新题速递精校打印word版--四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学(文)

2018年四川省棠湖中学高三年级周练数学（理科）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 60分）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{}0ln <=x x A ，{}0<=x x B ，则 A.Φ=B AB.C.D.2．若复数则“”是“是纯虚数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3．若,x y 满足约束条件20210 30x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≥⎩，则2z x y =-的最小值是A. 73-B. 1-C. 0D. 1 4．执行如图所示的程序框图，则输出k 的值为A. 4B. 5C. 6D. 75．已知,m n 是两条不同的直线， αβ，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若,m n αα，则m n B. 若,m ααβ⊥，则m β⊥C. 若,m mαβ，则αβ D. 若//,,m n m n αβ⊥⊂，则αβ⊥6．将函数)32sin()(π+=x x f 的图象向右平移ϕ个单位，得到的图像关于原点对称，则ϕ的最小正值为 A.6π B.3π C.π125 D.127π7．在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（ ） A.43-B.34-C.43D.348．若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为A. 1B.C.D. 9．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的 外接球的表面积为（ ）A.πB.π2C.π3D.π410．已知椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，点P 在椭圆C 上，且1230PF F ∠=︒，2190PF F ∠=︒，则椭圆C 的离心率A.B. C. D. 11．若nxx )2(3-（）展开式的二项式系数和为32，则其展开式的常数项为A. 80B.80-C.160D.160-12．设函数x a ax x x f )2(ln )(2---=，若不等式0)(>x f 恰有两个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II 卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．分配4名水暖工去3个不同的民居家里检查暖气管道，要求4名水暖工部分配出去，并每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有__________种（用数字作答）.14．已知直线04=-+y ax 与02)23(=+++y a x 平行，则实数=a ________. 15．设抛物线的焦点为F ，准线为l .已知点C 在l 上，以C 为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A .若，则圆的方程为____________ .16．在平面四边形中，，，，，则的最大值为__________．三、解答题（解答题必须有必要的推理和计算过程）17．已知a ，b ，c 分别为A B C ∆三个内角A ，B ，C 的对边，且满足acb C C +=+cos sin 3． （I ）求A 的大小；（II ）若ABC ∆为锐角三角形，且，求的取值范围．18．某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品．分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如图频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，分别求出分厂的质量指标值的众数和中位数的估计值；（2）填写列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？（3）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望．附：19．如图1,在正方形中，是的中点，点在线段上,且.若将, 分别沿折起，使两点重合于点,如图2.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值20．设抛物线24y x =的焦点为F ，过点1,02⎛⎫⎪⎝⎭的动直线交抛物线于不同两点,P Q ，线段PQ 中点为M ，射线MF 与抛物线交于点A .（1）求点M 的轨迹方程； （2）求APQ ∆面积的最小值.21．已知函数R m x xmx x f ∈-+=,ln 2)(2. （1）求函数)(x f 的单调增区间； （2）若函数)(x f 有两个极值点，且，证明：.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ：cos 3ρθ=，曲线2C ： 4cos ρθ=（02πθ≤<）．（1）求1C 与2C 交点的极坐标；（2）设点Q 在2C 上， 23OQ QP =，求动点P 的极坐标方程．23．选修4-5：不等式选讲:已知函数，其中．（1）当2=a 时，求不等式的解集； （2）已知关于的不等式的解集为，求的值．2018年四川省棠湖中学高三年级周练数学（理科）参考答案1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．B 11．B 12．C13．36 14．21. 15． 16．17解：（I ）因为，由正弦定理得：，即，,因为，所以，，即，因为，所以，解得（Ⅱ）由（I ）知，又，所以，因为为锐角三角形，所以,且，即且由此得，；所以， 所以18.解：（1）分厂的质量指标值的众数的估计值为，设分厂的质量指标值的中位数的估计值为，则，解得．（2）列联表：由列联表可知的观测值为：，所以有的把握认为两个分厂的产品质量有差异．（3）（i）依题意，厂的100个样本产品利用分层抽样的方法抽出10件产品中，优质品有2件，非优质品有8件，设“从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品”为事件，“从这10件产品中随机抽取2件，抽取的两件产品都是优质品”为事件，则，所以已知抽到一件产品是优质品的条件下，抽取的两件产品都是优质品的概率是．（ii）用频率估计概率，从分厂所有产品中任取一件产品是优质品的概率为0.20，所以随机变量服从二项分布，即，则．19．解：（1）证明：设正方形的边长为4，由图1知,,,,,,即由题意知，在图2中，,,平面,平面,且,平面,平面,. 又平面,平面,且,平面（2）解：由（1）知平面，则建立如图所示空间直角坐标系，过点作，垂足为，在中，, ,从而,,,,,.设平面的一个法向量为，则， 令，则，，.设直线与平面所成角为,则, .直线与平面所成角的正弦值为20．解：（1）设直线PQ 方程为12x ty =+，代入24y x =得2420.y ty --= 设()()1122,,P x y Q x y ，则124y y t+=，122y y =-，21241x x t +=+.∴212,22M t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.设(),M x y ，由212,{ 22,x t y t =+=消去t 得中点M 的轨迹方程为22 1.y x =-（2）设()00(0),FA FM A x y λλ=<，.∵()1,0F ， 212,22M t t ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ∴20121,{ 22.x t y t λλλ=-+= 由A 点在抛物线24y x =上，得()221212t λλλ-=-+. 又∵0λ<∴212t λ=-，点A 到直线PQ的距离d又12PQ y =-=所以， APQ ∆面积12S PQ d =⋅⋅=1-=设()()31,0f λλλλ-=<，有()()()22121'f λλλλ-+=，故()f λ在1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上是减函数，在1,02⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数，因此，当12λ=-时()f λ取到最小值.所以，APQ ∆21．解：（Ⅰ）由，得：设函数当时，即时，，，所以函数在上单调递增.当时，即时，令得，，当时，即时，在上，，;在上，，.所以函数在，上单调递增，在上单调递减.当时，即时，在上，，;在上，，.所以函数在上单调递减，在上单调递增.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增.（Ⅱ）证明：∵函数有两个极值点，且，∴有两个不同的正根，∴∴.欲证明，即证明，∵，∴证明成立，等价于证明成立.∵，∴.设函数，求导可得. 易知在上恒成立， 即在上单调递增， ∴，即在上恒成立， ∴函数有两个极值点，且时，.22．解：（1）联立3,{ 4,cos cos ρθρθ==cos 2θ=±， ∵02πθ≤<， 6πθ=，ρ=6π⎛⎫ ⎪⎝⎭． （2）设(),P ρθ， ()00,Q ρθ且004cos ρθ=， 00,2πθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭， 由已知23OQ QP =，得002,{ 5,ρρθθ== ∴24cos 5ρθ=，点P 的极坐标方程为10cos ρθ=， 0,2πθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭． 23解：（1）当时， 当时，由得，解得； 当时，由得无解； 当时，由得，解得，故不等式的解集为．（2）令，则 由，解得，又知的解集为，所以于是解得．。

成都市2018级高中毕业班摸底测试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}20|{<<=x x A ，}1|{≥=x x B ，则=B A(A)}10|{≤<x x (B)}10|{<<x x (C)}21|{<≤x x (D)}20|{<<x x 2．复数i iiz (22-=为虚数单位)在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3．已知函数⎩⎨⎧>≤-=.0,ln 0|,1|)(x x x x x f ，则=))1((e f f(A)0 (B)1 (C)1-e (D)24．为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”．某校高-(1)班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日’’宣传活动．已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是 (A)17 (B)23 (C)35 (D)37 5．记函数)(x f 的导函数是)('x f ．若2()cos x f x x π=-，则=)6('πf (A)61-(B)65 (C)6332- (D)6332+6． “3=k ”是“直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件7．已知离心率为2的双曲线22221(0x y a a b -=>，)0>b 与椭圆22184x y +=有公共焦点，则双曲线的方程为(A)221412x y -=(B)221124x y -=(C)2213y x -=(D)2213x y -= 8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果S 为(A)1- (C)0 (D)12--9．如图是某几何体的三视图．若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为 (A)π14 (B)π16 )(C π18 )(D π2010．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线)1(:+=x k y l 与曲线θθθθ(cos sin 2sin 1:⎩⎨⎧+=+=y x C 为参数)在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k 的取值范围为(A)(0,1) (B)1(0,)2 (C) (D)1)211．已知函数3||2)(2++-=x x x f ．若)2(ln f a =，)3ln (-=f b ，)(e f c =，，则c b a ,,的大小关系为(A)c a b >> (B)a c b >> (C)c b a >> (D)b c a >>12．设R b k ∈,，若关于x 的不等式x b kx ln 1≥++在),0(+∞上恒成立，则kb的最小值是 (A)2e - (B)1e - (C)21e -(D)e -第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13．已知呈线性相关的变量y x ,之间的关系如下表：由表中数据得到的回归直线方程为a x yˆ6.1ˆ+=．则当8=x 时，y ˆ的值为 ． 14．函数32)(+-=x e x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为 ．15．已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋．甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”，如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是 ．16．已知点P 在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上，1F 是椭圆的左焦点，线段1PF 的中点在圆2222b a y x -=+上．记直线1PF 的斜率为k ，若1≥k ，则椭圆离心率的最小值为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施，为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图：各年龄段频数分布表(I)请补全各年龄段人数频率分布直方图，并求出各年龄段频数分布表中n m ,的值； (Ⅱ)现从年龄在)40,30[段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动．应社区要求，从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言，求选取的2名发言者中恰有1名年龄在)40,35[段中的概率． 18．（本小题满分12分）已知函数12)(23-+++=a bx ax x x f 在1-=x 处取得极值0，其中a ，R b ∈． (I)求b a ,的值；(Ⅱ)当]1,1[-∈x 时，求)(x f 的最大值． 19．（本小题满分12分）如图①，在菱形ABCD 中，60=∠A 且2=AB ，E 为AD 的中点．将ABE ∆沿BE 折起使2=AD ，得到如图②所示的四棱锥BCDE A -． (I)求证：平面⊥ABE 平面ABC ；(Ⅱ)若P 为AC 的中点，求三棱锥ABD P -的体积．20．（本小题满分12分）在同—平面直角坐标系xOy 中，圆422=+y x 经过伸缩变换⎪⎩⎪⎨⎧==y y xx 21'':ϕ后，得到曲线C ．(I)求曲线C 的方程；(Ⅱ)设曲线C 与x 轴和y 轴的正半轴分别相交于B A ,两点，P 是曲线C 位于第二象限上的一点，且直线PA 与y 轴相交于点M ，直线PB 与x 轴相交于点N ．求ABM ∆与BMN ∆的面积之和．21.（本小题满分12分） 已知函数x x x f ln )1()(-=． (I)判断)(x f 的单调性；(Ⅱ)设1)1()(2+-+-=x a ax x g ，R a ∈．当],1[22e ex ∈时，讨论函数)(x f 与)(x g 图象的公共点个数． 22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为tt y t x (22221⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=为参数)．以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρcos 6=． (I)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (Ⅱ)已知点)0,1(P ．若直线l 与曲线C 相交于B A ,两点，求22||1||1PB PA +的值．成都市2018级高中毕业班摸底测试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

棠湖中学2018届高三上学期期中考试数 学 试 卷(文科)(总分150分，时间120分钟)一、选择题：请将唯一正确的答案填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。

1．=+55cos 10cos 35cos 80cosA ．22B ．22-C ．21D ．21-2．曲线331x y =在点)38,2(处的切线方程是 A ．016312=--y x B ．016312=+-y x C ．016312=--x y D ．016312=+-x y ３．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．若函数344)(2++-=mx mx x x f 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 A ．()∞+∞-, B ．⎪⎭⎫⎝⎛+43,0 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+,43 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0 5．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=4),1(4,6sin )(x x f x x x f π，则)5(f 的值为 A ．21B ．22 C ．23 D ．16．等比数列{}n a 的各项为正，公比q 满足24q =，则3445a a a a ++的值为 A ．14 B ．12 C ．12± D ．2 7. 函数1313)(+-=x x x f 的反函数是)(1x f-，若0)(1<-x f ，则x 的取值范围是A ．)1,(--∞B ．)0,(-∞C ．)0,1(-D ．),1(∞+8．在数列{}n a 中，若23n a n =+，前n 项和2,n S an bn c n =++∈*N （其中a 、b 、c 为常数），则 a b c -+=A ．3-B ．4-C ．5-D ．6- 9．数列1，1111,12123123412n+++++++++，，，的前2018项的和等于 A ．20072008 B ．40162009 C ．20092008D ．4014200810. 已知)1(+x f 是偶函数，则函数)2(x f y =的图像的对称轴是 A ．1-=xB ．1=xC ．21-=x D ．21=x 11．已知数列{}n a 的通项公式21log ()2n n a n n +=∈+N *，设{}n a 的前n 项和为n S ，则使5n S <- 成立的自然数nA ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值31D ．有最小值31 12．已知命题“若1x 、2x 、[]π,03∈x ，那么3sin sin sin 3sin321321x x x x x x ++≥++，当且仅当321x x x ==时取等号”是真命题，那么半径为R 的圆的内接三角形的面积的最大值为A ．2R B ．22R C ．252R D ．4332R二、填空题：请将正确的答案填入试题横线处，本题共4题，每题4分，共16分。

2018年春期四川省棠湖中学高三年级第一学月考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.已知复数为纯虚数（其中是虚数单位），则的值为（）A．2 B．-2 C．D．3.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）单位长度4.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗，则表中的值为（）A．3 B．3.5 C．4.5 D．2.55．“”是“”的A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6.已知等差数列的前A．B．C.D．D．7.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A．直角三角形 B．等边三角形 C. 正方形 D．正六边形A．B．C．9.如图所示的程序框图，若输入则输出的A．56 B．336 C.360 D．1440 值为（）平面平面，则该四面体外接球的表面积为（）A．B．最大值为（）A．B．C. D．112.定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

．14．设，满足约束条件，则目标函数的最小值是15.中，是斜边上一点，且满足：则的最小值为．的最大值为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17～21每题12分，选做题10分，共70分）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量，满足条件⊥（1）求数列的通项公式；18.（本小题满分12分）交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位：），现将其分成六组为分成六组为后得到如图所示的频率分布直方图.（1）某小型轿车途经该路段，其速度在以上的概率是多少？（2）若对车速在两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在内的概率.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，为线段上一点，，为。

棠湖中学高2018级数学定时练习题(三)班级 姓名 学号 得分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请将其代号选出并填入题后．．的相应位置（6分×8=48分）。

1、偶函数)(x f 在区间]1,4[--上是增函数， 则有：A )3()2(f f <-B )3()1(-<f fC )3()(f f <-πD )()2(πf f <- 2、已知奇函数)(x f 则有：A.)(x f －)(x f ->0B.)(x f －)(x f -<0C.)(x f )(x f -≤0D.)(x f )(x f -≥0 3、图象关于原点对称的函数是：A y=x 2+1 B y=x 3－x + x –1C 12++=x x x y D 1+=x x y4、若函数21x y -=的反函数为21x y --=，则21x y -=的定义域为：A ]1,1[-B ]0,1[-C ]1,0[D )1,1(-5、若)(x f 和)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在区间（0，+∞）上最大值为8则）上，在（0)(∞-x F 有A 最大值-8B 最大值-8C 最小值-6D 最小值-4 6、设k 是不等于零的常数，则下列命题正确的是A ．y ＝kx+3 (x ∈R)是增函数B ．xk y = ( x≠0，x ∈R)是减函数C ．y ＝kx 3 (x ∈R)是增函数D ．y ＝k x x 442-+ (x ∈R ＋)是增函数7、奇函数f(x)定义域为R ，x>0时f(x)＝x 2－3x ,则x<0时：A f(x)＝x 2－3xB f(x)＝－x 2－3xC f(x)＝－x 2+3xD f(x)＝x 2+3x 8、设),(a -∞是函数)(x f =221--x x反函数的一个单调增区间，则实数 a 的取值范围是： A a ≤2， B a ≥2， C a ≤-2 D a ＞-2选择题答题卡二、填空题（把答案填在题中横线上（6分×4=24分）9函数]0,(,322-∞∈+-=x x x y 的反函数为 。

棠湖中学高2018级高三月考试题(一)（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合{}21(),1,log ,1,2x A y y x B y y x x ⎧⎫==>==>⎨⎬⎩⎭则B A ⋂等于（ ）A ．∅B ． {}01y y << C ．112yy ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭D ． 102y y ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭2．a 、b 为实数，集合},{1abM =，},{0a N =，x x f →:表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a+b （ ） A ． 1- B ． 0 C ． 1，或2 D ． 1±3、已知⎩⎨⎧<--≥+-=)0()0()(22x xx x x x x f ，则不等式02)(>+x f 解集是（ ）A ．)2,2(-B ．),2()2,(∞+⋃--∞C ．)1,1(- D ．),1()1,(∞+⋃--∞4、将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（－2， 4）重合，若点（5，8）与点（m ,n ）重合，则m+n 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．13D ．－135、若a,b R ∈则|a| <1，|b|<1，是|a+b|+|a-b|<2成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、若函数b x a x a ax x f +-+-+=)2(27)1()(23的图象关于原点中心对称，则)(x fA ．在[-3，3]上为增函数B ．),3[+∞上为增函数，在]3,(--∞上为减函数C ．在]3,3[-上为减函数D ．在]3,(--∞ ),3[+∞上为增函数7、设x x x f sin )(=,若1x 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,22ππx 且)()(21x f x f >，则下列不等式必定成立的是（ ）A ．21x x >B ．21x x <C ．2221x x > D ．021>+x x8、)x (f 是定义在R 上的偶函数,)x (g 是定义在R 上的奇函数,已知)x (g =)1x (f -,若)1(g -=2001,则)2004(f 的值是 ( )A.2001B.-2001C.-2018D.20189、二次函数()x f 满足)2()2(+-=+x f x f , 又3)0(=f ,1)2(=f .若在[]m ,0有最大值3, 最小值1, 则m 的取值范围是（ ）A ．()+∞,0 B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,2 C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛2,0 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,210．设函数f(x)的定义域是[-4，4]，其图象如图，那么不等式0sin )(≤xx f 的解集( ) A ．[-2，1] B ．[-4，2]∪[1，4] C ．[)π--，4∪[)02，-∪[)π，1 D ．不同于（A ）、（B ）、（C ）11．若方程021411=+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-a x x 有正数解，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．()1,∞-B ．)2,(--∞C ．()2,3--D ．()0,3-12．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是 （ ） A ．① B ．①② C ．①③ D ．①②③棠湖中学2018级高三复习月考试题(一)（文）二、填空题：（本题每小题4分，共16分）13、函数)(x f y =在定义域)0,(-∞内存在反函数，且=-=--)3(,2)1(12fx x x f 则14．若f （x ）在定义域（-1,1）上的导数存在且满足f '(x) <0；又当a,b )1,1(-∈，且a+b=0 时，f(a)+f(b)=0，则不等式f(1-m)+f(1-m 2)>0的解集为 ； 15．已知函数)(x f 是奇函数，当0<x 时，2s i n 3)(2xa x x f π-=，且63=)(f ，则a 等于 ．16．某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg ）与其运费（元）由如图的一次函数图像确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为 ___________。

2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，21 i，则 z （）2．设z 2i1 iA．0 B．1C． 1 D． 2 23．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 125．设函数 f x x 3a 1 x 2ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 yf x 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，uuurE 为 AD 的中点，则 EB （）A ． 3 uuur1 uuurB ． 1 uuur 3 uuur4 AB4 AC 4 AB AC4 C ． 3 uuur 1 uuur D ． 1 uuur 3 uuur 4 AB4 AC4 AB AC47．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图以下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱 侧面上，从 M 到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．2 17B ．2 5C ．3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3uuuur uuur （）则FM FNA ．5B ． 6C ．7D ． 89．已知函数 f xx， ≤0 ， f xf x x a （），若 g x 存在 2 个零点， 则 a 的exln x ，x 0取值范围是A ． 1，0B ． ，C ． 1，D ． 1，10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1 ， p 2 ， p 3 ，则（ ）A ． p 1 p 2B ． p 1 p 3C ． p 2 p 3D ． p 1 p 2p 3211．已知双曲线 C ：xy 2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐 3近线的交点分别为 M ， N ．若 △ OMN 为直角三角形，则 MN （） A ．3B ． 3C ．2 3D ． 4212．设函数 f x2 x， ≤ 0，则知足 f x 1f 2x 的 x 的取值范围是（）x 01，yA ．，1B ． 0，C ． 1，0D ． ，0二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014．若 x ，y 知足拘束条件x ≥ 0 ，则 z3x 2 y 的最大值为 ________．y 1y ≤ 015．直线 y x 1 与圆 x 2y 2 2 y 3 0 交于 A ，B 两点，则 AB________ ．16． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sinC csin B4asin Bsin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．三、解答题（共70 分。

2018届高考数学二诊试卷（成都市文科附答案和解释）
5 5不等式选讲]
23．已知函数f（x）=4﹣|x|﹣|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x+ ）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且 + + =4，求3p+2q+r的最小值．
5不等式选讲]
23．（2018 成都模拟）已知函数f（x）=4﹣|x|﹣|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x+ ）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且 + + =4，求3p+2q+r的最小值．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．
【分析】（I）由题意，分类讨论，去掉绝对值，解不等式即可；
（Ⅱ）运用柯西不等式，可3p+2q+r的最小值．
【解答】解（Ⅰ）f（x+ ）≥0，即|x+ |+|x﹣|≤4，
x≤﹣，不等式可化为﹣x﹣﹣x+ ≤4，∴x≥﹣2，∴﹣2≤x≤﹣；
﹣＜x＜，不等式可化为x+ ﹣x+ ≤4恒成立；
x≥ ，不等式可化为x+ +x﹣≤4，∴x≤2，∴ ≤x≤2，
综上所述，不等式的解集为[﹣2，2]；
（Ⅱ）∵（ + + ）（3p+2q+r）≥（1+1+1）2=9， + + =4
∴3p+2q+r≥ ，∴3p+2q+r的最小值为．
【点评】本题考查不等式的解法，考查运用柯西不等式，考查运算和推理能力，属于中档题．
5。

2019年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学试题 第I 卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知复数iiz +=12(为虚数单位)，则= A. 3B. 2C.D.2.已知命题，则为A. B. C.D.3.运行下列程序，若输入的q p ,的值分别为36,65，则输出的q p -的值为 A.B.C.D.4.某家具厂的原材料费支出x 与销售量y （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为b x yˆ8ˆ+=，则b ˆ为A. 5B. 10C. 12D. 205.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若，且，则B. 若，则C. 若，，则D. 若，且，则6.已知函数，则函数的大致图象是A. B. C. D.7.“22≥m ”是“函数224)(2+-=mx x x f 在R 内存在零点”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.若曲线2ax y =与曲线x y ln =在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为 A.e21B.21C. eD.e1 9．已知函数()22sin cos 2sin f x x x x =-，给出下列四个结论： ① 函数()f x 的最小正周期是π；② 函数()f x 在区间5[,]88ππ上是减函数；③ 函数()f x 的图像关于点(-,0)8π对称；④ 函数()f x 的图像可由函数2y x =的图像向右平移8π个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 410.若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为 A. 43->a B. 35-<a C.4335-<<-aD. 4335-≤≤-a 11.正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为，此时四面体ABCD 外接球表面积为A. B. C. D.12. 设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R ∈， 有()()0f x f x --=，且[)0,x ∈+∞时，()2f x x '>.若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为A. [)-,1∞B. [)1,+∞C. (]-2∞，D. [)2,+∞第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()()(),2,2,1,3,a x b c x ===，若//a b ，则||b c += .14.命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.15．若33sin()25απ-=，则cos2α的值是 16.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数（Ⅰ）若)(x f 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值； （2）若函数)(x f 有三个不同零点，求a 的取值范围.18.（12分）“微信运动”是手机APP 推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M 的微信好友中有400位好友参与了 “微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：A 、02000步，（说明：“02000”表示大于或等于0，小于2000，以下同理），B 、20005000步，C 、50008000步，D 、800010000步，E 、1000012000步，且A 、B 、C 三种类别的人数比例为1∶4∶3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）若以大学生M 抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M 的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在20008000的人数；（Ⅱ）若在大学生M 该天抽取的步数在800010000的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．19.（12分）如图，平面CD AB ⊥平面D F A E ，其中CD AB 为矩形，D F A E 为直角梯形，F//D A E ，F F A ⊥E ，F 22D 2EF A ==E =．（Ⅰ）求证：平面D BF ⊥平面BCD A ； （Ⅱ）若三棱锥B ADF -体积为13，求BD 与面BAF 所成角的正弦值．20.（12分）已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.21.（12分）已知函数()ln ()f x x ax b =-+. （Ⅰ）当0a b +=时，()0f x ≤恒成立，求a 的值； （Ⅱ）若()0f x ≤恒成立，求a b +的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）设点，直线与曲线交于不同的两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()212f x x x =++-的最小值为m . （Ⅰ）求实数m 的值；（Ⅱ）若,,a b c 均为正实数，且满足a b c m ++=，求证:2223b c a a b c++≥.2019年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学试题答案一．选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 10.C 11.C 12.A 二．填空题13.25 14.15.257-16..三．解答题 17.(1)因为所以函数的单调减区间为又由，，18．解：（Ⅰ）所抽取的40人中，该天行走20008000步的人数：男12人，女14人……2分，400位参与“微信运动”的微信好友中，每天行走20008000步的人数约为：2640026040⨯=人……4分； （Ⅱ）该天抽取的步数在800010000的人数：男6人，女3人，共9人，再按男女比例分层抽取6人，则其中男4人，女2人. ……6分列出6选2的所有情况15种……8分，至少1个女性有9种……10分 ，设“其中至少有一位女性微信好友被采访”为事件A ， 则所求概率93()155P A == ……12分19：（Ⅰ）证明：作,DH AF H ⊥于F F A ⊥E ，F 22D 2EF A ==E =．145HF DH HDF ∴==∴∠=︒， 2145AF AH ADH =∴=∴∠=︒． 90,ADF DF AD ∴∠=︒⊥即：F BCD ADE A ⊥面面，AD 为两个面的交线 FD ABCD ∴⊥面．BFD ABCD ∴⊥面面……………………6分（Ⅱ）因为平面ABCD ⊥平面ADEF ，A B ⊥AD ， 所以AB ⊥平面ADEF ，111||1||333B ADF ADF V S AB AB -∆=⨯⨯=⨯⨯=所以|AB|=1, BD ∴= 连接BH ，易知DBH ∠为线BD 与面BAF 所成的角，……………………10分 在直角△BDH中，1BD DH ==sin DBH ∴∠== 所以BD 与面BAF12分 20.解：(1)(2)21.21. 解：（1）由0a b +=，得b a =-，则()ln f x x ax a =-+. ∴1()(0)f x a x x'=->. ① 若0a ≤，则()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上递增. 又(1)0f =，∴.当1x >时，()(1)f x f >不符合题意. ② 若0a >，则当10x a <<时，()0f x '>，()f x 递增；当1x a >时，()0f x '<，()f x 递减.∴当0x >时，max 1()()1ln f x f a a a==--. 欲使()0f x ≤恒成立，则需max ()1ln 0f x a a =--≤记()1ln g a a a =--，则1()1(0)g a a a'=->. ∴当 01a <<时，()0g a '<，()g a 递减；当 1a >时，()0g a '>，()g a 递增. ∴当0a >时，()(1)0g a g ≥= 综上所述，满足题意的1a =.（2）由（1）知，欲使()0f x ≤恒成立，则0a >.而()0f x ≤恒成立ln x ax b ⇔≤+恒成立⇔函数ln y x =的图象不在函数y ax b =+图象的上方，又需使得(0)a b a +>的值最小，则需使直线y ax b =+与曲线ln y x =的图象相切. 设切点为000(,ln )(0)x x x >，则切线方程为0001ln ()y x x x x -=-，即001l n 1y x x x =+-.. ∴ 001ln 1a b x x +=+-. 令1()ln 1h x x x =+-，则22111()(0)x h x x x x x-'=-+=>. ∴当01x <<时，()0h x '<，()h x 递减；当1x >时，()0h x '>，()h x 递增. ∴min ()(1)0h x h ==. 故a b +的最小值为0. 22（1）；（2）考虑直线方程，则其参数方程为（为参数），代入曲线方程有：，则有.23.（1）因为函数()212f x x x =++-，所以当1x <-时， ()()()()21233,f x x x x =-+--=-∈+∞；当12x -≤<时，()()()[)21243,6f x x x x =+--=+∈；当2x ≥时， ()()()[)21236,f x x x x =++-=∈+∞，综上， ()f x 的最小值3m =. （2）据(1)求解知3m =，所以3a b c m ++==，又因为0,0,0a b c >>>，所以()2222222b c a b c a a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+++++=+++++≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即()2222b c a a b c a b c a b c +++++≥++，当且仅当1a b c ===时，取“=” 所以222b c a a b c a b c ++≥++，即2223b c a a b c++≥.。

四川省棠湖中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学（文）试题考试说明：（1）本试卷分第1卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间为120分钟.（2）第I 卷、第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I 卷 （选择题，共60分.）每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列复数是纯虚数的是 A. 3-3i B. l + i 2（）,8 C. i 2019 D. 4i 4D. {x\x< 丄2或兀11}4. 已知命题p ：> 0 ,使得(x 0 + 2)e^ < I ,则-为A. Vx<0, ^(x + 2)e A>l B. 3x 0>0,使得(x () + 2)e x()< 1 C. Vx> 0,总有(兀+ 2)/21D. 3x 0 <0,使得(x 0 + 2)^ < 1x-y+2>05. 若％, y 满足约束条件<2兀+y - 3<0,则z = x-2y 的最小值是沦113 A. —1 B< —3C. -----D. —53一、选择题（本大题共12小题, 2. 匕知双曲线 I （a>0, b>0）的离心率为3,则其渐近线的方程为 A. 2 迈 y±x = 03. B. 2迈x 士y=0己知集合 A = [x\x 2 > 兀，兀 w /?}, B = {x\ — < x <2,x e R} f 则 C R (AC\B)=C. 8x±y=0D. x±8y=0A.B. {冷*2}6.已知向量/n = (2+l » 1) » n=(A+2'2) »若(m+n)丄伽一川)'贝！]久=7. 方程6/x 2+2X + 1 =0至少有一个负根的充要条件是 A. 0<a<\B. a<\C. a<\D. OjQ 或 avO5 Q8. 设a = 20J ,/? = In —,c = log 3 —,则 a.b.c 的大小关系是2 10 A. a> b> cB. a> c> bC. b> a> cD. b> c> a9. 底面是边长为1的止方形，侧而是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为2近A. ------ 71310. 在平面直角坐标系屮，A, B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x + y-4 = 0相切，则圆C 面积的最小值为已知函数/G ） = e“,g （x ） =血G （QH O ），若函数y = /（x ）的图象上存在点4兀0，儿），使得.¥ = /（兀）在点卩（兀0，凡）处的切线与y = g 。