核外电子原子物理学(1)

第一章：原子的位形：卢斯福模型
第五节：行星模型的意义及困难 2.原子的同一性
任何元素的原子都是确定的，某一元素的所 有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是 经典的行星模型无法理解的。
3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个 原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过 任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福 模型所无法说明的.
Automic Physics 原子物理学
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 背景知识 玻尔模型 光 谱
夫兰克--赫兹实验 玻尔理论的推广
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一 些电子组成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的 大角度散射现象
2
1
hv
e
c2
1
上式中的 h 就是著名的普朗克常量，其曲线与实验值 完全吻合，而这一公式是普朗克根据实验数据猜出来的。 由此公式当v->0和v->∞时分别都可得到与瑞利--金斯和 维恩公式相同的形式。
第二章：原子的量子态：玻尔模型
第一节：背景知识
此公式虽然符合实验事实但其在公布时仍没有理论根据,就在普朗克公式公 布当天，另一位物理学家鲁本斯将普朗克的结果与他的最新测量数据进行核对， 发现两者以惊人的精确性相符合。 第二天鲁本斯就把这一喜讯告诉了普朗克,从而使普朗克决心：“不惜一切 代价，找到一个理论解释。”
可是当我们准备进入原子内部作进一步的考察时，却发现已经 建立的物理规律无法解释原子的稳定性，同一性和再生性。 玻尔（N.Bohr）基于卢瑟福原子模型，原子光谱的实验规 律以及普朗克的量子化概念，于1913年提出了新的原子模型并 成功地建立了氢原子理论，解释了氢光谱的产生，玻尔理论还 可以准确地推出巴尔末公式，并能算出里德伯常数的理论值。 不过当玻尔理论应用于复杂一些的原子时，就与实验事实 产生了较大的出入。这说明玻尔理论还很粗略，直到1925年量 子力学建立以后，人们才建立了较为完善的原子结构理论。

有用的组合常数
T模型与R模型的α粒子散射结果 模型与R模型的α
1.3 卢瑟福散射公式
库仑散射公式
Z1Z 2 e 2 a b = cot(θ / 2) 其中a = 2 4πε 0 E
a 称为库仑散射因子， 称为瞄准距离（又假设靶核不动，取靶核处为坐标原点
机械原子学说 原子
17世纪 17世纪 Newton
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体 原子的运动是机械位移，遵守力学定律 原子的运动是机械位移， 困难：不能解释光、电、热等物理现象和燃烧等化学过程 困难：不能解释光、
化学原子学说 1808年 1808年 Dalton 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 化学反应中，原子不可分解，性质不变； 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 不同元素的原子不同，每种原子有确定原子量。 1811年 1811年 Avogadro 气体由分子组成，分子由原子组成。 气体由分子组成，分子由原子组成。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 同温同压的同体积气体含相同数目的分子。 1869年 1869年 Mendeleev 发现元素周期律，预言新元素 发现元素周期律，
1 实验表明，大多数α 粒子散射角很小，θ ≈ 0，但也有 8400 的粒子α大于90 o ，甚至有的达到180 o
“就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 就像一枚15英寸的炮弹打在一张纸 上又被反射回来一样， 上又被反射回来一样，”
E. Rutherford (1871(1871-1937)
逐渐变小，不可能产生大角度散射！
绪论
古代原子学说 原子（Atom） 原子（Atom） B. C. 4世纪 Democritus 4世纪 组成物质的最小单元，永恒不变 组成物质的最小单元，

目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。

第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。

第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。

第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。

三、原子核式结构模型—卢瑟福模型
• 原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核 (原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小(半径 数量级10-15m)，但质量很大,几乎等于整个原子 的质量,正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。
四、库仑散射公式
瞄准距离：α粒子开始时的运 动路径的延长线离原子核 的垂直距离。 散射角：出射与入射方向夹角θ称散射角。 2 dv 2Ze F= F ma m 2 40 r dt 1 1 2 2 库仑力是保守力,系统机械能守恒 mvt mv0 2 2 有心力角动量守恒
RA 1 8 6
E n R A hc
R
Z2 n
2
186
R hc n
2
186
13.6 n
2
eV
7、夫兰克——赫兹实验
（1）实验方法： 用电子碰撞原子的方法使原子 激发， 由低能态跃迁到高能态 证实了原子的内部能量是量 （2）实验意义： 子化的，也就是说证实了原 子能级的存在。
2 4 2
2
2 e Z Z 光谱项： n T 2 RA 2 2 3 (40 ) h c n n
2 4 2
2
~ En Em R Z 2 ( 1 1 ) 谱线波数： A hc m 2 n2
举例：(1).正负电子形成的束缚系统—电子偶素, (e, e

)
m me , M m e ,
8、玻尔－索末菲理论 椭圆轨道 2 a1 an 半长轴： Z 半短轴：
n 1,2,3........ ——主量子数 n 1,2,3...,n
——角量子数
原子能量： h 轨道角动量： 2 P n Z 2 En Rhc 2 ( 不 考 虑 相 对 论 效 应 ） n