初中数学《有理数的概念》典型题精编
一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）
1. 下列四个数中，是正整数的是( )
A. −1
B. 0
C. 12
D. 1
2. 下列二次根式中，与√2之积为有理数的是( )
A. √18
B. √34
C. √12
D. −√27
3. 下列各数中是有理数的是( )
A. π
B. 0
C. √2
D. √53 4. 下列各数：−1，π2，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( )
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
5. 下列四个数中，正整数是( )
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1 6. 在数3，−13，0，−3中，与−3的差为0的数是( )
A. 3
B. −13
C. 0
D. −3 7. 从√2、0、π、227、6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )
A. 15
B. 25
C. 35
D. 45 8. 下列各数中是负整数的是( )
A. −2
B. 5
C. 12
D. −25 9. 下列各数中，是负整数的是( )
A. −6
B. 3
C. 0
D. 12 10. 在0、−1.5、−2、34这四个数中，属于负分数的是( )
A. 0
B. 34
C. −1.5
D. −2
11. 若a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式a −b +c 的
值为( )
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3 12. 在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
13.与−2的和等于0的数是()
A. 1
2B. 0 C. 2 D. −1
2
14.用−a表示的数一定是()
A. 负数
B. 正数或负数
C. 负整数
D. 以上全不对
15.在0，1，−2，−3.5四个数中，是负整数的为()
A. 0
B. 1
C. −2
D. −3.5
16.下列四个数中，是正整数的是()
A. −2
B. π
C. 1
2
D. 10
17.下列实数−3、√4、0、π中，无理数是()
A. −3
B. √4
C. 0
D. π
18.下列说法正确的是()
A. 整数包括正整数和负整数；
B. 零是整数，但不是正数，也不是负数；
C. 分数包括正分数、负分数和零；
D. 有理数不是正数就是负数．
19.下列说法中正确的是()
A. 整数包括正整数和负整数
B. 零是整数，但不是正数，也不是负数
C. 分数包括正分数、负分数和零
D. 有理数不是正数就是负数
20.下列计算结果为负数的是
A. (−3)+(−4)
B. (−3)−(−4)
C. (−3)×(−4)
D. (−3)−4
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
【解答】
解：A.−1是负整数，故选项错误；
B.0是非正整数，故选项错误；
C.1
2
是分数，不是整数，错误；
D.1是正整数，故选项正确．
故选：D．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查二次根式的乘法，有理数，将各项与√2相乘，再对结果进行分析即可．【解答】
解：A、√18×√2=√36=6，6是有理数，符合题意；
B、√3
4×√2=√6
2
，√6
2
不是有理数，不符合题意；
C、√12×√2=√24=2√6，2√6不是有理数，不符合题意；
D、−√27×√2=−√54=−3√6，−3√6不是有理数，不符合题意，故选A
3.【答案】B
【解析】解：A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；
B、0是有理数，故本选项正确；
C、√2是无理数，故本选项错误；
D、√5
3无理数，故本选项错误；
根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．
本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数．4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．
根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．
【解答】
解：在−1，π
2，4.112134，0，22
7
，3.14中有理数有：−1，4.112134，0，22
7
，3.14，
故选B．
5.【答案】D
【解析】解：A、−2是负整数，故选项错误；
B、−1是负整数，故选项错误；
C、0是非正整数，故选项错误；
D、1是正整数，故选项正确．
故选：D．
正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．
此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．6.【答案】D
【解析】解：根据题意得：0+(−3)=−3，
则与−3的差为0的数是−3，
故选：D．
与−3的差为0的数就是0+(−3)，据此即可求解．
本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．
7.【答案】C
【解析】
