苏教版小学数学五年级下册第六单元《8.简单组合图形的面积》PPT2
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数学苏教版五年级(上册)8.组合图形的面积苏教版(共19张PPT)
小组讨论并计算出草坪面积。
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它 的面积是多少平方米？
长梯
三梯
三长
补长
分成一个长方形和一个梯形
12m 4m
10-4=6（m）
15m
长方形面积
12 × 4 = 48（m2）
梯形面积
10m （12 + 15）×（10－4）÷2= 81（m2）
组合图形面积
48 + 81 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个梯形
12 m 4m
10m
10-4=6（m）
15m
①三角形面积
15×（10－4）÷2= 45（m2）
②梯形面积
（4 + 10）×12 ÷ 2 = 84（m2）
③组合图形面积
84 +45 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个长方形
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2 = 8×4÷2 + 8×2÷2 = 24（m2） 答：至少要24平方米的地板。
4 m 2m
补上一个小长方形，使它成为一个大长方形
3m
6×5 —2×3
5m
= 30—6
2m
= 24（m2）
6m
答：至少要24平方米的地板。
反思
这节课你有什么收获？ 与同学们分享一下！
6m m
分割成两个长方形
6×2 + 4×3 = 12 + 12 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
5m 2m
6 m 6—4= 20 + 4 = 24（m2）
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它 的面积是多少平方米？
长梯
三梯
三长
补长
分成一个长方形和一个梯形
12m 4m
10-4=6（m）
15m
长方形面积
12 × 4 = 48（m2）
梯形面积
10m （12 + 15）×（10－4）÷2= 81（m2）
组合图形面积
48 + 81 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个梯形
12 m 4m
10m
10-4=6（m）
15m
①三角形面积
15×（10－4）÷2= 45（m2）
②梯形面积
（4 + 10）×12 ÷ 2 = 84（m2）
③组合图形面积
84 +45 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个长方形
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2 = 8×4÷2 + 8×2÷2 = 24（m2） 答：至少要24平方米的地板。
4 m 2m
补上一个小长方形，使它成为一个大长方形
3m
6×5 —2×3
5m
= 30—6
2m
= 24（m2）
6m
答：至少要24平方米的地板。
反思
这节课你有什么收获？ 与同学们分享一下！
6m m
分割成两个长方形
6×2 + 4×3 = 12 + 12 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
5m 2m
6 m 6—4= 20 + 4 = 24（m2）
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》
苏教版五年级数学下册《组合图形的面积计算》一、引言在学习数学的过程中，我们经常会遇到组合图形的面积计算问题。
组合图形由两个或更多的简单图形组成，计算其面积需要运用各种方法和公式。
本文将介绍苏教版五年级数学下册中关于组合图形面积计算的知识点和方法。
二、围成矩形的组合图形首先，我们来讨论一种特殊情况，即由若干长方形围成的组合图形。
对于这种情况，我们可以直接将各个长方形的面积相加得到整个组合图形的面积。
例如，如果一个组合图形由两个长方形组成，长方形A的长为5cm，宽为3cm，长方形B的长为4cm，宽为2cm，则整个组合图形的面积为：面积 = 长方形A的面积 + 长方形B的面积= 5cm * 3cm + 4cm * 2cm= 15cm² + 8cm²= 23cm²三、围成三角形的组合图形接下来，我们讨论由长方形和等腰直角三角形围成的组合图形。
计算这种组合图形的面积时，我们可以将其分割为两个简单图形，分别是长方形和直角三角形。
然后分别计算这两个简单图形的面积，最后将它们相加得到整个组合图形的面积。
以一个具体例子来说明，假设一个组合图形由一个长为6cm，宽为4cm的长方形和一个直角边长为3cm的等腰直角三角形组成。
首先计算长方形的面积：长方形的面积 = 长 * 宽 = 6cm * 4cm = 24cm²接下来计算直角三角形的面积：直角三角形的面积 = 1/2 * 边长 * 边长 = 1/2 * 3cm * 3cm = 4.5cm²最后将长方形和直角三角形的面积相加得到整个组合图形的面积：面积 = 长方形的面积 + 直角三角形的面积 = 24cm² + 4.5cm² = 28.5cm²四、围成梯形的组合图形除了长方形和三角形的组合图形外，还经常遇到由长方形和梯形组成的组合图形。
计算这种组合图形的面积时，我们同样可以将其分割为两个简单图形，分别是长方形和梯形。
苏教版小学数学五年级下册第六单元《8.简单组合图形的面积》PPT3
R
r o
S圆环 S圆环=（R2-r2）π
半径平方的差
2 2 =R π-r π
1.一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成 （如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
正方形的面积+半圆的面积＝窗户的面积
2.求涂色部分的面积。
o
涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积
组合图形的面积既可以是 相关基本图形的面积之和也可 以是相关基本图形的面积之差。
我们已经认识了哪些平面图形？
我们已经认识了哪些平面图形？
什么是组合图形？
由两个及以上基本图形组合在一起 的图形
o
o
外圆
oo
内圆
圆环
外圆
oo
内圆
Hale Waihona Puke 圆环右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10 厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面 积吗？(用含有字母π的式子表示)
10cm 6cm o
3、下面三个正方形大小相同，涂色部分的 面积相等吗？为什么？
拓展练习：已知大圆的周长是
75.36厘米，求小圆的面积。
全课小结： 这节课你学会了什么？ 说说怎样求组合图形的面积？
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10 厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面 积吗？(用含有字母π的式子表示)
10cm
6cm
o
102π-62π （102-62）π =100π-36π =（100-36）π = 64π =64π
答：圆环铁片的面积是64π。
如果用字母R和r分别表示圆环外圆和内圆 的半径，你能用字母表示圆环的面积吗？
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
五年级下册数学授课课件-第6单元：4组合图形的面积-苏教版(共13张PPT)
3.14×（10÷2+3）2=200.96（m2）
200.96-78.5=122.46(m2)
10米 3米
答：小路的占地面积是122.46平方米。
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圆环是以同一点为圆心,由半径不相等的两个
圆之间的部分组成,也叫环形。
圆的面积
圆环各部分名称
公式是S=πr2。
圆环中半径较大的圆叫外圆,半径较小的圆叫
内圆。外圆半径减去内圆半径的差叫环宽,两圆中
间部分的大小叫环形的面积。
如下图所示:
外圆半径=内圆 半径+环宽。 外圆直径=内圆直 径+环宽×2。
圆环面积的计算
=3.14×64 =200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
1.以同一点为圆心,画出两个半径不相等的圆,两圆之 间的部分就是圆环。
2.环形的面积=大圆的面积-小圆的面积,即S=πR2-πr2 =π(R2-r2)。
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(1)环形面积=外圆面积-内圆面积。
(2)如果用R表示外圆半径,r表示内圆半 径,S表示环形面积,则有S=πR2-πr2或 S=π(R2-r2)。
巧学妙记 两圆不等心相同， 环形形成在眼前。 大圆小圆面免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第6单 元：4 组合图 形的面 积-苏教 版(共1 3张PPT )
200.96-78.5=122.46(m2)
10米 3米
答：小路的占地面积是122.46平方米。
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圆环是以同一点为圆心,由半径不相等的两个
圆之间的部分组成,也叫环形。
圆的面积
圆环各部分名称
公式是S=πr2。
圆环中半径较大的圆叫外圆,半径较小的圆叫
内圆。外圆半径减去内圆半径的差叫环宽,两圆中
间部分的大小叫环形的面积。
如下图所示:
外圆半径=内圆 半径+环宽。 外圆直径=内圆直 径+环宽×2。
圆环面积的计算
=3.14×64 =200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。
1.以同一点为圆心,画出两个半径不相等的圆,两圆之 间的部分就是圆环。
2.环形的面积=大圆的面积-小圆的面积,即S=πR2-πr2 =π(R2-r2)。
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(1)环形面积=外圆面积-内圆面积。
(2)如果用R表示外圆半径,r表示内圆半 径,S表示环形面积,则有S=πR2-πr2或 S=π(R2-r2)。
巧学妙记 两圆不等心相同， 环形形成在眼前。 大圆小圆面免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第6单 元：4 组合图 形的面 积-苏教 版(共1 3张PPT )
五年级《组合图形的面积》奥数课件
图形总面积为： 4×4+3×3=25（平方厘米）
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
4×（4+3）÷2+3×3÷2=18.5（平方厘米） 阴影部分面积： 25－18.5＝6.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积为6.5平方厘米。
3.如图，ABCD是长8dm、宽6dm的长方形，AF长4dm，求阴影部 分的面积是多少？
正方形面积：16×16=256（平方分米） 小正方形边长为：
1份 3份
16÷（1+3）=4（分米） 大正方形边长为：
16－4＝12（分米）
16dm
阴影部分面积为：4×4+12×12＝160（平方分米）
答：阴影部分的面积为160平方分米。
求图形面积时，如果已知条件比较少， 可以通过观察图形，通过添加辅助线使图形 明朗化。
下图是由一个边长为10厘米的大正方形和一个边长为8厘米的 小正方形组成。请计算图形涂色部分的面积。
图形总面积为： 10×10+8×8=164（平方厘米）0
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
10×（10+8）÷2+8×8÷2+10×（10－8）÷2=132（平方厘米） 阴影部分面积： 164－132＝32（平方厘米）
正方形面积：12×12=144（平方厘米） 小正方形边长为：
2份 1份
12÷（1+2）=4（厘米） 大正方形边长为：
12－4＝8（厘米）
12cm
长方形面积为： 144－（4×4+8×8）＝64（平方厘米）
答：中间长方形的面积为64平方厘米。
一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分 米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段， 其中长的一段是短的3倍。阴影部分面积是多少？
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
4×（4+3）÷2+3×3÷2=18.5（平方厘米） 阴影部分面积： 25－18.5＝6.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积为6.5平方厘米。
3.如图，ABCD是长8dm、宽6dm的长方形，AF长4dm，求阴影部 分的面积是多少？
正方形面积：16×16=256（平方分米） 小正方形边长为：
1份 3份
16÷（1+3）=4（分米） 大正方形边长为：
16－4＝12（分米）
16dm
阴影部分面积为：4×4+12×12＝160（平方分米）
答：阴影部分的面积为160平方分米。
求图形面积时，如果已知条件比较少， 可以通过观察图形，通过添加辅助线使图形 明朗化。
下图是由一个边长为10厘米的大正方形和一个边长为8厘米的 小正方形组成。请计算图形涂色部分的面积。
图形总面积为： 10×10+8×8=164（平方厘米）0
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
10×（10+8）÷2+8×8÷2+10×（10－8）÷2=132（平方厘米） 阴影部分面积： 164－132＝32（平方厘米）
正方形面积：12×12=144（平方厘米） 小正方形边长为：
2份 1份
12÷（1+2）=4（厘米） 大正方形边长为：
12－4＝8（厘米）
12cm
长方形面积为： 144－（4×4+8×8）＝64（平方厘米）
答：中间长方形的面积为64平方厘米。
一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分 米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段， 其中长的一段是短的3倍。阴影部分面积是多少？
苏教版五年级下册数学《组合图形的面积》课改课件0916
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
• 学校有一块草坪，需要计算它的面积是多 少平方米？
• 小组讨论，分工合作，完成下面的题目。
• • • • （1）你准备如何得到它的面积？ （2）在小组中交流，说说你的计算方法。 （3）小组上台展示自己的想法： （4）比较四种方法的相同点和不同点。
• 找出数据，任选一种自己喜欢的方法进行 计算。 • 在进行图形的割补时，要注意什么？ • 让学生自由交流，并小组汇报小结。 • A、要根据原来图形的特点进行思考。 • B、要便于利用已知条件计算简单图形的面 积。 • C、可以用不同的方法进行割补。
校园里有一块花圃，你能算出 它的面积是多少吗？
2m 6m 2m 5m
分割成一个长方形+ 一个正方形
6m
2m 2m 5m
分割成两个长方形
2m 6m
2m
6m 2m 5m
分割成两个梯形
2m 5m
补上一个小长方形
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
如右图中平行四 边形的面积是 Байду номын сангаас25平方厘米， 求阴影部分的面 积。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
谢
谢
• 学校有一块草坪，需要计算它的面积是多 少平方米？
• 小组讨论，分工合作，完成下面的题目。
• • • • （1）你准备如何得到它的面积？ （2）在小组中交流，说说你的计算方法。 （3）小组上台展示自己的想法： （4）比较四种方法的相同点和不同点。
• 找出数据，任选一种自己喜欢的方法进行 计算。 • 在进行图形的割补时，要注意什么？ • 让学生自由交流，并小组汇报小结。 • A、要根据原来图形的特点进行思考。 • B、要便于利用已知条件计算简单图形的面 积。 • C、可以用不同的方法进行割补。
校园里有一块花圃，你能算出 它的面积是多少吗？
2m 6m 2m 5m
分割成一个长方形+ 一个正方形
6m
2m 2m 5m
分割成两个长方形
2m 6m
2m
6m 2m 5m
分割成两个梯形
2m 5m
补上一个小长方形
计算组合图形的面积，一般是 把它们分割成基本图形，如长 方形、正方形、三角形、梯形 等，再计算它们的面积。
我的收获
如右图中平行四 边形的面积是 Байду номын сангаас25平方厘米， 求阴影部分的面 积。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
谢
谢
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组合图形的面积
方法二：两个梯形 梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2
= 30÷2 = 15（m2） 房子侧面面积=15×2=30（m2）
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组合图形的面积
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面面积 = 长方形面积
B
3.杳无消息：一直得不到一点儿消息。杳，远的看不见踪影。
问候语在称呼下另起一行，空两格写。
(三)正文：正文可以紧接问候语写，也可以另起一行空两格写。
（8÷2）×（4÷2） A 四、渡荆门送别（李白）
4.小而言之：从小处来说，从细节来看。 《答谢中书书》：本文以清峻的笔触描绘了秀美的山川景色，并通过借古证今，强调了“山川之美，古来共谈”的观点，表达了作者沉
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组合图形的面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
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组合图形的面积
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
返回
组合图形的面积
方法一：挖的方法
B
8×4=32（ cm2 ）
（8÷2）×4÷2=8（ cm2 ）
A
（8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2）
（4÷2）×8÷2=8（cm2）
32－8－8－8=8（cm2）
组合图形的面积
方法二：两个梯形 梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2
= 12×2.5÷2
= 30÷2 = 15（m2） 房子侧面面积=15×2=30（m2）
返回
组合图形的面积
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面面积 = 长方形面积
B
3.杳无消息：一直得不到一点儿消息。杳，远的看不见踪影。
问候语在称呼下另起一行，空两格写。
(三)正文：正文可以紧接问候语写，也可以另起一行空两格写。
（8÷2）×（4÷2） A 四、渡荆门送别（李白）
4.小而言之：从小处来说，从细节来看。 《答谢中书书》：本文以清峻的笔触描绘了秀美的山川景色，并通过借古证今，强调了“山川之美，古来共谈”的观点，表达了作者沉
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组合图形的面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5（m2） 房子侧面面积 = 35－5 = 30（m2）
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组合图形的面积
小结
方法一
方法二
方法三
方法四
解决组合图形的面积可以采取三种方法，就是 分、拼、挖。
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
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组合图形的面积
方法一：挖的方法
B
8×4=32（ cm2 ）
（8÷2）×4÷2=8（ cm2 ）
A
（8÷2）×（4÷2）= 4×2= 8（cm2）
（4÷2）×8÷2=8（cm2）
32－8－8－8=8（cm2）
五年级下册数学授课课件-第6单元-4组合图形的面积-苏教版(13张)
圆环面积的计算
(1)环形面积=外圆面积-内圆面积。
(2)如果用R表示外圆半径,r表示内圆半 径,S表示环形面积,则有S=πR2-πr2或 S=π(R2-r2)。
巧学妙记 两圆不等心相同， 环形形成在眼前。 大圆小圆面积减， 环形面积就出现。
五年级下册数学授课课件-第6单元-4 组合图 形的面 积-苏教 版(13 张)【PP T完美 】
五年级下册数学授课课件-第6单元-4 组合图 形的面 积-苏教 版(13 张)【PP T完美 】
规范解答
方法一 外圆面积:3.14×102=314(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方厘米) 内圆面积:3.14×62=113.04(平方厘米) 圆环形铁片的面积:314-113.04=200.96(平方厘米) 答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。 方法二 根据乘法分配律简算。
圆环(环形)意义
圆环是以同一点为圆心,由半径不相等的两个
圆之间的部分组成,也叫环形。
圆的面积
圆环各部分名称
公式是S=πr2。
圆环中半径较大的圆叫外圆,半径较小的圆叫
内圆。外圆半径减去内圆半径的差叫环宽,两圆中
间部分的大小叫环形的面积。
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同步练习
走进生活解决问题。
街心有一个圆形花坛，直径10米，在花坛的外
面有一圈宽3米的小路（如下图）。小路的占地面积
是多少平方米？ 3.14×（10÷2）2=78.5(m2)
3.14×（10÷2+3）2=200.96（m2）
200.96-78.5=122.46(m2)
10米 3米
答：小路的占地面积是122.46平方米。
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基础练习1
求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
1、要求阴影部分的面积，必须先求出 半圆 的 面积和三角形的面积。
2、要求半圆的面积，必须要知道半圆的半径 ， 是 14 厘米；要求三角形的面积，必须要知道 三角形的 底和高 ，分别是 28 厘米和 14 厘米。 3、半圆的面积是307.72 平方厘米，三角形的面积是 196 平方厘 111.72 米，阴影部分的面积是 平方厘米。
组合图形的面积计算
下图是一个圆环形铁片。它的外圆 半径是10厘米，内圆半径是6厘米。 你会求这个铁片的面积吗？
右图是一个圆环形铁片。它的外 圆半径是10厘米，内圆半径是6厘 米。你会求这个铁片的面积吗？
外圆的面积-内圆的面积=铁片的面积
s r
2
圆环面积 R r
2
2
外圆面积：3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） 2 6 内圆面积：3.14× =3.14×36 =113.04（平方厘米）
综合练习1
在直径是10米的圆形水池外修一条宽2米的环形小路， 这条小路的面积是多少平方米？
7米
5米
综合练习2
一张长方形纸片长15厘米，宽12厘米。在这张纸上 剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是多少平方厘 米？
拓展练习
一个零件的横截面的形状如下图。这个零件横截面 （涂色部分）的面积是多少平方厘米？
2 2 6 10 3.14× - 3.14× =3.14×100-3.14×36 =314-113.04 =200.96（平方厘米）
圆环形铁片的面积面积：314-113.04=200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
圆环面积 R2 r 2
3.14×10 - 3.14×6 =3.14×100-3.14×36 =314-113.04 =200.96（平方厘米）
2
2
圆环面积 ( R r )
2 2
2 2 =3.14×64 =200.96（平方厘米）
你还有不同的计算方法吗？
求涂色部分的面积。（单位：cm）
长方形面积： 半圆面积： 长方形的面积-半圆的面积 =涂色部分的面积 2 2 3.14 (8 2) ÷2 8 2 8 32(cm )
半圆的面积+三角形的面积 =涂色部分的面积 半圆面积： 三角形面积：
6 6 2 18(cm2 )
3.14 9 2
28.26 2 2 14.13(cm )
2
涂色部分面积： 14.13 18 32.13(cm )
涂色部分面积是几个 简单图形面积的差
涂色部分面积是几个 简单图形面积的和
12厘米
3.14 16 2 50.24 2
25.12(cm2 )
涂色部分面积： 32 25.12 6.88(cm )
2
涂色部分面积是几个简单图形面积的差
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成 （如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
半圆的面积+正方形的面积=窗户的面积
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合 而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少 平方米？
基础练习2
有一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的面积是多少？
长方形 的 1、要求运动场的面积，必须先求出 面积和 两个半圆 的面积。
2、要求长方形的面积，必须要知道长方形 的长和宽 ，分别是 100 米和 64 米。要求 圆的面积，必须要知道圆的 半径 ，是 32 米。
3、长方形的面积是 6400 平方米，圆的面积 是 3215.36 平方米，运动场的面积是9615.36平 方米。
半圆面积： 正方形面积： 3.14 (1.8 2)2 ÷2 1.8×1.8=3.24（平方米） =3.14×0.81÷2 =2.5434÷2 =1.2717（平方米）
窗户面积： 1.2717+3.24=4.5117（平方米） 答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
求涂色部分的面积。（单位：cm）