预制支护单桩沉桩挤土效应分析
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收稿日期： 基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（BK2009732） 作者简介：郭玉君（1983—），女，河南省周口市人，硕士，主要从事岩土工程方面的工作。联系人：黄广龙，教授，E-mail：glhuang6710@163.com.
预制支护单桩沉桩挤土效应分析 摘要：基坑支护中，预制桩沉桩产生挤土效应，对周边环境产生了较大影响。基于Sagaseta的源-汇理论，推导出单桩沉
桩挤土位移计算公式，并通过数值计算分析出沉桩挤土位移场规律：单桩桩周4~5倍桩径范围是挤土位移急剧变化区，单桩在其两侧的挤土影响范围约为1倍桩长；在承载力满足要求的条件下，可优先考虑选用直径400~500mm的预制支护桩，具有重要工程意义。 关键词：预制单桩；沉桩；挤土；位移计算
中图分类号：TU473.1 文献标识码：A 文章编号：
Soil Compacting Effect Analysis of the Single Precast Retaining Pile
Abstract: During the foundation pit construction, the soil compacting effect was caused by the precast pile. It had more influence on the surrounding environment. Based on the Sagaseta’s theory, the displacement formula of the single precast pile was derived. And the numerical calculation about the soil-compacting displacement was done. It obtained some useful conclusions. The soil-compacting displacement changed rapidly in the range of 4~5 times the pile diameter. The influence area of the soil-compacting around the single pile was about one pile length. If the bearing capacity was satisfied, the precast retaining piles with the diameter of 400~500mm may be used in preference. These had important engineering significance. Key words: single precast pile; pile driving; soil-compacting; displacement calculation
随着城市地下空间开发的规模越来越大，深基坑支护工程面临着前所未有的机遇和挑战。以往围护桩一般采用钻孔灌注桩或人工挖孔桩，灌注桩施工时间长，造价较高；而预制桩工厂化生产，具有单桩承载力高、适用范围广、接桩速度快、施工工效高、桩身耐打、穿透力强和成桩质量高等优点[1]，在上海、广州和南京等地区基坑支护工程中开始得到应用。预制桩作为挤土桩，沉桩时桩对土体的扰动，使桩身周围土体的应力状态发生变化，尤其对于具有一定结构强度的结构性软粘土，桩周土体经过被撕裂、破坏、扰动和重塑过程后，原始结构被破坏，土体工程性质较沉桩前有较大的改变[2]，沉桩挤土可能会造成临近建筑物以及附近道路地下管线等公共设施的破坏[3]。因此，预制桩沉桩的挤土效应对周边环境的影响不容忽视，开展预制支护桩施工挤土效应问题研究具有现实意义。
1 沉桩挤土机理分析 预制桩施工时，沉桩过程是桩向四周挤开与自身体积相等的土体进入土层中的过程。桩的贯入造成了桩周土颗粒的复杂运动，使桩周土体发生变化，桩尖“刺入”土体中时，原状土的初始应力状态受到破坏，造成桩尖下土体的压缩变形，土体对桩尖相应产生阻力，随着桩贯入压力的增大，当桩尖处土体所受应力超过其抗剪强度时，土体发生急剧变形而达到极限破坏，土体产生塑性（粘性土）或挤密侧移和下拖（砂性土），桩尖下土体被向下和侧向压缩挤开，桩继续“刺入”下层土体中[4]。此过程产生的挤土效应，造成桩身和桩端周围一定范围内的土发生不同程度的扰动和重塑，如图1所示，特别是在饱和粘性土地基中打入大批密集的桩群，桩周土体会产生较大应力和位移，同时产生很高的超孔隙水压力。由于土体的渗透系数小，因而引起的超孔隙水压力消散慢，对建设工程或周围环境带来较严重的不利影响，沉桩产生的土体垂直位移和 2
水平位移，对邻近建筑物或管线的影响也可能达到较严重的后果[5]。 图1 桩周土体变形 Fig.1 Soil deformation around the pile
1.1 研究思路 在沉桩过程中，土体产生水平位移与垂直位移。本文利用Sagaseta[6]的源-汇理论，将沉桩的过程等价为一系列连续的球状体的注入，将土体视为： （1）土体为均质弹塑性体，满足胡克定律； （2）土体变形为小变形； （3）忽略土体的自重作用； （4）土体饱和，不可压缩，土体变形为位移—位移问题； （5）相同体积的扩张孔产生的挤土效应相同。 结合黄院雄[7]等人的研究成果，分析出单桩沉桩挤土位移效应研究思路：（1）在无地表自由面的条件下，在土体内有球孔发生向外扩张的变形；（2）由于球孔扩张，在地表自由面上产生不满足边界条件的竖向应力和剪应力；（3）针对地表自由面上的应力，分布采用相应的应力函数解答进行修正，使得地表的自由边界条件得到满足；（4）将这几部分位移进行叠加，则可以得到半无限土体中球孔扩张的位移。
1.2 单桩挤土位移公式推导 无限饱和土体中，根据球孔扩张过程中土体不可压缩的假定，可以知道球孔扩张过程中土体的体积守恒，即一半径为a的小球体的压入会排开等体积的土，如图2所示。计算示意图如图3所示。根据体积相等关系，任一位置处的土体体积满足下式：
333)(343434RSRaR
（1）
式中：a—小球孔半径；
R—无限饱和土体中球坐标下任一半径；
RS—小球体压入所产生的位移。 3
图2 饱和土体中小球体扩张示意图 图3 球孔扩张计算示意图 Fig.2 Cavity expansion model of saturated soil Fig.3 Spherical Cavity Expansion Model 根据小变形假定，忽略RS的高阶小量2RS、3RS，则得小球体压入所产生的位移可以表示为：
2()3RaaSR （2）
在柱坐标系中，假定小球体球心位于z轴上的点（0，h）位置处，则相应的位移解答为：
RhzRaaSRrRaaS
zr
2
2
33 （3）
式中：rS、zS—分别为径向和竖向的位移； r、z—分别为计算点的径向坐标和竖向坐标；
R—
为计算点到球心的距离，22)(hzrR。
根据弹性力学[8]的相关知识以及假设4，可得土体中相应的应变与应力分别为：
2522325222232232522223223)(63313313hzrhzrarSzShzrhzhzrazS
hzrrhzrarS
zrrz
zz
rr
（4） 4
252232522223223)(6331322hzrhzrGaGhzrhzhzrGa
G
rzrzzz
（5）
式（5）中：G—土体剪切模量，12EG。 则地表面处（0z）的正应力与剪应力可表示如下：
25223025222232230633132hrrhGahrhhrGa
zrzzz
（6）
1.2.1 水平位移推导 假设在土体中（0，h）处注入一半径为a的小球体，这样对地表面将既产生正应力又产生剪应力。因为地表面在水平方向自由，为抵消剪应力，以地表面为对称面，在（0，-h）处也注入一等体积的小球体，将二者产生的位移叠加，得：
232223223232223223)()(3)()(3hzrhzhzr
hzaS
hzrrhzrraS
zr
（7）
则根据式（7），地表处的剪应变00zrzzSrS。 土体饱和，取土的泊松比5.0，代入式（6）并叠加可得： 25
22
23
3
4hrhEaz （8）
设桩入土深度为L，桩直径为d，将桩视为一系列半径为a的球体组成，如图4所示。根据体积等价关系：dhda23434，则312163dhda。
