《分式的加减法》第一课时教学设计
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册第三章第三节第一课时
一、教学目标：
1．经历探索分式加减法运算法则的过程，并理解其算理；
2．会进行简单的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力；
3．能解决一些简单得实际问题，进一步体会分式的模型作用；
.
4．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识
和能力
二、教学重点、难点：
1、教学重点：探索分式加减法运算法则，会进行简单的分式加减法运算；
2、教学难点：异分母的分式加减法运算。
三、教法、学法：
教学方法：类比、探究式教学方法；
学习方法：自主、合作、探索的学习方式。
四：教学手段：多媒体课件和充分的学生活动相结合。
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五、教学过程设计
教学过程学生活动设计意图
（一）创设情境，引入新课
1、出示问题情境：银川中山公园原来用漫灌方式浇绿地，a天用水2吨，现在改用喷灌方式，a天用水1吨，现在比原来每天少用水多少吨学生独立思考
并列式
|
书上的引例题目比较繁，
不利于吸引学生的注意
力，因此我换了一个与学
生生活更贴近的实例。能更好调动学生学习的热情，也可以增强学生节约用水意识。
(二)探索同分母的分式加减法 1、 你会计算吗
；
；
2、为什么这样计算
3、这几个算式有什么共同点你是如何计算的呢
4、总结归纳,得出结论
（1）、文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
/
（2）、字母表示：
1、四人小组合作交流。
2、类比分数的加减法对问题1、2进行计算和说理；
3、问题4可由学生归纳得出，并在此基础上让学生进一步思考其符号表示。
进一步发展学生的探究意识、数学表达能力、合
作交流的习惯；
问题的设置引导学生逐步深入思考同分母的分式加减法的法则，对新知
识的探索用到了类比、转
化的数学方法。这个问题可以增强学生把文字语言转化为数学语言的思想意识，有助于发展学生的符号感
(三)、巩固新知
^
1、计算：（抢答）
(1)
(2)
(3)
2、计算：（独立完成）
(1)
学生独立思考后口答
.
学生独立思考完成，同时请这是简单的同分母的分式相加减，由浅入深，应用法则进行计算后，进行简单的约分，分式的减法不涉及分子是多项式的情况，抢答的方式可以调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。
学生是比较喜欢板演的，
所以请学生板书既可以调动学生学习的积极性，
(2)
(3)
`
3、纠错、点评：
(1)、注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
(2)、把分子相加减后，如果分子与分母有公因式，要进行约分，使所得结果是最简分式或整式。三位学生板
书。
@
请学生进行点
评，自主纠错，
引起学生对书写的重视，
又可以暴露学生学习中
的问题，便于及时纠正。
2小题的设计是为了强
调分式相减时分子是多
项式时的解决办法。也
为解决3小题中出现的
混合运算作铺垫。
$
环节3为了加深对新知
识的理解和应用。
(四)、探索异分母的分数加减法
1、试计算：
2、试找出下列分式的最简公分母
(1) ； (2)
3、归纳、总结：异分母分数加减法的计算方法。-
四人小组合作
交流进行计
算；学生的不
同做法都可以
在黑板上板
演，并加以说
明。
学生可独立完
成也可同桌合
作交流。
问题1有一定的开放性，
学生可采用自认为合适
的方法进行计算，在这个
基础上进行对比，之后归
纳总结异分母分数加减
法的计算方法。不同做法
的对比能更好的理解通
分、最简公分母的概念。
最简公分母的确定是个
难点，问题2是为了使学
生更好的理解这个概念，
也为下节课的学习做准
备。
(五)、巩固新知学生思考后口
答，由教师板此时教师细致的讲解可使一部分学习有困难的
1、 例1计算：(1)
；
(2)
2、练习：
3、解决实际问题：从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km . 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路, 2km 的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km /h , 在平路上的骑车速度为2 vkm /h , 在下坡路上的骑车速度为3vkm /h , 那么: (1)当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间 (2)他走哪条路花费时间少 少用多长时间
书 。
学生独立完成 ~
教师用多媒体课件引导学生列式，之后学生独立完成计算。
学生很好地掌握本节课的知识，同时也规范了解题的书写格式。
（
练习题是分母互为相反
数的简单的异分母的分式的减法，粗心的同学会认为答案是0，借助本题强调：计算时先要观察算式，确定是哪一类运算，如果是分式的加减运算，要认定是同分母的分式
加减还是异分母的分式加减，这样有助于养成学生认真审题的习惯。 问题 3 可以进一步巩固本节课所学的知识，使学生感受数学在生活中的应用，体会学数学的价值。
(六)、互动交流，总结新知 本节课你有什么收获还有什么问题 1、同分母分式加减的基本步骤：
（1）、分母不变，把分子相加减。如果分式的分子 是多项式，一定要加上括号；
（2）、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
（3）、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
畅所欲言
小结以学生为主，发挥学生的主观能动性，提高学生的综合概括的能力。
分层作业有助于使“不同
