实验一基本力学量 的 测 量
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实验一 基本力学量的测量 长度是最基本的物理量。在各种各样的长度测量仪器中，•它们的外观虽然不同，但其标度大都是以一定的长度来划分的。对许多物理量的测量都可以归为对长度的测量，因此，长度的测量是实验测量的基础。在进行长度的测量中，我们不仅要求能够正确使用测量仪器，还要能够根据对长度测量的不同精度要求，合理选择仪器，以及根据测量对象和测量条件采用适当的测量手段。 •• 密度是表征物体特征的重要物理量，因而密度的测量对物体性质的研究起着重要的作用。对于规则的物体，用物理天平测出其质量，用测量长度的方法测出其体积，即可测量出物质的密度。
练习一 长 度 的 测 量 实验目的：
1.分别用游标卡尺及螺旋测微计测量长方体、球体等试样的尺寸，并求长方体、球体
的体积； 2.多次等精度测量误差的运算，求绝对误差和相对误差。 实验仪器 游标卡尺，螺旋测微器，待测物体 实验原理 一、 游标卡尺 游标卡尺主要由主尺和游标两部分组成。游标是在主尺上附加一个能滑动的有刻度的小尺。读数时，主尺上直接读出主尺最小刻度以上的整数部分；游标上读出主尺最小刻度以下的数值。 游标上ｎ个分格的总长度与主尺上（ｎ－１）个分格的总长度相等，以ｘ，ｙ分别表
示游标与主尺上的每一格的长度，因此ynnx)1(。如图１-１所示是游标上ｎ＝10的情形。
•• •• ••图1-1 游标卡尺原理示意图 主尺与游标上每个分格之差为：•• σ ＝ｙ－ｘ＝ n1ｙ 称为游标的精度(亦叫测量的准确度)，是游标卡尺的最小读数值，它可以准确地读到主
尺最小分格值的n1。 • 常用游标的分格值有 1/10 、1/20 、1/50几种，相应的分度值为0•.1mm 、0.05mm、 0.02mm。 测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可在主尺上读出物体长度以毫米为单位的整数部分，毫米以下的长度部分由游标读出，用游标卡尺测量长度L的一般表达式为： nKaL
式中K是游标的“0”线所在处主尺上的整毫米数，a主尺的最小分度值，n是游标的第n条线与主尺的某一条线对齐（或最靠近）。是游标卡尺的准确度，第二项n就是从游标上读出的毫米以下的长度部分。如图1-2中游标卡尺：分度值为0.05mm，游标的第9格与主尺的某一条线对齐，所以读数为4mm+0.05mm*9=4.45mm。
图1-2 游标卡尺的读数 二、螺旋测微计（千分尺） 螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。•它的量程是25mm，分度值是0.01mm。螺旋测微计结构的主要部分是微动螺旋杆，相邻螺纹距是0.•5mm。因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。螺旋杆是和螺旋柄相连的，在柄上附有沿圆周的刻度（微分筒）共有50个等分格。当螺旋柄上的刻度转过一个分格时，螺旋杆沿轴线方向前进0.5/50 mm，即0.01mm。 螺旋测微计的读数可分为三步：首先读出主尺上的刻线部分；其次读出套筒上的整刻度数；最后估计套筒最小刻度以下部分的数值。如图1-3(a)和(b)中螺旋测微计的读数就是采用这种规则读出来的，它们的读数分别为4.905mm和6.030mm。
图1-3 螺旋测微计的读数 实验步骤： (一)清点主要仪器
1.游标卡尺 ( ) 2.螺旋测微计( ) 3.待测长方块,圆球 ( ) (二)测量 1.游标卡尺测物体的长度： ①读出游标卡尺零点误差； ②用游标卡尺分别测出长方块的长、宽、高，分别测5次，将数据填入表①； 2.用螺旋测微计测圆球直径： ①读出螺旋测微计零点误差； ②用螺旋测微计测圆球直径10次，将所测数据填入表②中。 (三)列数据表格 表①、用游标卡尺测长方块的长、宽、高。 零点误差：
次数 测量值 1 2 3 4 5 平均值
长 a (cm)
宽 b (cm)
高 c (cm)
表②、用螺旋测微计测圆球直径。 零点误差：
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值 直径D (cm)
数据处理要求 1. 求出长方体的体积并求不确定度:
a)算术平均值最大误差:naaanii/)(1;
b)标准误差:12nnaaai； ∵ cbaV ; ∴ ccbbaaVV; 2. 求出小球的体积及不确定度:63dV;
ddVV3;
3所有数据先用肖帷涅准则进行取舍一次,(当 n=10, 常数cn=1.96.)再计算标准误差。 4.结果表达式中的平均值=测量值的平均值 - 零点误差。 注意事项 １.使用游标卡尺时，量爪要卡正物体，手的推力要轻，以免尺框产生倾斜现象；读数时要仔细寻找主尺与游标对齐的刻线，同时读数时尽量正视尺身刻度，避免视差。 •• ２.螺旋测微计在使用前，应先将两测量面合拢，读取零点误差，并分清是正误差还是负误差，最后用以修正测量值。测量时，当测砧与测杆（或待测物）距离较大时，可以旋动微分筒使螺杆前进，当测量面与待测物体快要接触时，应轻轻转动测力装置，当听到“喀、喀”的打滑声后，就可以停止转动开始读数。放入待测物体时，要使螺杆中心线跟待测物的被测长度方向一致，读数时要注意防止读错整圈数。 3、在松开每个锁紧螺丝时，必须用手托住相应部分，以免其坠落和受冲击： 4、注意防止回程误差，由于螺丝和螺母不可能完全密合，螺旋转动方向改变时它的接触状态也改变，两次读数将不同，由此产生的误差叫回程误差。为防止此误差，测量时应向同一方向转动。 思考讨论 1.说明在用游标卡尺和螺旋测微计测量时,可能出现哪些误差？ 2.简述游标卡尺、螺旋测微计的读数原理
练习二 固体密度的测定 实验目的： 1.掌握物理天平的调整和使用方法； 2.用流体静力称衡法测固体的密度； 实验仪器 天平，待测物体，细线，烧杯，水 实验装置 物理天平 1．使用介绍 物理天平的构造如图1－4所示，在横梁上装有三角刀口A、F1、F2，中间刀口A置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁的支点。两边刀口各有秤盘P1、P2，横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母B1、B2，用于空载调节平衡。横梁上装有游动砝码D，用于1g以下的称量。 物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。最大称量值是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。物理天平的操作步骤： （1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底座下两个螺钉L1、L2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置； （2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮Q，启动天平，观察天平是否平衡。当指针在刻度尺S上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮Q，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母B1、B2，再用前面的方法判断天平是否处于平衡状态，直至达到空载平衡为止； （3）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称摆动。然后调节游动砝码，使天平达到平衡，此时游动砝码的质量就是待测物体的质量。称量时选择砝码应由大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。 2．维护方法 （1）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁； （2）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻； （3）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中； （4）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量； （5）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。 实验原理 一、测定规则形状固体的密度 设用天平测出固体质量为m，用长度测量仪器测出长度求出体积为V，则该固体的密
度即可求出为Vm。 二、测定不规则形状固体的密度 对于密度大于水且不溶于水的不规则形状固体，其体积可用天平来测定，但要用流体
B2 D
A
C
B1
F1 F2
G S P1 P2
Q
L1 L2
物理天平
图1－4 静力称衡法来确定。方法如下： 用天平称出物体在空气中的质量m，然后用一根细线把物体拴好浸入水中(如图1-5)，
用天平称出物体悬浮在水中的质量为m1，则物体在水中受到的浮力为gmmF1
根据阿基米德原理：浮力的大小等于物体排开同体积水的重量，即 VgF水
联立上两式，得物体体积为 水1mmV
由此可得物体的密度 水1mmmVm 式中水为水在t℃时的密度，见附录。 实验步骤 (一)清点主要仪器 1.物理天平 ( ) 2.烧杯 ( ) 3.待测金属块 4.温度计 ( ) (二)测量 1. 调节物理天平： 2. 测定规则形状固体的密度: 将待测长方体体放在左盘上，在右盘上加砝码，称出待测物质量m;练习一已测出体积V,代入公式即可求出该固体密度。 3.用流体静力称衡法测不规则形状固体的密度： ①将待测物体放在左盘上，在右盘上加砝码，称出待测物质量m。
②将烧杯装上水，放在木托盘上，待测物用细线悬吊在水中，称出待测物在水中的
质量m1 ； ③用温度计测出水的温度； ④将数据填入表一中。 (三)列数据表格 表一.用流体静力称衡法测固体的密度
不规则形状固体 测量值 偏 差
空气中质量m 浸入水中时质量m1 数据处理要求 1、 水的密度由水温根据书后附表1查出。
图1－5
