电势差和电场强度的关系同步练习题1.

第十章静电场中的能量10.3 电势差与电场强度的关系一、单选题：1.在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。

则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达( )A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V2.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系,正确的说法是()A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等知行合一知行合一D.电势降低的方向必定是电场强度的方向3.如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定( )A.φa ＞φb ＞φcB.E a ＞E b ＞E cC.φa －φb ＝φb －φcD.E a ＝E b ＝E c4.如图所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ(θ<π2)角，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )A ．U ＝ErB ．U ＝Er (sin θ＋1)C ．U ＝Er (cos θ＋1)D ．U ＝2Er知行合一5.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图4所示，在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V 左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5 mm ，且视为匀强电场，电场强度为E ，电场对负氧离子的作用力为F ，则( )A ．E ＝103 N/C ，F ＝1.6×10－16 NB ．E ＝106 N/C ，F ＝1.6×10－16 N C ．E ＝103 N/C ，F ＝1.6×10－13 ND ．E ＝106 N/C ，F ＝1.6×10－13 N6.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为()知行合一A.竖直向下，E ＝0.4 N/CB.水平向右，E ＝0.4 N/CC.水平向左，E ＝40 N/CD.水平向右，E ＝40 V/m7.如图所示，在匀强电场中相距10 mm 的两等势面AA ′、BB ′。

【高二】高二物理电势差与电场强度的关系同步练习题（附答案和解释）1、下列各组物理量中，由电场本身性质决定的是（c）a、电场力，电场强度B.电场力产生的功和电势c．电场强度、电势差d．电势差、电势能2.关于均匀电场中场强和电位差之间关系的正确表述是（c）a．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大b、任意两点之间的电位差等于场强和两点之间距离的乘积c．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等d、电位降低的方向必须是电场强度的方向3（10全国卷1）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ d ）a、电场中任意两点之间的电位差只与这两点的场强有关b．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低c、将正电荷从场强为零的点移动到场强为零的另一点，电场力所做的功为零d．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向【分析】在正电荷的电场中，靠近正电荷的电场强度大，电势高，远离正电荷的电场强度小，电势低；在负电荷的电场中，靠近正电荷的电场强度大，电势低，远离负电荷的电场强度小，电势高，a是错误的。

电位差的大小取决于两点之间的距离和电场强度，B 误差；电场沿正确方向衰减最快；如果场强为零，电位不一定为零。

例如，如果正电荷从带正电荷的导体球移动到带负电荷的导体球，电场力做正功。

４、电场中有一条直线，在直线上有m、n两点，若将一试探电荷q从直线外的p点分别移到m、n两点，电场力对q做功相等，则(bd)a、如果电场是均匀电场，则M和N的连接线必须与电场线平行b．该电场若是匀强电场，则m、n连线?定与电场线垂直c、如果电场是由点电荷产生的，那么M和N的电势和场强是相同的d．该电场若是由一个点电荷产生的，则m、n两点的电势相等，电场强度不同5.图1？6.在5中，a、B和C点都处于均匀的电场中。

众所周知，AC⊥ 公元前，∠ ABC=600，BC=20厘米。

将电荷q=10-5c的正电荷从a移到B，电场力所做的功为零；从B移动到C，电场力所做的功为-1.73×10-3j，则均匀电场的场强和方向为（）a．865v／m，垂直ac向左b、 865v/m，垂直交流，右侧c．1000v／m，垂直ab斜向上d、 1000V/m，垂直AB，向下倾斜解析：把电荷q从a移到b，电场力不做功，说明a、b两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线ab即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项a、b不正确．B点的电势比C点的电势低173v。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！的圆，点的电势点的电场强度大小小于B点的电场强度大小点的电势差小于A、B两点间的电势差两点的电场强度大小E A>E B 两点的电场强度大小E A<E B二、多选题9.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )A. a点的电势为6 VB. a点的电势为−2 VC. O点的场强方向指向a点D. O点的场强方向指向电势为2 V的点10.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且x AP<x PB，则A. q1和q2都是负电荷B. q1的电荷量大于q2的电荷量C. 在A，B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D. 一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小11.两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD)，取无穷远处电势为零，由图可知()量为q=+1.6×10−10C的小物体处于x=0.15m处由静止释放后开始运动。

高中物理必修三电势差与电场强度的关系同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 两个电荷量均为Q的正点电荷固定于A、B两点，A、B两点间的距离为r，A、B两点连线的中垂线上有一点M，M到A、B两点的距离均为r，从M点以一定的初速度垂直MAB平面射出一电量大小为q、质量为m的负点电荷，该负点电荷在电场中恰好做匀速圆周运动，已知静电力常量为k，负点电荷的重力不计，则负点电荷从M点射出的速度大小为（）A.√3kQqmr B.√√3kQqmrC.√3kQq2mrD.√√3kQq2mr2. 在场强为E=Qr2的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为+Q的正点电荷，ac、bd为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。

则（）A.把一正试探电荷+q放在a点，试探电荷恰好处于平衡B.把一负试探电荷−q放在b点，试探电荷恰好处于平衡C.把一负试探电荷−q放在c点，试探电荷恰好处于平衡D.把一正试探电荷+q放在d点，试探电荷恰好处于平衡3. 在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10√2V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10√2V，取坐标原点处的电势为零，则匀强电场的场强大小和方向为（）A.50V/m，方向B→AB.50V/m，方向A→BC.100V/m，方向B→AD.100V/m，方向垂直AB斜向下4. 关于场强和电势的下列说法中正确的是（）A.在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B.电场强度的方向就是电势降落的方向C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：连线上各点的电势均相等，且连线的中点场强最大5. 真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。

高二物理电势差与电场强度的关系试题＝Ed的理解，下列说法正确的是()1.对于公式UabA．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离【答案】D＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面【解析】Uab间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．2.如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m【答案】B【解析】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.3.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U的值为()BAA．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 V【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos 60°＝0.1× m＝0.05 mB点的电势低于A点电势：U＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.BA4.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 【答案】C【解析】Uab ＝Udc＝E·dc＝40 V，Uac＝Uab＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．Wac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.6. (2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．7.如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN |等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【答案】B【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝ V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V由UAB ＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V9.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA ＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．【答案】(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下【解析】(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据UAB ＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝＝＝ V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．10.如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【答案】(1)20 V/m(2)4 V(3)0.2 s【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.。

电势差与电场强度的关系合格考达标练1.(2021江苏连云港高二月考)正常情况下空气是不导电的,但如果空气中的电场很强,空气也可以被击穿,空气被击穿时会看到电火花或闪电。

若观察到某次闪电的火花长约100 m,且已知空气的击穿电场强度为3×106 V/m,那么发生此次闪电的电势差约为()A.3×108 VB.3×106 VC.3×104 VD.3×10-5 VU=Ed得U=3×108 V,A正确。

2.如图所示,a、b、c、d、e点在一条直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。

在a点固定放置一电荷量为Q的正点电荷,且在该点电荷的电场中b、c两点间的电势差为U。

将另一个电荷量为q的正点电荷从d点移动到e点的过程中()A.静电力做功为qUB.克服静电力做功为qUC.静电力做功大于qUD.静电力做功小于qUa点,故U bc=U>0,U de>0。

因为bc段平均电场强度大于de段平均电场强度,则U de<U bc=U,故q从d到e静电力做功小于qU,D正确。

3.在水深超过200 m的深海,光线极少,能见度极低,有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极,它在海水中产生的电场强度达到104 N/C时,可击昏敌害。

则身长50 cm的电鳗,在放电时产生的瞬间电压可达()A.50 VB.500 VC.5 000 VD.50 000 V104×0.5 V=5 000 V。

4.a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是φa=5 V,φb=2 V,φc=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是(),沿同一方向电势均匀变化,将线段ab 三等分,靠近a 的等分点电势为4 V,该等分点与c 点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b 点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向。

电势差与电场强度的关系--高一物理专题练习（内容+练习）一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.三、电势差与电场强度的关系的理解1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场．2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d 不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．5.在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．五、电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解．(3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．一、单选题1．如图是静电除尘原理图，M 、N 是直流高压电源的两极，设法使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

图示位置的a 、b 、c 三点在同一直线上，且ab =bc 。

下列说法正确的是（）A ．M 是直流高压电源的正极B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 点的电场强度大于c 点的电场强度D ．c 、b 间的电势差cb U 等于b 、a 间的电势差baU 【答案】C【解析】A ．因到达集尘极的尘埃带负电荷，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知M 是直流高压电源的负极，故A 错误；B ．由于电场强度的方向向左，根据沿着电场线方向电势是降低的，因此电场中a 点的电势低于c 点的电势，故B 错误；C ．电场方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场的强弱，那么电场中c 点的场强小于a 点的场强，故C 正确；D ．假设电场是匀强电场，由于|ab |=|bc |，那么b 、a 间的电势差U 等于c 、b 间的电势差U ，但由于电场是非匀强电场，且有a b cE E E >>即沿着ca 方向，电场强度越来越大，由电势差与电场强度的关系式有ba cb U E ab U E bc=>=可知电场中c 、b 间的电势差U 小于b 、a 间的电势差U ，故D 错误。

2021年高二物理同步训练试题解析含答案一、选择题1．如图1－6－14为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1－6－14A．E＝100 V/m，竖直向下B．E＝100 V/m，竖直向上C．E＝100 V/m，水平向左D．E＝100 V/m，水平向右解析：选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：E＝Ud＝22×10－2V/m＝100 V/m，故C正确．2.如图1－6－15所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，∠BAC＝30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()图1－6－15A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：选C.由W＝Uq可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A、C两点的电势差最大，故知C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向为沿O→C方向，C正确．3.(2011年湖北黄冈质检)如图1－6－16所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()图1－6－16A ．a 点的电势为6 VB ．a 点的电势为－2 VC ．O 点的场强方向指向a 点D ．O 点的场强方向指向电势为2 V 的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V －6 V ＝φa －2 V ，解得φa ＝6 V ，选项A 正确、B 错误；O 点与a 点处于同一等势面上，所以O 点场强方向垂直O 与a 连线指向电势为2 V 的点，选项C 错误、选项D 正确．4．如图1－6－17中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q ，已知在＋Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷＋q 从d 点移动到e 点过程中，下列说法正确的是( )图1－6－17A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷＋Q 越远，电场越弱，由U ＝Ed 可得U de <U bc ＝U ，故将＋q 由d 移到e 点，电场力做正功，且小于Uq ，D 正确．5．如图1－6－18中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零，从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )图1－6－18A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右C ．1000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V/m ，垂直AB 斜向下解析：选D.把电荷q 从A 移到B ，静电力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．U BC ＝W BC q ＝－1.73×10－310－5V ＝－173 V ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强的方向必垂直于AB 斜向下，场强大小E ＝U d ＝UB C sin60°＝1730.2 ×32V/m＝1000 V/m，因此选项D正确，C错误．6．如图1－6－19所示，一条绝缘细线，上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态，则小球所带的电荷量为()图1－6－19A.mgE sinα B.mgE cosαC.mgE tanα D.mgE cotα解析：选C.对小球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：F cosα＝mgF sinα＝Eq可得：q＝mgE tanα，故C正确．7.如图1－6－20所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为()图1－6－20A．U OA＝Er B．U OA＝Er sinθC．U OA＝Er cosθD．U OA＝－Er cosθ解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d＝OA cosθ＝r cosθ，故U OA＝Ed＝Er cosθ.故C正确．8．如图1－6－21所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()图1－6－21A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析：选AD.作出过点M 的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A 正确．将负电荷从O 点移到P 点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B 错误．由E ＝U /d 及电场线疏密程度知O 、M 两点间电势差应大于M 、N 两点间电势差，C 错误．沿y 轴上各点场强方向相同，故从O 点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y 轴正方向的外力，D 正确．9.如图1－6－22所示，空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q 的质点(重力不计)．在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如图所示．已知力F 和MN 间夹角为θ，M 、N 间距离为d ，则( )图1－6－22A ．M 、N 两点的电势差为Fd cos θqB ．匀强电场的电场强度大小为F cos θqC ．带电质点由M 运动到N 的过程中，电势能减少了Fd cos θD ．若要使带电质点由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F 与电场力大小相等、方向相反．从M 到N 过程中，电场力做功W 电＝－Fd cos θ，M 、N 两点的电势差U MN ＝W 电－q＝Fd cos θq ，A 项正确；匀强电场场强E ＝F q ，B 项不正确；此过程中，电场力做负功，电势能增加，C 项不正确．若要使带电质点由N 向M 做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F 必须沿原方向，D 项不正确．二、计算题10.如图1－6－23所示，A 、B 、C 为匀强电场中的三个点，已知φA ＝12 V ，φB ＝6 V ，φC ＝－6 V ．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图1－6－23解析：连接A 、C ，将线AC 三等分，等分点为D 、E ，则φD ＝6 V ，连接BD 即为电场中的一个等势面，过A 、E 、C 三点分别作BD 的平行线得到另外三个等势面，过A 、B 、C 三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示．答案：见解析11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6 C 的负电荷从A 点沿水平线移到B 点，静电力做了2.0×10－6 J 的功．A 、B 两点间的距离为2 cm ，问：图1－6－24(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A 、B 两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式，U AB ＝W AB q ＝2.0×10－6－1.0×10－6V ＝－2 V 设A 、B 两点所在等势面间的距离为d ，则d ＝AB cos60°＝2×0.5 cm ＝1 cm 所以，E ＝|U AB |d ＝|－2|1×10－2 V/m ＝200 V/m 因为U AB ＝φA －φB ＝－2 V<0所以φA <φB ，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．答案：(1)200 V/m 方向沿直线由下而上 (2)－2 V12．如图1－6－25所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：图1－6－25(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电．由图乙可知，Eq＝mg，又E＝Ud，所以：q＝mgdU.(2) 由图乙可知，F合＝(mg)2＋(Eq)2＝2mg由动能定理得：－F合·x m＝0－12m v2所以：x m＝2v20 4 g.答案：(1)正电荷mgdU(2)2v204g。

1.6电势差与电场强度的关系习题 (2)第6节电势差与电场强度的关系同步检测卷一、选择题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案：C解析：解答：匀强电场中任意两点的电势差等于场强和这两点沿电场方向距离的乘积，A错误；同理，在任何方向上，沿电场方向距离相等的两点，它们之间的电势差相等，B错误；根据U＝Ed知沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等，C正确；电势降落最快的方向必定是电场强度的方向，D错误。

故选C分析：电势降落最快的方向必定是电场强度的方向。

2．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA = 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV B．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC．匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD．匀强电场场强的最小值为2×102V/m答案：C解析：解答： 根据题意可得AB=2cm ，CD=4cm=2AB ，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：C D B A ϕϕϕϕ-=-)(2，代入数据可得：V D 15=ϕ，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A 点移到D 点，电场力做的功为：eV e qU W D A AD AD 3)(=--==ϕϕ，电场力做正功．故A 错误，B 错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB 的方向时的电场强度最小，最小为m V x E ABBA /1032min ⨯=-=ϕϕ故C 正确、D 错误；故选C分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；沿电场线的方向电势降落最快。

1.6电势差与电场强度的关系同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M ，N ,Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN .以下说法正确的是 A ．O 点电势高于Q 点电势B ．O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C ．将一正电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上2．(本题3分)如图所示，空间中存在匀强电场，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的八个顶点，立方体的边长为2cm,现将一电荷量为10-8C 的正电荷由A 移到B,电场力做功3×10-10J,由A 移到E 电场力做功为0,另将电荷量为10-8C 的负电荷由D 移到A 电场力做功3×10-10J,则下列关于电场强度的大小和方向说法正确的是（ ） A ．N/C,由A 指向CB ．322N/C,由D 指向B C ．32N/C,由D 指向B D ．32N/C,由C 指向A3．(本题3分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是在匀强电场中一个边长为2cm 的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行．如果已知A 、C 、E 三点的电势分别为2V -、0V 、2V ，则下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为200/V mC ．匀强电场的场强方向为由D 指向BD ．将一个电子由D 点移到A 点，其电势能将减少196.410J -⨯4．(本题3分)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ．一个电荷量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ．则该匀强电场的场强大小和方向分别为( ) A ．500 V/m 、沿ab 由a 指向b B ．500 V/m 、垂直ab 向上 C ．1000 V/m 、垂直ab 向上 D ．1000 V/m 、沿ac 由a 指向c5．(本题3分)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V6．(本题3分)如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ） A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＜E b B ．电势φa ＞φb ，场强E a ＞E bC ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E pa ＞E pb 7．(本题3分)下列说法中正确的是A ．将电荷从电场中一点移到另一点,电势能的改变量与零电势点的选择无关B ．在电场中,电场强度为零的地方电势也一定为零C ．电荷在电场中电势较高的地方,具有的电势能较大D ．沿着负点电荷的电场线方向,电势升高8．(本题3分)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）A ．粒子在三点所受的电场力相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC ．粒子在三点的电势能大小关系为pc pa pb E E E ＞＞D ．粒子在三点的机械能必定相等9．(本题3分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（ ） A ．小球受到电场力为254kQqbB ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小C ．若将细绳剪断，小球经2tan bg θ时间到达负极D ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为11mgsin f ma θ-=10．(本题3分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ） A ．竖直向下，E =100 V/m B ．水平向左，E =100 V/m C ．水平向左，E =200 V/m D ．水平向右，E =200 V/m二、多选题(共24分)11．(本题4分)如图所示，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点是一位于纸平面内的正六边形的顶点，电场方向沿纸平面，已知正六边形 ABCDEF 的边长为1cm ，A 、C 、D 三个顶点的电势分别为2V 、5V 、4V ，则（ ） A ．匀强电场的电场强度为200V/m B ．E 点的电势为4VC ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到E 电势能增加2×10-3JD ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到B 电场力做功4×10-3J12．(本题4分)沿x 轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是( ) A ．Ob 两点的电势差等于Od 两点的电势差 B ．a 、c 两点的电势相等C ．电子在O 点的电势能大于电子在c 点的电势能D ．质子由a 点沿x 轴运动到c 点的过程中，电场力先做负功再做正功13．(本题4分)两个点电荷1Q 和2Q 固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB BD >），取无穷远处电势为零，由图可知（ ） A ．B 点电场强度为零B ．1Q 为负电荷，2Q 为正电荷C ．1Q 电量一定大于2Q 电量D ．将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功14．(本题4分)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ ）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 15．(本题4分)空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离2a c r r cm ==，23b r cm =，d 点在yOz 平面上，且.db Ob ⊥将带电荷量为162.510q C -=+⨯的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功141.210W J -=-⨯，bO 间电势差24bO U V =，由此可判断( ) A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向 B ．空间电场强度的大小为28310/V m ⨯ C ．cO 间电势差24cO U V =D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面16．(本题4分)在光滑水平面内有一沿x 轴方向的静电场，其电势φ随坐标x 变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x 1、x 2、x 3、x 4均已知)．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球(不计重力)从O 点以某一未知初速度v 0沿x 轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A ．在0～x 1间的电场强度沿x 轴正方向、大小为011E x ϕ=B ．在x 1～x 2间与在x 2～x 3间电场强度相同C ．只要v 0＞0，该带电小球就能运动到x 4处D ．只要v 0＞2q mϕ0，该带电小球就能运动到x 4处 三、解答题(共46分)17．(本题8分)如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5×10－10 C 的正电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，a 、b 两点的距离d ab ＝10cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）a 、b 两点的电势差U ab ； （2）匀强电场场强E 的大小和方向．18．(本题9分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功W 1＝4.8×10－8J ；再由B 点移到C 点克服电场力做功W 2＝4.8×10－8J 。