《有理数》教学设计

基本信息

课题 冀教版七年级数学上第一章第5节 有理数的加法（第1课时）

作者及工作单位 尚明永

邯郸市广平县第二中学

教材分析

根据《课标》要求，掌握有理数的运算（混合运算以三步为主），理解运算律，并能简化运算。

本节内容是有理数运算中的加法运算，内容较多，是全章的重点。对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

学情分析 初一（9）学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，

而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。它是运算法则的重要组成部分，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力，这些基础是学习新课的必备条件。

教学目标 认知目标

(1)掌握有理数加法的法则，理解有理数加法的意义。

(2)并能进行有理数加法的运算。

能力目标

(1)学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合的思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认知规律。

(2)学生通过动手、发现、分类、比较类方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．

人教版七年级数学上册《 第一章 有理数 》教学设计

一. 教材分析

人教版七年级数学上册《第一章 有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。

三. 教学目标

1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。

2. 熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。

四. 教学重难点

1. 有理数的定义和分类，有理数的性质。

2. 有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。

五. 教学方法

1. 采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2. 采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。

3. 采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。

4. 采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备

1. 教材和人教版七年级数学上册《第一章 有理数》的教学PPT。 2. 与本章内容相关的练习题和测试题。

3. 教学黑板和粉笔。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2. 呈现（10分钟）

教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。

第1页/共5页 《有理数》教学设计

教材分析

这是北师大版数学教材七年级上册第二章有理数及其运算的第一节内容，理解负数的意义是认识有理数的基础，有重要的实际应用的意义。

教学目标

【知识与能力目标】

在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

【过程与方法目标】

经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

【情感态度价值观目标】

初步知道数系发展的历史，感受数学来源于生活，并运用于生活。

教学重难点

【教学重点】

理解负数的意义。

【教学难点】

理解负数的意义。

课前准备

1、多媒体课件；

2、学生完成相应预习内容； 第2页/共5页 3、搜集关于数的发展历史的相关知识。

教学过程

一、引入

1.讲解数的概念发展历史

设计意图：通过讲故事的方法给学生讲述数的扩充历史，使学生认识到数学本身有自己的逻辑结构，数学起源于生活，并广泛应用于生活。在这里特别注意讲解“0”的意义。对学生思维是一种突破。

二、探索

随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。为了表示这样的量，又产生了一种数.

观察图片：温度计，珠穆朗玛峰和吐鲁番的海拔，存折中的收入与支出。

问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？

（2）你对负数有什么样的认识？

总结：像5、8848、+500…这样的数叫做正数，它们都比0大.；

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－5，－155…，它们都比0小。

0既不是正数，也不是负数

设计意图：从学生熟悉的情景讨论问题，学生参与积极，在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要。

三、例题

例１（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，第3页/共5页 那么﹣0.03克表示什么？

有理数复习教学设计

题名称

第一章有理数复习教学

科 目

数学

年级

7年级上

教学时间

20xx．10

教学设计要点

通过本学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。并使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。

教学目标

（1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；

（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；

（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；

（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数

系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。

教学重点、难点

重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算

难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算

教学资源

徐闻县初中数学

教学活动

教学过程

设计意图

环节一：

建立知识结构图

目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；

教学环节

教学内容

设计意图 环节二：回顾与思考

二、有理数的概念

将下列各数填入表示相应集合的大括号中

－72，

，－9，

32，

0，

，－（－），

整数集合：{

}

分数集合：{

}

正数集合：{

}

负数集合：{

}

正整数集合：{

}

2、数轴

规定了

、

和

的直线叫数轴。

画出数轴，并在数轴上表示下列各数:

－2，