2015-2016学年第二学期3月江阴市徐霞客中学初一数学3月单元检测(含答案)

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 0.1010010001…2. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a²+b²=0B. a²-b²=0C. a²-b²=-2abD. a²-b²=2ab3. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 2 = 5x - 1B. 2(x - 3) = 2x - 6C. 4(2x + 1) = 8x + 4D. 3(x + 2) = 3x + 64. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x³ - 3x + 4C. y = 3x + 5D. y = 4x² - 2x + 15. 若x=2是方程2x²-5x+2=0的一个解，则方程的另一个解是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B=（）A. 20°B. 40°C. 80°D. 100°7. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为（）A. 3aB. 2aC. aD. a/28. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 99. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）10. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √-1D. √0.25二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是________，-5的立方根是________。

12. 若a=3，则a²-2a+1=________。

2023-2024学年江苏省无锡市江阴市七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B.C. D.2.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是( )A. 2，3，4B. 8，7，15C. 6，8，10D. 13，12，203.下列运算不正确的是( )A. x3+x3=x6B. x6÷x3=x3C. x2⋅x3=x5D. (−x3)4=x124.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180∘；∠1=∠3;⑤∠6+∠4=180∘；其中能判断直线l1//l2的有( )A. ②③④B. ②③⑤C. ②④⑤D. ②④5.已知a=(−3)0,b=(13)−1,c=(−2)−2，那么a，b，c的大小关系( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. c>a>b6.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于( )A. 11B. 12C. 13D. 147.如图，l1//l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为( )A. 100°B. 120°C. 75°D. 150°8.如图，▵ABC中，∠B=90∘,∠A=30∘,E,F分别是边AB,AC上的点，连接EF，将▵AEF沿着者EF折叠，得到▵A′EF，当▵A′EF的三边与▵ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是( )A. 120∘B. 105∘C. 75∘D. 45∘二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算2101×0.5100=____．10.若a m=4，a n=3，则a m−n的值为______．11.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于________．12.世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为____________．13.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50∘，则∠EAB=_____度．14.如图，▵ABC经过平移得到▵A′B′C′，连接BB′、CC′，若BB′=1.2cm，则点A与点A′之间的距离为_______cm．15.如图，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ___．16.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B =_____度．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数有（）A. -2、-3、-4B. -1、0、1C. 1、2、3D. -1、0、-32. 下列各数中，有理数有（）A. π、e、√2B. 2、-3、√2C. π、e、√3D. 2、-3、03. 下列各数中，无理数有（）A. 2、-3、√2B. π、e、√2C. 2、-3、0D. π、e、√34. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. -1D. 05. 下列各数中，有理数平方根有（）A. 2B. -3C. 0D. √26. 下列各数中，无理数平方根有（）A. 2B. -3C. 0D. √27. 下列各数中，正有理数有（）A. 2B. -3C. 0D. √28. 下列各数中，负有理数有（）A. 2B. -3C. 0D. √29. 下列各数中，整数有（）A. 2B. -3C. 0D. √210. 下列各数中，正整数有（）A. 2B. -3C. 0D. √2二、填空题（每题4分，共40分）11. -3的倒数是______。

12. 2的平方根是______。

13. 下列各数中，有理数有______。

14. 下列各数中，无理数有______。

15. 下列各数中，正数有______。

16. 下列各数中，负数有______。

17. 下列各数中，整数有______。

18. 下列各数中，正整数有______。

19. 下列各数中，正有理数有______。

20. 下列各数中，负有理数有______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）-5/3 + 4/3（2）-2/5 - 3/5（3）-7/8 + 9/822. 计算下列各数的乘积：（1）-3 × (-4)（2）-2 × 5（3）-1 × (-7)23. 判断下列各数的大小：（1）-2和-3的大小关系（2）-1和0的大小关系（3）2和3的大小关系四、应用题（每题10分，共20分）24. 甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶60千米，另一辆汽车从乙地出发，每小时行驶80千米，两车同时出发，几小时后相遇？25. 小明从家出发去学校，每小时行驶4千米，行驶了2小时后，离学校还有8千米，小明家离学校有多远？答案：一、选择题1. C2. B3. B4. D5. C6. D7. A8. B9. D10. A二、填空题11. -1/312. ±√213. 2、-3、014. π、e、√215. 1、2、316. -2、-317. 2、-3、018. 219. 2、320. -2、-3三、解答题21. （1）1/3（2）-1（3）2/822. （1）12（2）-10（3）723. （1）-2 < -3（2）-1 < 0（3）2 < 3四、应用题24. 2小时后相遇25. 小明家离学校24千米。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635=______．2．计算：0.1252010（﹣8）2011=______；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=______；a2b+ab2=______．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a=______；当x=______时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k=______．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为______．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是______．7．不等式组有解的条件是______，无解的条件是______．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）=______．9．（2013秋瑞安市校级期末）等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长=______．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为______，内角和为______°，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有______条对角线．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是______．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为______．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC=______°．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m515．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4 16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．317．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣218．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市徐霞客中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、细心填一填：1．用科学记数法表示：0.000635= 6.35×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 635=6.35×10﹣4．故答案为：6.35×10﹣4．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．计算：0.1252010（﹣8）2011= ﹣8 ；若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2= 5 ；a2b+ab2= ﹣6 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：0.1252010（﹣8）2011=[0.125×（﹣8）]2010×（﹣8）=（﹣1）2010×（﹣8）=1×（﹣8）=﹣8，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣3）2﹣2×2=9﹣4=5，a2b+ab2=ab（a+b）=2×（﹣3）=﹣6，故答案为：﹣8，5，﹣6．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．3．若是方程2x﹣ay=3的一个解，则a= 1 ；当x= 2 时，代数式 2x+1与x﹣7的值互为相反数．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值；利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：把代入方程得：4﹣a=3，解得：a=1；根据题意得：2x+1+x﹣7=0，解得：x=2，故答案为：1；2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若方程组的解也是二元一次方程2x﹣3y=30的解，则k= 2 ．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】先求出方程组的解，代入二元一次方程2x﹣3y=30，求出k值即可得到答案．【解答】解：关于x、y的二元一次方程组的解为：，把代入方程2x﹣3y=30，2×6k﹣3×（﹣k）=30，解，得k=2；故填：2【点评】本题考查了二元一次方程及方程组的解，直接按照定义求解即可求解．5．不等式2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等2x﹣6＜0的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是a＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．7．不等式组有解的条件是a＜b ，无解的条件是a≥b ．【考点】不等式的解集．【分析】根据解不等式组的方法“大小小大中间找”可得不等式组的解集是a＜x＜b，则易知a＜b；根据大大小小找不到（无解）可得a≥b．【解答】解：不等式组有解的条件是a＜b，无解的条件是故答案为a＜b，a≥b．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）= 0 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先根据不等式组的解集求出a和b的值，进而求出代数式的值．【解答】解：∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴a=﹣1，b=1，∴（a+1）（b﹣1）=0，故答案为0．【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组的知识，解题的关键是根据不等式组的解集求出a和b的值．9．等腰三角形的两边a、b满足|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，则此等腰三角形的周长= 7 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形三边关系．【分析】由非负数的性质先求得a，b，再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰，进而求得周长的值．【解答】解：∵|a﹣b+2|+（2a+3b﹣11）2=0，∴解得a=1，b=3，∵2a=2＜3，∴底边的长为1，腰的长为3，∴周长=3×2+1=7，故此等腰三角形的周长为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了非负数的性质，其中分别利用了等腰三角形的性质及非负数的性质、三角形三边之间的关系求解，也利用了分类讨论的思想．10．已知一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的边数为9 ，内角和为1260 °，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有 6 条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】由于外角和恒为360°，多边形的每个外角都是40°，先计算出多边形的边数，再计算出去内角和的度数．【解答】∵多边形的外角和为360°，∴360°÷40°=9；∴该多边形的内角和为（9﹣2）180°=1260°，从它的一个顶点出发，可以引出9﹣3=6条对角线．答案：9，1260°，6．【点评】本题考查了多边形的内角和、外角和定理对角线与边数的关系．多边形的外角和恒为360°，一个n变形．其内角和=（n﹣2）180°，从一个顶点可以引出n﹣3条对角线，n边形对角线共有对角线的条数为：．11．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5＜m＜﹣2 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：8﹣3＜1﹣2m＜3+8，即5＜1﹣2m＜11，解得：﹣5＜m＜﹣2．故答案为：﹣5＜m＜﹣2．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．12．已知三角形三个内角之比为2：3：4，那么这个三角形的最大内角为80°．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和是180度即可求解．【解答】解：这个三角形的最大内角是：180×=80°．故答案是：80°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，理解定理是关键．13．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠C=70°，则∠BAC= 70 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】首先根据外角的知识求出∠ADC=∠B+∠BAD，进而求出∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数．【解答】解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，又∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠BAD=40°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，故答案为：70．【点评】本题主要考查了三角形内角和以及三角形外角和的知识，解题的关键是掌握三角形内角和为180°以及三角形外角的性质，此题难度不大．二、精心选一选：14．下列式子中，正确的是（）A．a5n÷a n=a5B．（﹣a2）3a6=a12C．a8n a8n=2a8n D．（﹣m）（﹣m）4=﹣m5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法法则对A进行判断；根据幂的乘方和同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的乘法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、a5n÷a n=a4n，所以A选项错误；B、（﹣a2）3a6=﹣a12，所以B选项错误；C、a8n a8n=a16n，所以C选项错误；D、（﹣m）（﹣m）4=﹣mm4=﹣m5，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的除法：a m÷a n=a m﹣n．特考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．15．已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．﹣4a＜﹣4b C．a+4＜b+4 D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不等式两边都乘以4，不等号的方向不变，故A选项正确；B、不等式两边都乘以﹣4，不等号的方向要改变，而此选项没有改变，故B选项错误；C、不等式的两边都加上4，不等号的方向不变，故C选项正确；D、不等式的两边都减去4，不等号的方向不变，故D选项正确．故选：B．【点评】方法点拨：本例重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．16．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组的解集为﹣＜x≤3，所以最小整数解为﹣1．故选：A．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17．若不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2 B．a＜﹣2 C．a≤﹣2 D．a≥﹣2【考点】不等式的解集．【分析】先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大即可得出结论．【解答】解：2x﹣2＜3x，解得：x＞﹣2，∵不等式2x﹣2＜3x的解都是x≥a的解，∴a≤﹣2；故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式求出不等式的解集，熟练掌握同大取大是解题的关键．18．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求当甲到达顶层时，乙可达几层，就要从题中明确两人的速度比不变，根据速度比不变即可列出方程．【解答】解：设乙可达x层．根据两人的速度比不变，可列方程：5：4=35：x﹣1，解得x=29选C．【点评】此题应重点注意：在登楼的过程中，甲和乙的速度比不变．根据速度比不变即可列出方程．三．认真答一答：19．计算：（1）﹣10﹣2﹣1×3﹣1×[2﹣（﹣3）2]（2）（x﹣2）（x+3）﹣（x﹣3）2（3）（x+y﹣3）（x﹣y+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（2）原式=x2+x﹣6﹣x2+6x﹣9=7x﹣15；（3）原式=x2﹣（y﹣3）2=x2﹣y2+6y﹣9．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）﹣4a3b2+8a2b2（2）4x4﹣16（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）9（x﹣1）2﹣（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案；（3）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；（4）根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣4a2b2（a﹣2）；（2）原式=4（x4﹣4）=4（x2+2）（x2﹣2）；（3）原式=﹣y（9x2﹣6xy+y2）=﹣y（3x﹣y）2；（4）原式=[3（x﹣1）+（x+2）][3（x﹣1）﹣（x+2）]=（4x﹣1）（2x﹣5）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．21．解方程组：（1）（2）（3）（4）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）先①×3﹣②求出y的值，再把y的值代入①求出x的值，即可求出方程组的解；（2）先用①+②求出x+y的值，再与①进行相减，求出x的值，再把x的值代入③，求出y 的值，从而得出答案；（3）先把①进行变形，再用②﹣③求出y的值，再把y的值代入②求出x的值，从而得出答案；（4）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，再根据二元一次方程组的解法进行求解，从而得出答案．【解答】解：（1），①×3﹣②得：﹣16y=﹣160，解得：y=10，把y=10代入①得：x=10，则原方程组的解是：；（2），①+②得；x+y=③，①﹣③得：2008x=，解得：x=，把x=代入③得：y=，则原方程组的解是：；（3）①4x﹣6y=13③，②﹣③得：3y=﹣6，解得：y=﹣2，把y=﹣2代入②得：x=，则原方程组的解为：；（4）由①得，y=1﹣x把y=1﹣x代入②得，1﹣x+z=6④④+③得2z=10，解得z=5，把z=5代入②得，y=1，把y=1代入②得，x=0，则原方程组的解为．【点评】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组和三元一次方程组的解法是本题的关键；三元一次方程组的解法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．22．解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）（2）（3）（4）﹣7≤．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解不等式的方法可以解答本题；（2）根据解不等式组的方法可以解答本题；（3）根据解不等式组的方法可以解答本题；（4）根据解不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：（1）3（1﹣x）≥2（x+9）去括号，得3﹣3x≥2x+18移项及合并同类项，得﹣5x≥15系数化为1，得x≤﹣3故原不等式的解集是x≤﹣3，在数轴上表示如下图所示，；（2）由①，得x≥1，由②，得x＞2，故原不等式组的解集是x＞2，在数轴上表示如下图所示，；（3）由①，得x＜﹣2，由②，得x≥3，故原不等式组无解集，在数轴上表示如下图所示，；（4）﹣7≤则，由①，得x≤5，由②，得x＞，故原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，．【点评】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式（组）的方法．23．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m 的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．24．如果关于x的不等式6x＜a+5和不等式2x＜4的解集相同，则求a的值．【考点】解一元一次不等式．【分析】首先解两个不等式，根据解集相等即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：解2x＜4，得x＜2；解不等式6x＜a+5，得x＜，则=2，解得：a=7．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．25．已知关于x的不等式组无解，化简|3﹣a|+|a﹣2|．【考点】不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，求出a的取值范围，然后利用绝对值的意义化简即可求出值．【解答】解：，由①得x≥3+a；由②得x≤15﹣3a，∵原不等式组无解，∴3+a＞15﹣3a，∴a＞3，∴|3﹣a|+|a﹣2|=﹣（3﹣a）+a﹣2=﹣3+a+a﹣2=2a﹣5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，绝对值的意义，求出a的取值范围是解答此题的关键．26．若关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解每一个不等式，根据范围内有四个整数解，确定a的取值范围．【解答】解：由不等式①，得2x﹣3x＜﹣9+1，解得x＞8，由不等式②，得3x+2＞4x+4a，解得x＜2﹣4a，∵不等式组有四个整数解，即：9，10，11，12，∴12＜2﹣4a≤13，解得﹣≤a＜﹣．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．。