【好卷】宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学(理)试题(解析版)

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二英语试题考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers talking about?A. The man’s favorite festival.B. The man’s aunt.C. The man’s school bag.2. What time is it now?A. 9:40.B. 10:00.C. 10:20.3. What gift will the woman probably get for Mary?A. A pen.B. A music record.C. A movie ticket.4. When did the woman take a piano test?A. One week ago.B. One mouth ago.C. Two months ago.5. What does the man think of the game?A. Unimportant.B. Boring.C. Fair.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二物理（文科）试题（满分：100分，考试时间：60分钟）一、单项选择题（每小题有一个正确选项，毎题4分，共64分）1.关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法中不正确．．．的是（）A．三种方式的实质是一样的，都是电子的转移B．三种方式都产生了新电荷C．三种方式都符合电荷守恒定律D．摩擦起电、接触起电要求都要接触，而感应起电不要接触2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的3倍，它们之间静电力的大小等于 ( )A.3FB.F/3C.FD.F/93．如图所示为某电场的电场线，A、B、C三点的电场强度E大小关系是（）A. E A＜E B＜E CB. E A＞E B＞E CC. E B＞E A＞E CD. E B＜E C＜E A4.如图所示，带电粒子进入磁场中，图中的磁场方向B、速度v方向、洛仑兹力f方向标示正确的是（）A B ＣＤ5.最先建立完整的电磁场理论并预言电磁波存在的科学家（）A. 赫兹B. 麦克斯韦C. 法拉第D. 爱因斯坦6.电磁波在空气中的传播速度为3×108ｍ/ｓ，某广播电台能够发射波长为50ｍ的无线电波，那么收音机接收这个电台时调谐的频率应工作在( )A．150MHz B．500MHz C．6.00MHz D．3.00MHz7.从某发电站输出一定功率的电能，在远距离输电过程中可以减少输电线上电能损失的方法是（）A. 提高输电线的电阻B. 提高输电的电流C. 提高输电的电压D. 以上做法都不对8.如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2和O3O4都是线圈的对称轴，应使线圈怎样运动才能使其中产生感应电流( )A. 向左或向右平动B. 绕O1O2转动C. 向上或向下平动D. 以垂直线圈的轴转动9.如图所示，弹簧秤下端挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极位于未通电的螺线管的上方，下列说法正确的是（）A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将减小B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小D.无论螺线管的哪端接电源正极，弹簧秤的示数不变10.一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A．该交流电的电压有效值为10VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压的峰值为10VD．该交流电的周期为0.01s11.当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是 ( )A.线圈中一定有感应电动势；B.线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比C.线圈中一定有感应电流；D.线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比．12.家庭电路中的保险丝烧断了，下列做法中正确的是（）A．用钢丝代换B．为了保险，选择尽量粗的保险丝代换C．选择额定电流稍小于电路中最大正常工作电流的保险丝代换D．选择额定电流等于或稍大于电路中最大正常工作电流的保险丝代换13.关于电磁波的下列说法，正确的是 ( )A. 电磁波可以在真空中传播；B. 电磁波不能在空气中传播C. 麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在D. 法拉第第一次通过实验验证了电磁波的存在14.世界上最早发明实用的无线电报技术的科学家是( )A．贝尔 B．麦克斯韦C．赫兹 D．马可尼15.通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，是因为门上安装了下列那种传感器( )A．温度传感器 B．压力传感器C．红外线传感器 D．声音传感器16.用一台简易收音机收听某一电台的广播,必须经过的两个过程是( )A.调制和解调B.调谐和解调C.调制和调谐D.调频和调幅二、填空题(将正确的答案填入下面的横线上,每2空分共16分)17.到目前为止，科学实验发现的最小电荷量是电子所带的电荷量。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若、是两个简单命题，“且”的是真命题，则必有( )A. 假假B. 真真C. 真假D. 假真【答案】B【解析】【分析】本道题结合逻辑联结词的意义，即可得解。

【详解】p且q为真命题，得到p,q都为真命题，故选B。

【点睛】本道题考查了真命题判定，属于较容易题。

2.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】结合命题与逆否命题真假一致以及命题的逆命题的改写，得到四种命题的真假关系，即可。

【详解】结合题意可知，该命题为真命题，故逆否命题为真命题，写出逆命题得到：，若，则，可知是真命题，故否命题也是真命题，故真命题有3个。

故选D。

【点睛】本道题考查了命题的改写以及四种命题之间的真假关系，难度中等。

3.抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本道题将抛物线方程转化为标准方程，计算，即可。

【详解】将转化为，计算，故焦点坐标为，故选A。

【点睛】本道题考查了抛物线方程的性质，抓住焦点坐标为，即可，属于较容易题。

4.“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由，但不一定得到，故“”是“”的充分不必要条件。

选B 考点：充要条件5.过两点的直线的倾斜角为，则（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】由题意知直线AB的斜率为，所以，解得．选C．6.直三棱柱中，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵直三棱柱ABC−A1B1C1中,，∴=+=+=.故选：D.7.椭圆的焦距是2，则的值是（）A. 9B. 12或4C. 9或7D. 20【答案】C【解析】①当椭圆的焦点在x轴上时，则有，解得；②当椭圆的焦点在y轴上时，则有，解得．综上可得或．选C．点睛：解答本题时注意两点：（1）由于椭圆的焦点位置不确定，因此解题时需要分焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情况进行讨论，分别求出m的值；（2）解题时要读懂题意，其中“焦距为2”的意思是，容易常误认为是，这是在解题时常犯的错误，要特别注意．8.下列曲线中离心率为的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由得，选B.9.在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线AC与MN所成的角为( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】C【解析】连接BC1、D1A，D1C，∵M、N分别为棱BC和棱CC1的中点∴MN∥C1B.∵C1B∥D1A，∴MN∥D1A，∴∠D1AC为异面直线AC与MN所成的角.∵△D1AC为等边三角形，∴∠D1AC=60°.故选C.点睛:本题主要考查异面直线所成的角.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.10.若动圆与圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】结合题意，抓住圆心到的距离减去到的距离为定长1，距离等式，计算轨迹方程，即可。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二地理（理科）试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、单项选择题（共25小题，每小题2分，共50分。

每题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求。

）1.“互联网+”是创新2.0下的互联网发展的新业态，是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合。

打车软件将“互联网”和“交通”融合，改变人们日常出行模式。

“互联网＋交通”出行模式主要利用了地理信息技术中的A. GIS与GPSB. RS与GPSC. GIS与RSD. 数字地球与RS【答案】A【解析】【分析】本题组主要考查地理信息技术的应用。

【详解】“互联网+交通”出行模式，是为了方便人们打车出行，对车辆进行定位，需要用GPS 技术。

查寻车辆信息，需要用GIS技术。

主要利用了地理信息技术中的CIS与GPS，A对。

RS 主要功能是拍摄遥感图像，不能方便人们打车，数字地球与方便打车无关， B、C、D错。

故选A。

2.我国“北斗”系统主要属于下面哪一类现代技术A. GPSB. RSC. 计算机网络D. 移动3G网络【答案】A【解析】【详解】“北斗”系统主要起定位和导航的功能，与GPS功能相同，A正确；RS主要是拍摄遥感图像，B可排除；北斗导航系统会应用到计算机网络，个别接收器如有移动3G网络可以利用“北斗”系统来导航定位。

计算机网络和移动3G网络可以有关联，但“北斗”系统主要不属于计算机网络和移动3G技术，CD排除。

故选A。

3.森林白天可以吸收二氧化碳，放出氧气，在不受其他条件的影响下，林区的二氧化碳浓度(PPM)具有如下图所示的明显日变化。

读“某高纬地区森林二氧化碳浓度日变化图”，下列时间当地二氧化碳浓度最低的是A. 日出前后B. 12：00C. 14：00D. 日落前后【答案】D【解析】【详解】读图，横轴表示时刻，纵轴表示二氧化碳浓度，根据某高纬地区森林CO2浓度日变化曲线，当地CO2浓度最低时的地方时是，对应的横轴上时刻约是19时，应是日落前后，D 对。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二英语试题考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。

2.请将各题答案填在答题卡上。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers talking about?A. The man’s favorite festival.B. The man’s aunt.C. The man’s school bag.2. What time is it now?A. 9:40.B. 10:00.C. 10:20.3. What gift will the woman probably get for Mary?A. A pen.B. A music record.C. A movie ticket.4. When did the woman take a piano test?A. One week ago.B. One mouth ago.C. Two months ago.5. What does the man think of the game?A. Unimportant.B. Boring.C. Fair.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二语文试题注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（26分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成第1—3题。

北宋哲学家张载有言：“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”，这既是先贤圣道，亦隐喻家国大义。

因此，家国情怀也是中国古典诗词从未缺席的主题，诗词中的家国，既有“边塞况味”，也有“忧国忧民”。

“边塞况味”，莫如盛唐四大边塞诗人王昌龄、王之涣、岑参、高适，他们开启了中国边塞诗词的巅峰之门。

王昌龄有感于汉将李广的英雄气概而写作的《出塞》：“秦时明月汉时关，万里长征人未还。

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。

”可谓句句宣誓，字字慷慨，尽显盛唐人保家卫国的决心。

王之涣留存于文学史的诗作已不多，但《凉州词》的余响不绝于耳，尤其是那两句“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”。

“羌笛”与“杨柳”，“春风”与“玉门关”，离家已经平添几分忧思，而更为堪忧的是，面对这茫茫荒漠，连表达思念的杨柳枝都找不到。

玉门关，自古就隐喻着边塞情绪，诗人把它放在这里，更显回乡之路漫长悠远。

忧愁虽然有，但比忧愁更强烈的是慷慨，乡愁之上，还有家国荣誉，这远远高于个人悲情。

边塞将士们的坦荡着实令人叹服。

于是，我们不难理解，王之涣的《凉州词》为何哀而不伤、怨而不怒、悲壮却不凄凉了。

“忧国忧民”诗词所体现的则是国与民在争战中的苦难。

“忧国”，既有曹植“捐躯赴国难，视死忽如归”，又有辛弃疾“了却君王天下事，赢得生前身后名”，更有文天祥“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”。

在“捐躯赴国难”这面旌旗下，辛弃疾一腔热血奔赴《破阵子》，陆游逝前留下“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”的殷切期待。

“忧民”，最深情的则非杜甫莫属了。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二物理（理科）试题（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的4个选项中，第1-8题只有一个选项符合题目要求，第9-12题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是（）A．欧姆发现了电荷之间存在相互作用力，并得出真空中点电荷之间作用力的表达式B．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系C．安培提出了分子电流假说，很好地解释了磁化和消磁等现象D．奥斯特给出了磁场对运动电荷的作用力的公式2．关于静电场，下列说法正确的是（）A．电场强度为零的点，电势一定为零B．同一电场线上的各点，电势一定相等C．匀强电场中任意两点间电势差均为零D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加3．关于磁场，下列说法正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致B．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质C．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度可能不为零D．一小段通电导线在磁场中某位置受到的磁场力方向即为该点的磁感应强度的方向4．如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧．闭合电路后，不计其它磁场的影响，小磁针静止时的指向是（）A．N极指向螺线管B．S极指向螺线管C．N极垂直于纸面向里D．S极垂直纸面向里5．如图所示，平行且等间距的一组实线可能是电场线也可能是等势线，虚线是一电子在电场中以一定的初速度只在电场力的作用下由a点运动到b点的轨迹．则下列说法中一定正确的是（）A．a点的电势比b点高B．电子从a点到b点动能减小，电势能增加C．电子从a点到b点做匀变速曲线运动D．电子在a点的动能和电势能之和大于电子在b点动能和电势能之和6．如图所示是示波器原理图，电子被电压为U1的加速电场加速后射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L，板间距离为d，为了增大偏转距离，下列措施可行的是( )A．增大U1B．增大U2C．减小LD．增大d7．如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二生物（理科）试题第Ⅰ卷：选择题（共40小题，每小题1.5分，满分60分）1.下列关于生物变异、育种的叙述，不正确的是（）A.育种可以培育出新品种，也可能得到新物种B.青霉素高产菌株和转基因抗虫棉的培育依据的原理不相同C.联会时的交叉互换实现了染色体上非等位基因的重新组合D.无子果实的获得均要用到秋水仙素，变异类型为染色体的数目变异2.依据现代生物进化理论，下列说法正确的是（）A.生活在武夷山上的野兔和狼都能迅速奔跑，是长期共同进化的结果B.自然选择通过作用于生物的不利基因来改变种群的基因频率C.人为因素不可能改变生物进化的速度和方向D.突变和基因重组既能为生物进化提供原材料，又能决定生物进化的方向3.通常情况下，人体组织细胞的细胞内液与组织液的生理指标最接近的是（）A. Na+浓度B.蛋白质含量C.渗透压D.CO2浓度4.如图是细胞与内环境进行物质交换的示意图，①处的箭头表示血液流动的方向。

下列说法正确的是（）A.若②为肝脏细胞，饥饿时则①处的血糖高于⑤处B.④是人体内新陈代谢的主要场所C.毛细血管管壁细胞生活的具体内环境是④⑤D.③④中的钠离子和氯离子可以通过毛细淋巴管壁相互交换5.感染链球菌后可致急性肾小球肾炎，患者体内存在抗原﹣抗体复合物，并出现蛋白尿。

下列相关叙述正确的是（）A.用双缩脲检测蛋白尿呈现出紫色B.患者血浆蛋白减少使血浆渗透压降低，会出现组织水肿C.链球菌表面的抗原物质是由人体细胞内核糖体合成D.内环境中形成的抗原﹣抗体复合物可被吞噬细胞吞噬消化属于非特异性免疫6.下列关于人体生命活动调节的叙述中，正确的是（）A.内环境稳态的维持由消化、呼吸、循环、排泄四个系统共同完成B.冬季人打寒颤时，内环境稳态已失调C.人体的排尿与维持内环境稳态有关D.细胞代谢旺盛、代谢产物增加时，导致组织液增多、淋巴会减少7.如图某反射弧的组成示意图，a〜f表示相关结构。

宿州市十三所重点中学2018-2019学年度第一学期期末质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，给出命题：“，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．【详解】“若x2+y2＝0，则x＝y＝0”，是真命题，其逆命题为：“若x＝y＝0，则x2+y2＝0”是真命题，据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，故真命题的个数为3．故选：A．【点睛】本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．2.已知物体的运动方程为(是时间，是位移)，则物体在时刻时的速度大小为( )A. 1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，对s＝t2进行求导，然后令t＝1代入即可得到答案．【详解】∵S＝t2，∴s'＝2t当t＝1时，v＝s'＝1故选：A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，本题的关键是正确求出导数，对于基础题一定要细心．3.若过两点的直线的倾斜角为，则（）A. B. C. 3 D. -3【答案】D【解析】【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值．【详解】经过两点的直线的斜率为k．又直线的倾斜角为45°，∴tan45°＝1，即y＝﹣3．故选：D．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.已知函数，则函数在处的切线方程 ( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，求出函数的导数，由导数的几何意义可得切线的斜率，由函数的解析式可得切点坐标，由直线的点斜式方程即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）＝xlnx，其导数f′（x）＝lnx+1，则切线的斜率k＝f′（1）＝ln1+1＝1，且f（1）＝ln1＝0，即切点的坐标为（1，0）；则切线的方程为y﹣0＝1（x﹣1），变形可得：，故选：C．【点睛】本题考查利用函数的导数计算切线的方程，关键是掌握导数的几何意义，属于基础题．5.已知图中的网格是由边长为的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线所示，则这个几何体的体积为（）A. 8B.C.D.【答案】B【解析】【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】几何体的直观图如图：几何体的底面是底面边长为4，高为2的等腰三角形，几何体的高为2的三棱锥，几何体的体积为：．故选：B．【点睛】本题考查三视图，空间几何体的体积的求法，考查计算能力，考查空间想象力，属于基础题．6.已知抛物线C 的焦点为F，点A是抛物线C上一点，若|AF|，则（）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】求出焦点坐标坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得的值即可．【详解】该抛物线C：y2＝4x的焦点（1，0）．P（，）是C上一点，且，根据抛物线定义可知+1，解得＝2，故选：C．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义解决．7.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据导函数的函数值符号反映的是原函数的单调性可得答案．【详解】根据导函数图象可知：的导数大于零，单调递增，反之，单调递减，所以原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0，故选D．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．8.分别过椭圆的左、右焦点、作的两条互相垂直的直线、若与的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. (0,1)B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，从而可求椭圆离心率e 的取值范围【详解】由题意可知椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|＝c≥b，所以c2≥b2＝a2﹣c2，∴e∈．故选：D．【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c 的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9.已知函数在处取得极值，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在处取得极值，可得f′（）＝0，解出即可得出．【详解】由题意可得f′（x）x，∵函数在处取得极值，∴f′（）＝＝0，解得a＝．经过验证满足题意．∴a＝．故选：A．【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为 ( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B【解析】【分析】连接C1B，D1A，AC，D1C，将MN平移到D1A，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角，而三角形D1AC为等边三角形，即可求出此角．【详解】连接C1B，D1A，AC，D1C，MN∥C1B∥D1A∴∠D1AC为异面直线AC和MN所成的角而三角形D1AC为等边三角形∴∠D1AC＝60°故选：B．【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．11.若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】令动圆圆心P的坐标为（x，y），C1（5，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝5的距离相等，由抛物线定义可求．【详解】设圆圆的圆心C1（5，0），动圆圆心P的（x，y），半径为r，作x＝，x＝3，PQ⊥直线x＝5，Q为垂足，因圆P与x＝3相切，故圆P到直线x＝的距离PQ＝r+2，又PC1＝r+2，因此P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C1（5，0），准线x＝，顶点为（0，0），开口向右，可得P＝10，方程为：．故选：C．【点睛】本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是根据两圆相外切及直线与圆相切得性质得轨迹为抛物线．12.过双曲线的右焦点作一条渐近线的垂线，垂足为,与另一条渐近线相交于点,若,则此双曲线的离心率为（）A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】【分析】先由2，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．【详解】如图过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA与另一条渐近线交于点B．所以FB⊥OA，又因为2，所以A为线段FB的中点，∴∠2＝∠4，又∠1＝∠3，∠2+∠3＝90°，所以∠1＝∠2+∠4＝2∠2＝∠3．故∠2+∠3＝90°＝3∠2⇒∠2＝30°⇒∠1＝60°⇒．∴，e2＝4⇒e＝2．故选：B．【点睛】本题是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．二、填空题。