第三章 平面连杆机构运动学分析与设计

功能之二，可反过来将摇杆的往复摆动 转换为曲柄的连续转动。如缝纫机的脚 踏驱动机构。
功能之三，可利用曲柄摇杆机构中连杆 作平面运动，连杆上某些点的特殊连杆 曲线，实现所需的连杆轨迹曲线要求。 如图1-3-1所示的电影放映机的抓片机构 。
（二）曲柄机构
两连架杆都是曲柄，都能作360°周转运动的四杆机构。 主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。 惯性筛机构 特例：平行四边形机构 组成四边形的对边构件平行且相等。 两曲柄转向相同、转速相等，连杆作平动。 机车车轮联动机构
第二篇 机 械 设 计
第一章 机械设计概论
第二章 机械零件的强度 第三章 摩擦、磨损和润滑 第四章 螺纹联接与螺旋传动 第五章 键、花键联接及其它联接 第六章 带传动
第七章 链传动
第八章 齿轮传动 第九章 蜗杆传动 第十章 轴
第十一章 滚动轴承
第十二章 滑动轴承 第十三章 联轴器和离合器 第十四章 弹簧
机械原理与设计
第三章 平面连杆机构运动学 分析与设计
绪论
第一篇 机 械 原 理
第一章 平面机构组成原理及其自由度分析 第二章 平面机构的运动分析 第三章 平面连杆机构运动学分析与设计 第四章 凸轮机构及其设计 第五章 齿轮机构及其设计 第六章 轮系及其传动比计算 第七章 其它常用机构及组合机构 第八章 机器人机构 第九章 机械的摩擦与自锁 第十章 机械动力学和机械的平衡
二、铰链四杆机构的演化及其应用 (一) 扩大转动副
偏心轮机构
应用： 颚式破碎机
（二）转动副转化为移动副
曲柄摇杆机构
e＞0，则称偏心的曲柄滑块机构 e＝0，则称对心的曲柄滑块机构 应用：
曲柄滑块机构
冲压机床
若将铰链四杆机构中B处和D处的运动副或C处和D处运动副 分别改变为移动副，则可以分别得到正切机构（图1.3.23 a））、 正弦机构（图1.3.23 b）。若将B、C处或A、D处运动副分别改为 移动副，则可分别得到双转块机构（图1.3.23 c）和双滑块机构 （图1.3.23 d）。它们可分别用作解算装置，如a图可作正切运算， b图可作正、余弦运算；另外，c图可用作十字沟槽联轴节，d）图 可用于绘制椭圆曲线用仪器。
第四节 平面连杆机构的一些基本特性
第五节 平面连杆机构的设计 第六节 平面五连杆机构
第一节 平面连杆机构的特点和应用
一、连杆机构的特点
平面连杆机构是由若干个构件全用低副（转动副、移动副） 联接而成的机构，又称低副机构。 优点： 采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度，传递运动的可 靠性好 。 缺点： 构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率较低。 连杆机构常适用于低速的场合；一般情况下，连杆机构只能 近似地实现给定的运动规律及运动轨迹，而且设计也较复杂。
该机构设计方法同曲柄摇杆机构
AB AC
2
AC 1 2
AC 1 2
BC
AC
2
曲柄长 a l AB l ( AB ) 连杆长 b l BC l ( BC )
3) 按行程速比系数K设计摆动导杆机构 已知：机架长lAC，行程速比系数K，求曲柄长lAB 。 适当选取机构图比例尺l，按已知机架
式中 称为极位夹角，它是指当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所在 的两位置之间所夹的锐角。
越大，机构急回特性越显著。 ＝0时，K＝1，机构无急回特
性。在实际应用中，一般取 K≤2。 除了曲柄摇杆机构具有此特性外，四杆机构的其他类型例如偏 心的曲柄滑块机构、摆动导杆机构等都具有该特性。
二、四杆机构的压力角和传动角
2．按给定连架杆对应位置设计四杆机构
假设已知构件AB和机架AD的长度，要求机构在运动过程中 连架杆AB和另一连架杆CD上的某一直线DE能占据三组给定的 位置AB1、AB2、AB3及DE1、DE2、DE3，要求设计此机构。
铰链A、B、D的位置已知，关键要确定铰链点C的位置。 采用“转换机架法，又称“反转法”或“运动倒置法”。 可将连架杆CD的某一位置 如DE1转变为机架，利用低副 运动的可逆性原理，四杆机构 仍应能实现AB1E1D、AB2E2D、 AB3E3D这样的三组相对位置。
AC 2 AB AC 1 BC AC 1 2 AC 2
2
l AB l AB , l BC l BC , l AD l AD
2) 按给定行程速比系数K设计曲柄滑块机构
已知：滑块行程两个端点C1、C2即冲程h=lC1C2 ；行程速比系数K； 偏心距e，求曲柄a及连杆b的长。
从动件摇杆上的力的作用线与力作用点C的绝对速度vC之间 所夹的锐角称为压力角。
有效分力 分力
F t F cos
F n F sin
压力角越小，有效分力 越大，Fn产生摩擦损耗也越 小。
由此可见，压力角可作为判断机构传力性能的指标。 压力角的余角称为传动角
为了度量的方便，习惯上用传动角来判断传力的性能。
为了表达机构急回特性的相对程度，我们用行程速比系数 K来表示，并定义
K v2 v1 从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
根据以上所述可得
K v2 v1
C 1C 2 C 1C 2 t2 t1
t1 t2

180 180
或
180
K 1 K 1
第三篇 机械产品的方案设计与分析
第一章 机械产品设计过程简介 第二章 机械产品的运动方案设计与分析
第三章 机械传动系统与控制系统设计简介 第四章 机械创新设计 第五章 机械产品设计示例
第三章 平面连杆机构运动学分析与设计
第一节 平面连杆机构的特点和应用
第二节 平面连杆机构的基本类型及应用
第三节 平面四杆机构的曲柄存在条件
l1+ l4 ≤ l2 + l3
l2≤(l4 – l1)+ l3
l3≤(l4 – l1)+ l2
→ l1+ l2 ≤ l3 + l4
→ l 1+ l 3 ≤ l 2 + l 4
将以上三式两两相加得： l1≤ l2, l1≤ l3, l1≤ l4 整圈转动的条件为： 1）两构件中必定有一构件是最短构件； 2）最短构件与最长构件的长度之和小于或等于其它两构件长度之和， 其它两杆用l1，l2表示，可简单表示为 lmin+ lmax ≤ l1 + l2
（2）实现给定的运动轨迹
机构在运动的过程中，连杆上的某点能够准确或近似 地沿着给定的轨迹运动。
平面连杆机构的设计方法：
图解法、解析法、实验法等
一、实现已知的运动规律 （一）图解法
1．按照给定连杆两个或三个位置设计四杆机构 设已知连杆上两个转动副中心B和C的三个顺序位置分别为B1C1、 B2C2 、B3C3 ，要求设计一铰链四杆机构。 设计的主要问题确定固定铰链A和D的位置 机构在运动过程中，B点的轨迹 是以A为圆心，AB为半径的圆或圆 弧，同样C点的轨迹是以D为圆心， CD为半径的圆或圆弧。由圆弧上三 点通过中垂线法可找到圆心，即固 定铰链A和D 。 若连杆只占据两个位置，由于只能作一条中垂线，因而固定铰链点 A、D有无穷多组解。此时还需根据结构条件或其他辅助条件来确定A 和D的位置。
1) 按给定行程速比系数K设计曲柄摇杆机构 假设给定摇杆长度lCD及摆角，试设计曲柄摇杆机构，要 求能实现给定的行程速比系数K。
首先选取长度比例尺l，选一点作为固 定铰链D的位置，按给定摇杆长度lCD及摆 角画出摇杆的两个极限位置C1D及C2D。
180

K 1 K 1
由极位夹角确定曲柄的回转中心即 铰链A的位置。由几何关系可得出：
以上只是铰链四杆机构曲柄存在的必要条件，但不是充分 条件，下面我们用表1-3-1来说明铰链四杆机构的类型及其判别 条件。
对于其它类型的四杆机构，如曲柄滑块机构，转动导杆机构等， 也可用同样的分析办法来得到各自的曲柄存在条件。
第四节 平面连杆机构的一些基本特性
一、平面四杆机构的急回特性及其在工程实际中的应用
(三) 取不同构件为机架
低副运动可逆性原理
图a称曲柄滑块机构，图b称曲柄摇块机构，图c若BC≥AB，称转动 导杆机构，若BC＜AB，称摆动导杆机构，图d称移动导杆机构。
汽车车厢自动卸料机构
抽水机构
第三节 平面连杆机构的曲柄存在条件
AB杆作整周回转，必有两次与机架共线。
由△B'C'D可得：
由△B"C"D可得：
二、平面连杆机构的应用
由于其自身的特点被广泛应用于各种机械、仪表及各种机电 产品中。
第二节 平面连杆机构的类型和应用
一、铰链四杆机构的基本类型及应用
平面四连杆机构的型式繁多，但其最基本的型式为铰链四杆机构。 全部由转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。 机架——固定不动的构件4； 连架杆——与机架相联的构件1、3； 曲柄——作整周定轴回转的构件1；
摇杆——作定轴摆动的构件3；
连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件2； 按两连架杆是曲柄，还是摇杆，可将其分为 三种基本类型： 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
（一）曲柄摇杆机构
两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构。
功能之一，可将曲柄的连续转动转变为 输出构件摇杆的往复摆动。如图1-3-2所 示的汽车雨刮器机构。
角越小， 角越大，机构的传力性能就越好； 反之， 越大，
就越小，机构的传力越费劲，传动效率越低。
当机构运转时，传动角的大小是变化的，为了保证机构传 动良好，必须规定最小传动角 对于一般机械，通常min 40º ；高速和大功率机械，min 50º 。 当曲柄AB与机架AD拉直共 线即机构处于AB2C2D；当曲柄 AB与机架AD重叠共线即机构 处于AB1C1D。比较1=min和 2=180-max的大小，较小的出 现的位置即是机构的最小传动 角位置。