c语言素数个数求法

c语言求素数个数方法超时（原创版2篇）目录（篇1）I.素数定义及性质II.常见的求素数个数方法III.C语言求素数个数方法IV.优化C语言求素数个数方法正文（篇1）I.素数定义及性质-----------素数又称质数，是指只能被1和自身整除的正整数。

例如，2、3、5、7等都是素数。

素数具有许多独特的性质，如素数无限性、素数间的关系、素数的应用等。

II.常见的求素数个数方法-------------1.试除法：通过不断试除每个整数，判断是否能被整除来判断该数是否为素数。

但效率较低，对于大数可能超时。

2.埃拉托色尼筛选法：通过筛选掉2、3、5等合数，缩小素数的搜索范围，但依然存在效率问题。

3.筛法：利用素数分布定理，先预处理出一部分素数，再用剩余的数除以已预处理的素数的余数来判断是否为素数。

但需要预处理，且对于大数仍存在超时问题。

III.C语言求素数个数方法-------------C语言求素数个数的方法主要有试除法和筛法两种。

试除法可以通过循环遍历每个整数，判断是否能被整除来判断该数是否为素数。

但效率较低，对于大数可能超时。

筛法可以利用预处理过的素数表来快速判断一个数是否为素数。

但需要预处理，且对于大数仍存在超时问题。

为了解决这些问题，我们可以使用摩尔投票筛法来优化C语言求素数个数的方法。

摩尔投票筛法的基本思想是利用试除法筛选掉大部分合数，再用剩余的合数除以已筛选的合数的余数来判断是否为素数。

具体实现步骤如下：1.初始化一个数组p，p[i]表示第i个合数的因子个数。

例如，p[2]=1,p[3]=2,p[5]=1,p[7]=2,p[11]=3,p[13]=2,p[17]=3,p[19]=2,p[31]=4等。

2.初始化一个数组t，t[i]表示第i个合数的因子个数是否大于等于p[i]。

例如，t[2]=0,t[3]=0,t[5]=0,t[7]=0,t[11]=0,t[13]=0,t[17]=0,t[19]=0,t[3 1]=0等。

c语⾔输出2~100的素数这个代码很巧妙，个⼈的理解都写在了注释⾥#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>//相关的论⽂：[1]张景龙,黄静,王爱松等.素数判定算法的改进[J].河南科技学院学报（⾃然科学版）,2013,(6):61-64.DOI:10.3969/j.issn.1008-7516.2013.06.015.//输出100以内的素数,思路：//判断素数⽅法1：//假如⾃然数N不是素数，则除1和其本⾝之外，必然⾄少存在两个数A和B，使得A*B=N，//则A和B中必有⼀个⼤于或者等于sqrt(N),另⼀个⼩于或者等于sqrt(N)。

下⾯是粗略证明//如果N是合数,则必有⼀个⼩于或者等于根号N的素因⼦.//因为任何合数都可表⽰为两个或者更多个素数之积.//假如N是合数且其素因⼦都⼤于根号N,那么将产⽣⽭盾:根号N*根号N>N.所以合数必有(⾄少)⼀个不⼤于根号N的素因⼦.//n的不⼤于根号的因⼦<=sqrt(n)；n-1的不⼤于根号的因⼦<=sqrt(n-1)，显然sqrt(n-1)<sqrt(n)；//所以2~n内的⾃然数的因⼦范围是2~sqrt(n);换句话说2~sqrt(n)的倍数覆盖了了2~n范围内的合数//数组记录，初始化为0，判断为合数置为1，#define n 100int main(){int isPrim[n+1]={0};int i,j;//判断条件中⼀定是是i<=sqrt(n)//判断素数⽅法2//其中2-sqrt(n)(向下取整)是不是素数该咋判断：//根据：判断⾃然数N是不是合数，就是看2~(N-1)之间有⽊有数能整除N，换句话说就是2~(N-1)之间有⽊有数的倍数是N。

//因为“2-sqrt(n)”中的数若是合数，它的因数肯定是在⽐⾃⼰⼩的数中产⽣，//由2判断了3是不是合数，由2，3判断了4是不是合数，//由2,3,4判断了5是不是合数，依次类推。

c语言素数个数求法素数，即质数，是指除了1和本身以外没有其他因数的自然数。

素数在数学上有着重要的地位和应用，如RSA公钥加密算法、密码学等。

本文将介绍如何使用c语言求出指定范围内的素数个数。

我们需要了解一个判断素数的基本方法，那就是试除法。

试除法是指用2到sqrt(n)之间的所有整数去除n，如果都不能整除，则n是素数。

因为如果n有一个大于1小于n的因数a，则必然有一个大于1小于等于sqrt(n)的因数b，使得a*b=n。

所以只需要判断2到sqrt(n)之间的数是否能整除n即可。

接下来，我们使用c语言实现求素数的算法。

首先，定义一个函数isPrime，判断一个数是否为素数。

代码如下：```cint isPrime(int n){if(n<=1) return 0; //1不是素数for(int i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0) return 0; //能整除说明不是素数}return 1; //是素数}```上述代码使用了试除法判断一个数是否为素数，时间复杂度为O(sqrt(n))。

接下来，我们定义一个函数countPrimes，用于统计指定范围内素数的个数。

代码如下：```cint countPrimes(int n){int count=0;for(int i=2;i<n;i++){if(isPrime(i)) count++; //如果是素数，计数器加1}return count;}```上述代码使用了isPrime函数判断每个数是否为素数，时间复杂度为O(n*sqrt(n))。

可以看出，这个算法并不是非常高效，当n很大时，计算时间会非常长。

可以采用一些优化方法来提高效率，如埃拉托色尼筛法、欧拉筛法等。

埃拉托色尼筛法是一种简单的素数筛法，其基本思想是从2开始，将每个素数的倍数都标记成合数，直到不能再标记为止。

代码如下：```cint countPrimes(int n){int count=0;int* isPrime=(int*)malloc(sizeof(int)*n);memset(isPrime,1,sizeof(int)*n);for(int i=2;i<n;i++){if(isPrime[i]){count++; //如果是素数，计数器加1for(int j=2*i;j<n;j+=i){isPrime[j]=0; //将i的倍数标记为合数}}}free(isPrime);return count;}```上述代码使用了动态分配内存的方式，将素数标记数组isPrime初始化为1，表示都是素数。

C语⾔常⽤数值计算算法（素数、公约数、级数、⽅程根和定积分）素数判断#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int n,min,max,isprime;scanf("%d %d",&min,&max);if(min<=2){printf("%4d",2);min=3;}if(min%2==0)min++;for(n=min;n<=max;n+=2){for(isprime=1,i=2;t&&i<=sqrt(n);i++)if(n%i==0)isprime=0;if(isprime)printf("%4d",n);}return0;}最⼤公约数1.brute-force算法#include<stdio.h>int main(){int x=30,y=45,z;z=x;while(!(x%z==0&&y%z==0))z--;printf("%d",z);return0;}2.欧⼏⾥得算法#include<stdio.h>int main(){int x=35,y=45,r;while((r=x%y)!=0){x=y;y=r;}printf("%d",y);return0;}穷举法例解⽅程: ①x+y+z=100 ②5x+3y+z/3=100#include<stdio.h>int main(){int x,y,z;for(x=0;x<=20;x++)for(y=0;y<=33;y++)for(z=0;z<=100;z++)if(x+y+z==100&&5*x+3*y+z/3==100&&z%3==0)printf("x=%d,y=%d,z=%d\n");return0;}#include<stdio.h>int main(){int x,y,z;for(x=0;x<=20;x++)for(y=0;y<=33;y++){z=100-x-y;if(5*x+3*y+z/3==100&&z%3==0)printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z);}return0;}级数近似#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double s=1,a=1,x,eps;int n;scanf("%lf%lf",&x,&eps);for(n=2;fabs(a)>eps;n++){a=a*x/(n-1);s+=a;}printf("%f",s);return0;)#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double sum,x,eps=1e-6,fn,tn;int s=1,n=2;scanf("%lf",&x);s=fn=x;do{s=-s;fn=fn*(2*n-3)/(2*n-2)*x*x;tn=sign*fn/(2*n-1);sum=sum+tn;n++;}while(fabs(tn)>eps);printf("%f",sum);⼀元⾮线性⽅程求根⼀、⽜顿迭代法 1.基本概念：如果函数连续，且待求零点孤⽴，那么在零点周围存在⼀个区域，当初值在这个邻域内时，⽜顿法收敛。

c语言求素数个数方法超时素数是只能被1和自身整除的正整数。

当我们要求解一个范围内素数的个数时，我们可以使用筛选法（Sieve of Eratosthenes）来优化算法，减少时间复杂度。

筛选法的基本思想是从2开始，将所有2的倍数标记为非素数，然后继续找到下一个未被标记为非素数的数，将其所有倍数标记为非素数。

重复该步骤直到最后一个数为止。

未被标记的数即为素数。

下面是使用筛选法求解素数个数的C语言代码示例：c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>int countPrimes(int n) {bool *isPrime = malloc(sizeof(bool) * n); 创建用于存储数字是否为素数的数组int count = 0; 初始化素数个数为0初始化数组，假设所有数都是素数for (int i = 2; i < n; i++) {isPrime[i] = true;}筛选法核心步骤，将非素数标记为falsefor (int i = 2; i * i < n; i++) {当i是素数时，i的倍数都不可能是素数if (isPrime[i]) {for (int j = i * i; j < n; j += i) {isPrime[j] = false;}}}统计素数个数for (int i = 2; i < n; i++) {if (isPrime[i]) {count++;}}free(isPrime); 释放内存return count;}int main() {int n = 1000000; 所求范围int primeCount = countPrimes(n);printf("在%d范围内的素数个数为：%d\n", n, primeCount);return 0;}以上代码使用了动态内存分配来创建存储素数状态的数组，并在程序结束时释放内存，以防止内存泄漏。

筛选法求素数c语言一、什么是素数？素数，又称质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。

比如2、3、5、7、11等都是素数。

二、为什么要求素数？在计算机科学中，素数有着重要的应用。

比如在加密算法中，RSA算法就是基于大质数的分解来实现加密和解密的。

此外，在计算机图形学中也常常用到素数。

三、筛选法求素数筛选法求素数是一种简单而有效的方法。

它的基本思想是：先把从2开始的各个自然数列出来，然后按照从小到大的顺序对每个未标记过的最小质数p进行标记，并把p的倍数标记成合数。

重复这个过程直到所有数字都被标记。

具体实现上可以使用一个布尔数组isPrime[]来表示每个数字是否为质数。

初始时将所有元素赋值为true（即都认为是质数），然后从2开始遍历数组，如果当前元素isPrime[i]为true，则说明i是一个质数，并将i的倍数isPrime[i*j]（j=2,3,4...）全部标记成false（即合数）。

这样遍历完整个数组后，isPrime[]为true的元素就是所有的质数。

四、C语言代码实现下面是一个基于筛选法求素数的C语言代码实现：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stdbool.h>void sieveOfEratosthenes(int n) {bool isPrime[n+1];for (int i = 2; i <= n; i++) {isPrime[i] = true;}for (int i = 2; i*i <= n; i++) {if (isPrime[i]) {for (int j = i*i; j <= n; j += i) {isPrime[j] = false;}}}printf("The prime numbers between 2 and %d are:\n", n);for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPrime[i]) {printf("%d ", i);}}}int main() {int n;printf("Enter a number: ");scanf("%d", &n);sieveOfEratosthenes(n);return 0;}```五、代码解析首先定义了一个函数sieveOfEratosthenes，它的参数n表示要求解的范围。

c语言递归求素数在计算机编程中，递归是一种重要的编程技巧，它可以在函数体内调用自身来解决问题。

本文将为大家介绍如何使用C语言中的递归算法来判断一个数是否为素数。

什么是素数呢？素数又称质数，是指除了1和它本身之外没有其他约数的自然数。

比如2、3、5、7等都是素数。

判断一个数是否为素数通常有多种方法，其中一个比较简单和常用的方法就是试除法。

我们可以使用递归算法来实现试除法判断一个数是否为素数。

首先，我们需要一个辅助函数来判断一个数n是否能被另一个数i整除，如果能整除，则说明n不是素数；如果不能整除，则说明n可能是素数。

下面是一个示例代码：```cinclude <stdio.h>int isPrime(int n, int i) {if (i == 1) {return 1;}if (n % i == 0) {return 0;}return isPrime(n, i - 1);}int main() {int n;printf("请输入一个自然数："); scanf("%d", &n);if (isPrime(n, n - 1)) {printf("%d是素数\n", n); } else {printf("%d不是素数\n", n); }return 0;}```以上代码中，`isPrime`函数接收两个参数，分别是要判断的数n和当前的除数i。

函数首先判断是否已经试除到1，如果是则返回1，表示n是素数。

如果n能被i整除，则返回0，表示n不是素数。

否则，递归地调用`isPrime`函数，将i减1，继续试除。

在主函数中，我们首先接收一个自然数n，并调用`isPrime`函数进行判断。

如果返回值为1，则说明n是素数，否则不是素数。

通过这个简单的递归算法，我们可以判断一个数是否为素数。

当然，递归算法也有一些缺点，在处理大数时可能会导致栈溢出，所以在实际应用中，我们可能需要使用其他更高效的算法来判断素数。

找出小于1000的第二大素数 c语言最后解释一下每行什么是素数？素数是一种特殊的类型的数字，它可以被1和其自身整除而不能被其他的数字整除。

由于素数的重要性，在数学中有许多关于素数的各种研究和讨论。

考虑一个问题：“在小于1000的素数中，找出第二大的素数。

”要解决这个问题，最简单的方法是使用穷举法，即列出1000以内的所有素数，找出最大的素数，然后再找出第二大的素数。

由于1000以内数字不多，所以手动穷举也可以得到结果。

在使用c语言来解决问题时，可以使用for循环和if语句结合来遍历1000以内的所有数字，用一个变量来存储最大的素数，再用另一个变量来存储第二大的素数。

为了提高程序的运行效率，可以使用质因数分解法来减少遍历次数。

首先，使用质因数分解，将1000以内的所有数字分解成若干个以2开头的基数，然后再判断每个基数是否为素数，如果是素数，则把它存储在变量中，如果不是素数，则不存储它。

接下来，从第三个以2开头的基数开始，循环判断，如果该基数大于最大的素数，则更新最大的素数，同时把原来最大的素数存储在第二大的素数变量中，这样每一次循环都可以得到最大的素数和第二大的素数。

最后，程序运行完毕，即可得到1000以内第二大的素数，答案是991。

由于使用了质因数分解法提高了程序的运行效率，因此可以得出结论，使用质因数分解法可以更快地求出1000以内的素数。

总之，穷举法和质因数分解法是求出小于1000的第二大素数的最有效的方法。

穷举法的思路是直接遍历1000以内的所有数字，用变量存储最大的和第二大的素数。

而质因数分解法是运用质因数原理，将数字分解为若干个以2开头的基数，只需判断每个基数是否为素数，就可以得到最大的素数和第二大的素数。

以上就是在c语言中求出小于1000的第二大素数的步骤，通过穷举法和质因数分解法，可以更快求得结果，最终结果是991。

最大素数的求解1. 什么是素数？素数是指只能被1和自身整除的正整数。

在数学中，素数也被称为质数。

素数是数字领域中的基本概念，对于很多数论问题都起到了至关重要的作用。

2. 如何判断一个数是否为素数？判断一个数是否为素数有多种方法，下面介绍两种常用的判断素数的方法。

2.1 蛮力法蛮力法是一种最简单直接的判断素数的方法，其基本思想是对待判断的数从2开始，逐个除以所有小于它的自然数，如果能被除尽，则该数不是素数；如果不能被除尽，则该数是素数。

蛮力法的C语言代码如下:#include <stdio.h>int isPrime(int num) {if (num < 2) {return 0;}for (int i = 2; i * i <= num; i++) {if (num % i == 0) {return 0;}}return 1;}int main() {int n;printf("请输入一个正整数: ");scanf("%d", &n);if (isPrime(n)) {printf("%d是素数\n", n);} else {printf("%d不是素数\n", n);}return 0;}2.2 埃氏筛法埃氏筛法是一种更高效的判断素数的方法，其基本思想是从2开始，将每个素数的倍数标记为合数，直到遍历完所有小于等于待判断数的自然数，剩下的未被标记的数即为素数。

埃氏筛法的C语言代码如下:#include <stdio.h>#include <stdbool.h>void sieveOfEratosthenes(int n) {bool isPrime[n+1];for (int i = 2; i <= n; i++) {isPrime[i] = true;}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (isPrime[i]) {for (int j = i * i; j <= n; j += i) {isPrime[j] = false;}}}printf("小于等于%d的素数有: ", n);for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPrime[i]) {printf("%d ", i);}}printf("\n");}int main() {int n;printf("请输入一个正整数: ");scanf("%d", &n);sieveOfEratosthenes(n);return 0;}3. 求解最大素数有了判断素数的方法，我们可以通过遍历一定范围内的数，找到其中的最大素数。

c语言求素数个数方法超时【实用版3篇】篇1 目录1.素数概念及求解方法2.C 语言实现求素数个数的方法3.求素数个数的算法复杂度4.避免算法超时的方法篇1正文1.素数概念及求解方法素数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和该数自身，不能被其他自然数整除的数。

求解素数的方法有很多，其中较为常见的有埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）和试除法等。

2.C 语言实现求素数个数的方法这里我们以埃拉托斯特尼筛法为例，介绍如何用 C 语言实现求素数个数的方法。

```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>bool is_prime(int num, int* primes) {for (int i = 0; primes[i] <= sqrt(num); i++) {if (num % primes[i] == 0) {return false;}}return true;}int count_primes(int n) {int* primes = (int*)malloc(n * sizeof(int)); int prime_count = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {if (is_prime(i, primes)) {primes[prime_count++] = i;}}for (int i = 0; i < prime_count; i++) {printf("%d ", primes[i]);}free(primes);return prime_count;}int main() {int n;printf("请输入整数 n：");scanf("%d", &n);int prime_count = count_primes(n);printf("小于等于%d的素数个数为：%d", n, prime_count);return 0;}```3.求素数个数的算法复杂度上述算法的时间复杂度主要取决于筛法的迭代次数，为 O(n *log(log(n)))，空间复杂度为 O(n)。

如何求素数1．自然数是0，1，2……2．素数是2，3，5……（不包括1的只能背1和它本身整除的自然数）【1】求10000以内的所有素数。

素数是除了1和它本身之外再不能被其他数整除的自然数。

由于找不到一个通项公式来表示所有的素数，所以对于数学家来说，素数一直是一个未解之谜。

像著名的哥德巴赫猜想、孪生素数猜想，几百年来不知吸引了世界上多少优秀的数学家。

尽管他们苦心钻研，呕心沥血，但至今仍然未见分晓。

自从有了计算机之后，人们借助于计算机的威力，已经找到了2216091以内的所有素数。

求素数的方法有很多种，最简单的方法是根据素数的定义来求。

对于一个自然数N，用大于1小于N的各个自然数都去除一下N，如果都除不尽，则N为素数，否则N为合数。

但是，如果用素数定义的方法来编制计算机程序，它的效率一定是非常低的，其中有许多地方都值得改进。

第一，对于一个自然数N，只要能被一个非1非自身的数整除，它就肯定不是素数，所以不必再用其他的数去除。

第二，对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。

例如，如果N能被15整除，实际上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。

第三，对于N来说，不必用从2到N一1的所有素数去除，只需用小于等于√N(根号N)的所有素数去除就可以了。

这一点可以用反证法来证明：如果N是合数，则一定存在大于1小于N的整数d1和d2，使得N=d1×d2。

如果d1和d2均大于√N，则有：N＝d1×d2>√N×√N＝N。

而这是不可能的，所以，d1和d2中必有一个小于或等于√N。

基于上述分析，设计算法如下：(1)用2，3，5，7逐个试除N的方法求出100以内的所有素数。

(2)用100以内的所有素数逐个试除的方法求出10000以内的素数。

首先，将2，3，5，7分别存放在a[1]、a[2]、a[3]、a[4]中，以后每求出一个素数，只要不大于100，就依次存放在A数组中的一个单元中。

C语言程序设计综合实验报告学院：信息科学与工程学院专业：自动化1002班学号：201004134070 姓名：吴君指导老师：2011年6月25日武汉科技大学求出200——1000之间所有的素数，要求1）调用函数判断某数是不是素数；2）输出结果，每行输出十个；程序：#include<stdio.h>#include<math.h>int judge(int n)//定义一个函数{int i，k;k=sqrt(n);for(i=2;i<=k;i++)//判断I是否是素数{if(n%i==0){ break;}}if (i>k){return 1;//返回一个函数值}return 0;}void main(){int i,m,k;for(i=201;i<1000;i=i+2){m=judge(i);//调用自定义函数if (m==1){printf("%4d",i); //输出结果k++;if(k%10==0)//大于10换行printf("\n");}}}输出结果：211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641643 647 653 659 661 673 677 683 691 701709 719 727 733 739 743 751 757 761 769773 787 797 809 811 821 823 827 829 839853 857 859 863 877 881 883 887 907 911919 929 937 941 947 953 967 971 977 983991 997Press any key to continue利用随机函数产生200个正整数，统计这200个正整数中相同的个数。

使用函数求素数1. 素数的定义在数学中，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

换句话说，素数只能被1和它自己整除，不能被其他数整除。

例如，2、3、5、7、11、13等都是素数。

而4、6、8、9、10、12等不是素数。

2. 求素数的一般方法要判断一个数是否为素数，一般的方法是逐个除以2到该数的平方根之间的所有整数，如果能整除则不是素数。

这种方法的时间复杂度较高，特别是对于大数来说，计算会很慢。

而更高效的方法是采用筛选法。

简单来说，筛选法的基本思想是从2开始，将每个素数的倍数标记为合数，直到没有合数为止。

这样剩下的都是素数。

3. 使用函数求素数的过程在C语言中，我们可以编写一个函数来实现求素数的功能。

下面是一个例子：#include <stdio.h>#include <stdbool.h>bool isPrime(int number);int main() {int n;printf("请输入一个正整数：");scanf("%d", &n);printf("小于等于%d的素数有：\n", n);for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPrime(i)) {printf("%d ", i);}}return 0;}bool isPrime(int number) {if (number <= 1) {return false;}for (int i = 2; i * i <= number; i++) {if (number % i == 0) {return false;}}return true;}以上代码中，isPrime函数用于判断一个数是否为素数。

它接受一个参数number，表示需要判断的数，返回一个bool值，表示是否为素数（true表示是素数，false表示不是素数）。