某型发动机涡轮叶片的蠕变寿命分析

航空发动机涡扇叶片的疲劳寿命分析第一章引言航空发动机作为现代飞行器的核心部件，承载着巨大的压力和负荷，其涡扇叶片的疲劳寿命分析对于确保发动机的安全可靠运行至关重要。

本文旨在对航空发动机涡扇叶片的疲劳寿命进行深入分析，以便提出有效的措施来延长其使用寿命，保障航空安全。

第二章疲劳行为分析2.1 疲劳破坏及机理疲劳破坏是指物体在反复受到加载时产生的损伤或破坏。

对于航空发动机涡扇叶片来说，由于其长时间运行和频繁振动，易产生疲劳破坏。

疲劳破坏的机理主要是由于应力集中、载荷的频率和幅度等因素造成的微裂纹逐渐扩展，最终导致叶片的破坏。

2.2 疲劳寿命预测疲劳寿命预测是指通过分析发动机工况和叶片材料的特性，预测叶片在特定工作状态下的疲劳寿命。

疲劳寿命预测可以采用SN曲线法、应力周次法、寿命分布函数法等方法。

这些方法可以根据叶片在工作环境中所受到的载荷和应力情况，推算出其预期使用寿命。

第三章疲劳寿命分析方法3.1 数值模拟方法数值模拟方法是通过建立叶片的有限元模型，使用计算机软件对叶片在不同工况下的应力分布进行模拟和分析。

通过数值模拟方法，可以较为准确地预测出叶片在不同工作状态下的疲劳寿命，并找出潜在的疲劳破坏部位，提供对叶片结构的优化建议。

3.2 试验方法试验方法是通过对叶片进行加载实验，测量叶片的应力和振动响应，进而确定叶片的疲劳寿命。

试验方法可以通过加速疲劳试验、频率响应试验等手段来模拟叶片在工作状态下的实际受力情况，从而获得准确的疲劳寿命数据。

第四章影响因素分析4.1 材料性能因素叶片材料的性能直接影响其疲劳寿命。

材料的强度和韧性是影响叶片疲劳寿命的关键因素，材料的选择和处理工艺应该合理，以提高叶片的耐疲劳性能。

4.2 工作环境因素航空发动机工作环境对叶片的疲劳寿命有着直接影响。

工作温度、气流速度、振动等都会对叶片的应力分布产生影响，因此对叶片的疲劳寿命进行分析时，必须考虑这些工作环境因素。

第五章疲劳延寿措施5.1 结构优化通过对叶片结构的优化设计，减小应力集中区域，提高叶片的均匀性，以提高叶片的疲劳寿命。

2023-11-04•引言•航空发动机涡轮叶片概述•航空发动机涡轮叶片疲劳寿命分析•航空发动机涡轮叶片可靠性分析•航空发动机涡轮叶片可靠性验证与实验目•研究结论与展望录01引言研究背景与意义航空发动机涡轮叶片是发动机的核心部件，其性能直接影响到发动机的性能和安全性。

涡轮叶片的疲劳寿命及可靠性是评估其性能的重要指标，对于保证发动机的安全运行具有重要意义。

随着航空发动机技术的不断发展，对于涡轮叶片的疲劳寿命及可靠性的要求也越来越高，因此需要进行深入的研究。

国内外对于航空发动机涡轮叶片疲劳寿命及可靠性的研究已经开展了多年，取得了一定的研究成果。

目前的研究主要集中在材料选用、结构设计、表面处理等方面，以提高涡轮叶片的疲劳寿命及可靠性。

随着计算机技术和数值模拟技术的发展，对于涡轮叶片的疲劳寿命及可靠性的分析已经越来越精确，对于发动机的设计和优化具有重要意义。

研究现状与发展02航空发动机涡轮叶片概述涡轮叶片的结构涡轮叶片由叶身、叶根和榫头等组成，叶身是工作部分，叶根是连接部分，榫头是定位部分。

涡轮叶片的功能涡轮叶片是航空发动机的关键部件之一，负责将高温高压的气体转化为机械能，为飞机提供动力。

涡轮叶片的结构与功能涡轮叶片的工作环境涡轮叶片需要在高温、高压、高转速的恶劣环境下工作，最高温度可达1000℃以上，最高转速可达每分钟数万转。

涡轮叶片的工作工况涡轮叶片需要承受周期性变化的应力、应变，以及气动力、热力等多种复杂因素的影响。

涡轮叶片的工作环境与工况涡轮叶片一般采用高温合金、钛合金等高性能材料制造。

涡轮叶片的材料涡轮叶片的制造工艺主要包括铸造、锻造、热处理、表面处理等环节，其中精密铸造和等温锻造是关键环节。

涡轮叶片的制造工艺涡轮叶片的材料与制造工艺03航空发动机涡轮叶片疲劳寿命分析03基于有限元分析的预测模型利用有限元分析软件，对涡轮叶片进行应力分析，预测不同工况下的疲劳寿命。

疲劳寿命预测模型01基于材料性能参数的预测模型考虑材料性能参数，如弹性模量、屈服强度、抗拉强度等，建立疲劳寿命与材料性能之间的数学关系。

飞机发动机涡轮叶片的疲劳寿命分析引言：飞机发动机是现代航空工业的重要组成部分，其关键组件之一便是涡轮叶片。

涡轮叶片是飞机发动机的能量转换场所，其工作过程特殊，容易受到高温、高速、高压等多种因素的影响，从而造成疲劳，影响发动机的寿命。

因此，对涡轮叶片的疲劳寿命进行深入研究，对于提高飞机发动机的性能与可靠性具有十分重要的意义。

一、飞机发动机涡轮叶片的工作原理飞机发动机涡轮叶片的工作原理是基于压气机对空气进行压缩，然后喷入燃料进行燃烧，再通过涡轮推进飞机的运动。

涡轮叶片通过高速旋转，将高温高压气体转换为机械能，从而为飞机提供动力。

同时，还需要抵抗高速气流对其的冲击和高温环境的影响，因此需要具有优异的耐久性和适应性。

二、涡轮叶片的疲劳寿命分析涡轮叶片长期在高温、高压、高速的复杂工况下工作，容易发生疲劳裂纹，最终导致失效。

因此，涡轮叶片的寿命评估与疲劳分析是决定其性能与可靠性的基础。

1. 疲劳寿命的定义与意义疲劳寿命指的是在一定应力水平下材料能够经受循环应力数量的次数，达到裂纹产生或者失效的寿命。

对于涡轮叶片而言，其疲劳寿命的长短决定了其使用寿命和可靠性。

2. 疲劳分析的方法与步骤疲劳分析主要包括以下步骤：（1）选择适当的材料和载荷针对不同类型的涡轮叶片，需要选择适合的材料和考虑到所承受的不同载荷，例如温度、离心力、气流冲击等。

（2）建立疲劳分析模型可以使用有限元模拟和试验验证等方法，建立涡轮叶片的疲劳分析模型，预测其受力状态和裂纹扩展情况。

（3）确定应力循环范围应力循环的范围是影响涡轮叶片疲劳寿命的重要因素，需要根据试验数据和数值模拟结果进行分析，确定精确的应力循环范围。

（4）评估疲劳寿命根据确定的载荷和应力循环范围，使用疲劳寿命试验或者数值方法进行计算，得到涡轮叶片的疲劳寿命，评估其可靠性和寿命限制。

3. 影响涡轮叶片疲劳寿命的因素涡轮叶片疲劳寿命受到多种因素的影响，主要包括以下方面：（1）材料性质：选择材料的硬度、强度、韧性、疲劳裂纹扩展性等都会影响涡轮叶片的耐久性和适应性。

涡轮叶片蠕变寿命预测方法研究涡轮叶片是涡轮机的重要组成部件之一，它的表面强度和耐磨性决定着涡轮机的性能。

随着涡轮机运行时间和负荷等因素的改变，叶片的表面会受到热循环、摩擦和应力腐蚀等损伤，从而使叶片结构发生改变，影响叶片寿命和叶片性能。

为了解叶片的性能变化，近年来，随着计算机技术的发展，研究者开始研究模拟涡轮叶片表面蠕变的变化，以准确预测叶片的耐久性能。

涡轮叶片蠕变是一种叶片表面老化的重要形式，它是由于叶片面积受到持续应力腐蚀表面弯曲所致。

常见的蠕变包括膨胀蠕变、沉积蠕变和拉伸蠕变。

它们都是由表面细节改变引起的，可以通过观察叶片表面微观结构或通过偏光技术来检测。

现有的涡轮叶片蠕变预测方法主要分为实验数据和数值模拟两大类。

实验数据的涡轮叶片蠕变寿命预测方法通常是基于叶片整体表面材料结构及其力学性能的研究，例如经典的应变率-应力曲线、抗拉强度-应力曲线等。

然而这种方法有一个缺点，它无法考虑蠕变期间叶片表面细节的微观改变。

另一种预测方法是基于数值模拟的，它以空气中的热循环腐蚀环境作为基础，使用黏弹性模型对叶片表面形变和损伤进行模拟，以断裂点的数量和平均比表面积的损失率作为叶片蠕变的评价指标。

为了准确预测涡轮叶片的耐久性能，研究者们正在尝试开发更有效的涡轮叶片蠕变寿命预测方法。

蠕变寿命预测方法至关重要，它不仅可以用于叶片在设计时更好地发挥作用，还可以避免在运行时爆发破坏性损伤。

研究者们正在试图综合考虑叶片的材料结构和表面特征，并借助数字技术来实现精确的叶片蠕变预测。

涡轮叶片蠕变寿命预测是一项技术性和缜密的工作，它需要研究者们对叶片材料结构、表面特征和蠕变机理有较深入的了解，并掌握丰富的实验和实践经验。

综上所述，准确预测涡轮叶片蠕变寿命仍然是一项重要而艰巨的任务，此外，叶片蠕变预测也应考虑表面细节、叶片材料、应力腐蚀环境和温度，以确保叶片的安全性能和长寿命。

而言之，涡轮叶片蠕变寿命预测是一项重要的研究工作，它有助于更加准确、便捷和有效地将叶片从设计到应用。

某军用飞机发动机涡轮叶片寿命模型的研究与优化一、绪论随着空中作战的日益频繁，军用飞机的发动机寿命成为了一项至关重要的研究课题。

其中，涡轮叶片是发动机的核心部件之一，其性能直接影响着发动机的寿命和性能。

因此，建立可靠的涡轮叶片寿命模型并对其进行优化，对提高军用飞机的安全性、可靠性和经济性具有重要意义。

二、涡轮叶片寿命模型的研究1.涡轮叶片寿命模型的基本内容涡轮叶片寿命模型的基本内容包括：材料疲劳裂纹扩展模型、裂纹发展速度模型、失效判据模型和应变分布模型等。

其中，裂纹发展速度模型是涡轮叶片寿命模型的核心，也是影响模型准确度和可靠性的关键因素。

2.涡轮叶片寿命模型的研究方法涡轮叶片寿命模型的研究方法主要包括：试验研究、数值模拟研究和理论分析研究。

其中，试验研究是涡轮叶片寿命模型研究的基础，通过试验获取涡轮叶片的应力应变数据和疲劳损伤数据。

数值模拟研究则利用有限元分析等数值计算手段对涡轮叶片的应力应变分布和疲劳损伤进行模拟和预测。

理论分析研究则运用力学分析和材料力学等原理，建立起涡轮叶片寿命模型的理论基础。

3.涡轮叶片寿命模型的限制因素涡轮叶片寿命模型的限制因素主要包括涡轮叶片材料的特性、受力条件、疲劳性能和复杂的工况环境等。

在建立涡轮叶片寿命模型时，需要充分考虑这些因素的影响，以提高模型的准确度和可靠性。

三、涡轮叶片寿命模型的优化1.涡轮叶片寿命模型的优化方法涡轮叶片寿命模型的优化方法主要包括：涡轮叶片设计优化、材料性能优化、受力条件优化和工况环境优化等。

其中，涡轮叶片设计优化是涡轮叶片寿命模型优化的重点，通过优化叶片形状、厚度和结构等参数，提高涡轮叶片的疲劳强度和耐久性。

2.涡轮叶片寿命模型的优化效果涡轮叶片寿命模型的优化效果主要表现在提高发动机的可靠性和经济性、减少故障率和维修成本等方面。

经过多次优化，涡轮叶片的寿命也会得到显著的延长，提高军用飞机的作战能力和安全性。

四、结论通过对某军用飞机发动机涡轮叶片寿命模型的研究和优化，可以提高军用飞机的可靠性和安全性，降低维修成本和故障率，对于保障军队的战斗力和野战能力具有重要的意义。

航空发动机涡轮叶片的材料研究及其疲劳寿命分析第一章介绍航空发动机涡轮叶片是飞机发动机中耗能最大的部件之一，其工作环境苛刻，必须承受高温高压气流的冲击和腐蚀，同时还要经受高速旋转和低频振动等多种负荷。

为了确保航空安全和提高发动机工作效率，研究航空发动机涡轮叶片的材料和疲劳寿命分析已成为当前的热点和重点研究方向。

本文将从材料的角度出发，对航空发动机涡轮叶片的材料研究及其疲劳寿命分析进行介绍和探讨。

第二章航空发动机涡轮叶片的材料类型航空发动机涡轮叶片的材料种类主要包括高温合金、复合材料和钛合金等。

其中，高温合金因其高强度和高温抗氧化能力被广泛应用于航空发动机涡轮叶片的制造中。

高温合金主要由镍、钴和铁等金属及其氧化物、碳化物和硼化物等多种元素组成，具有良好的高温性能和热膨胀性能。

复合材料由纤维增强材料和基体材料组成，常用的纤维增强材料有碳纤维、玻璃纤维和有机玻璃纤维等，基体材料有环氧树脂和聚酰亚胺等。

复合材料具有高强度、轻重量、抗疲劳性能好等优点，已被广泛应用于航空发动机涡轮叶片的制造中。

钛合金因其强度高、密度小、热膨胀系数低等优点，也被广泛应用于航空发动机涡轮叶片的制造中。

选择适合的材料种类能够提高涡轮叶片的工作效率和寿命，因此在涡轮叶片的材料选择上应该根据具体要求进行综合考虑。

第三章航空发动机涡轮叶片疲劳寿命分析航空发动机涡轮叶片的工作环境复杂，因此经常受到复杂的载荷作用，导致其出现疲劳损伤，从而影响其工作寿命。

因此，疲劳寿命分析是涡轮叶片研究中重要的一环。

疲劳寿命分析的基本原理是通过对涡轮叶片在工作过程中所受到的载荷进行分析，得到其应力分布，然后对其进行疲劳寿命的估计。

航空发动机涡轮叶片的疲劳寿命分析一般采用有限元方法和试验方法两种途径。

有限元方法是在计算机上通过数值方法对涡轮叶片的载荷和应力进行模拟，然后对其进行疲劳寿命分析。

试验方法是通过对涡轮叶片的实验测试来得到其在工作过程中的载荷和应力，然后对其进行疲劳寿命分析。

某发动机涡轮叶片使用寿命可靠性分析
王大伟;苗学问;洪杰
【期刊名称】《北京航空航天大学学报》
【年(卷),期】2006(032)008
【摘要】发动机的载荷谱是发动机结构寿命研究的依据.利用某短寿命发动机的开车数据,对其高压涡轮叶片使用寿命进行了预测.建立了发动机等效寿命消耗计算模型,采用数据压缩处理技术,有效地提取了发动机的工作载荷.根据发动机短使用寿命这一特点,用威布尔分布模型描述此发动机涡轮叶片寿命分布,建立了发动机寿命可靠性模型,采用不完全寿命数据的中位秩法对发动机叶片寿命进行可靠性计算.随着可靠性增长,发动机寿命不断提高,考虑样本的时效性,用动态的威布尔分布模型来描述此发动机可靠性的增长,以便发动机在研制过程中的可靠性评估.
【总页数】5页(P903-907)
【作者】王大伟;苗学问;洪杰
【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京,100083;北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京,100083;北京航空航天大学能源与动力工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TB114
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涡轮叶片高温低循环疲劳蠕变寿命试验评定
涡轮叶片高温低循环疲劳/蠕变寿命试验评定
利用试验方法确定了某型发动机Ⅱ级涡轮叶片高温低循环疲劳寿命,试验计入了高温蠕变的影响.为了缩短试验时间,按照损伤等效原则,确定了等效加速试验载荷谱.试验是在采用感应加热、液压加载的菲利轮试验器上进行的.采用对数正态分布和威布尔分布对试验结果进行了统计分析,给出了置信度为95%、可靠度为99.87%的叶片安全使用寿命.
作者：王延荣宋兆泓侯贵仓作者单位：北京航空航天大学,动力系,北京,100083 刊名：航空动力学报 ISTIC EI PKU 英文刊名：JOURNAL OF AEROSPACE POWER 年，卷(期)： 2002 17(4) 分类号： V231.9 关键词：涡轮叶片低循环疲劳蠕变寿命可靠性。

图1涡轮三维模型所示。

图2涡轮有限元模型1.2材料特性某型增压器涡轮叶片材料为G-Ni110，其600℃要力学性能数据见表1。

在600℃下的S-N曲线如图所示。

ρKg/m3E（GPa）μσ0.2（MPa）σβ（77501700.37701020表1G-Ni110在600℃下力学性能数据图3G-Ni110在600℃下的S-N曲线2载荷谱确定载荷谱由耐久试验剖面和混频两大因数决定。

根据耐久试验剖面可以计算出零部件各种载荷随时间的历程，进而获得关键零部件的应力随时间的历程即应力剖面。

对应力剖面进行雨流计数，通过混频，即可得到应力谱。

柴油机耐久性试验剖面及压缩处理：典型柴油机的耐久性试验剖面是载荷谱的基础，耐久性试验剖面一般包括表2中的历程。

序号载荷工况运转时间min1 2 3 4 5 640%50%75%90%100%110%1030404045030表2柴油机耐久性试验历程图4110%工矿下涡轮等效应力云图序号载荷工况应力大小（MPa）12345640%50%75%90%100%110%216520442487534648表4涡轮在不同工况下应力大小3.2疲劳计算3.2.1各典型剖面的雨流处理及任务混频根据柴油机耐久性试验步骤，把不同转速对应的应力作为一个剖面经雨流处理后得到应力区间，根据试验步骤，每800h每个剖面循环80次，循环表如表5所示。

其中，对称应力循环谱计算公式为如下所示：式中，应力幅σa、平均应力，σβ为材料的极限强度，疲劳数据，采用线性插值法获得对称应力循环下的循环寿D=损伤量计算出后，式中T为一个循环时间。

增压器只考虑耐久性试验工况下的寿命，，N=200000h。

其中：t为L-M中寿命，单位h；θ为涡轮表面温度，单位℃；σ为涡轮应力大小，单位MPa。

边界条件：设涡轮工作温度700℃下，转速29145RPM下应力为534MPa，求得t=316227h，即涡轮连续工作316227h蠕变失效。

西北工业人学硕士学位论文第三章（２）采用大枞树形榫头榫槽；（３）涡轮盘的前后端面还有轴向凸边，凸边外缘车有封严蓖齿，在涡轮盘的前面有加装平衡块的径向凸缘，凸缘上钻有小孔。

３．３．２涡轮盘的有限元计算模型１．实体模型的建立为了减少计算时间，提高效率，切去封严蓖齿及凸缘上的小孔。

涡轮盘在结构上呈现旋转周期性（捌，即绕其转轴转动口＝２ｎ，／Ｎ（Ｎ为叶片数）角度后，结构的几何形状和转动前完全一样。

取５．２９。

的扇形对称体进行三维有限元计算，这样在该扇区沿周向拷贝６８份之后，恰好为整个涡轮盘。

涡轮盘的计算模型在ＵＧ中建立，整体轮盘模型如图３．１所示；取其１／６８扇形区域如图３．２所示。

计算坐标系采用柱坐标系，其中ｘ轴表示涡轮盘的径向，Ｙ轴表示周向，ｚ轴表示轴向，坐标原点位于轮盘形心。

图３．１整体涡轮盘模型图３．２１／６８扇形区模型２．有限元网格的划分由于涡轮盘的形状不规则，因而使得对模型进行的有限元划分变得十分困难。

在圆角过渡等区域经常出现包含奇异角的单元，在计算过程中会在造成刚度矩阵奇异．使计算失败，这就需要手工划分来避免奇异单元的产生。

而且，在划分时，容易产生应力集中的区域采用较密的网格，同时为了减少单元的数量，需要进行疏密过渡。

在模型划分好后，仔细检查模型是否有缺陷存在，若塑！！三些查兰堡主兰堡堕塞堑三童模型中包含了不为人知的单元空洞、重合节点等缺陷，会造成计算结果不准确，严重的还会使计算根本偏离了预期方向，甚至使计算进行不下去。

对于涡轮盘的有限元网格均采用六面体八节点单元。

考虑到轮盘比较复杂，为了能够划分六面体单元，对涡轮盘的实体几何模型进行了分割，其中涡轮盘轮缘以Ｅ榫槽部分分割为１８个体，划分为５４６个单元，１１４３个节点，如图３．３所示；轮缘以下部分分割为２０个体，划分了１０７０个单元，１６０３个节点，如图３．４所示。

（ａ）儿何模型（ｂ）有限元模型幽３．３涡轮盘榫槽部分有限元模型（ａ）儿何模型（ｂ）有限元模型图３．４涡轮柱扇区有限元模型３．４涡轮盘的材料参数该型发动机涡轮盘采用ＧＨ４１６９合金材料，它是以体心四方的广和面心立方的／相沉淀强化的镍基高温合金，在一２５３～７００。

机组燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析随着工业与技术的发展，燃气轮机已经成为了许多企业中极为重要的设备，它们常常被用于机组制造和电力发电。

然而，燃气轮机在长期运行过程中，轮机叶片很容易出现疲劳、变形等问题，这会严重影响燃气轮机的使用寿命和安全性。

因此，机组燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命分析成为了一个重要的研究方向。

1. 燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析的意义机组燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析的意义在于，为了确保这些设备的稳定运行，提高其使用寿命及其安全性，需要对疲劳寿命进行科学的研究，建立数学模型，进行故障分析，最终为机组制造提供有效的技术支持和解决方案。

2. 燃气轮机涡轮叶片疲劳机理机组燃气轮机涡轮叶片在运行过程中，容易发生疲劳现象。

疲劳机理主要包括低周疲劳、高周疲劳和超高周疲劳三种情况。

因此，涡轮叶片工作中常常存在节点、间隔、转子叶片转角等的压力脉动，这将导致涡轮叶片产生应力集中，从而产生疲劳损坏。

3. 燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析方法机组燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命分析包括一系列的计算和试验方法。

其中计算方法主要采用有限元分析的技术，通过建立模型、进行计算，来确定涡轮叶片的疲劳寿命；试验方法则是通过在试验台上进行模拟实验，来检测涡轮叶片疲劳情况。

4. 燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命影响因素机组燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命影响因素主要包括叶片材料、设计、制造工艺以及运行环境等因素。

叶片材料的强度、韧性和耐腐蚀性，是影响涡轮叶片疲劳寿命的重要因素之一。

而设计和制造工艺则决定了涡轮叶片的结构、尺寸和表面形貌等特性，对涡轮叶片的疲劳性能有着直接影响。

而运行环境则是指涡轮叶片在工作过程中受到的温度、震动、负载等影响。

5. 燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命的优化对于机组燃气轮机涡轮叶片的疲劳寿命问题，需要进行优化。

优化方法主要包括：薄壁涡轮叶片设计优化、双层涂层涡轮叶片制造，一些提高涡轮叶片抗疲劳性能的技术应用等等。

6. 燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析应用领域机组燃气轮机涡轮叶片疲劳寿命分析应用领域十分广泛。

收稿日期!"##$%#&%$#’修订日期!"##"%#(%")作者简介!王延荣*$+()%,-男-黑龙江双鸭山人-北京航空航天大学动力系副教授-博士-主要从事航空发动机强度振动.可靠性及叶轮机气动弹性力学研究/第$&卷第0期"##"年$#月航空动力学报1234567289:42;<6=:>2?:4@A B C $&D A C 0EE E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E EFGH /"##"文章编号!$###I J #))*"##",#0I #0#&I #)涡轮叶片高温低循环疲劳K 蠕变寿命试验评定王延荣-宋兆泓-侯贵仓*北京航空航天大学动力系-北京$###J L ,摘要!利用试验方法确定了某型发动机M 级涡轮叶片高温低循环疲劳寿命-试验计入了高温蠕变的影响N 为了缩短试验时间-按照损伤等效原则-确定了等效加速试验载荷谱N 试验是在采用感应加热.液压加载的菲利轮试验器上进行的N 采用对数正态分布和威布尔分布对试验结果进行了统计分析-给出了置信度为+)O.可靠度为++C J &O 的叶片安全使用寿命N 关键词!涡轮叶片’低循环疲劳’蠕变’寿命’可靠性中图分类号!@"L $C +文献标识码!PQ R <:4S T :5U 67Q V 6736U S 2528W S X YZ :T <:46U 34:[2?\]=7:^6U S X 3:K \4::<[S 8:28Z 34_S 5:‘76a :bP D c d e f I g A f h -i F D c j k e A I k A f h -l F m c n o I G e f h*p q o r o f hm f o s q g t o H uA v P q g A f e n H o G t e f wP t H g A f e n H o G t -p q o r o f h $###J L -x k o f e ,9_;U 46=U !y k q k o h kH q z {q g e H n g q B A |G u G B q v e H o h n q B o v q A v H k q "f wt H 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摩擦夹具.液压加载的方法%$&在菲利轮试验器上对某型发动表!"级涡轮叶片危险截面上有关节点的循环#径向$应力节点!%&’!%()&!*)&!(’&++,(*&(!&加载的最大应力-./0卸载的残余应力-./0+’’12(3)’1%’+!’1&’3&(1+’*%,12(212(’)1(*!21,(!&)1%’212)+1!&212!&%1*!212机"级涡轮叶片进行了高温低循环疲劳试验4并在试验中重点考虑了高温蠕变的影响5对按损伤等效的加速寿命试验结果采用对数正态分布和威布尔分布进行了统计分析4给出了置信度为,+67可靠度为,,1’%6的叶片安全使用寿命5由于对该"级涡轮叶片来说4蠕变引起的损伤比低循环疲劳损伤大得多4考虑高温蠕变影响的低循环疲劳寿命比单纯的低循环疲劳寿命要小得多4但这更符合于发动机的实际情况5在叶片低循环疲劳试验中强调高温蠕变的影响4大大增加了试验难度4并延长了试验周期5在低循环疲劳-蠕变寿命试验中4针对该"级涡轮叶片的特点4自行研制了适于高温下工作的成型-摩擦夹具8采用损伤等效的加速试验载荷谱4使试验周期在实验室条件下能够接受8应用统计分析方法给出了带有置信度的叶片可靠性寿命5这在国内还是第一次4国外公开文献也未见报道9!:5&叶片的危险截面及寿命考核点有限元分析结果9!:表明;靠近叶尖的"#造型$截面为该"级涡轮叶片的危险截面4位于该截面上的减振箍带孔边#有限元模型的节点!%&’$为寿命考核点4如图!所示5图中有关节点的循环图!危险截面#"截面$及部分有限元节点号<=>!@A =B =C 0D E F C B =G H #I F C ?"$0H JE G K F H G J FH L K M F A E =H<N .K G J F D#径向$应力范围见表!5由表中可以看出4寿命考核点的应力水平相当高4接近于叶片材料的屈服应力5为了确定试验载荷4首先计算得到"截面以上部分叶身和相应减振箍带在转子最大转速!!!+2A -K =H 下的总质量离心力为O 2P!)&(+Q 8后将该力分布于"截面以上叶盆与叶背两侧的节点上4经有限元计算表明4考核点的应力与表!中的数值非常吻合5这样做的目的是为了采用成型-摩擦夹具施加载荷5*试验载荷谱与等效加速试验载荷谱分析提供的试验载荷谱9!:4如图&所示4并要求;#!$试验温度为’*&R8#&$保载时间S T &P*’)1!(E 5对于此载荷谱4预计断裂循环数为%,+&4且每&&(,个循环与外场!222飞行小时的损伤相当5图&试验载荷谱<=>?&U G 0J =H >V E W F C B A L K X G A B Y F U @<-C A F F WB F E B经简单计算可知;对于此载荷谱4每个叶片的总保载时间为’+&1,(Y 4!&Y 工作制则至少需要%!天4而这对于要求断裂截尾的有效子样必须!!个以上4出于试验时间上的考虑4是不可行的5因此4必须按损伤等效的原则4制订等效加速试验载荷谱5对于"级涡轮叶片4低循环疲劳-蠕变交互作用是影响其寿命的主要因素4其中因蠕变引起的损伤占总损伤的%+1+64因低循环疲劳引起的损伤为总损伤的&(1+69!:5需要指出的是4其中未能真正考虑低循环疲劳与蠕变之间的交互作用4’2(航空动力学报第!%ZZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 卷表!"#$%$&合金热强参数方程的常数项及系数存活率’()%)*)!)+中值&%&,&&-./0%-+$/+!+1*%%-,.$2&/1*%%-/&&%2!1*%%-*2*,,21*%!%-.*2,&20%-+*/+..0%-,/&+!!0%-*,.+.*1*%0%-+%.!.1*%0*%-*,%/21*%0*%-!,/!*1*%0*%-22.+*1*%0*%-+*$$,1*%0+0%-+%$2/1*%0+0%-$$..*1*%0+0%-*%%&$1*%0+表+给定断裂寿命下3与给定存活率相对应的应力’456存活率’7中值&%&,&&-./!.8!&8**!&8**+%8$$*-*&$+&-!%!2!-/*!2!-2/$!/-.+$!,-&*!,$-**!,$-%.$!$-*%$!!-*&!,*-2&!,*-22$**-.%$%&-&2!$+-*,!$+-*!表$用9:;;<=>46=?:=方程描述"#$%$&合金低循环疲劳的有关参数温度’@A ’456B CD ’456ECD ’7F G ,%%2%%/%%.%%!%+.%%*&.!%%*./%%%*///%%*&%2*/$,!!2%!%2.!,-&%!!-.%+$-.%*%-.$0%-*%!/0%-*%!&0%-*,%.0%-*,%.0%-.*!%0%-.+!,0%-&**&0%-/**2表,与指定循环次数对应的总应变幅循环’次*%%%%*,*!%*,$,%+!$,*,%%%%EH ’!%-!2+*7%-!$2+7%-!$,,7%-!*.$7%-!%$!7而是分别计入的I 理论上虽不是很严格3但在目前条件下3此分析结果的确是确定试验用载荷谱的基础3实践表明也是可行的J 因此3对于K 级涡轮叶片3确定保载时间是进行试验研究的关键3也是试验用载荷谱制订的关键J按照低循环疲劳L 蠕变所占损伤的比例3当仅由低循环疲劳损伤导致破坏的循环次数为+!$,*仅由蠕变损伤导致破坏的总保载时间为**!&-/!8J 此外3还知道*%%%飞行小时的低循环疲劳和蠕变损伤之和为%-!&+*+M *N3而!!$&’/&,!O %-!.!.!3故知P 前一个循环引起的损伤比后一个循环的要大J 这主要是由于蠕变使得应力得到松弛3后一个循环的应力比前一个循环的小3相应地3引起的损伤也小J对于K 级涡轮叶片所采用的材料"#$%$&合金3其热强参数方程Q 4>RS 可写为M !NP T U B O )%V )*WV )!W !V )+W +Q *S式中3B 为应力’456I )%3)*3)!3)+为参数M !N3见表!JWO %-%!%&!XV T U H 其中3X 为绝对温度’Y I H 为至断裂时间’8J 在要求的试验温度Q .+!@S 下3根据上述热强方程Q *S式可以得到在给定的断裂寿命下3与给定存活率相对应的应力3结果列于表+J 对于低循环疲劳3可以采用如下的9:;;<=>46=?:=方程M !N进行描述PZ E H !O B CD AQ ![D S F V E C D Q ![D S GQ !S&%$第$期王延荣等P 涡轮叶片高温低循环疲劳’\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\蠕变寿命试验评定对于!"#$#%合金&上式中的有关参数’()列于表#*由于表中材料的试验温度最高为+$$,&因而+-(,的有关材料参数只能通过外插得到*根据./001234526/2方程7(8式可以得到与指定循环次数7断裂寿命8对应的总应变幅9:;(列于表<*为了缩短试验时间&必须提高试验载荷*根据实验室的条件&每片叶片拟保载的总时间为(=>=#?7@(+?AB <><C8&这是按等比例损伤折合的*相应地&此时的应力为##=>=%4D 57中值8*试验中&对于实际的高温构件采用的是载荷控制&一般很难进行应力或应变控制*为达到此应力值&相应地液压作动筒的表压由(>-<##4D 5提高至->%(#$4D 5&即E $由=F (#<G 提高至(B $B F G *每个循环保载时间为($6&预计寿命为-+$<次循环&亦即H 此等效加速试验载荷谱的每一个循环引起的损伤相当于试验载荷谱每一个循环的(>=倍*在这里&有三点需要说明H 7=8所用的材料参数是由试验参数外插的I 7(8假设每个循环所产生的损伤相同&这对于因蠕变而有应力松弛的情况在理论上是不严格的I 7-8载荷加大&保证低循环疲劳和蠕变的损伤比例不变是近似的&实际上两者是交互作用的*事实上&这三个因素将使试验结果偏于保守*#试验结果及其统计分析按上述等效加速试验载荷谱&采用涡电流感应加热7温度控制在+-(J <,范围内8K成型;摩擦夹具K液压加载的方法’=)在菲利轮试验器上对分别服役F %+?+L 12和B #%?#%L 12的M 级涡轮叶片进行了高温低循环疲劳;蠕变寿命试验&结果7经断口分析&确认为有效子样8见表F *对于机械构件寿命试验数据&一般认为其服从对数正态分布或NO 1P Q R R分布’-&#)*正态分布和NO 1P Q R R分布的概率密度函数分别可以写成7(8式和7-8式H S 7R T :8@=U (V WX Y 7R T :Y Z 8(;(W(7-8式中H 均值Z 为位置参数&标准差W 为尺度参数*S 7:8@[\:Y :$]^\[Y =X Y ’7:Y:$8;\)[7#8式中H [为形状参数&:$为位置参数&\为尺度参数I 当:$@$时&上式退化为两参数NO 1P Q R R 分布&此时的_为特征寿命*利用NO 1P Q R R 3‘4a b "软件’#)对上述=(个样本进行了统计分析&对数正态分布和NO 1P Q R R 分布的计算结果分别列于表B 和表+中*由表中可以看出&相关系数值7c c 8是很高的&说明计算结果是可信的*两种分布的处理结果很接近&对数正态分布的计算结果略低于NO 1P Q R R 分布的计算结果*为安全起见&M 级涡轮叶片叶身M 截面孔边表F 服役过的叶片的试验结果7有效子样8服役时间叶片编号循环次数折合循环数折合小时数F %++L 12=d =e =($=d =e==+=d <d =((=d =e ==B =d <e <B <-$=((++-F $(<#(B +=$#F $#+-$-<#-#%F =B #++<=<F #B (+-##$F =<B F <+(F #B #%#%L 12=d $f -=<=d -f B ($=d $f-(F =d $f -B =d -f B =B =d -f B -B =d -fB B F $%$+==<(#=<---F <<=F (++###+BF +%-+%=+-(=+#=-%F =-%-F +B <(%$F #-<+-(<-$$--+F -<+%%-##=#%-+$=#航空动力学报第=B gg g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 卷表!按对数正态分布计算的结果"飞行小时#样本数方法$$%&’()*&’+)*&’+(*%()%++,-!%()%++,-!%()%++,-!./01234),+55(/..6+)/.!)!67)5./(!6.(7..((表-按849:;33分布计算的结果"飞行小时#样本数三参数849:;33分布<=%)$$%>./&’+(*?>’++,-!*.,-6/77./..))),+-6..+)"寿命考核点#的可靠性寿命确定为..((@"置信度为+(A?可靠度为++,-!A#?考虑到裂纹扩展寿命占总寿命的比例不足(A?进而可得其安全使用寿命为.)+!@B(结论经以上试验研究和统计分析可得如下结论C ".#计入蠕变的影响?低循环疲劳寿命有所降低这更符合于发动机的实际情况D 不过?增加了寿命试验的难度B 因此?在进行叶片低循环疲劳寿命试验时一般不计入蠕变的影响B 但是?对于E 级涡轮叶片由于蠕变引起的损伤比低循环疲劳的大得多因而必须计入蠕变的影响B"/#试验得到的叶片寿命服从于对数正态分布经分析?确定的可靠性寿命为..((@"置信度为+(A?可靠度为++,-!A#?安全使用寿命为.)+!@B"7#本文的寿命试验评定虽然是针对涡轮转子叶片进行的?但其中的一些观点和方法对其它高温构件"如涡轮盘F 轴等#也有一定的借鉴意义B参考文献CG .H 宋兆泓?等I 某型发动机E 级涡轮叶片低循环疲劳寿命试验研究总结G JH I 北京航空航天大学?/)).I G /H 田继丰?等I 某型涡轮叶片材料特性研究G JH I 中科院金属研究所材料疲劳与断裂国家重点实验室.++-IG 7H 孔瑞莲?等I 航空发动机可靠性工程G K HI 北京C 航空工业出版社?.++5IG 6H L :4M 14N @OJ P I 威布尔分析手册"中译本#G QH I 北京C 北京航空航天大学.++/I"责任编辑王震华#..6第6期王延荣等C 涡轮叶片高温低循环疲劳R SS S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S 蠕变寿命试验评定涡轮叶片高温低循环疲劳/蠕变寿命试验评定作者：王延荣， 宋兆泓， 侯贵仓作者单位：北京航空航天大学,动力系,北京,100083刊名：航空动力学报英文刊名：JOURNAL OF AEROSPACE POWER年，卷(期)：2002，17(4)被引用次数：5次1.宋兆泓某型发动机Ⅱ级涡轮叶片低循环疲劳寿命试验研究总结 20012.田继丰某型涡轮叶片材料特性研究 19983.孔瑞莲航空发动机可靠性工程 19964.Abernethy R B威布尔分析手册 19921.会议论文赵营.石多奇.王延荣.侯贵仓.宋兆泓涡轮叶片低循环疲劳/蠕变寿命试验方法研究2000试验确定涡轮转子叶片低循环疲劳/蠕变寿命,并在统计的基础上给出其可靠性参数对整机定寿是至关重要的.本文对试验中的加载方法和感应加热这两个关键问题进行了较为深入的研究,创造性地提出了一种加载方式,成功地设计、加工出了一种试验夹具,并对试验件选取、和定寿方法进行了探讨,得到了较为有益的结论.2.期刊论文刘存.孙志刚.胡绪腾.宋迎东.LIU Cun.SUN Zhi-gang.HU Xu-teng.SONG Ying-dong某型发动机第2级涡轮叶片低循环疲劳寿命分析-航空发动机2009,35(2)对改型后的某型发动机第2级涡轮叶片进行了热弹性有限元应力分析,结果表明在发动机各功率状态下,第2级涡轮叶片始终处于弹性应力范围,最大应力始终位于叶片和轮盘的交界部位;采用EGD-3应力标准中的应力疲劳分析方法,分别按假设的最好和最差的S-N曲线,估算了第2级涡轮叶片的低循环飞行小时寿命.3.会议论文石多奇.杨晓光.于慧臣.张国栋.魏大盛定向合金DZ125高温低循环疲劳/蠕变特征与寿命建模2006研究了定向凝固合金DZ125在控制应变条件下的低循环疲劳行为.分析了温度、取样方向、保持时间对合金低循环疲劳寿命的影响.结果表明,取样方向和保持时间对DZ125合金低循环疲劳寿命的影响和温度因素是耦合在一起的.同一取样方向在不同温度下的疲劳寿命规律不同;同一温度下不同取样方向的疲劳寿命规律也不同.温度、载荷条件和材料的各向异性性质耦合在一起,使得定向合金疲劳寿命研究复杂化.基于循环损伤累积思想,引入一个能够描述晶体各向异性的函数,建立了一种能够考虑取样方向、应力/应变水平、保持时间效应的寿命模型,综合地预测了DZ125合金的高温低循环疲劳寿命,精度在2倍分散带内,满足工程设计要求.4.期刊论文石多奇.杨晓光.于慧臣.SHI Duo-qi.YANG Xiao-guang.YU Hui-chen一种镍基单晶和定向结晶合金的疲劳寿命模型-航空动力学报2010,25(8)针对镍基单晶和定向结晶合金的高温低循环疲劳/蠕变寿命预测问题,用晶向函数修正总应变范围以考虑疲劳寿命的各向异性,并综合考虑了最大应力、平均应力、应力范围以及峰值保持等载荷凼素对寿命的贡献,在循环损伤累积思想的基础上发展了一种低循环疲劳/蠕变寿命预测方法.利用定向结晶合金DZ125、单晶合金DD3和DD6在不同温度、不同取样方向和不同保载形式作用下的试验结果,对方法进行了验证,预测与试验寿命相比基本落在2倍分散带内,表明该方法能更好地适应叶片材料各向异性与低循环疲劳/蠕变载荷的情况.5.会议论文石多奇.于慧臣.杨晓光定向凝固合金DZ125材料的低循环疲劳行为2005采用试验手段研究了定向凝固合金DZ125在控制应变条件下的低循环疲劳行为.分别从温度、取样方向、保持时间三个方面对低循环疲劳寿命结果进行了分析.研究结果说明,晶体取向对DZ125合金低循环疲劳寿命的影响,和温度因素是耦合在一起的.同一取样方向在不同温度下的疲劳寿命规律不同;同一温度下不同取样方向的疲劳寿命规律也不同.温度、载荷条件和材料的各向异性性质耦合在一起,使得定向合金疲劳寿命研究复杂化.6.会议论文王大伟.苗学问.洪杰涡扇发动机涡轮叶片使用寿命可靠性分析2005采用数据压缩处理,等效寿命消耗模型计算,寿命可靠性模型分析,对某小型涡扇发动机高压涡轮叶片使用寿命可靠性进行了研究.对高压涡轮叶片寿命消耗主要考虑的是蠕变和低循环疲劳寿命,在寿命计算分析中对蠕变寿命和低循环疲劳寿命采用线性叠加方法等效.叶片寿命按照威布尔分布进行参数估计,采用威布尔概率坐标纸,进行三参数线性回归拟合,然后根据发动机叶片故障概率密度函数进行可靠度和可靠寿命计算.7.期刊论文王大伟.苗学问.洪杰.Wang Dawei.Miao Xuewen.Hong Jie某发动机涡轮叶片使用寿命可靠性分析-北京航空航天大学学报2006,32(8)发动机的载荷谱是发动机结构寿命研究的依据.利用某短寿命发动机的开车数据,对其高压涡轮叶片使用寿命进行了预测.建立了发动机等效寿命消耗计算模型,采用数据压缩处理技术,有效地提取了发动机的工作载荷.根据发动机短使用寿命这一特点,用威布尔分布模型描述此发动机涡轮叶片寿命分布,建立了发动机寿命可靠性模型,采用不完全寿命数据的中位秩法对发动机叶片寿命进行可靠性计算.随着可靠性增长,发动机寿命不断提高,考虑样本的时效性,用动态的威布尔分布模型来描述此发动机可靠性的增长,以便发动机在研制过程中的可靠性评估.8.会议论文刘海英.李琳用等效应变准则估算多轴疲劳寿命的方法比较2002低循环疲劳是航空发动机零部件寿命消耗的主要原因,目前,在航空工业中常用的多轴低循环疲劳寿命估算方法是由静强度准则引出的等效应变法,即应用Manson-Coffin公式求解其低循环疲劳寿命,而应用此法的关键是求出公式中的等效应变.本文通过选取不同的应变作为损伤参数估算寿命,并与试验结果对比,选取一种较好的等效应变准则应用到工程计算中.9.期刊论文陈立杰.谢里阳.CHEN Li-jie.XIE Li-Yang某低压涡轮工作叶片高温低循环疲劳寿命预测-东北大学学报（自然科学版）2005,26(7)针对某航空发动机低压涡轮工作叶片建立了全尺寸有限元模型.根据台架试验及实际工作承载条件,综合考虑叶片工作时所承受的离心负荷与气流力,进行了弹塑性有限元分析;研究了箍带与叶身小孔的配合间隙对结构应力场分布的影响,发现叶片结构强度的薄弱之处为榫头第一喉部、叶身小孔及叶背一侧圆根处.以此为依据,对叶片进行了高温低循环疲劳寿命预测.计算结果表明:叶身小孔与箍带的最大配合间隙对结构静强度及寿命影响较大,寿命计算时应当考虑平均间隙量的影响;随着计算温度的提高,寿命计算结果大幅度下降.10.学位论文张大钧航空发动机关键件使用寿命监视系统设计2000发动机使用寿命监视对提高飞机和发动机的安全性、可靠性以及使用经济性有着重要作用.该文主要针对军用飞机飞行数据建立地面数据处理模型、关键件使用寿命消耗计算分析模型以及发使用寿命管理数据库.其功能包括,对发动机状态监视参数进行筛选提取出影响低周疲劳寿命的循环数以及影响蠕变疲劳寿命的热状态参数,进而利用线性累积损伤理论建立各关键件在低周/蠕变交互作用下的实际寿命消耗的计算模型.通过发动机使用奉命数 据库对各监视零件的剩余寿命加以管理,为使用和维修提供参考依据.该文以低压涡轮叶片为例建立了发动机使用寿命消耗计算数学模型,在寿命计算中主要从三咱循环引起的低循环疲劳损伤和蠕变疲劳两方面着手.所设计的地面软件系统是以Visual Basic 6.0为平台,以全汉化Windows风格界面为标准,利用面向对象程序设计方法开发的发动机寿命监视系统. 它包括数据输入模块、数据处理模块、发动机温度场计算模块、使用寿命计算模块以及数据管理模块.该软件系统基本具备了数据实时压缩处量、转速(应力)循环提取,使用寿命消耗计算以及寿命数据查询、处理、分析等功能.1.彭立强.王健涡轮叶片多轴低周疲劳/蠕变寿命研究[期刊论文]-燃气轮机技术 2009(2)2.申文才.杨自春.曹跃云基于应变场强法的涡轮盘一片疲劳/蠕变寿命预测[期刊论文]-发电设备 2009(2)3.张国栋.苏彬.何玉怀.黄朝晖.赵希宏IC10合金热机械疲劳性能与寿命预测[期刊论文]-中国有色金属学报 2009(1)4.赵迪.丁克勤.尚新春金属材料高温疲劳-蠕变寿命预测方法研究进展[期刊论文]-中国安全科学学报2008(5)5.陈立杰某航空发动机低压涡轮叶片蠕变-疲劳交互作用寿命预测[学位论文]博士 2005本文链接：/Periodical_hkdlxb200204005.aspx授权使用：北京航空航天大学(bjhkht)，授权号：333f923a-fc86-4dbb-a136-9e1400aa829b下载时间：2010年10月19日。

航空发动机涡轮叶片耐久性分析研究一、引言随着现代航空技术的不断提高，发动机作为飞机的动力装置，在飞机的性能上扮演着至关重要的角色。

因此，对于发动机的设计和性能的要求也越来越高，其中涡轮叶片是发动机最为重要的组成部分之一，其在发动机的工作条件下承受着高温高压的环境，因此耐久性的要求也非常高。

本文将针对航空发动机涡轮叶片的耐久性分析研究，探讨叶片材料、结构设计、加工工艺等方面对叶片耐久性的影响。

二、叶片材料涡轮叶片材料的选择是影响叶片使用寿命的一个重要因素。

目前，航空发动机中常用的叶片材料主要分为两种：镍基合金和钛合金。

镍基合金以其优异的高温性能，特别是抗氧化、耐腐蚀、耐热疲劳、抗蠕变等性能成为航空发动机叶片材料的首选。

但是镍基合金价格昂贵且加工难度大，所以在部分低温工况要求不高的发动机中，可以采用钛合金代替。

三、叶片结构设计叶片结构设计是另一个影响叶片寿命的重要因素。

根据研究发现，叶片结构设计中的强度和刚度与耐久性之间存在着协同作用。

在叶片的强度和刚度保证的情况下，叶片耐久性将得到显著提高。

叶片结构设计的主要目标是提高叶片的刚度和强度，同时确保叶片的稳定性和可靠性。

通过合理的结构设计，可以减少叶片的振动和失稳，从而提高其寿命和可靠性。

四、加工工艺叶片加工工艺在制造过程中也会对叶片的寿命和质量产生重要影响。

针对叶片的成形、热处理、表面处理等工艺环节的控制是确保叶片品质的关键。

特别是对于镍基合金叶片的加工，由于它的高难度和复杂性，要求制造过程中掌握好温度、压力、形变等参数，确保叶片加工过程的稳定性和可靠性。

五、结论本文通过分析叶片材料、结构设计、加工工艺等方面对叶片耐久性的影响，表明在设计和制造叶片的过程中，要综合考虑材料选择、结构设计和加工工艺等方面的影响，以确保叶片具有优异的高温高压性能和耐久性。

此外，未来的研究方向还可以从叶片材料的新型材料的研发、表面处理技术的提高等方面入手，继续推进发动机叶片的技术革新和创新。

第24卷第7期2009年7月航空动力学报Journal of Aerospace Pow erVol.24No.7J ul.2009文章编号:100028055(2009)0721549207涡轮叶片高温多轴低周疲劳/蠕变寿命研究彭立强,王　健(大连理工大学汽车工程学院,大连116023)摘 要:针对航空发动机涡轮转子叶片工作环境,对Manson 2Coffin 多轴疲劳预测方程和SWT (Smith 2Waston 2Topper )公式进行修正,同时采用尚德广多轴疲劳损伤参量,给出涡轮叶片新的疲劳寿命预测方法,以适应涡轮叶片高温变幅非比例加载下疲劳损伤情况.通过算例计算了某涡轮叶片疲劳寿命及1000h 的总损伤,与叶片实际疲劳破坏相吻合,验证该高温多轴疲劳损伤计算模型的合理性和可行性.关　键　词:涡轮叶片;高温多轴疲劳;蠕变;疲劳寿命;非比例加载中图分类号:V231.3 文献标识码:A收稿日期:2008206230;修订日期:2008211208基金项目:国家重点基础研究发展计划(2007CB70770103)作者简介:彭立强(1983-),男,山东巨野人,硕士生,主要从事发动机零部件强度及疲劳寿命分析.R esearch on low cycle 2multiaxial fatigue 2creep life prediction athigh temperature for turbine bladePEN G Li 2qiang ,WAN G Jian(School of Automotive Engineering ,Dalian University of T echnology ,Dalian 116023,China )Abstract :SHAN G Deguang multiaxial fatigue damage model was used to amend Man 2son 2Coffin equation of multiaxial fatigue p rediction and SW T (Smit h 2Waston 2Topper )formu 2la ,based on working condition of t urbine rotor blade in aviation engine.A new met hod of fa 2tigue life p rediction of t urbine blade was p resented ,which was adapted for non 2proportional loading of t urbine blade fatigue damage at high temperat ure.A case of t urbine blade was cal 2culated for fatigue life and t he total damage of 1000hours flying ,in well agreement wit h t he fact of blade fatigue damage.So the model of multiaxial fatigue prediction is rational and feasible.K ey w ords :t urbine blade ;multiaxial fatigue at high temperat ure ;creep ;fatigue life ;non 2proportional loading 涡轮转子叶片属于航空发动机的关键部件.航空发动机涡轮叶片(包括涡轮工作叶片和导向叶片)是航空发动机中承受温度载荷最剧烈和工作环境最恶劣的部件之一,在高温下要承受很大、很复杂的应力、应变.涡轮叶片在工作时不仅承受很大离心载荷、热载荷、气动载荷等,同时叶片还承受着燃气腐蚀、氧化等作用.目前,对涡轮叶片疲劳寿命预测方法主要是试验分析方法,并结合有限元技术进行仿真.其中,试验方法周期长,费用高,并且,发动机地面台架试车条件与实际飞行条件有一定的差别,有时差别还特别大,这直接影响实验方法的准确性;利用材料的实验数据,借助计算机技术和有限元理论对涡轮叶片建模、分析研究,由于实际叶片与计算模型在材料性能、工作条件等存在不可避免的差异,从而使及算寿命结果与叶片实际寿命存在一定差距,但具有一定的参考价值和研究意义.高温疲劳主要研究材料在疲劳和蠕变共同作用下的力学行为.应该指出,“高温”这个概念通常是指使金属点阵中的原子具有较大的热运动能力的温度环境,它因不同的材料而异.一般认为,当合金的工作温度与合金熔点的比值大于0.5时,航　空　动　力　学　报第24卷材料的蠕变现象不可忽略,这时认为零件处于高温的工作状态.多轴疲劳是指多向应力或应变作用下的疲劳,也称复合疲劳.当前,对涡轮叶片疲劳寿命预测理论主要是基于局部2应力应变的疲劳寿命预测模型,该方法通常采用经典Manson2Coffin方程的Morrow修正公式,同时利用Von2Mises等效应变方法[1],或者采用SWT(Smith2Waston2T opper)损伤公式[2].在高温多轴循环载荷下,由于受温度的影响,应力应变关系变得相当复杂,尤其在非比例加载下,进行多轴疲劳寿命预测相当困难.该方法基本为高温单轴寿命预测方法,经修正和改进后,被推广到高温多轴疲劳寿命预测中.然而直接采用单轴推广过来的疲劳损伤参量来预测寿命时,预测结果有时不稳定,尤其对于非比例加载下的高温多轴情况,往往会产生较大的误差.对于多轴疲劳寿命预测理论,Smith[3]等在考虑最大正应变及正应力的影响时,提出了一种基于临界面的Smith2Watson2T opper理论,该理论没有考虑材料的剪应力、应变的影响,利用该方法计算叶片的疲劳寿命偏于保守.Fatemi2Socie[4]在Brown2Miller工作基础上认为疲劳参数应同时考虑正应力和剪应力的影响,提出Fatemi2Socie疲劳理论.Wang和Brown[5]考虑正应变和剪应变的影响,并结合单轴的Manson2Coffin方程给出了Wang2Brown理论.文献[425]都没考虑到材料在变幅非比例加载情况下对疲劳寿命的影响.研究表明[6]:航空发动机涡轮叶片在工作中处于多轴应力应变状态和非比例加载过程.北京工业大学的尚德广[7]等基于临界面法提出一种与加载路径无关的多轴疲劳损伤参量Δεcr eq,该参量综合考虑临界面上的最大剪切应变幅和法向正应变幅两个参量,它考虑了非比例加载下的附加硬化的正应变,因此,它适用于涡轮叶片的非比例加载情况.本文针对涡轮叶片所受离心载荷、热载荷等作用,结合Manson2Coffin理论和SWT公式的优点,并对两方程进行修正,同时考虑了尚德广疲劳损伤参量的优点,给出涡轮叶片新的疲劳寿命预测理论,并计算了某涡轮叶片的疲劳寿命和1000飞行小时总损伤,并与Manson2Coffin理论和SWT公式计算结果相比较,验证了该方法的准确性.1　涡轮转子叶片高温多轴疲劳寿命/蠕变计算理论 多轴疲劳计算理论一般可分为基于等效应力应变法、临界面法、能量法等三种类型.在高温环境下构件的疲劳问题变得相当复杂,此时不仅要考虑材料在高温下的蠕变、应力松弛问题,还要考虑材料复杂的应力应变关系.同时,高温环境下疲劳、蠕变交互作用是当前疲劳界的科学难题.在高温多轴循环加载下,由于受温度的影响,应力应变关系变得相当复杂,尤其在非比例加载下,进行多轴疲劳寿命预测相当困难.111　多轴非比例循环加载下应力应变关系对于单轴循环应力应变关系,通常采用Os2 good2Ramberg方程Δε2=Δσ2E+Δσ2k′1n′(1)式中k′,n′分别是单轴循环强度系数和单轴循环应变硬化指数,E为弹性模量.研究表明,多轴比例加载下的等效循环应力应变关系与单轴加载情况是一致的[7].由Osgood2Ramberg方程描述多轴比例加载下的等效应力应变关系曲线为Δεeq2=Δσeq2E+Δσeq2k′pr1n′pr(2)式中Δεeq,Δσeq为第四强度理论中的等效应变应力,k′pr,n′pr分别是多轴比例加载下的循环强度系数和循环应变硬化指数.在多轴非比例加载下,可以采用修正的循环强度系数法,即对k′pr进行修正[7].由于循环应变硬化指数n′pr在非比例加载下变化较小,可忽略其变化,令n′pr=n′npr.只对循环强度系数k′pr考虑其非比例加载下的附加强化.描述非比例加载下的循环强化系数k′npr,一般可采用k′npr=(1+g F)k′pr(3) k′npr是非比例加载下的循环强度系数,g为交叉硬化系数,由多轴非比例试验确定,F为非比例度,由加载条件确定,当同向加载主平面与最大剪平面成45°时,F=0,否则F=1.所以,多轴非比例加载下的循环应力应变关系可表示成Δεeq2=Δσeq2E+Δσeq2k′npr1n′npr(4) 112　高温多轴疲劳寿命预测模型目前,对高温下多轴低周疲劳寿命的预测,由于材料或零件承受多轴循环载荷及温度环境的复合作用,使构件产生蠕变、松弛等随时间的变化行为,另外,蠕变、疲劳的交互作用,使寿命预测变得非常困难,相应的预测方法也更为复杂.多年来,对0551　第7期彭立强等:涡轮叶片高温多轴低周疲劳/蠕变寿命研究于涡轮转子叶片高温低周疲劳预测模型广泛采用的是基于Manson 2Coffin 理论的预测模型,及线性损伤累积方法.其疲劳寿命预测的通用公式形式Δεeq 2=σ′f E(2N f )b +ε′f (2N f )c(5)式中Δεeq /2为Mises 等效应变幅;σ′f 为疲劳强度系数;ε′f 为疲劳塑性系数;b 为疲劳强度指数;c 为疲劳塑性指数;E 为弹性模量;N f 为低周疲劳寿命循环次数.由Mises 等效应变法则εeq =23[(ε1-ε2)2+(ε2-ε3)2+(ε3-ε1)2]0.5(6)因为高温复杂载荷环境下,平均应力σm 对疲劳寿命影响较大,对公式(5)中的疲劳强度系数项修正,即Morrow 修正公式Δεeq 2=σ′f -σm E(2N f )b +ε′f (2N f )c(7)对于涡轮叶片疲劳破坏问题,其裂纹的萌生及扩展主要受正应力或正应变的影响,Smit h ,Wat son 及Topper [3]提出新的疲劳理论,即考虑最大正应变范围的影响,同时考虑最大应力的影响.即SW T 公式Δεmax 2σn ,max =σ′f 2E(2N f )2b +ε′f σ′f (2N f )b+c(8)其中Δεmax ,σn ,max 分别是临界面上的最大正应变范围和最大法向应力.实验表明:在高温多轴疲劳/蠕变损伤过程中,疲劳破坏的临界面上剪切应变和法向应变是影响多轴疲劳破坏的两个重要参数,将剪切应变幅和两个剪切应变折返点之间的法向应变幅合成一等效应变,同时考虑到多轴变幅非比例加载的强化效应和高温蠕变的影响,该临界面上的等效应变幅为[7]Δεcr eq 2=ε32n +13(Δγmax /2)2015(9)式中Δεcreq /2为高温复杂载荷下等效应变幅;Δγmax /2为最大剪应变幅值;ε32n为相邻两个最大剪切应变折返点间法向应变幅.对于燃气轮机涡轮叶片,特别是航机高压叶片,在工作过程中经受着高速离心载荷、高温高压燃气的热载荷和气动载荷.研究表明,影响涡轮叶片疲劳寿命的主要因素是:临界面上的最大法向正应变、最大法向正应力及最大剪应力,同时叶片的平均应力对疲劳寿命也有较明显的影响.最后,考虑到变幅多轴非比例加载作用,由式(7)、式(8)和式(9)得涡轮叶片多轴低周疲劳寿命预测模型.σn ,max(ε3n)2+13(Δγmax /2)20.5=　(σ′f -σm )2E(2N f )2b +ε′f (σ′f -σm )(2N f )b+c(10)式中σn ,max 为临界面上最大法向正应力;Δεn ,max2为临界面上最大法向应变幅;ε3n 为相邻两个最大剪切应变折返点间法向应变幅.113　高温疲劳/蠕变损伤积累模型对高温、高压涡轮叶片寿命消耗主要考虑的是蠕变寿命和低循环疲劳寿命,叶片的蠕变寿命取决于其在材料蠕变范围内的所有温度下的保载时间和平均应力.由于疲劳蠕变交互作用比较复杂,所以长期以来疲劳/蠕变寿命估算问题一直是一个难题,尤其高温多轴加载下疲劳/蠕变寿命预测更加困难.近些年人们提出了一些损伤累积模型来描述疲劳/蠕变交互作用造成的累积损伤,并用于预测寿命.这些模型和公式是基于一些不同的试验数据参数得出的,如循环类型、持续的循环数、应变范围、温度和材料常数等而建立的.本文采用线性损伤累积模型,没考虑蠕变/疲劳的交互作用.由于叶片的蠕变寿命与应力、温度以及保载时间相关,所以工程上常采用热强综合参数方程来计算.本文采用M 2S 方程lg σ=a 0+a 1P +a 2P 2+a 3P 3(11)式中P =0101905T +lg t b ;其中σ是应力(MPa ),T为绝对温度(K ),t b 是蠕变断裂时间,a 0=211056,a 1=-21158,a 2=010967,a 3=-0100195.在线性损伤累积准则下,估算蠕变疲劳损伤的一般方法是假设蠕变和疲劳损伤是两个独立的、可以叠加的损伤量.总损伤由与时间无关的疲劳损伤和与时间有关的蠕变损伤线性相加∑niN f i +∑tit b i =D f +D c =D (12)最后采用Miner 定理线性累积每个循环的疲劳损伤并预测疲劳寿命.2　算　例对某级高压涡轮叶片进行强度分析及疲劳寿命预测.叶片的边界条件是:考虑其离心载荷、热载荷作用,涡轮叶片进口最高温度为1100K.由于1551航　空　动　力　学　报第24卷该涡轮工作叶片在运行中还有气动弯矩作用在叶身上,将该弯矩简化为叶片所承受离心力的9%[8],涡轮叶片额定转速11160r/min ,叶片质心的旋转半径R =365185mm ,涡轮叶片材料是镍基高温材料GH4049,其节点温度下低周循环疲劳参数如表1所示.211　叶片有限元模型涡轮叶片有限元网格采用20节点的六面体单元模型,单元总数5557,节点总28768.计算模型如图1所示.图1　涡轮叶片整体有限元模型Fig.1　Full 2size FEA model of a turbine blade212　涡轮叶片载荷谱航空发动机一次起落飞行的载荷包括:0—最大转速—0,慢车—最大转速—慢车,巡航转速—最大连续—巡航转速,三类循环.发动机不同状态下的工作参数,如表2所示.环境混频后,对于1000飞行小时上述3类循环数分别为856,2568,4280次,平均一次起落时间为70min.表1　Manson 2Coff in 方程中GH 4049合金低周循环疲劳参数T able 1　Low cycle fatige d ata of GH 4049in M anson 2Coff in温度/K E /MPa σ′f /MPa ε′f /%b c961147188200228533152-011627-019120998175188500224328106-011627-0183251015139184600210825180-011708-0191191087160179200206711174-011556-0181381162158173800203110157-011535-017126213　有限元分析结果对涡轮叶片进行疲劳寿命预测,首先要确定其疲劳破坏的考核部位.确定叶片危险部位的方法有两种:有限元模拟分析和外场故障检测.利用Ansys workbanch 软件,分别对表3中的4个状态进行模拟分析,有限元分析结果表明:涡轮叶片根部应力应变最大区发生在叶身根部截面以及伸根处冷却气孔孔边处,选取其中5个最大及关键应力应变点.图2和图3所示在额定转速下涡轮叶片的等效应力应变及其极值点.在各寿命考核点处,材料GH4049在其工作温度下的低周疲劳寿命参数如表1所示.表2　发动机工作状态参数T able 2　Work state p arameter of engine状态转速/%实际转速/(r/min )涡轮进口温度/K最大转速(起飞)100111601700巡航转速9419105911534最大连续9619108141596慢车731081471189图2　涡轮叶片等效(Von 2Mises )应力Fig.2　Equivalent (Von 2Mises )stress of turbine blade2551　第7期彭立强等:涡轮叶片高温多轴低周疲劳/蠕变寿命研究图3　涡轮叶片等效(Von 2Mises )弹性应变Fig.3　Equivalent (Von 2Mises )elastic strain of turbine blade 由公式(11)计算涡轮叶片各考核点处的蠕变寿命及单次飞行蠕变损伤.表3　考核点蠕变寿命及单次飞行蠕变损伤T able 3　C reep life and d am age of check points inone flight节点温度/K蠕变寿命/h单次飞行蠕变损伤15691162158615732×103117748×10-415811087160514231×105211513×10-617231015139216237×105414467×10-6510998175113785×106814633×10-747961147410769×107218615×10-8分别利用Morrow 修正、SW T 修正及公式(10)进行计算涡轮叶片的疲劳寿命及1000飞行小时的总损伤,计算结果如表4所示.表中疲劳寿命指发动机飞行的起落次数,总损伤是疲劳损伤与蠕变损伤的总和.对涡轮叶片进行疲劳寿命试验,试验条件:采用涡电流感应加热、成型/摩擦夹具、液压加载的方法在菲利轮试验器上对某型发动机涡轮叶片进行了高温低循环疲劳试验,试验涡轮叶片数24个,采用国内常用的断裂截尾寿命试验,确定其可靠性寿命.采用损伤等效的加速试验载荷谱,试验载荷谱中包括0—最大连续—0,慢车—最大连续—慢车两个循环,忽略了对疲劳寿命影响较小的巡航—最大—巡航循环,与上述叶片疲劳寿命计算载荷谱基本相同,满足试验要求,如图4所示.试验温度832℃,保载时间Δt 1=39416s ,试验中,每2568个循环相当外场1000飞行小时损伤,并在试验中考虑了高温蠕变的影响.试验结果分析:试验过程中有11个叶片发生断裂或可见裂纹,一个叶片在榫齿处断裂,两个在叶片底部1/3处断裂,一个在1569节点处首先出现裂纹,两个破环发生在节点1581附近,两个叶片在节点47与1723之间处首先出现裂纹,另有三个在510点附近断裂.涡轮叶片高温多轴低周疲劳寿命预测结果如图5所示,图中表示11个疲劳破坏的叶片在不同破坏部位叶片预测寿命与实测寿命的关系.表4　危险点低循环疲劳寿命及1000h 总损伤T able 4　Low cycle fatigue life and total d am age of 1000hours of risky points疲劳寿命1000飞行小时总损伤考核点Morrow 修正SWT 修正公式(10)Morrow 修正SWT 修正公式(10)15699112×1036159×1038159×10321459×10-121819×10-221517×10-115811132×1046105×1039112×10361669×10-211416×10-291570×10-217232196×1041109×1042167×10431296×10-281823×10-231269×10-25105135×1042152×1046194×10411661×10-231465×10-211315×10-2478137×1044105×1048106×10411024×10-221116×10-211085×10-23551航　空　动　力　学　报第24卷 在非比例加载下,由于所施加的轴向应变和剪切应变存在相位差,其主应变和最大剪切应变在一个循环中,不但大小发生变化,而且方向也会发生变化.Von 2Mises 等效应变只考虑材料的三个方向的主应变,没考虑材料临界面最大剪应变和非比例加载下附加强化的影响,不符合涡轮叶片疲劳破坏机理.因而对于非比例加载,无法直接利用Mises 等效准则将所施加的轴向应变和剪切应变合成一个等效应变.SW T 公式只考虑了临界面上最大正应变和最大法向应力,没有考虑材料临界面上剪应变对疲劳裂纹萌生、扩展的影响,更没有考虑非比例加载下应力应变的交互作用.这种导致主轴发生旋转的非比例加载不但会使应力2应变分析造成困难,而且还会产生非比例附加强化,造成疲劳寿命大大缩短.所以用它们来预测涡轮叶片的疲劳寿命不太准确,有时差别很大.公式(10)中疲劳损伤模型是基于临界面法的疲劳破坏理论,该损伤参量考虑了非比例加载下的附加硬化的正应变和最大剪应变对疲劳寿命的影响,同时吸取了Manson 2Coffin 理论和SW T 修正公式的优点,因此,它适用于涡轮叶片非比例加载下疲劳损伤的情况.该临界面理论在参数的选择上不仅考虑了应力、应变的大小,还考虑了应力、应变的方向,因此其损伤参数更有意义.同时也使得临界面理论更接近于实际状况,为准确预测涡轮叶片疲劳寿命提供了理论基础.3　结　论本文针对航空发动机涡轮叶片高温多轴低周疲劳/蠕变寿命预测理论和方法进行了讨论分析,并根据叶片工作环境和应力应变状态,对Man 2son 2Coffin 理论和SW T 公式进行修正,给出叶片新的疲劳寿命计算公式,可以得出如下结论:1)该叶片在考虑离心载荷、热应力和气动载荷的情况下,其最大等效应力低于材料的屈服强度,满足设计要求;2)考虑涡轮叶片离心载荷、温度载荷及气动载荷的条件下,在本文给出的Manson 2Coffin 理论的Morrow 修正、SW T 修正及公式(10)修正中,Morrow 修正疲劳寿命最大,公式(10)计算结果次之,而SW T 修正计算结果最保守;3)通过与涡轮叶片实际使用寿命相比较,利用本文给出的疲劳/蠕变寿命计算公式(10)得到疲劳寿命较接近实际使用寿命.参考文献:[1]　陈立杰,谢里阳.某低压涡轮工作叶片高温低循环疲劳寿命预测[J ].东北大学学报(自然科学版),2005,26(7):6732676.CH EN Lijie ,XIE Liyang.Prediction of high 2temperature low 2cycle fatigue life of aeroengine πs turbine blades at low 2pressure stage [J ].Journal of Nort heastern University (Natural Science ),2005,26(7):6732676.(in Chinese )[2]　高勇,王延荣.涡轮转子叶片低循环疲劳/蠕变寿命的预测[J ].燃气涡轮试验与研究,2005,18(2):23226.GAO Y ong ,WAN G Yanrong.Low cycle fatigue 2creep life predicton for turbine rotor blade[J ].Gas Turbine Experi 2ment and Research ,2005,18(2):23226.(in Chinese 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航空发动机涡轮叶片的强度分析和寿命预测随着我国经济的不断发展，国家科技水平的不断提升，对高精尖技术的重视也是越来越有所增加，其中航空发动机的研发就是重点研究项目。

航空发动机研发中最关键的部件之一就是涡轮叶片，对涡轮叶片的强度分析对航天器的飞行可靠性预测是非常重要的，通过对航空发动机涡轮叶片的强度分析来加强对航空发动机整体性能也是非常有意义的。

在对航空发动机涡轮叶片的强度分析上一般可以采用对飞行任务剖面进行压缩处理，来获得有效飞行器的载荷数据，从而可以有助于实际工作强度的分析，也可以基于有限元分析方法来对叶片的疲劳损伤和寿命进行计算预测，从而可以对飞行器的工作寿命的提高做出有意义的工作。

标签：寿命；航空发动机；强度；有限元；涡轮叶片；载荷当下，国家的综合实力不断提升，我国已经是世界第二大经济大国，而我国也是一个人口众多的，要在世界强国之林立足，就需要在高精尖技术方面的发展走在前列或者紧随状态，而航空发动机就是当下高科技制造的典型代表之一，其包括有材料、计算机、自动化以及机械等多学科的综合类工程，是衡量一个国家科技和军事水平的标志之一。

涡轮叶片是作为航空发动机的一种关键部位，其工作环境非常恶劣，一般受到离心负荷、热负荷、空气振动负荷还有高温氧化和气体腐蚀的综合影响，同时刀片的数量非常多，因此航空发动机的经常会出现失效事故。

有数据表明，在这些发动机出现的故障事件当中，转子叶片故障造成的故障占到的比例就达到70%以上了，所以涡轮叶片的重要性就不言而喻了。

所以对于航空发动机涡轮叶片可靠性和安全使用寿命的强度检查和预测寿命等具有非常重要的意义。

一、涡轮叶片强度分析航空发动机载荷谱的编制是分析航空发动机涡轮叶片强度的重要工作，编制载荷谱是计算发动机部件强度和寿命评估、可靠性分析和测试评估而进行的一项载荷要素的组合工作，这是发动机在特定任务和使用情况下的发动机载荷参数的统计结果。

为了获得航空发动机的有效载荷潜力，一般是需要对发动机及其部件上的各种负载以时间间隔的方式来采集数据，包括有峰值和谷值的选择以及雨流计数的统计处理。