巧用运算律,灵活解决小数计算题

五年级数学上册《小数巧算》例题示例【例1】计算(1)17.5+13.9+42.5+16.1(2)113.1-27.5-72.5点拨：运用定律、性质，简便计算:(1)运用加法交換律和加法结合律进行简便计算。

(2)运用减法性质(一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和)进行简便计算解答:(1)17.5+13.9+42.5+16.1=(17.5+42.5)+(13.9+16.1)=60+30=90(2)113.1-27.5-72.5=113.1-(27.5+72.5)=113.1-100=13.1【例2】计算:(1)12.5X3.2X2.5(2)3.75X4.5+3.75X5.5点拨：运用定律、性质，简便计算:(1)运用乘法结合律进行简便计算。

(2)运用乘法分配律进行简便计算。

解答:(1)12.5×3.2×2.5=(12.5×0.8)×(4×2.5)=10×10=100(2)3.75×4.5+3.75×5.5=3.75×(4.5+5.5)=3.75×10=37.5【例3】计算:3.78×49.5+37.8×6.05-378×0.1点拨：巧用积不变的性质:通过观察，在三个积的乘数中都出现了“378”，但有的是小数，有的是整数，可以利用积不变的规律，将“378”变成相同的乘数，再运用乘法分配便计算。

解答:3.78×49.5+37.8×6.05一378×0.1=37.8×4.95+37.8×6.05-37.8×1=37.8×(4.95+6.05-1)=37.8×10=378。

小数乘法交换律结合律分配律的题示例文章篇一：《小数乘法那些神奇的规律》嘿！同学们，你们知道小数乘法里藏着好多神奇的规律吗？今天我就来和你们好好说一说，这可有趣啦！就先说交换律吧。

打个比方，假如有一道题是0.5×0.3，那和0.3×0.5 的结果是不是一样的呢？这就好像我和同桌交换了铅笔，我俩手里不还是有铅笔嘛！你说对不对？反正经过计算你就会发现，它们的结果都是0.15 呀！再来讲讲结合律。

比如说有这么一道题0.25×0.4×0.8，那我们是不是可以先算0.25×0.4 得到0.1，再乘以0.8 得到0.08 呢？这就好像我们三个人手拉手排队，先让前面两个人站好，再和后面那个人一起走，顺序变了，但是最后到达的地方不还是一样的嘛！还有分配律，这可有点难理解啦！比如说0.6×（0.2 + 0.3），我们得先把括号里的0.2 和0.3 加起来，得到0.5，再乘以0.6，结果是0.3。

那如果我们把0.6 分别乘以0.2 和0.3 呢？0.6×0.2 等于0.12，0.6×0.3 等于0.18，把这两个结果加起来，不也是0.3 嘛！这就好比老师发糖果，先把一整份发给一组同学，和先把糖果分开发给每个同学，最后拿到的糖果总数能不一样吗？我跟我的小伙伴们一起做这些题的时候，可热闹啦！“哎呀，我怎么总是算错呀！”小明着急地挠着头。

“别着急，你看，就像我这样，先把规律搞清楚。

”小红耐心地给他讲解。

“哈哈，我懂啦，原来是这样！”小明开心地叫起来。

我在旁边看着，也跟着笑。

通过做这些题，我发现小数乘法的这些规律真的太有用啦！它们能让我们算得又快又准。

你们说，数学是不是很神奇呢？反正我觉得是，只要我们认真去学，就能发现好多有趣的东西！示例文章篇二：哎呀，亲爱的同学们，你们知道小数乘法里的交换律、结合律和分配律吗？这可太有趣啦！就先说交换律吧，比如我有两个小数相乘，0.5×0.3，那它和0.3×0.5 的结果难道会不一样吗？当然不会啦！这不就跟咱俩换了座位，但咱俩还是咱俩，没有任何变化是一个道理呀！再说说结合律，假如我要算0.2×0.5×0.4，那我先算0.2×0.5 再乘0.4，或者先算0.5×0.4 再乘0.2，结果能有差别吗？这就好像我们一起做游戏，先分组玩这个再分组玩那个，最后大家得到的快乐都是一样的哟！还有分配律呢，比如说0.5×（0.2 + 0.3），难道会和0.5×0.2 + 0.5×0.3 不一样吗？这就好比老师给咱发糖果，先把一部分同学加起来一起发，和分别给每个部分的同学发，最后拿到手里的糖果总数能不一样吗？老师在课堂上讲这些的时候，我一开始还真有点迷糊呢。

整数乘法运算定律推广到小数1．有一桶水共10千克,小明第一次倒出3.54千克,第二次倒出的是第一次的1.5倍,请问桶里还剩下多少千克水？(结果保留两位小数)2．刘阿姨去超市买菜,黄瓜每千克4.8元,茄子每千克4.2元。

刘阿姨买了3千克黄瓜和3千克茄子,一共需要多少元？(用两种方法计算)3．张亮给在外地工作的爸爸邮寄生日礼物,礼物重5.8千克,需要多少快递费？4．顺达快递公司收费标准如下表。

收费标准/元计算单位省内省外1kg及以内(不足1kg,按1kg计算) 10151kg以上部分每增加1kg(不足1kg,按1kg计算) 25(1)小军从杭州寄一个重2.5kg的包裹给诸暨的小伙伴,应付多少运费？(2)小军网购了一件重1.8kg的商品,从杭州发货至南昌,应付费多少钱？5．花茶每盒31.5元,红茶每盒40.9元。

小华要买6盒花茶和3盒红茶,请你估一估,他带300元够吗？6．五(3)班45名师生照相合影,每人一张照片,一共需付多少钱？7．自来水公司的收费标准是：每户每月用水10吨以内(含10吨),按2.8元1吨收费,超过10吨数的,其超出吨数按4.5元1吨收费,高老师家10月份用水13吨,应交水费多少元？8．妈妈带50元钱去水果超市买水果,苹果每千克4.5元,香蕉每千克3.6元,妈妈买了2千克苹果,3千克香蕉,剩下的钱还够买一盒23.2元的草莓？9．自来水公司为了鼓励节约用水,采取每月按分段计费的方法收取水费,5吨以内的(包括5吨)每吨 2.5元,超过5吨的部分(不足1吨的按1吨计算)每吨3.8元。

东东家这个月的用水量为8吨,应付水费多少钱？10．买一套衣服,上衣的价钱是裤子的2倍。

买这样的两套衣服需要多少元？11．某市出租车收费标准如下：3千米以内7元；超过3千米的部分,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。

李叔叔要乘出租车到8千米远的地方,应该付多少元车费？12．某市自来水的收费标准如下：每户每月用水量不超过10吨,每吨收费2元；超过10吨,超出部份每吨收费2.4元。

人教版小学数学5年级上册·第一单元《小数乘法》作业设计一、单元内容1 小数乘整数2 小数乘小数3 积的近似数4 整数乘法运算定律推广到小数5 解决问题二、教材分析本单元《小数乘法》的教学内容主要有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。

上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。

因此，本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。

三、单元学习目标本单元的教学，重点是要使学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算；会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值：理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些运算定律进行小数乘法的简便运算；让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力；让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。

四、单元作业目标1.通过练习，让学生巩固小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,能对其中的算理作出合理的解释。

2.通关练习，使学生能熟练用“四舍五入”法求取积的近似数。

并解决实际问题。

3.使学生进一步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并能够巧妙运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感，锻炼学生的思维能力。

4.通过练习，使学生深刻感悟小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

五、单元作业设计思路作业设计从降低难度，分散难点，重视知识间的联系和迁移出发，练习时让学生在解决具体问题中理解计算的实际意义，体会小数乘法计算的价值。

小数简便计算题50道一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 1.2 + 3.8 + 0.8- 思路：我们可以先把1.2和0.8相加，因为它们相加能凑整，就像找小伙伴一样，1.2和0.8是一对好伙伴，加起来等于2，然后再加上3.8，结果就是2 +3.8=5.8。

2. 0.5 + 1.5 + 2.5- 这里呢，先算0.5+1.5等于2，再加上2.5，就像搭积木一样，一块一块往上加，最后得到2+2.5 = 4.5。

3. 2.3 +4.7+0.3- 先把2.3和0.3相加得2.6，再加上4.7，就好像把小的数先凑一凑，最后得到2.6+4.7 = 7.3。

4. 1.1+3.9+1.9- 1.1和3.9加起来是5，然后5再加上1.9，就像在数小豆子一样，一颗一颗数，结果是5 + 1.9=6.9。

5. 0.6+2.4+3.6- 0.6和2.4凑起来是3，再加上3.6，就像排队一样，先把前面两个凑成一组，最后得到3+3.6 = 6.6。

6. 1.8+3.2+2.8- 1.8和3.2加起来是5，5再加上2.8，就像把几个小玩具组合起来，结果是5+2.8 = 7.8。

7. 0.9+1.1+4.9- 0.9和1.1凑整得2，2再加上4.9，就像把小碎片拼成一个大的，最后是2+4.9 = 6.9。

8. 2.5+3.5+1.5- 2.5和3.5加起来是6，6再加上1.5，就像在做小拼图，最后得到6+1.5 = 7.5。

9. 1.3+2.7+3.3- 1.3和2.7凑成4，4再加上3.3，就像把小零件组装起来，结果是4+3.3 = 7.3。

10. 0.7+1.3+4.7- 0.7和1.3凑整得2，2再加上4.7，就像把小珠子串起来，最后是2+4.7 =6.7。

二、减法的性质相关（11 - 20题）11. 5.6 - 1.8 - 0.2- 我们可以把后面的1.8和0.2先加起来，就像把两个小怪兽先绑在一起，1.8+0.2 = 2，然后用5.6减去2，就像打怪兽一样，最后得到5.6 - 2=3.6。

小数简便运算分类练习题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除小数简便运算分类练习题1、乘法交换律： 加法交换律 a >C=aEX)基本方法：先交换因数的位置，再计算0.25 X 4.5 X 4 12.5 X 0.76 X 0.8 0.25 X 0.73 X 40.25 X 16.2 X 4 0.2 X 8.77 X 0.512.5X 5.6 X 0.8(125+2.5 )X 0.8 ( 0.6 — 0.4 )X 0.5 (0.8 + 3.6 — 0.4 )X 0.25四、乘法分配律逆应用 乘法分配律逆向定律a ba ca(b c)基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同 时添加括号，再运算。

3.72 X 3.5 + 6.28 X 3.5、乘法结合律乘法结合律(a b ) c a ( c b )3.83 X4.56 + 3.83 X5.44 7.09 X 10.8 — 0.8 X 7.09三、乘法分配律 乘法分配律(a b) c a c b c基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不 变。

(1.25 — 0.125) X 8 (2— 4)X 0.25 (2+0.4)X 54.36 X 12.5 X 8 0.95 X 0.25 X 435X 0.4 X0.50.75 X 50X 0.414.6X 12.5 X0.83.9X 0,4 X 2.527.5 X 3.7 — 7.5 X 3.73.9 X 2.7 + 3.9 X 7.315.6 X 2.1 — 15.6 X 1.1基本方法：先把前两个相乘或后两个相乘，再计算10.6 X 0.35 — 9.6 X 0.357.6X 0.8 + 0.2 X 7.65.2 X 2.3 + 5.8 X2.3-2.3 3.04 X101 —3.04 4.32 X99 +4.320.32 X 403 3.65 X 10.1 0.85 X 9.9 0.99 X 5.06六、拆分因数1.25 X2.5 X 323.2 X 0.25 X 12.5 0.25 X 36 25X4.4 8.8 X 1.25 2.5 X0.32 X1.25 八、更改因数的小数点位置涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

小数巧算第一部分：教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记运算规则和运算定律，并在计算中运用凑整、分组和提取公因数的技巧。

并能够口算！第二部分：知识介绍一、基本运算律及公式⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）三、乘除法中的速算与巧算思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如：425100⨯=⨯=，520100⨯=，81251000⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001四、小数的四则混合运算思想核心：提取公因数。

四下数学每日一练：小数加法运算律练习题及答案_2020年计算题版答案答案答案答案2020年四下数学：数的认识及运算_四则运算与运算律_小数加法运算律练习题~~第1题~~(2019新华.四下期末) 用简便方法计算。

（1） 76×237+237×24（2） 1.7+1.52+8.3+16.48考点： 整数乘法分配律;小数加法运算律;~~第2题~~(2019秦皇岛.四下期末) 直接写得数．125×8= 3.2÷10= 0.8+3.5=0÷25+75= 1.8+2.3+4.7= 0×128=6-2.5= 2.03×100= 1.06+9.4= 30-20÷5=考点： 三位数乘一位数的进位乘法;含0的乘法;小数点向左移动引起小数大小的变化;小数点向右移动引起小数大小的变化;多位小数的加减法;小数加法运算律;~~第3题~~(2019景.四下期末) 用自己喜欢的方法计算.①7.43-（3.48-2.57）②0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9③15.25-3.1+0.75-4.9④19×47+82×47-47⑤125-（29.7+125÷5）⑥900÷[4×（213-198）]考点： 小数的四则混合运算;整数乘法分配律;小数加法运算律;~~第4题~~(2019安溪.四下期末) 直接写出得数。

67+23= 224÷7= 24×5= 0÷（2×5）= 2.7+2.7+7.3=÷10= 9.2-5.02= 9.22+0.88= 2400÷25÷4 16÷4×16÷4=考点： 用连除解决实际问题;多位小数的加减法;小数加法运算律;~~第5题~~(2019安溪.四下期末) 怎样简便就怎样计算。

人教版五年级数学上册方法技能分类评价1.巧用运算律进行小数乘除法的简便计算一、认真审题，填一填。

(每空1分，共19分)1.根据运算律填空。

(1)2.5×0.99＝(－)×2.5(2)(12.5－1.2)×0.4＝－(3)0.5×1.25×0.2×0.8＝()×()(4)×0.7＋5×＝(＋39.3)×52.找规律写得数。

6×0.9＝5.4 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.5546.666×666.9＝ 6.6666×6666.9＝二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。

(每小题5分，共15分)1. 67.8÷12.5×0.8＝67.8÷(12.5×0.8)＝67.8÷10＝6.78 ( )2. 0.8×1.25×4×0.25＝0.8×1.25＋4×0.25＝1＋1＝2( )3. 4.4×0.25＝4×0.25×0.4＝1×0.4＝0.4( )三、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

(每小题3分，共30分)5.79×0.99 1.01×0.8686×2.8＋15×2.8 19.8÷0.5－9.8×2 8.57÷5－3.57÷5 5.46×101－5.462.8÷3.5÷0.4 14.7÷0.358.6×0.45＋4.5×0.14 0.55×0.6＋0.11×7四、聪明的你，答一答。

(共36分)1.双“十一”快到了，各网店都在打折销售，李阿姨网购了菠萝和火龙果各3.5千克，李阿姨一共花了多少钱？(9分)2.据测算，1平方米树木1天可以制造氧气1.25升。