r1t 01)A1 cos( n1r1t 01)
2 A2 cos( k? a t 02 )A2 cos(— n2 r2t 02)
可设初位相均为零，则位相差
2
(n2「2n*i)
光程差n 2r2n-i r1
在真空中2-(r2rj
干涉相长：2(r 2r-)2j 即r2 r1j
干涉相消：2(r2r i)(2j 1) 即 a r-
(2j 1)2
j=0，1，2，
3
4
，?被称做干涉级数。
亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。暗交错分布。干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。在平面接收屏上为一组双曲线,
球面波，在场点P相遇，则有
对于距离为d的两个点源的干涉, 在屏上
的复振幅分别为
如果物点和场点都满足近轴条件, 则两点发出的光波
?A
U i(x,y) — exo{ ik[D
2 2
(d/2) x
2D
2
—]} exp(
ikd
2D
x)
t?2(x ,y ) A
exo{ ik[D
D
2 2
(d/2) x
2D
—]} exp(2dx)
2D
合成的复振幅为
U(x , y ) U i(x ,y ) U2(x ,y )
A
exp{ ik[D D (d/2)2
2D
2 2
x y
]}[exp(
2D
ikd ikd
x) e F x)]
琴expMD (d/2)2 2
x
2D
2
y kd 、
]} cos( x) 2D
强度分布为I 2A
D
2
2/ kd 、cos
( x) 2D
2
A A 2, kd 4 cos
D (2D x)410cos ^kd x )
2D
2为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。
kd
是一系列等间隔的平行直条纹。间距由竺x
2D
决定，为
.两个线光源的干涉（双缝干涉）
在接收屏上，为相互平行的直条纹，明暗交错。满足近轴条件时,
r2 r i d ，x
则亮条纹在x j,处暗条纹在X (2j 1七处
I o
亮（暗）条纹间距
d
如两列波初位相不为零，则条纹形状不变，整体沿X向移动。
(2 , 2, 2 )
如光源和接收屏之间充满介质，因为x j 2D jD —,则条纹间距为
kd d n
r
x 0 -------- ， n 为折射率。
d n
干涉条纹为非定域的，接收屏在各处均可看到条纹。
三. 干涉条纹的反衬度(可见度)
反衬度的定义：在接收屏上一选定的区域中，取光强最大值和最小值，有
2A 1A 2 2 2 A i
A 2