“立体图形的表面积和体积”的整理和复习
（天河区员村小学 季山）
教学内容：立体图形的表面积和体积P132 练习P133－134 5～9
教学目标：
1、学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点
灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点
沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教具、学具准备
课件、多媒体电教设备一套。
教学过程
一、回忆旧知，揭示课题
1、谈话揭示课题。
昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。（出示课件立体图形并板书：表面积和体积的整理和复习）
2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意义、计算方法）
二、整理复习，形成网络
1、立体图形的表面积和体积的意义。
（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？
（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？
（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、小组合作，系统整理――立体图形的表面积和体积的计算方法。
（1）独立整理。
刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们拿出题单，用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。
（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？
3、汇报展示，交流评价
哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。注意计算公式与学生的评价 4、归纳总结，升华提高
整理和复习“立休图形的 表面积和休积’’教学设计 福建上杭县临城中心小学 吴茂生 【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下 册第９８页例４“立体图形的表面积和体积”的整理与复 习。 【教学目标】 １．能用平移、旋转等动态的观点认识立体图形，并通 过整理和复习进一步掌握立体图形的表面积和体积的计 算方法．灵活地运用立体图形的表面积和体积的知识解 决实际问题 ２．加强知识之间的内在联系．将所学知识进一步条 理化和系统化．进一步培养学生的空间观念。 ３．在探索和发现中．感受数学与生活的联系．体会数 学的价值．进一步渗透数学思想方法和培养学生的创新 意识 【教学重点、难点】 重点：掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，提 高解决实际问题的能力 数学／课例精选
难点：沟通立体图形的体积的计算方法之间的联系， 探索发现有关规律 【教具、学具准备】 多媒体课件、表格 【教学过程】 １．重组教材．引入课题 （１）多媒体出示以下图形，让学生说说怎样求它们的 周长和面积 口 。臼△ （２）接着多媒体出示：（把上面图形，垂直于它自身的 方向平滑移动．变成立体图形） 画 目 圈 这些图形有什么特征？（上、下底面完全一样．且从上 到下一样粗细）像上面这样的图形我们把它叫做柱体。 （３）揭示课题：这些图形都是立体图形，这节课＞ 计算验证 生３：这些数都是由１、２、３三个数字组成的，只是数 字的顺序变了 生４：这些数都是由１、２、３三个数字组成的，每个数 各位上的数之和都是６ 生５：３的倍数与数字的顺序无关，与各位上数的和 有关。 学生进一步发现３的倍数与数字的顺序无关．与各 位上数的和有关 活动４：听声音判断．建构特征 师：大家有点累了吧？闭上眼睛考考你的听力．看谁 听得最仔细。我在计数器上拨数．请你猜一猜我拨的是哪 个三位数？它是３的倍数吗？ 教师在计数器上一颗一颗地拨，学生全神贯注地听 学生闭上眼睛听教师在计数器上拨珠的声音．凭借 听到的声音猜计数器上拨的是哪个三位数并判断是否是 ３的倍数。这样．学生的注意力都集中到听觉上来，立刻 关注听到的珠子的总颗数．并在猜数验证中进一步明确 了３的倍数的特征。“只要珠子的总颗数是３的倍数．这 个数就是３的倍数 ”适时地引领学生从直观地观察珠子 总颗数所得的经验．进行不自觉的表象提升，想象数字， 去异存同．使学生在有趣的活动中在更高的层面上对３的 倍数的特征进行自主建构．发现了３的倍数的本质特征 数学教学是数学活动的教学。《数学课程标准（实验 稿）》指出：好的教学能够促进学生进行有效的学习，而教 师的主要作用在于组织教学活动．激发学生主动地从事 数学活动。并在学生需要的时候给予恰当的帮助。在初步 感知３的倍数的特征时．设计了写一些３的倍数观察其 个位数的活动：在学生“走投无路”时．设计了拨计数器的 活动；在验证猜测时，设计了改变数字顺序的活动；在建 构特征时．设计了听计数器声音猜数判断的活动……通 过观察、比较、讨论、交流、猜想、验证等形式，积极调动了 学生眼、耳、脑、１：３、手各种感官，使学生在充分的活动中 不知不觉地对３的倍数的特征形成清晰的表象 以外在 的活动，激活了内在的思维，使认知更为完善，促使学生 进行知识的主动探索 在上述形式多样、生动有趣、富有层次的数学活动 中。调动了学生的各种感官．使学生体验到智力活动的快 乐．体验到探究活动的成功．提升了学生数学思考的能 力，发展了学生的数学思维。 ２０１１
“立体图形体积的复习”说课稿
一、说教材
说课内容：苏教版小学数学六年级下册第105页立体图形复习的第二课时——立体图形体积的复习。
教材简析：本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
教学目标：
知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。
教学准备：多媒体课件 圆柱体教具 正方形纸 作业纸 橡皮泥
二、说教法
因为这节课是几何知识的复习课，所以我采用以直观演示法、操作发现法为主，以设疑诱导法、一题多变法为辅来实现教学目标。
三、说学法
教学中充分发挥学生的主体作用，学生能想、能说、能做的教师决不包办，居于此，我设计如下的学法，课前预习法、独立思考法、动手操作法、合作交流法，让学生在自主、合作、操作活动中获取知识，培养探究精神和应用能力。
四、教学程序
（一）直接揭示课题
（二）知识再现阶段
1、回忆公式
① 让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式。
② 学生通过观察、分析、交流、发现长方体、正方体、圆柱体积还可以用底面积与高的乘积来计算，因为长方体长和宽的积是长方体的底面积，正方体的棱长与棱长的积是正方体的底面积，所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
③ 我适时补充：像长方体、正方体、圆柱上下一样大且直直的形体，一般都叫做柱体，凡是柱体体积都可用底面积与高的乘积来求得。
2、公式由来
《立体图形体积的复习》教学设计
执教教师 丰都县融智学校 XXX
设计理念：
本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题——自主探索，解决问题——梳理知识，沟通联系——实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。
教学内容：
《义务教育教科书 数学》（人教版）六年级下册第88页5题。
学情与教材分析：
立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。
教学目标：
1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。
2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。
3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。
教学重、难点：
沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。
教学准备：
矿泉水，长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器，马铃薯，计算器，整理卡，课件。
教学过程： 一、创设情境，引出问题
师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问：关于这瓶矿泉水，你能提出什么数学问题？
学生自由提问，教师引导学生回忆体积、容积概念，明确学习任务，如何求矿泉水的体积？
