新八年级数学暑期班第一次教案
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新八年级数学暑期班第一次教案
知识点：平面图形的认识（二）
1、“三线八角”
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；
内错角是“Z”型；
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定定理 性质定理
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，
则 bacba
6、三角形中的主要线段：
三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°；
直角三角形的两个锐角互余；
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）•180°；
任意多边形的外角和等于360°。
新八年级数学暑期班第一次教案
一、选择题
1．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都是 ( )
A．线段 B．直线 C．射线 D．线段或射线
2．如图，下列判断正确的是 ( )
A．∠1和∠5是同位角 B．∠5和∠2是内错角
C．∠3和∠4是同旁内角 D．∠2和∠4是对顶角
第2题 第3题
3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ( )
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4．若∠1与∠2的关系为同位角，∠1=40°，则∠2的度数是 ( )
A．40° B．140° C 40°或140° D．不确定
5．下列各组的三条线段中，不能组成三角形的是 ( )
A．2 cm，2 cm，1 cm B．5 cm，2 cm，4 cm
C．1 cm，1 cm，2 cm D．5 cm，6 cm，7 cm
6．如图，AB∥CD，则图中∠l、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( )
A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2 D．∠1+∠3=∠2
第6题 第7题
7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是 ( )
A．70° B．60° C．50° D．40°
8．在∠ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则△ABC为 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
9．下列角度中，是多边形内角和的只有 ( )
A．270° B．560° C．630° D．1800°
10．若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和 ( )
A．扩大2倍 B．缩小一半 C．保持不变 D．无法确定
1l．如图，等腰△DEF是由等腰△ABC平移得到的，则下列说法中正确的是 ( )
A．AB与EF是对应线段 B．AB与DF是对应线段
C．∠B与∠E是对应角 D．点A与点F是对应顶点 新八年级数学暑期班第一次教案
第11题 第12题
12．如图，在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地面积为 ( )
A．600 m2 B．551 m2 C．550 m2 D．500 m2
13、一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
14、若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．
A．7 B．6 C．5 D．4
15、在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为( )．
A．2 cm2 B．1 cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2
二、填空题
1、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.
2、一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .
3、若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 边形.
4、多边形的内角中，最多有________个直角.
5、一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .
6、每个内角都为144°的多边形为_________边形.
7、用一根长为15cm的细铁丝围成一个三角形，其三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a>b>c，
（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值 ；
（2）a最大可取 ，c最小可取 ．
8、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是 ．
9、若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 ．
10、如图，a//b，（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0． 新八年级数学暑期班第一次教案
11、如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角是
．
12、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=72°，那么∠B的度数是___ ____．
13、如图，直线被直线所截，若，∠1=60°，则 ．
14、如图，∠1与∠C是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角；∠2与∠B是两条直线______被第三条直线______所截构成的______角； ______被第三条直线______所截构成的______角.
15、在同一平面内，两条直线的位置关系是_______或_______.
16、如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是 ，理由是 .
三、简答题
1、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
2、(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O． 新八年级数学暑期班第一次教案
a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．
b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．
c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．
(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．
(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?
(1)a) ∵ ∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．
又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴ ∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．
∴ ∠1+∠2=12 (∠ABC+∠ACB)=60°．
∴ ∠BOC=180°一60°=120°．
b) (90+12n) °．
c)36°
(2) ∠B′O′C′=70°，
(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．
3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．
4、如图，如果AB∥CD，∠B=30°，∠D=30°，那∠BC与DE平行吗?为什么?
5、如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD平移到指定的位置，画出平移后的小船A′新八年级数学暑期班第一次教案
B′C′D′．
6、如图，在△ABC中，BCAD，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C ＝30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B－∠C＝ 40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
