职业中专第二学期期中数学试题

—学度第学期中职级数学中期试卷 (二)- 试卷总体评价- 单项选择题- 填空题- 计算题- 解答题试卷总体评价：本次中期试卷难度适中，题型涵盖全面，考查内容覆盖了中职数学的基础知识和应用能力。

试卷整体难度与第一学期相当，但难度略高于第一学期期末试卷。

单项选择题：单项选择题是本次试卷的主要题型之一，涵盖了中职数学的各个方面。

其中，有一些题目需要考生进行计算，而有些题目则需要考生根据所学知识点进行推理和判断。

整体难度适中，但也有一些难度较大的题目，需要考生具备较高的数学素养和逻辑思维能力。

填空题：填空题是本次试卷的另一重要题型，主要考查考生对数学知识点的掌握程度和应用能力。

填空题难度适中，但也有一些需要考生进行复杂的计算和推理的题目。

此外，填空题也考察了考生的细心程度和计算准确性。

计算题：计算题是本次试卷的重点之一，主要考查考生的计算能力和应用能力。

其中，有一些题目需要考生进行较为复杂的计算，需要考生具备较高的计算能力和耐心。

整体难度适中，但也有一些难度较大的题目，需要考生具备较高的数学素养和逻辑思维能力。

解答题：解答题是本次试卷的难点之一，主要考查考生的逻辑思维能力和应用能力。

其中，有一些题目需要考生进行较为复杂的推理和证明，需要考生具备较高的数学素养和逻辑思维能力。

整体难度较大，需要考生具备较高的解题能力和应试能力。

总体而言，本次中期试卷难度适中，题型涵盖全面，考查内容覆盖了中职数学的基础知识和应用能力。

但也存在一些难度较大的题目，需要考生具备较高的数学素养和逻辑思维能力。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.333...D. 无理数2. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 113. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=1/xB. y=√xC. y=x²D. y=|x|4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x < x + 1B. 3x > 2x + 1C. 4x ≤ 3x + 2D. 5x ≥ 4x - 15. 已知等差数列{an}，首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 32C. 35D. 38二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a=5，b=-3，则a²-b²的值为______。

7. 函数y=2x-3的图象经过点______。

8. 下列数中，绝对值最小的是______。

9. 已知等比数列{bn}，首项b1=3，公比q=2，则第5项b5的值为______。

10. 若x²-4x+3=0，则x的值为______。

三、解答题（每题20分，共80分）11. 解下列方程：（1）2x² - 5x + 2 = 0；（2）3x² - 6x - 9 = 0。

12. 已知函数y=3x² - 2x + 1，求：（1）函数的对称轴；（2）函数的最小值。

13. 已知等差数列{an}，首项a1=1，公差d=2，求：（1）前10项的和S10；（2）第n项an的表达式。

14. 已知函数y=√(x-2)，求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域。

四、应用题（每题20分，共40分）15. 某工厂计划生产一批产品，如果每天生产x个，那么需要10天完成。

如果每天增加生产2个，那么需要8天完成。

求原计划每天生产的产品数量。

16. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶，到达B地需要2小时。

中等职业学校高二下学期月考《数学》试卷本试题卷共三大题，共4页，满分100分，考试时间90分钟.班级_______________________姓名________________________一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.已知全集U 为实数集，集合 1,2M x x N x x，则 N M （ ▲ ）A.RB. 12x x x 且C.ZD.{−1，0，1} 2.不等式121x 的解集是（ ▲ ）A. 1,1B. 0{| 1 }x x x 或C. 1|0x xD. 11 ［，］3.若直线方程为023 y x ，则直线的倾斜角大小是（ ▲ ） A.32 B.65C.3D.64.设24,62x b x x a ，则下列结论正确的是（ ▲ ） A.b a B.b aC.不确定D.b a5.总数为1000件的一批产品，其质量分为四个档次，其中有一等品800件，二等品150件，三等品45件，其余均为次品。

现从中任取1件，则刚好取到次品的概率是（ ▲ ） A.45 B.199200 C.120D.12006.现有等比数列 76421,,8,,21,,a a a a a ，则数列第1项与第7项的积为（ ▲ ） A.2 B.4 C.-2 D.-47.若双曲线1222by x （b > 0）的一个焦点为（-3,0），则b=（ ▲ ）A.8B.2C.22D.24 8.已知圆0222 x y x 的一条对称轴为直线0 a y x ，则a 的值是（ ▲ ） A.0 B.1 C.-2 D.-1 9.函数2,2,sin x x y 图象过点 5.0, ，则角 等于（ ▲ ） A.3B.6C.6D.310.设函数 ,54 x x f 且有 ,6 t f 则t =（ ▲ ） A.21 B.31 C.41 D.5111.已知角 顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，若 的终边与直线y=x 重合，则角 的大小可能是（ ▲ ）A.60°B.135°C.4D.4312.已知平面向量 1,2a ， 1,2 b ，则 |2a b| 等于（ ▲ ）A.（4,3）B.（3,1）C.5D.713.函数 x f x a 与 2g x x a 在同一坐标系的图象可能是（ ▲ ）A.B.C.D.14.关于正方体1111ABCD A B C D ,下列命题为真命题的是（ ▲ ） A.直线1AA 与直线1CD 所成的角大小是30° B.直线1BC 与直线1CD 所成的角大小是45° C.直线1BD 与平面ABCD 做成角的大小为45°D.平面11D AB 与平面ABCD 确定的锐二面角正切值为215.已知函数 x h 在 ,0是减函数，且满足)2()3(2m h m h ，则m 的范围是（ ▲ ） A. 3,1 B. 3,0 C.3,3 D.3,3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.设正实数a ，b 满足4 b a ，则ab 的最大值为 ▲ . 17.若函数)1lg( x y 的定义域为 ▲ .18.已知角 的终边经过点（4,-3），则)2022tan( 的值为 ▲ . 19.已知圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则该圆锥的体积为 ▲ . 20.在10)1( a 的展开式中，含有9a 的项为 ▲ . 21.设22cos 2y x x m （m 为常数），若函数有最大值为4，则m 的值为 ▲ .1A三、解答题（本大题共4小题，共37分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 22.（本题满分7分）计算：n n C e !0613sin2ln 18log 2log 22664.23.（本题满分10分）在ABC 中，∠2,60 AB A ，ABC 面积为323，求： （1）AC 与BC 的大小； （2）sin B 的值.AB24.（本题满分10分）已知椭圆 012222 b a by a x 的左右焦点为21,F F ,椭圆离心率为32；过点2F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，且满足B AF 1 的周长为12，求：（1）椭圆的标准方程；（2）若直线l 的斜率为1，求直线l 的方程及直线l25.（本题满分10分）某商品在近30天内每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系为N t t t N t t t P 3025,100250,20且，该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系式为),300(40 N t t t Q .（1）求第2天的销售金额；（2）求这种商品的日销售金额y （元）关于时间t （天）的函数关系式；（3）求这种商品的日销售金额y （元）的最大值，并指出取得最大值的是30天中的第几天？瑞职20级第四学期第一次月考数学参考答案一、选择题ABAAD BCDCC DCADD 二、填空题16.2； 17.}1|{ x x ； 18. 43 ； 19. 338 ； 20. 910a ； 21. 1. 三、解答题22. 解：原式=511212224.….….….….….….…每项1分，答案1分 23. 解：（1）23323221sin 21 AC A AC AB S ABC所以AC =3 .….….….….….….…3分由余弦定理知，7cos 2222 A AC AB AC AB BC 所以7 BC .….….….….….….…6分 （2）因为BAC A BC sin sin, 所以B sin 3237 ， 所以14213sinB .….….….….….….…10分 24. 解：（1）由题意知，周长12=4a , a =3又5,2,322b c a c e 所以椭圆的标准方程为15922 y x .….….….….….….…4分（2）右焦点为（2,0）所以直线方程为y =x -2 .….….….….….….…6分 设A ，B 的坐标分别为),(),,(2211y x y x ，联立方程组 215922x y y x ，化简得0936142x x ，所以149,14362121x x x x 弦长公式得AB =730.….….….….….….…10分25.解：（1）第2天的销售金额为836)402()202( （元）.…..….….…2分 （2）日销售金额关于时间的函数关系式为*2*2**3025,4000140250,800203025),40)(100(250),40)(20(Nt t t t Nt t t t N t t t t N t t t t Q P y 且且且且 .….….….….….….…5分 （3）当*250N t t 且时，在10 t 时，得900max y .….….….….….…7分当*3025N t t 且时，在25 t 时，得1125max y .….….….….….…9分 因为900<1125所以当25 t 时，得y 取最大值，为1125.即第25天取得最大值，最大值为1125元. .….….….….….….…10分。

庄浪县职教中心2010——2011学年第二学期期中考试题（卷）10职高 数学说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请将正确结论的代号填入括号内.1.若直线方程 x=2,则该直线的倾斜角是 ( )A. 600B. 450C. 900D. 18002.x 2＋y 2＝9与圆x 2＋y 2＝4的位置关系是 ( )A. 相离B. 相外切C. 内含D. 相内切3.在直角坐标系中,已知A (－1,2),B (3,0)，那么线段AB 中点的坐标为( )A.(2, 2)B.(1, 1)C.(－2, －2)D.(－1, －1)4. 对直线3x-2y+6=0的描述，正确的是 ( )A. 横纵截距分别为-2和3B. 原点到直线的距离为13133 C. 与直线4x+6y-7=0互相平行 D. 倾斜角为锐角，斜率为32 5.下列不能表示平行于x 轴的直线方程形式是( )A. 截距式B. 斜截式C.点斜式D.一般式6.若点P （x ，y ）在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|最小值为( ) A .10 B .2 C .6 D .227.若直线l 1：ax +(1－a )y =3，与l 2：（a －1）x +(2a +3)y =2互相垂直，则a 的值 为（ ）A ．－3B ．1C ．0或－23D ．1或－3 8.如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )． A ．2B ．21C ．－2D ．－219.过定点P （2，1），且倾斜角600 直线方程为 （ ）A .01323=+--y x B . 012=--y xC . )2(331-=-x y D . 2=x 10.两条平行线0486:,0143:21=++=++y x l y x l 之间的距离是 （ ） A . 51=d B . 101=d C . 53=d D . 以上都不对11.若点P （x 0，y 0）不在直线l ：A x+B y+C=0上,则过P 且与l 平行的直线方程为 ( )学校： 班级： 姓名： 考号：-----------------------------------------------------装----------------------------------订----------------------------线--------------------------------------------------------2A . A x+B y+（x 0+y 0）=0 B . A x+B y+Ax 0+By 0=0C . A x+B y─Ax 0─By 0=0D . A x+B y ─(x 0+y 0）=0 12.过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是 （ ）A ．x –2y+3=0B ．2x+y –4=0C ．x+3y –7=0D ．x+2y –5=0第II 卷 (非选择题，共90分)二、填空题：本题共有5小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，本题 满分20分.13. 圆的直径端点为（2，0），（2，—2），则此圆的方程为 14. 过点（1，0），（0，3）的直线方程为15. 若直线043=++k y x 与圆4)3(22=+-y x 相切，则k 的值等于是16. 过点（2，-1）且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程是 17. 圆心在x 轴上，经过原点，并且与直线y ＝4相切的圆的一般方程是三、解答题： 本题共有6小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分70分18. 已知直线l 满足下列两个条件(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点;(2) 与直线 x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l 的方程. (12分)19. 如图，ΔABC 中，已知A （-1，0），B （1，2），点B 关于y=0的对称点在AC 边上, 且BC 边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0. (15分) （1）求AC 边所在直线的方程;（2）求点C 的坐标.20．已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角是60°． (15分)(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．21．已知半径为5的圆C 的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29 ＝ 0相切．(28分) (1)求圆C 的方程； (6分)(2)设直线ax －y ＋5＝0与圆C 相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围；(10分)(3) 在(2)的条件下，是否存在实数a ，使得过点P (－2，4)的直线l 垂直平分弦AB ? 若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．(12分)庄浪县职教中心2010——2011学年第二学期期中考试10职高 数学 答题卷座位号:一、 选择题 (12小题, 每小题5分, 共60分)二、填空题 (5小题, 每小题4分, 共20分)13.14.15.16.17.三、 解答题 (本题共有4小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分 70分)18. (12分)19. (15分) (1): (2):题号 一 二 三 总分 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案学校： 班级： 姓名： 考号：--------------------------------------------------装----------------------------------订----------------------------线--------------------------------------------------------20. (15分) (1):(2): 21. (28分)(1):(2):(3):。

（复习6）：一、填空题：（每空1分，共57分）1、在数学中通常用大写的英文字母表示集合，用小写的英文字母表示元素。

通常自然数集用______表示；正整数集用____或____表示；整数集用________表示；有理数集用________表示；实数集用_______表示。

2、平方后等于本身的实数组成的集合可用性质描述法表示为 ；也可用列举法表示为 。

甲、乙两位象棋高手以一盘棋决胜负，则可能的结果组成的集合可表示为____________ _____。

3、集合{}d , , , c b a 有________个子集，其中有________个真子集。

4、集合A={18的质因数}，B={21的质因数}，则A∪B= ；A∩B= 。

5、集合C={}31|<≤x x ，D={}52|≤<x x , 则C∪D= ；C∩D= 。

6、全集U=R ，A={}5 x 1|><或x x ，则U A = 。

7、定义：（1）如果命题“如果p ，那么q 。

”是真命题，就说，由p 可以推出q ，记作p ⇒q ，表示p 是q 的充分条件，同时q 是p 的必要条件。

（2）如果p ⇒q ，同时q ⇒p ，那么记作p ⇔q ，称p 是q 的充要条件。

根据以上定义可知：（1）3>x 是5>x 的 条件；“三角形A 和B 全等”是“三角形A 和B 面积相等”的_____________条件；（2）“22y x =”是“y x =或y x -=”的______________条件。

8、用“<”或“>”或“=”填空：①)1(52+x )1(32+x ；33-a 23-a ；②已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且在0) , (-∞上是增函数，那么) 1(f _______ )6(f 。

9、用区间表示集合{}=<≤52|x x ；{}=>3|x x ；{}=≠1|x x 。

数学试卷适用班级： 命题教师：班级： 姓名： 得分：一、 单项选择题1. 集合A 中有12个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中有5个元素，则集合A ∪B 中的元素个数是 A ．10B ．15C ．20D ．252. 下列函数中是指数函数的是A ．21x y =B ．y=(-3)x C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=52 =3×2x3. 下列函数中是对数函数的是A. 12y x = B. y = log x 2 C. 3y x = D. 2log y x = 4. 数列{a a }的通项公式a a ＝2n ＋7，则此数列的第10项是A ．9B ．27C ．5 D. -245. 在等差数列{a a }中，a 2 = -5,d =3,则a 1为A. -96.已知一个等比数列的前4项为1,-2,4,-8则其前6项的和为 C.−217. 在等差数列{a a }中，已知a 1=50，d =-2，a a =0，则n= C.47 8.常数列4,4,4,4，…是A.公差为0的等差数列，但不是等比数列B.公比为1的等比数列，但不是等差数列C.公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列D. 以上都不对9. 设数列{a a }的前n 项和a a ＝n ²+3n ＋1，则a 1，a 2的值依次为,5 ,6 ,6 ,710.已知数列{a a }的递推公式为 a a +1=2a n + 1，且a 1=21，则这个数列的第5项是A ．43B ．87C ．175 D. 351 二.填空题11.观察以下数列的特点，用适当的数填空：（1）2, 5， ,17, 26,…; （2）1, √2, ,2, √5, …. 12.数列 -3，-6，-9，-12，…的一个通项公式是 . 13设等差数列{a a }的公差为d ，则其通项公式为：a a = . 14.设等比数列{a a }的公比为q ，则其通项公式为：a a = . 15.在等差数列{a a }中，已知 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=20，则a 3 = . 三.解答题16. 在等差数列{a a }中，a 20= 18，d = -3，求a 10 .17. 已知等差数列{a a }的通项公式为 a a ＝6n -10，求其前n 项和公式及a 10 .18.在2和54之间插入两个数，使得这四个数成等比数列，求插入的两个数.19. 在等比数列{a a }中，已知a 1= 12 ，a a =2432，a a ＝182，求q 和n 的值.数学参考答案一、单项选择题二.填空题11. （1） 10 （2）√312. a a=-3n13.14.15.a3 = 4三.解答题16. a10= 4817.a a＝3n²-7n；a10＝230.18. 插入的两个数分别为 6和18.19. q=3，n =6《。