立体图形体积的复习教学设计

立体图形的表面积、体积计算教学设计

官港中心学校：陈茂生

教学内容：

新苏教版教材94—96页，“整理与实践”及“练习与实践”部分习题。

教学目标：

1、加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些图形的表面积。

2、加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的进率。

3、在解答有关图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。

4、通过对基础知识的应用，进一步体会表面积与体积的联系和区别，增强分析问题和解决问题的能力。体会数学源自生活，激发学习兴趣。

教学重难点：

1、能计算立体图形的表面积。理解体积的含义及单位间的进率。

2、能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。

教学准备：

班班通畅言教学系统，相关课件。

课时安排：一课时

教学过程：

一、复习铺垫，导入。

1、我们已经复习了平面图形的有关周长和面积的计算。那么，几何图形中还有另一类什么图形呢？（立体图形）我们学过哪些立体图形呢？

2、对于这些立体图形，我们一般有什么相关计算呢？（表面积、侧面积和体积）

今天我们共同复习这方面的知识，边整理边反思。

二、知识整理。

1、复习立体图形的表面积，课件出示。

（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

（2）依次指名学生回答，教师将课件没有的计算公式板书在黑板上。

（3）分组做“练习与实践”第3题（只求表面积），指名生板演，集体订正。

（4）只列式，不计算。

一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是8分米，底面半径是1.8分米。做中心校校本研讨课及本部小学公开课教学设计 这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（3.14×1.82+1.8×2×3.14×8）

2、复习体积、容积的含义、相关单位及进率。（出示课件）

立体图形的体积复习

教学目标：

1、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重点：分析、归纳各种立体图形的体积计算公式间的联系。

教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教具：长方体、正方体、圆柱、圆锥

教学过程:

一、创设情景，导入新课

同学们，我们上一年级学过乌鸦喝水的故事，乌鸦为什么把石子丢进有水的瓶中，就能喝到水？（占有空间）乌鸦为了尽快的喝到水，如果可能的话，你替他想想：它应把大石子放进去还是把小石子放进去，说说原因？（有大小）

小结：从乌鸦喝水的故事我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积，那么，我们这节课就来复习立体图形的体积。（板书课题）

二、回顾交流

（1）师：读了课题，想到了什么？

生1：想到过学过的立体图形有长方体、正方体、

生2：学过的立体图形还有圆柱体、圆锥体、球 生3：我想到过立体图形的计算公式。

师：谁能说说这些立体图形的计算公式，如何用字母公式来表示？（学生回答，教师板演）

师：这四种立体图形的体积计算公式分别是怎样推导出来的呢?小组合作交流，借助学具，说说推导过程。

学生汇报后，教师进一步说明各种体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来。

（2）归纳立体图形体积公式

师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同地方？

引导学生明确：正方体、长方体和圆柱，它们的上下底面是完全一样的，从上面的公式可以看出，这样的形体的体积。都可以用底面积乘高来计算。

（3）拓展延伸

出示两个圆柱形罐装饮料，饮料罐一样高，但不一样粗。

师：它们的容积哪个大？怎么判定?

生：先计算出它们的容积，在比较。

生：因为它们的高相同，所以只比较它们的底面积就可以了，哪个底面积大，哪个盛的饮料多。

《立体图形体积的复习》教学设计

执教教师 丰都县融智学校 XXX

设计理念：

本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题——自主探索，解决问题——梳理知识，沟通联系——实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。

教学内容：

《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第88页5题。

学情与教材分析：

立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。

教学目标：

1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。

2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。

教学重、难点：

沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：

矿泉水，长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器，马铃薯，计算器，整理卡，课件。

教学过程： 一、创设情境，引出问题

师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：关于这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？

学生自由提问，教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？

第6单元 整理和复习

二、图形与几何

第4课时 立体图形表面积和体积的整理与复习

【学习目标】

1．能进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，会灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2．能将所学知识进一步条理化和系统化。

【学习过程】

一、知识梳理

1．复习立体图形表面积和体积的意义及计算公式。

立体图形的表面积是指（ ）立体图形体积是指（ ）。

你所知道的立体图形表面积公式有：（

）；

你所知道的立体图形体积公式有：（

）。

2.复习计算公式的推导过程。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择1-2种自己喜欢的图形，在小组里说一说。

我的收获：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题（ ），从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

3．整理知识间的内在联系

（1）立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用（ ）加（ ）；

（2）立体图形的体积计算公式的内在联系：正方体、圆柱的体积计算公式都是在（ ）体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的（ ），等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的（ ），等体积等底的圆柱体的高是圆锥的（ ）。