西北师大附中兰外招生试题2

甘肃省西北师大附中2024学年高三下期第二次月考生物试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．在一段时间内，某自然生态系统中甲种群的增长速率变化、乙种群的数量变化如图所示。

下列相关叙述正确的是（）A．在t o -t4时间段，甲种群和乙种群的数量增长曲线相同B．甲种群在t2时刻数量最大C．若甲种群是有害动物，则在t3时刻进行防治效果最佳D．乙种群的数量在t4时刻后的一段时间内可能还会继续增加2．某植物红花和白花由染色体上的一对等位基因A、a控制，假设A基因含1000个碱基对，含300个胞嘧啶。

让多个红花的亲本植株自交，F1的表现型及比例为红花：白花=11：1（不考虑基因突交、染色体变异和致死情况）。

下列有关分析不正确的是A．红花对白花为显性B．亲本的基因型有AA、Aa两种，且比例为1：2C．F1植株中纯合子占5/6D．A基因连续复制3次共需嘌呤脱氧核苷酸7000个3．将含有胚乳的玉米种子置于适宜环境中培养，在萌发长出真叶前的过程中会发生一系列的生理变化，下列相关叙述错误的是（）A．吸收水的方式会由吸胀吸水逐渐转变为渗透吸水B．呼吸强度的变化会表现为先增加后稳定再急剧增加C．赤霉素合成量下降，脱落酸合成量增加D．胚乳储存的淀粉经分解后可用于细胞呼吸和转化为其它组成物质4．为研究生长素类似物2，4-D对某植物插枝生根的作用，科研人员获得了如表所示实验结果。

西北师大附中2024—2025 学年第一学期期中考试试题高三数学命题人：江景审题人：但立平一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{|13}A x x =-<<，{|04}B x x =<£，则A B =U （ ）A. (0,3)B. (1,4)- C. (0,4]D. (1,4]-2. 在复平面内，复数z 满足()()34i 512i z +=+，则z =（ ）A.513B.135C.125D.1343. 已知向量()()1,,1,a n b n ==-r r ，若2a b -r r 与b r垂直，则a =r （ ）A. 1B.C. 2D. 44. 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量W 与时间t 的关系为()W f t =，用-()()f b f a b a--的大小评价在[],a b 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ）A. 在[]12,t t 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；B. 在2t 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱；C. 在3t 时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标；D. 甲企业在[]10,t ，[]12,t t ，[]23,t t 这三段时间中，在[]12,t t 的污水治理能力最强5. 在数列{}n a 中，12a =，且11,N 1n na n a *+=Î-，则2020a =（ ）A. 2B. 1-C.12D. 16. 若1x >，1y >，则“1->x y ”是“ln ln 1x y ->”（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件7. 已知平面向量m r ，n r满足：2m n ==r r，且m r 在n r上投影向量为12n -r ，则向量m r与向量n r 的夹角为（ ）A. 30oB. 60oC. 120oD. 150o8. 已知x 1、x 2分别是函数f （x ）=e x +x -4、g （x ）=ln x +x -4的零点，则12ln xe x +的值为（ ）A. 2ln3e + B. ln3e + C. 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9. 已知()()π3,π,0,π,cos2,cos 25a b a b a æöÎÎ=--=ç÷èø）A. 1tan 2a =-B. ()sin b a -=C.5π4a b +=D. cos cos a b =10. 已知()e xf x =，()lng x x =，则下列说法正确的是（ ）A.()()()1e x f x g x x x¢-=- B. ()g x 在1x =处的切线方程为1y x =-C. ()y xf x =在()1,-+¥上单调递增D. 方程()1g x x=-有两个不同的解11. 已知函数π()sin 33f x x æö=+ç÷èø，下列说法正确的是（ ）A. ()f x 的最小正周期为2π3B. 点π,06æöç÷èø为()f x 图象的一个对称中心C. 若()(R)f x a a =Î在ππ,189x éùÎ-êúëû1a £<的的D. 若()f x 的导函数为()f x ¢，则函数()()y f x f x =+¢三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知数列{}n a 的前n 项和32nn S =+，则n a =______．13. 高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x Î，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数.例如：][2.13,3.13éù-=-=ëû，若函数()2521x xf x +=+，则函数()y f x éù=ëû的值域为___________.14. 已知函数()ln(1)1f x x x =+--，()ln g x x x =，若()12ln f x t =，()22g x t =，则()2122ln -x x x t 最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 已知函数()()π2sin 0,02f x x w j w j æö=+><<ç÷èø的部分图象如图所示．该图象与y 轴交于点(A ，与x 轴交于,B C 两点， D 为图象的最高点，且BCD △的面积为π2．（1）求()f x 的解析式及其单调递增区间．（2）若将()f x 的图象向右平移π12个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数()g x 的图象．若()8ππ52g a a æö=<<ç÷èø，求cos a 的值．16. 设ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()()()sin sin sin sin b a ABC BAC c ABC C +Ð-Ð=Ð-，BC ，AC 边上的两条中线AD ，BE 相交于点P ．的（1）求BAC Ð；（2）若AD =，BE ＝2，cos DPE Ð=ABC V 面积．17. 已知函数()e 1xf x a x =--．（1）若()f x 在()1,2上存在极小值，求实数a 的取值范围（2）讨论()f x 在()2,2-上的零点个数．18. 已知函数()ln f x x =，2()1g x ax =-（1）当[1,)x Î+¥时，2()()xf x g x £恒成立，求a 取值范围；（2）设11(,())A x f x ，22(,())B x f x 为()f x 上不同的两点12()x x <，设AB 两点所在直线的斜率为K ，证明：122K x x <<+19. 解二元一次方程组是数学学习的必备技能.设有满足条件11221221a a a a ¹的二元一次方程组11112212112222a x a x b a x a x b +=ìí+=î.（1）用消元法解此方程组，直接写出该方程组的两个解；（2）通过求解，不难发现两个解的分母是由方程组中12,x x 的系数11221221a a a a 、、、所唯一确定的一个数，按照它们在方程组中的位置，把它们排成一个数表11122122a a a a ，由此可以看出11221221a a a a -是这个数表中左上到右下对角线上两个数的乘积减去右上到左下对角线上两个数的乘积的差，称11221221a a a a -为该数表的二阶行列式，记为11122122a a a a .当11122122a a a a ≠0时，二元一次方程组11112212112222a x a x b a x a x b +=ìí+=î有唯一一组解.同样的，行列式a b c l m n x y z 称为三阶行列式，且a b cl m n x y z=amz bnxcly cmx blz any ++---.的的（i ）用二阶行列式表示方程组11112212112222a x a x b a x a x b +=ìí+=î的两个解；（ii ）对于三元一次方程组111122133121122223323113223333a x a x a xb a x a x a x b a x a x a x b ++=ìï++=íï++=î，类比二阶行列式，用三阶行列式推导使得该三元一次方程组有唯一一组解的条件（结论不得使用行列式表达），并用三阶行列式表示该方程组的解.（3）若存在[]0,πx Î，使得sin sin22cos x mx x m->+，求m 的取值范围.西北师大附中2024—2025 学年第一学期期中考试试题高三数学命题人：江景审题人：但立平一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】1*5,1{2,2nn n a n n N -==³Î且【13题答案】【答案】{}1,2,3,4【14题答案】【答案】1e-四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）()π2sin 23f x x æö=+ç÷èø，单调递增区间为5πππ,π1212k k éù-+êúëû，Z k Î （2【16题答案】【答案】（1）π3（2）【17题答案】【答案】（1）211,e e æöç÷èø （2）答案见解析【18题答案】【答案】（1）1a ³； （2）证明见解析.【19题答案】【答案】（1）122212*********211121211221221b a b a x a a a a b a b a x a a a a -ì=ï-ïí-ï=ï-î（2）（i ）112222111122122111212211122122b a b a x a a a a a b a b x a a a a ìïï=ïïïíïïï=ïïî；（ii ）推导见解析，答案见解析（3）()(),22,¥¥--È+。

兰大附中入学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是兰大附中的特色课程？A. 数学竞赛B. 物理实验C. 英语演讲D. 体育舞蹈答案：D2. 兰大附中的校训是什么？A. 求实创新B. 勤奋严谨C. 厚德博学D. 诚信笃行答案：C3. 兰大附中成立于哪一年？A. 1950年B. 1960年C. 1970年D. 1980年答案：A4. 兰大附中位于哪个城市？A. 北京B. 上海C. 兰州D. 广州答案：C5. 兰大附中的学生需要参加哪些课外活动？A. 社团活动B. 志愿者服务C. 学术竞赛D. 所有以上答案：D6. 兰大附中的图书馆藏书量是多少？A. 10万册B. 20万册C. 30万册D. 40万册答案：B7. 兰大附中的校园占地面积是多少？A. 50亩B. 100亩C. 150亩D. 200亩答案：C8. 兰大附中的教师队伍中有多少名特级教师？A. 5名B. 10名C. 15名D. 20名答案：B9. 兰大附中每年有多少学生被国内外知名大学录取？A. 50名B. 100名C. 150名D. 200名答案：C10. 兰大附中的学生宿舍条件如何？A. 4人间B. 6人间C. 8人间D. 10人间答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 兰大附中的办学理念是________。

答案：以人为本，全面发展12. 兰大附中的校风是________。

答案：团结、勤奋、求实、创新13. 兰大附中的教风是________。

答案：严谨、博学、敬业、爱生14. 兰大附中的学风是________。

答案：勤学、善思、笃行、求真15. 兰大附中的学生在参加全国中学生数学竞赛中，曾获得________等奖。

答案：一等奖16. 兰大附中的校园内有________个运动场。

答案：217. 兰大附中的校园内有________个实验室。

答案：1018. 兰大附中的校园内有________个图书馆。

答案：119. 兰大附中的校园内有________个食堂。

西附招生考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是西附中学的校训？A. 求真务实B. 团结进取C. 勤奋创新D. 诚信友善答案：C2. 西附中学位于哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 成都答案：D3. 西附中学成立于哪一年？A. 1900年B. 1910年C. 1920年D. 1930年答案：B4. 西附中学的校歌名称是什么？A. 《西附颂》B. 《西附之歌》C. 《西附之光》D. 《西附之梦》答案：A5. 西附中学的校园占地面积是多少？A. 100亩B. 200亩C. 300亩D. 400亩答案：C6. 西附中学的图书馆藏书量是多少？A. 10万册B. 20万册C. 30万册D. 40万册答案：B7. 西附中学的体育设施包括哪些？A. 足球场、篮球场、游泳池B. 足球场、排球场、游泳池C. 篮球场、排球场、游泳池D. 足球场、篮球场、网球场答案：A8. 西附中学的校徽颜色是什么？A. 蓝色和白色B. 红色和白色C. 绿色和白色D. 黄色和白色答案：A9. 西附中学的校庆日是哪一天？A. 5月1日B. 6月1日C. 7月1日D. 8月1日答案：C10. 西附中学的校花是什么？A. 牡丹B. 玫瑰C. 菊花D. 荷花答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 西附中学的校训是“______”，体现了学校对学术严谨和创新精神的追求。

答案：勤奋创新2. 西附中学的校园位于成都市的______区。

答案：锦江3. 西附中学的校歌《西附颂》中，有一句歌词是“______，______”，表达了对学校美好未来的祝愿。

答案：携手同行，共创辉煌4. 西附中学的校园占地面积为______亩，为学生提供了宽敞的学习环境。

答案：3005. 西附中学的图书馆藏书量达到了______万册，满足了学生的阅读需求。

答案：206. 西附中学的体育设施包括足球场、篮球场和______。

答案：游泳池7. 西附中学的校徽颜色以______和白色为主，象征着纯洁和智慧。

2016年西北师大兰外招生考试数学试题注意：1.请你将自己的毕业学校、姓名、准考证号、座位号填写在指定位置. 2.请你将所有答案写在答题卡指定的位置，写在试卷上无效. 3.考试时间为120分钟，满分150分. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.已知13y x x =--（,x y 均为实数），则y 的最大值与最小值的差为（ ）A. 2B.22- C. 22- 2 2.如图，在ABC ∆中，5,4,3AB AC BC ===,经过点C 且与边AB 相切的动圆与,CA CB 分别相交于点,P Q ,则线段PQ 长度的最小值是（ ）A.178 B. 2.4 C. 52D.42 第2题图 3．袋中有5个红球，6个黑球，7个白球，从袋中摸出14个球，摸出的球中恰有4个红球的概率是（ ）A.215 B. 15 C. 415 D.134.关于x 的方程2(2)40mx m x m +++=有两个不相等的实数根12,x x ，且121x x <-<，则m 的取值范围是（ ）A. 2253m -<<且0m ≠ B. 25m <- C. 23m > D.102m << 5.一组互不相等的偶数个数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，则这组数据的平均数为（ ）A. 82B. 83C. 80D.816.在ABC ∆中，30ABC ∠=,边10AB =,边AC 可以取值5,7,9,11之一，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67.已知220,4b a a b ab <<+=，则a ba b+-=（ ） A. 22-B. 3C. 2D.38.如图，ABC ∆是等边三角形，P 是BC 上任意一点，,PD AB PE AC ⊥⊥,连接DE ,记ADE ∆的周长为1L ,四边形BDEC 的周长为2L ,则1L 与2L 的大小关系是（ ）A. 12L L =B. 12L L >C. 12L L <D.无法确定9.如图，在OAB ∆中，90,,O OA OB ∠==正方形CDEF 的顶点C 在OA 上，D 在OB 上，F 在AB 上，如果正方形CDEF 的面积是AOB ∆面积的25，那么OC OD =∶( )A.3∶1B. 3∶2C. 21∶D.53∶10．如图，表示阴影区域的不等式组是（ ）A. 253490x y x y y +≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩ B.253490x y x y y +≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩ C. 253490x y x y x +≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩ D.253490x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩二、填空题（每小题5分，共50分）11.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s （米），甲行走的时间为t （分），s 关于t 的函数图象的一部分如图所示，则甲、乙两人相距360米时，甲行走 分钟.12.若155,8,a a ==并且对所有正整数n ，有127n n n a a a ++++=，则2016a = .13.如图，等腰直角ABC ∆中，90,12,C CD BD ∠==∶∶将ABC ∆折叠，使A 点与D点重合，若EF 为折痕，则sin BED ∠的值为 .14.若21214,8,2y x y x =--=-则满足12y y >的x 的取值范围是 . 15.已知223260,6230,m m n n --=+-=其中,m n 为实数，则1m n-= . 16.已知一个三角形三边长均满足29180,x x -+=则这个三角形的周长是 . 17.44a +分解因式的结果是 .18.如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中,,AE EF EF FC ⊥⊥并且3,4,5,AE EF FC ===则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 .19.如图，在四边形ABCD 中，135,120,43,8B C AB BC ∠=∠===-CD =则AD 边的长是 .20.我们把,a b 中较大的数记作{max ,},a b 设函数}{()max 3,f x x =---若动直线y m =与函数()y f x =的图象有三个交点，它们的横坐标分别为123,,x x x ，则123x x x ⋅⋅的最大值为 .三、解答题（共5小题，共60分） 21、（1）（5分）已知,y z x x y z z x yk x y z z x y y z x+-+-+-===+++-+-求23k k k ++的值.(2) (5分)已知实数a b c 、、1022,b +-=求代数式22ab b c +的值.a≠，如果对一切实数t，二次函数(3) (5分)设,a b为正整数，且32(4)4+，求,a b的值.=+--的图象与x轴的两个交点间的距离不小于3t by x at x at22.(8分)某单位花50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护与（1）如果将该设备从开始投入使用到报废共付的养护与维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y（元）表示为使用天数x（天）的函数；（2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废？23.（10分）如图，在等腰ABC ∆中,已知AB AC =,ACB ∠的平分线与边AB 交于点P ,S 、M 分别为ABC ∆的内切圆I 与边,AB BC 的切点，作MD AC ∥，交I 于点D ，连接PD ，求证：PD 是I 的切线.24.(12分)若关于x 的方程22+11k kx xx x x x-=--只有一个解，试求k 的值与方程的解.25.(15分)抛物线24(0)=+-≠过点(1,1)y ax bx aB，与y轴交于点C．A，(5,1)（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB，以CB为边作CBPQ，若点P在直线BC下方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且CBPQ的面积为30，求点P的坐标；O过点A、B、C三点，AE为直径，点M为ACE上的一动点（不（3）如图2，1∠为直角，边BN与ME的延长线交于点N，求线段BN长度的与点A,E重合），MBN最大值．11．30.5分钟或38分钟 12.6- 13.4514.42x -<< 15.0或316.9或15或18. 17.22(22)(22)a a a a ++-+ 18.2040π- 19.4+ 20.9421（1）解：,y z x x y z z x yk x y z z x y y z x+-+-+-===+++-+-23,y z x z x y z x y y z x z x y x y z x y zk k x y z y z x x y z x y z y z x z x y x y z+-+-+-+-+-+-+-∴=⋅==⋅⋅=+++-+++++-+-++231y z x z x y x y z x y zk k k x y z x y z x y z x y z+-+-+-++∴++=++==++++++++.(2)解：依题意得2(2016)(6)0a b +-≥，220160,a +>60,b ∴-≥6b ∴≥，1020b ∴-<，2102,b ++-=122,b +=-0a b +++≥1220,b ∴-≥6b ∴≤，故6b =0=，6a c ∴+=-， 22=()6(6)216.b a c ∴+=⨯-=-原式（3）解：令0y =，则2(4)40x at x at +--=，解得124,x x at =-=依题意有43at t b +≥+，对于一切实数t ，上式恒成立.即222(9)(86)160a t a b t b -+-+-≥（*）对于一切实数t ，上式（*）恒成立a 为正整数，且3a ≠，290a ∴-≠，即上式（*）是关于t 的一元二次不等式，且对于一切实数t 恒成立2222(1)90(2)(86)4(9)(16)0a a b a b ⎧->∴⎨∆=----≤⎩ 由（2）得2(12)0ab -≤，又2(12)0ab -≥，2(12)0,ab ∴-=12ab ∴=由（1）得3a >或3a <-，又,a b 均为正整数，故43a b =⎧⎨=⎩或62a b =⎧⎨=⎩或121a b =⎧⎨=⎩. 22.解：（1）依题意有11115000000+500+1+500+2+500++5004444x y x-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1(0121)5000005004x x x xx++++-=++500000749988xx =++（2）50000075000007749949999988888x x y x x =++≥⋅+= 当且仅当5000008xx =，即2000x =时，上式取等号 答：这台设备投入使用2000天时报废，此时设备的平均耗损达到最小值，最小值为79998元.23. 证明：(证法1)（同一法）过点P 作I 的切线PQ （切点为Q ）并延长，交BC 于点N ．∵CP 为ACB ∠的平分线， ∴ACP BCP ∠=∠．又∵,PA PQ 均为I 的切线， ∴APC NPC ∠=∠． 又CP CP =，∴ACP NCP ∆∆≌， ∴PAC PNC ∠=∠．由切线长定理得,NM NQ AB AC ==， ∴QNM BAC ∆∆∽， 故NMQ ACB ∠=∠， ∴MQ AC ∥ 又∵MD AC ∥，∴MD 和MQ 为同一条直线． 又点,Q D 均在I 上，∴点Q 和点D 重合， 故PD 是I 的切线．证明：（证法2）连接,,ID IS IM .,AB BC 与I 分别切于点,,S M ,,IS AB IM BC ∴⊥⊥ 90,PSI IMC IMB ∴∠=∠=∠=,AB AC =B ACB ∴∠=∠,设B α∠=,则ACB α∠=,PC 平分ACB ∠,,2ICM PCB α∴∠=∠=3,2SPI B PCB α∠=∠+∠=39090,2SIP SPI α∴∠=-∠=-,MD AC ∥,DMB ACB α∴∠=∠=90,,IMD IMB DMB ID IM α∠=∠-∠=-=90,IDM IMD α∴∠=∠=-1802,DIM IDM IMD α∴∠=-∠-∠=9090,2MIC ICM α∠=-∠=-3180902DIP DIM MIC SIP α∴∠=-∠-∠=-=∠ 在PID ∆与PIS ∆中，ID IS PID PIS PI PI =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩PID PIS ∴∆∆≌,90PDI PSI ∴∠=∠=即PD DI ⊥,ID 是I 的半径，∴PD 是I 的切线.24.解：去分母，整理得2(23)10kx k x +--= （*）（1）若0k =时，方程（*）有唯一解12x =，代入原分式方程检验，符合题意； （2）若0k ≠时，方程（*）可看作关于x 的一元二次方程，222(23)44(1)50k k k k ∆=-+=-+>，∴方程（*）有两个不相等的实根，依题意知必有一个实根是原分式方程的增根，才能保证原方程有唯一解，而增根只可能是0x =或1x =.将0x =代入方程（*）不成立，将1x =代入方程（*）得12k =.将12k =代入方程（*）得2111022x x +-=，解得121,2x x ==-，此时原分式方程恰有唯一解2x =-. 综上所述，0k =时，原方程有唯一解12x =；当12k =时，原方程有唯一解2x =-.25.解：（1）将点A 、B 的坐标代入抛物线的解析式得4125541a b a b +-=⎧⎨+-=⎩，解得16a b =-⎧⎨=⎩∴抛物线得解析式为264y x x =-+-.得4y =-，(2) 令0x =(0,4)C ∴-.如图(1),图（2）所示,过点,A B 作直线AB 交y 轴于点,D 过点P 作PE AB ⊥于点E ,连接PC ,设点P 的坐标为2(,64)P t t t -+-,若0t >时(0,1),D (,1),E t 225,1(64)65,CD PE t t t t ==--+-=-+,DE t =5,5,DB BE t ==-30,15,CBPQCBP SS ∆=∴=又,CBP CDB EBP CDEP S S S S ∆∆∆=--梯形∴22111(565)55(5)(65)15222t t t t t t +-+-⨯⨯---+=,解得6t =或1t =-（舍去）若0t <时，同理可得1t =-故点P 的坐标为(6,4)-或(1,11)--. （3）如图，连接,AB BE ∵AE 是圆1O 的直径， ∴90ABE ∠=．90MBN ∠=∴ABE MBN ∠=∠． 又∵∠EAB EMB ∠=∠， ∴EAB NMB ∆∆∽．AB BMBE BN∴= (1,1)A ，(5,1)B ,14,AB O ∴=在线段AB 的垂直平分线上，1O ∴的横坐标为3设点1O 的坐标(3,)m ,11(0,4),C O C O A -=,=解得2m =-，1(3,2)O ∴-,112O A AE O A ∴====,6BE ===,43,62BM BN BM BN ∴=∴=当BM 为直径时，BM 最大，max ()BM 此时max ()BN =即BN 的最大值为。

2024届甘肃省兰州市西北师大附中第二学期高三4月综合测试(二)化学试题试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、雌黄(As2S3)在我国古代常用作书写涂改修正液。

浓硝酸氧化雌黄可制得硫磺，并生成砷酸和一种红棕色气体，利用此反应原理设计为原电池。

下列叙述正确的是（）A．砷酸的分子式为H2AsO4B．红棕色气体在该原电池的负极区生成并逸出C．该反应的氧化剂和还原剂物质的量之比为10：1D．该反应中每析出4.8g硫磺转移1mol电子2、螺环烃是指分子中两个碳环共用一个碳原子的脂环烃。

是其中一种，下列关于该化合物的说法错误的是（）A．该化合物的分子式为C9H12B．一氯代物有四种C．该化合物可以发生氧化、取代、加成、加聚等反应D．与Br2以物质的量之比l：1加成生成2种产物3、下列说法错误的是NH NO时动作一定要轻A．取用固体43B．蒸馏提纯乙醇的实验中，应将温度计水银球置于被加热的酒精中C．容量瓶、滴定管、分液漏斗等仪器在使用之前都必须检漏D．量取5.2 mL硫酸铜溶液用到的仪器有10 mL量筒、胶头滴管4、25℃时，向20.00mL0.1mol·L-1H2X溶液中滴入0.1mol·L-1 NaOH溶液，溶液中由水电离出的c水(OH-)的负对数[-1g c(OH-)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示。

水下列说法中正确的是A．水的电离程度：M>N=Q>PB．图中M、P、Q 三点对应溶液中相等C．N点溶液中c(Na+)>c(X2-)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)D．P点溶液中c(OH-)=c(H+)+c(HX-)+c(H2X)5、下列说法正确的是()A．猪油和氢氧化钠溶液混合加热，充分反应后加入热的饱和食盐水，下层析出高级脂肪酸钠固体B．氨基酸分子中氨基连接在离羧基最近的碳原子上C．向鸡蛋清溶液中加入硫酸后产生了沉淀，再加水后沉淀可溶解D．工业上可用淀粉、纤维素为原料生产葡萄糖6、下列有关仪器的名称、图形、用途与使用操作的叙述均正确的是( )选项 A B C D名称250 mL容量瓶分液漏斗酸式滴定管冷凝管图形用途与使用操作配制1.0 mol·L－1NaCl溶液，定容时仰视刻度，则配得的溶液浓度小于1.0mol·L－1用酒精萃取碘水中的碘，分液时，碘层需从上口放出可用于量取10.00 mL Na2CO3溶液蒸馏实验中将蒸气冷凝为液体A．A B．B C．C D．D7、下列物质属于碱的是A．CH3OH B．Cu2(OH)2CO3C．NH3·H2O D．Na2CO38、C8H9Cl的含苯环的（不含立体异构）同分异构体有A．9种B．12种C．14种D．16种9、化石燃料开采、加工过程中会产生剧毒气体硫化氢(H2S)，可通过间接电化学法除去，其原理如图所示。

兰大附中入学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形D. 地球是多边形答案：B2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 抗日战争胜利D. 抗美援朝答案：B3. 化学中，水的化学式是什么？A. H2OB. O2C. CO2D. CH4答案：A4. 以下哪个不是四大文明古国之一？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古印度D. 古希腊答案：D5. 以下哪个数学公式是勾股定理？A. a² + b² = c²B. a + b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 太阳从西方升起B. 太阳从东方升起C. 太阳从北方升起D. 太阳从南方升起答案：B7. 以下哪个是文学作品《红楼梦》的作者？A. 罗贯中B. 施耐庵C. 曹雪芹D. 吴承恩答案：C8. 以下哪个是正确的科学单位？A. 米（m）B. 千克（kg）C. 秒（s）D. 所有选项都是答案：D9. 以下哪个是正确的物理公式？A. F = maB. F = mvC. F = ma²D. F = mv²答案：A10. 以下哪个是正确的生物分类？A. 动物界、植物界、微生物界B. 动物界、植物界、真菌界C. 动物界、植物界、细菌界D. 动物界、植物界、病毒界答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 我国的首都是 _ 。

答案：北京2. 地球围绕太阳转一圈的时间是 _ 。

答案：一年3. 牛顿的第二定律表达式是 _ 。

答案：F = ma4. 中国的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和 _ 。

答案：指南针5. 人体最大的器官是 _ 。

答案：皮肤三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是光合作用？答案：光合作用是植物利用光能将二氧化碳和水转化为有机物质和氧气的过程。

西北师大附中2023试题西北师大附中2023试题一、语文部分1. 请根据给出的材料，写一篇记叙文，讲述你在一次郊游中所见所闻。

要求文章结构完整，语言生动，字数不少于600字。

2. 阅读下面的古诗，回答问题：春夜喜雨喜雨落林春果熟，常惊秋果不成熟。

花木如娇杏出墙，不遇青春不遇春。

①这首古诗描绘了什么季节的景象？②这首古诗的作者想要表达什么意境？③从这首古诗可以看出作者的感受是怎样的？二、数学部分1. 计算：√(16-4×(3-1)^2)+5×(16-3+2)^2÷82. 有一座楼，高度为96.2米，现有一根长为3.8米的影子。

如果在相同的时间下，树木的影子长度为8.4米，求树木的高度。

三、英语部分1. 阅读理解：The world is full of beautiful destinations, but there is one place that stands out from the rest. Santorini Island, located in Greece, is a paradise for travelers. The island is known for its stunning landscape, clear blue skies, and sparkling white buildings with blue roofs. The beaches boast crystal-clear waters and black, red, or white sand. Visitors can enjoy swimming, sunbathing, or even exploring the underwater caves.① Where is Santorini Island located?② What is Santorini Island known for?③ What activities can visitors enjoy on the island?2. 请以"My Best Friend"为题，写一篇短文，介绍你最好的朋友。

2023-2024学年甘肃省兰州市西北师大附中高考生物押题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．假设DNA复制方式有三种：半保留复制、全保留复制和分散复制，复制过程如图所示。

若将蚕豆根尖细胞放在含3H的脱氧核苷酸的培养基中培养，完成一个细胞周期，然后在不含放射性标记的培养基中继续培养一个细胞周期，下列说法正确的是（）A．若复制方式是半保留复制，则第二次分裂前期，每条染色体上有2条核苷酸链有放射性B．若复制方式是分散复制，则完成两个细胞周期后，有两个细胞有放射性标记C．若复制方式是全保留复制，则第一次分裂结束后每个子代细胞中有一半染色体带放射性D．根据本实验的结果可判断出DNA复制的具体方式2．Na+-K+泵是普遍存在于动物细胞表面的一种载体蛋白，如图所示，它具有ATP酶活性，能将Na+排出细胞外，同时将K+运进细胞内，以维持细胞内外Na+和K+的浓度差。

载体蛋白1和载体蛋白2依赖细胞两侧的Na+浓度差完成相应物质的运输。

下列叙述错误的是（）A．图中所示过程说明细胞膜具有选择透过性B．图中细胞对C6H12O6和K+的吸收方式属于主动运输C．载体蛋白2可能与细胞内pH的调节有关D．图中各种载体蛋白只具有运输功能3．下列关于人体激素的叙述，正确的是（）A．胰岛β细胞和腺垂体都可分泌促进蛋白质合成的激素B．卵巢通过输卵管将孕激素分泌到血液中从而抑制妊娠时子宫的运动C．在甲状腺激素分泌调节中，腺垂体细胞只能接受下丘脑释放的信号物质D．腺体通过垂体门脉运输促甲状腺激素到甲状腺，促进甲状腺激素的合成和分泌4．某同学利用如图所示的装置探究酵母菌的呼吸方式，下列叙述错误．．的是（）A．实验开始前，将温水化开的酵母菌悬液加入盛有葡萄糖液的广口瓶后需振荡混匀B．实验选用的温水温度为30℃是因为该温度处于酵母菌发酵的适宜温度范围内C．澄清石灰水变浑浊，说明酵母菌只进行需氧呼吸D．拔掉塞子后如能闻到酒味，说明一定有酵母菌进行了厌氧呼吸5．盐酸是一种常见的化学试剂，也广泛用于生物学实验，以下涉及盐酸的实验说法正确的是（）A．促胰液素的发现过程中稀盐酸的作用是刺激胰腺产生促胰液素B．“探究酶活性受PH的影响”的实验中盐酸的作用是用于控制无关变量C．“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验中8%的盐酸可以起水解的作用D．“低温诱导染色体数目变化”实验中，可尽量延长用盐酸和酒精处理时间使解离更充分6．科学家向小球藻培养液中通入14CO2，给予实验装置不同时间光照，结果如表所示。