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导管架海洋平台可靠性分析方法随着社会的进步，科技和经济的迅猛发展，世界各国对石油、天然气等能源的需求越来越大，由于陆上油气资源的逐渐减少，已满足不了人类的需求。
这样，人类就把目光投向占地球面积百分之七十一的蕴藏着丰富的生物资源和矿物资源的海洋。
面对极其丰富、如此诱人的巨量海洋资源，各国加紧了海洋技术的开发，使海洋环境探测、海洋资源调查、海洋油气开发、海洋深潜和海洋生物技术等成为世界高技术竞争的热点。
我国有18000多公里的海岸线，6500多个海岛。
在近300万平方公里的海域内，大陆架海区含油气盆地面积近70万平方公里，蕴藏的石油资源量在150亿吨以上，天然气约14万亿立方米。
各种形式的海洋能源总量超过4亿千瓦。
因此，海洋资源的开发成为我国经济发展中有较大发展潜力的领域之一。
海洋平台结构复杂、体积庞大、造价昂贵，所处的海洋环境十分复杂和恶劣，风、海浪、海流、海冰和潮汐时时作用于结构，同时还受到地震作用的威胁。
在此环境条件下，环境腐蚀、海生物附着、地基土冲刷和基础动力软化、材料老化、构件缺陷和机械损伤以及疲劳和损伤累积等因素，都将导致平台结构构件和整体抗力的衰减，影响结构的服役安全度和耐久性。
另外，操作不当、管理不当等人为因素也直接影响海洋石油平台的安全性。
随着对海洋平台复杂性的深入了解，越来越认识到海洋结构物结构性和系统性的风险分析的必要性。
历史上曾有多次海洋平台的事故，造成了重大的经济损失和不良的社会影响。
海洋平台事故发生的直接原因主要是:(l)结构构件的强度储备不足;(2)浮力储备和稳定性不足;(3)平台管理和生产操作水平的不完善。
而结构破坏模式主要有:(1)屈服失效;(2)屈曲失效(弹性或塑性);(3)疲劳失效;(4)脆性断裂失效。
因此，寻求结构的安全适用性和最佳经济效益，已经成为海洋平台结构的设计、使用、检测和维护中特别关注的问题，而结构可靠度则是解决这一问题的最佳结合点。
国内外研究现状在海洋平台结构可靠性和疲劳寿命评估研究方面国内外已经有许多文献和研究成果出版，PeterW.Marshall(1969)和Bea(1973)最先将结构的可靠性理论运用于海洋平台结构的风险分析和环境荷载标准的选取，为海洋平台结构的可靠性研究奠定了基础。
海洋导管架平台疲劳问题分析张淑华;徐磊;钱进【摘要】疲劳破坏是海洋工程结构的一种主要破坏模式。
导管架平台受到海洋复杂载荷的作用，由于交变应力的随机性以及材料性能的分散性，结构的疲劳具有随机性和不确定性，因此要从概率的角度进行疲劳可靠性分析。
采用ANSYS软件对导管架平台建模，利用S-N 曲线模型以及 Miner线性损伤理论，对结构的疲劳可靠性进行评估。
将整个导管架结构系统简化成串并联模式，应用分枝限界法来寻找系统的主要疲劳失效模式，并对系统的可靠性作出评价，以供工程实际参考。
【期刊名称】《石油矿场机械》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】4页(P16-19)【关键词】导管架;疲劳;系统可靠性【作者】张淑华;徐磊;钱进【作者单位】河海大学,南京210098;河海大学,南京210098;河海大学,南京210098【正文语种】中文【中图分类】TE951导管架平台是我国最主要的一种海洋平台形式［1］。
在服役期间，导管架结构受到波浪、海流、风、冰等复杂的环境载荷作用，疲劳破坏是其主要破坏形式［2］。
结构最主要的交变应力是由于波浪的不规则变化形成的，事实上任一载荷都不是确定的，而是随时间不规则变化的。
结构的疲劳破坏是一个累积损伤过程，载荷不管大小都会在一定时间内对结构造成一定的疲劳损伤。
把这些不规则变化当成随机变量处理，研究在这些随机变化下结构不产生疲劳破坏的概率，即结构的疲劳可靠性分析。
现行的抗疲劳设计方法有名义应力法、局部应变法、损伤容限法等。
局部应变法是一种基于应变的、考虑弹塑性变形的疲劳寿命估算法，此方法对以弹性变形为主的疲劳进行计算时经常产生较大误差，但却是一种很有研究前景的疲劳估算法。
损伤容限法是在断裂力学的基础上通过估算裂纹扩展速率的一种新方法，此法只能对裂纹扩展阶段的寿命进行评估。
本文采用的名义应力法计算简便，且有大量的数据积累，在海洋工程中得到了广泛的应用。
在导管架的疲劳计算中采用美国石油学会推荐的API－X曲线［3－5］。
船舶在固定护舷约束下的运动和动力响应董航;张宁川;孙振祥;宋悦;潘文博;周卓炜;李超;田永进【摘要】边际油田开发过程中，有时将储（运）船舶停靠在导管架平台内，在导管架上布置横、纵护舷以约束储运船舶。
采用物理模型试验方法，研究了随机波浪作用下，船体在固定护舷约束下的运动和动力响应问题。
试验结果表明：原型3000 t级储运船舶，当船侧与横向护舷间隙为500 mm、纵向护舷间隙为零时，船舶各运动分量较为自由，未见甲板上浪情况。
单个横向护舷最大吸收能量为1465 kJ，纵向护舷最大吸收能量为745 kJ。
随着船侧与护舷间隙减小，船舶各运动分量运动受到限制，不同程度的出现甲板上浪现象，护舷吸收能量相比于间隙为500 mm情况有所减小。
当考虑船舶运动及甲板上浪时，船体与护舷间应适当留有间隙；当考虑护舷及船体碰撞安全时，应适当减小间隙。
%In the process of marginal oil field development, sometimes the vessels are docked in a jacket plat⁃form and horizontal and vertical fenders are installed in the jacket in order to restrict the vessels. The vessels′re⁃sponse of motion and power in restraint of fixed fenders was researched in the function of random waves in the way of physical model test. The model test result shows that each component motion of the prototype vessel with 3 000⁃ton storage capacity was unrestrained and the green water was not found when the gap between the vessel and hori⁃zontal fenders was 500 mm and the gap between the vessel and vertical fenders was 0. The maximum energy absorp⁃tion of single horizontal fender was 1 465 kJ and 745 kJ for single vertical fender. The motion component of vessel was limited and there was some green water on deck to various degrees when the gapbetween fenders and the vessel was reduced. Fenders absorbed less energy compared with the case where gap between fenders and vessel was 500 mm. when the ship motion and green water are considered, it is suggested to keep appropriate gap between fenders and the vessel;when the safety of collision between fenders and the vessel are considered, it is suggested to reduce the gap appropriately.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】7页(P378-384)【关键词】随机波浪;储运船;护舷约束;动力响应;运动响应【作者】董航;张宁川;孙振祥;宋悦;潘文博;周卓炜;李超;田永进【作者单位】大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024;大连理工大学海岸与近海工程国家重点实验室，大连 116024【正文语种】中文【中图分类】U656.3;TV142边际油田开发追求开发成本的最低化。
导管架平台动力性能及安全性分析作为常见的海上结构,导管架平台在完成钻井、采油、储油等作业的同时,由于长期暴露在海洋环境当中,会受到恶劣的天气环境以及其他诸多复杂因素的影响,有时还会受到爆炸、撞击等偶然载荷的作用,因此平台倒塌事故时有发生,这不仅造成了严重的环境污染,同时也带来了巨大的经济损失。
为保证结构在恶劣环境下的抗倒塌能力,延长结构的服役期,有必要从整体结构层面出发,研究平台结构的整体安全性能。
目前导管架平台的整体安全水平研究主要围绕在静力载荷作用分析的阶段,由动力载荷造成的整体倒塌以及所体现的安全储备方面研究较少。
同时,对于导管架的倒塌过程,很少进行结构内部杆件的屈服过程与塑性发展特性相关探讨。
本文针对以上几个问题展开了相关研究：探究了非线性方法在有限元分析中的实施手段。
对于常见的倒塌分析,一般要求考虑材料、几何非线性,从而能够模拟更为反映实际情况的倒塌过程,因此有必要深入了解非线性在结构分析中的实施过程与分析手段。
将推导二维梁单元的几何、材料非线性有限元模型,结合Newton-Raphson方法编制程序,研究非线性在结构分析中对计算结果产生的影响。
研究了导管架平台的静力倒塌安全性。
采用某冰工况下的环境要素,以及基于提高重现期的载荷增量方法,对平台进行了Pushover分析,得到了不同方向的结构承载力与杆件塑性发展过程,进而根据其储备强度(RSR)探讨了结构整体安全性能；编制了逐步回归响应面程序,该方法不需提前给出功能函数,且计算效率较高。
然后,计算了结构的整体可靠度,并通过给定拟合方程的JC法验证了程序的可靠性。
研究表明,尽管两类指标的研究侧重点不同,但两类指标均能很好地对结构的安全性进行描述。
在地震作用下,对导管架平台进行了动力性能研究。
选择了26条具备不同频谱特性的三向地震记录,采用IDA方法对结构进行了动力增量分析,在分析中记录不同地震波作用下结构全过程响应信息与杆件状态信息,以及塑性点、倒塌点对应的载荷水平。
海洋导管架在复杂载荷作用下的动态响应作者：田振兴徐勤宇高堂钧来源：《城市建设理论研究》2013年第36期摘要：研究了海洋导管架自由振动及复杂载荷作用下的动力学行为。
利用ANSYS软件建立海洋导管架平台三维模型，针对海洋导管架的结构及载荷特点，将导管架结构离散成空间梁和板有限元单元结构，采用结构模态分析和瞬态完全法，编程计算了平台结构在波浪载荷及冰载荷作用下的动力相应，给出了其自振频率和谐响应，绘制了海洋导管架不同部位的变形随载荷参数变化的特性曲线。
结果表明，由于海洋导管架所处工作环境特殊，对其进行静动态校核，甚至疲劳分析是非常必要的。
关键词：海洋导管架；自由振动；复杂载荷；谐响应分析；有限元法中图分类号： O32 文献标识码： A海洋平台是高出海面的一种海洋工程结构，随着海洋石油资源的深入开发和利用，通常要在恶劣的海况条件下建造各种平台，以适应海上钻井采油作业的需要。
海洋导管架结构的研究工作主要涉及了梁、板结构的静动态响应控制[1叫。
Huang W P等对海洋平台的静动态分析进行了研究，给出了海洋平台与载荷间的静动态振动模型，并通过实验验证了理论结果的可靠性 ]。
Housner于1947年提出了符合海洋平台实际情况的随机振动法[4]，这是研究海洋平台动力学较早的方法。
随机振动方法较充分地考虑了地震载荷、冰载荷发生的统计概率特性，是一种较为先进合理的分析工具。
20世纪70年代初期，Penzien等人提出了一种随机方法用于分析近海平台结构在波浪和强烈地震作用下的反应，并应用这一方法对简单的二维平台构进行了动力反应分析 ]。
A L G A Coutinho等在振型分解法基础上，提出了一种基于一组正交向量的坐标转换方法，对海洋平台的动力反应进行了计算 ]。
C TChang等采用直接积分方法，分析了动载荷作用下结构一水一基础非线性体系的反应l7]。
日本的Yama—da等分析了同时受到地震和波浪作用的导管架海洋平台的动力反应，重点考虑了地震反应分析时土一结构相互作用和非线性动水阻尼的影响。
随机载荷作用下平台结构疲劳寿命预测
张剑波
【期刊名称】《海洋通报》
【年(卷),期】2006(25)5
【摘要】海洋等工程结构物在服役过程中的受载历程是一个随机过程.研究裂纹在谱载荷作用下的扩展规律对可靠预报平台等结构物的疲劳寿命具有十分重要的意义.提出了一个由应力比和裂纹尖端约束及塑性区尺寸为主要参数计算裂纹张开比,来考查载荷相互作用下疲劳裂纹扩展寿命的计算模型.用该模型对几种谱载荷作用下疲劳实验结果进行了预测,将预测结果与不考虑裂纹闭合的线性损伤模型及疲劳计算程序FASTRAN的预测结果进行了比较,表明本模型能较好地预测谱载荷作用下的疲劳裂纹扩展.
【总页数】7页(P50-56)
【作者】张剑波
【作者单位】中国石化海上石油工程技术检验中心,山东,东营,257001
【正文语种】中文
【中图分类】P752
【相关文献】
1.随机动载荷作用下刨煤机刨链疲劳寿命预测 [J], 康晓敏;李贵轩
2.瞬态冲击载荷作用下舵板结构的疲劳寿命预测 [J], 李云翔
3.波浪载荷作用下的导管架海洋平台结构优化研究 [J], 谢维维;秦立成;刘博;袁尚
晨
4.随机波浪载荷作用下海洋平台结构动力响应分析 [J], 王宏;刘贤贺
5.随机载荷作用下风电齿轮箱轴承疲劳寿命预测方法 [J], 安宗文;胡敏;刘波
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第１０卷第４期船舶力学Ｖｏｌ．１０Ｎｏ．４２００６年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓＡｕｇ．２００６文章编号：１００７－７２９４（２００６）０４－００６５－０７随机波浪载荷作用下导管架平台动力响应及疲劳可靠性分析黄怀州１，洪明１，迟少艳２（１大连理工大学船舶工程系，辽宁大连１１６０２３；２中国船舶与海洋工程设计研究院，上海２０００１１）摘要：主要针对波浪载荷作用下导管架式海洋平台结构的疲劳可靠性进行研究。
采用Ａｉｒｙ线性波浪理论，将导管架结构离散成空间梁有限单元结构；在此基础上采用结构模态分析方法，编程计算了平台结构在随机波浪载荷作用下的位移、速度、加速度和应力随机响应及其概率统计量。
导管架结构疲劳可靠性分析建立在频域响应的基础上，假设结构响应的应力范围服从Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布，利用结构应力传递函数得到结构应力响应谱，然后利用Ｍｉｎｅｒ线性累积损伤准则推导出结构疲劳寿命的概率分布函数，并考虑结构疲劳强度影响系数的随机性，求得结构在随机应力谱下给定疲劳寿命时的疲劳可靠性指标。
文中所建立方法可用于导管架式平台结构的疲劳安全评估。
关键词：导管架结构；随机波浪谱；随机响应；疲劳可靠性中图分类号：Ｐ７２５文献标识码：ＡＤｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｊａｃｋｅｔｐｌａｔｆｏｒｍｕｎｄｅｒｗａｖｅｌｏａｄｓＨＵＡＮＧＨｕａｉ－ｚｈｏｕ１，ＨＯＮＧＭｉｎｇ１，ＣＨＩＳｈａｏ－ｙａｎ２（１ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；２ＭａｒｉｎＤｅｓｉｇｎ＆ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｈｉｎａ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００１１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｗａｖｅｌｏａｄｓｉｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙｔｈｅＡｉｒｙＷａｖｅＴｈｅｏｒｙａｎｄｔｈｅｌｉｎｅａｒｉｚｅｄＭｏｒｉｓｏｎＥ－ｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅｓｐａｃｅｆｒａｍｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｅｕｓｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓ－ｅｓｏｆｏｆｆｓｈｏｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｓｐｏｎｓｅ．Ｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｓｐｏｎｓｅａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎ．Ｉｎｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｒｅ－ｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｕｐｐｏｓｉｎｇｔｈｅｓｔｒｅｓｓｉｓｉｎＲａｙｌｅｉｇｈｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｓｔｒｅｓｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｊａｃｋｅｔｐｌａｔｆｏｒｍ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＭｉｎｅｒｍｏｄｅｌｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｃａｌｃｕ－ｌａｔｅｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｊａｃｋｅｔｐｌａｔｆｏｒｍ；ｗａｖｅｆｏｒｃｅｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｒａｎｄｏｍｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｆａｔｉｇｕｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ１引言随着海洋石油工业的发展，通常要在恶劣的海况条件下建造各种平台，以适应海上钻井采油作业的需要。
而在这些平台的设计中，波浪力往往是设计控制荷载。
在以往的设计中，一般都把随机的海浪作为规则波来处理，以此求出作用在平台结构上的最大外力，然后根据静力的方法来计算结构构件的收稿日期：２００５－０７－１５作者简介：黄怀州（１９７７－），男，大连理工大学船舶工程系硕士研究生。
应力，评价结构的安全度。
然而实践证明，波高最大的波并不一定是引起平台结构最大应力的波，而那些频率与平台结构自振频率接近，同时波高较小的波在接近共振点时会使结构变形增大，此时结构可能处于更危险的状态［１］。
这表明，对平台结构设计而言，仅仅考虑静力效应是不充分的，还须考虑动力作用对结构的影响，进行动力响应分析。
海洋平台动力可靠性实际上是综合运用动力响应理论和概率分析理论，先对平台结构响应特性起主要影响作用的随机变量进行抽样，然后对平台结构进行随机响应分析，并对结构响应的结果进行概率统计分析，进而求得平台结构的动力可靠性。
本文假定导管架式海洋平台材料特性以及平台结构破坏准则的概率分布都是确定的，研究平台结构在随机的波浪力谱作用下，结构在设计寿命期限内不发生疲劳失效的可靠性指标。
２随机波浪载荷分析２．１波浪谱的确定波浪的产生主要是由于风的作用引起的。
但是直接根据风的参数，从理论上估算波浪谱是很困难的，仅仅风生波的物理机理就非常复杂。
因此，到目前为止，实用的海上波浪谱资料，还是直接根据大量的实测统计资料，在半经验、半理论的基础上分析得到。
文章采用Ｉ．Ｔ．Ｔ．Ｃ谱估算平台工作海域的波浪谱。
基本形式为：Ｓ!!""＝Ａ"５ｅｘｐ－Ｂ"４!"（１）式中的系数Ａ和Ｂ与波浪的平均波高和平均频率相关，Ａ＝８．１０×１０－３ｇ２Ｂ＝３．１１／Ｈ２ｓ（２）其中：ｇ为重力加速度，Ｈｓ为有效波高。
采用平台工作海域五十年重现期的波浪有效波高的统计资料，估算得到工作海域的Ｉ．Ｔ．Ｔ．Ｃ波浪谱，如图１所示。
Ｓ!!""＝０．７８"５ｅｘｐ－０．１２"４!"（３）图１工作海域波浪谱曲线图２波浪力谱曲线Ｆｉｇ．１ＳｅａｓｔａｔｅｓｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅＦｉｇ．２Ｗａｖｅｆｏｒｃｅｓｐｅｃｔｒｕｍｃｕｒｖｅ６６船舶力学第１０卷第４期２．２波浪力谱的确定采用Ａｉｒｙ线性波理论和线性化的Ｍｏｒｉｓｏｎ方程，计算作用在导管架结构上的波浪力谱。
Ｍｏｒｉｓｏｎ方程是工程上常用的计算小尺度桩柱上波浪力的计算方法，认为波浪力是水流经过物体时速度引起的阻力和水体加速度引起的惯性力的线性迭加，阻力是绕流时水质点运动速度突然变化而形成，与速度平方及阻水面积成正比；惯性力与水质点原有轨迹运动的加速度及被物体排开水体的质量成正比。
在对导管架结构进行随机响应频域分析时，需对Ｍｏｒｉｓｏｎ方程做一些线性变换，速度平方项，即对波浪力的拖曳项进行线性处理。
将拖曳力与速度的关系曲线用最小二乘法得到的直线代替。
线性化Ｍｏｒｉｓｏｎ方程为：ｆ＝ＣＭＡＩｕ%＋８!!ＣＤＡＤ!ｕｕ（４）线性波理论波浪力的具体表达式为：ｆｘ，"#ｔ＝ＣＭＡＩｇｋＨ２ｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌｓｉｎ"＋８!!ＣＤＡＤ!ｕｇｋＨ２#ｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌｃｏｓ"＝ＣＭＡＩｇｋｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ$ｘ，ｔ＋Ｔ／"$４＋８!!ＣＤＡＤ!ｕｇｋ#ｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ$ｘ，%$ｔ（５）上式适用于不规则的波浪场，将不规则的波浪场的波面表达函数$ｘ，"$ｔ看作是无穷多个不同幅值和不同频率的规则相叠加的结果。
也就是说，当入射波为平稳随机过程时，Ｍｏｒｉｓｏｎ力也假定为平稳随机过程。
由此可对力函数ｆ"$ｔ进行谱分析。
得到Ｍｏｒｉｓｏｎ力谱：Ｓｆｆ"$#＝１２!∞－∞&Ｒｆｆ%$%ｅ－ｉ#ｔｄ%＝ＣＭＡＩｇｋｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ’(２＋８!!ＣＤＡＤ!ｕｇｋ#ｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ’)２*+１２!∞－∞&Ｒ$$"$%ｅ－ｉ#ｔｄ%（６）＝Ｈｆｆ"$#Ｓ$"$#式中Ｈｆｆ"$#为Ｍｏｒｉｓｏｎ力的传递函数：Ｈｆｆ"$#＝ＣＭＡＩｇｋｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ,)２＋８!!ＣＤＡＤ!ｕｇｋ#ｃｏｓｈｋｚｃｏｓｈｋｌ’)２（７）由此，可得柱体上一点的Ｍｏｒｉｓｏｎ力谱。
线性系统在感受多个输入的扰动下，其响应或输出是可加的且齐次的。
３结构响应分析结构随机振动响应在理论上可以通过两条途径加以解决：一是从时域求得系统的单位脉冲响应函数，再将单位脉冲响应函数与激励函数的卷积对时间积分，即杜哈美积分得到常系数线性系统对任意激励的响应；另一则是从频域求得系统的频率响应函数，然后通过激励功率谱和结构系统的频率响应函数之间的矩阵运算，即从模态分析法得到结构系统的响应功率谱。
论文中采用模态分析方法得到结构系统位移及应力的响应功率谱。
由于只有低阶模态对响应有显著影响，模态分析法对自由度多的系统可以明显减少计算工作量，是求解结构系统随机响应的一种很有效的方法。
对于受随机激励作用的ｎ自由度线性系统，其动力学方程可以表示为：Ｍｘ)＋Ｃｘ%＋Ｋｘ＝Ｆ"$ｔ（８）其中质量矩阵Ｍ、阻尼矩阵Ｃ和刚度矩阵Ｋ可利用系统的模态矩阵进行正则化：第４期黄怀州等：随机波浪载荷作用下导管架…６７!ＴＮＭ!Ｎ＝Ｅ，!ＴＮＫ!Ｎ＝"，!ＴＮＣ!Ｎ＝ＣＮ（９）式中，!Ｎ为系统的正则模态矩阵，Ｅ为ｎ阶单位矩阵，"为特征值矩阵，ＣＮ为模态阻尼矩阵。
动力学方程解耦为：ｘ!Ｎ＋ＣＮｘ"Ｎ＋"ｘＮ＝!ＴＮＦ!"ｔ（１０）利用杜哈美积分进行随机响应计算，可得：ｘＮ!"ｔ＝∞－∞#ｈ!""!ＴＮＦｔ－!""ｄ"（１１）上式进行自相关运算后再进行傅立叶变换即可得到响应的功率谱矩阵形式：Ｓｘｘ!"#＝!Ｎ$#!"#!ＴＮ$%ＳＦＦ!"#!Ｎ$!"#!ＴＮ$%（１２）式中$!"#是关于正则坐标的复频响应矩阵，$#!"#为其共轭矩阵。
当振动系统的阻尼较小且各固有频率相差较大时，可将（３－７）式中的$#!"#和$!"#的交叉乘积项予以忽略使计算简化。
４结构疲劳可靠性分析导管架结构的可靠性是在结构频域响应分析的基础上进行的。
设波浪载荷作用下，结构的应力范围Ｓ服从Ｒｅｙｌｅｉｇｈ分布，载荷谱的作用时间为Ｔ，用Ｄ表示在时间Ｔ内的累积损伤度，则：Ｄ＝Ｔ#ｄｎＮ（１３）式中ｎ为载荷谱应力范围的应力循环次数，Ｎ为在载荷谱应力范围内交变应力作用下结构达到破坏所需要的极限循环应力。
ｄｎ＝ＮＴｆ（ｓ）ｄｓ（１４）式中，ｆ（ｓ）为应力范围的概率密度函数，ＮＴ为时间Ｔ内应力总的循环次数。
在导管架结构分析中不考虑预应力作用，认为应力的均值为零。
由此基于Ｂａｓｑｕｉｎ失效模型可得：Ｎ＝ＡＳｍ（１５）式中，Ｓ为应力循环的疲劳极限；Ｎ和Ａ为曲线参数，它们由材料实验确定。
由以上三式，在时间Ｔ内结构的累积损伤度为：Ｄ＝∞０#ＳｍＡＮＴｆ（ｓ）ｄｓ＝ＮＴＡ∞０#Ｓｍｆ（ｓ）ｄｓ（１６）对于导管架结构而言，随机波浪载荷仅在一个很窄的频率域内作用，因此结构的响应输出过程是一个窄带的随机过程，应力峰值Ｓ服从Ｒｅｙｌｅｉｇｈ分布，概率密度函数为［２］：ｆ!"ｓ＝ｓ%&２ｅｘｐ－ｓ２２%&２!"（１７）将（１７）式代入（１６）式积分后可得到频率总损伤的期望值：Ｅ!"Ｄ＝Ｔ%&"’Ａ２ｍ２－!"１%&ｍ－!"１#ｍ２＋!"１（１８）式中，#是Ｇａｍｍａ函数。
