2019对口高职高考数学模拟试卷（）
一、 选择题
1. 设集合M={ x |X 2>16},N={ x |log 3x >1},则M ∩N=( ).
A. {x |x >3}
B. {x |x >4}
C. {x |x <−4}
D. {x |x >4或x <4}
2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）
A.y =x −1
B. y =x 3 y =log 2 =2x
3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（ ）
A.相交不垂直
B. 垂直
C. 平行
D.重合
4.等差数列｛a n ｝中， a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列｛a n ｝的前9
项和S n =( )
A.66
B. 99
C. 144
5.若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M 到准线的距离d=( ).
A.5
B. 4
C. 3
6.设全集U={ x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=( ).
A.{5}
B.{5，7}
C. {5，7，9}
D.{7，9}
7. “a>0且b>0”是“ab>0”的（ ）条件。
A. 充分不必要
B.充分且必要
C.必要不充分
D. 以上答案都不对
8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数，那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是( ).
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=( ).
C.3
D.13 800√3800−2 sin 200的值为（ ）。
C.−sin200
D.4sin200
11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a 1=( ).
C.9
D.13
12.已知(23) y =(32) x 2+1,则y 的最大值是（ ）。 C.0 D.1
13.直线L 1:x+ay+6=0与L 2:（a-2）x+3y+a=0平行，则a 的值为（ ）。 或3 B. 1或3 C.−3 D.−1
14.抛物线y 2=-4x 上一点M 到焦点的距离为3，则点M 的横坐标为（）。
B. 4
C.3
D.−2
15.现有5套经济适用房分配给4户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的方法种数为（ ）。
A.5！
B. 20
C.45
D.54
16.在?ABC 中，若a =2,b =√2,c √3+1,则?ABC是（ ）。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
17.如图是函数y=2sin(wx+?)在一个周期内的图象（其中w>0,|?|<π
2),则w ,?正确的是（ ）
=2,?=π6 B. w=2,?=π3
C. w=1,?=π6
D. w=1,?=π3
二、填空题
1.设直线2x+3y+1=0和x 2+y 2-2x-3=0的圆相交于A,B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是在此处键入公式。。
2.若tan(∝+π4)=3+2√2,则
1−cos2αsin2α= 在此处键入公式。。 3.已知f(x)={sinx ,x ≥0
5|x |
x ,x <0,则f(-1)= .
4.函数y=√0.2 (2−x )的定义域为 .
5.设a=(13)−54, b=(54)−13,c=log 135
4，则a,b,c 按由小到大的顺序
为 .
6.圆（x −2）2+（y +2）2=2截直线x-y-5=0所得弦长为 。
7.若函数y=x 2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数，则a 取值范围为 。
8.双曲线的渐近线方程为y=±23x,且过点P （3√2，−4），则双曲线的标
准方程为 。
9.不等式1<|x −3|≤3的解集为 。
10.若tan α=2,则sin 2∝−sinαcosα= 。
11.已知：lga 和lgb （a>0,b>0）是方程x 2-2x-4=0的两个不相等实根，则a ?b= 。
12.等差数列｛a n ｝中，若a 15=10，a 47=90，则a 2+ a 4+⋯+a 60 = 。
三、解答题
1. 求不等式
x 2+2x −3x +1>3的解集。
2. 抛物线y=x 2与过点M (0，1)的直线L 相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，
若直线OA 与OB 的斜率之和为2，求直线L 的方程。
3. 在三角形ABC 中， tanA=12, tanB=13,且知三角形的最大边的长为1。
（1）求角C 的度数。
（2）求三角形的最短的边的长。
4.已知集合A={x ︱m x 2−3x +2=0,m ∈R }，若A 中元素至多有一个，求m 的取值范围。
+2x)+cos2x。
5．已知函数y=sin(π
6
（1）将函数化为正弦型函数Y=asin(wx+φ)的形式；
（2）求函数的最小正周期及函数单调递增区间。
