八年级上月考试卷--数学(有答案)
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第一学期10月月考八年级数学试卷
考生须知：
1. 全卷共4页，有三大题，23小题. 满分为120分.考试时间100分钟.
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各组数（单位：厘米）可能是一个三角形的三边长的是（▲）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
3．作角平分线的依据（▲）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS
4．如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如上图形，其中∠C＝90º，∠B＝45º，∠E＝30º，则∠BFD的度数是（▲）
A．15º B．25º C．30º D．10º
5．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（▲）
A．带其中的任意两块B．带①，④或③，④就可以了
C．带①，④或②，④就可以了D．带①，④或②，④或③，④均可
6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（▲）
A．
2
3
m≥B．m≤C．D．
2
3
m<
7．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则1
∠、2
∠与∠A的关系是（▲）A．A
∠
=
∠
+
∠2
2
1B．1
2
2∠
=
∠
-
∠A
C．A
∠
=
∠
-
∠2
1
2D．2
2
1
1∠
=
∠
+
∠A
C
E
2
3(2)4
(2)1213
x x x
x --≤⎧⎪
+⎨>-⎪⎩
8.如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB ，BD ⊥CD ，∠A =∠ABD ，若AC =5，BC =3，则BD 的长为（▲） A ． 1 B ． 1.5 C ． 2 D ． 2.5
9．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ， EF ⊥AB 于F ，下列结论：①∠ACD=∠B ；②CH=CE=EF ；③AC=AF ；④CH=HD ． 其中正确的结论为（▲）
A ． ①②④
B ． ①②③
C ． ②③
D ． ①③
10、已知：四边形ABCD 是正方形，在平面内找一点P 满足ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPCD ，ΔPAD 均为等腰三角形,这样的点P 有（▲）个。
A 、7个
B 、8个
C 、9个
D 、10个 二、填空题（每小题4分，共24分）
11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ▲ .
12．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边长为 ▲ ．
13．如图，已知△ABC 的面积是24，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，那么△CDE 的面积是 ▲ ．
88
14.在ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所得的锐角为40°，则 底角∠B= ▲
15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得 到△ABC ，则△ABC 中AB 边上的高是 ▲ .
16.从等腰三角形的某一个顶点出发作一条直线，如果恰好能把这个三角形分成两个较小的等腰三角形，则原等腰三角形的顶角是 ▲ 度.
三、解答题（本题有7小题，第17题8分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22题10分、第23题12分，共66分）
17. 解不等式（组），并把解在数轴上表示出来
32(1)52
x x x --≥
第13题
18．如图，点A、E、F、C在同一直线上, AD∥BC, AD=BC, AE＝CF. 求证: BE=DF
19.如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：△BDH≌△ADC.
20. （本题8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．
（3）已知x，y满足方程组
，
求x，y的取值范围．
22.Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E,F分别在AB,AC上，且BE=AF，
（1）求证：ED=FD（2）求证：DF⊥DE（3）求四边形AFDE的面积
23. 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？
（3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
B
C
Q
P A
3(2)4(2)1213
x x x
x --≤⎧⎪
+⎨>-⎪⎩第一学期八年级数学第一次月考答卷
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题（本题有7小题，第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分、第23题12分，共66分）
17. 解不等式（组），并把解在数轴上表示出来
18．如图，点A 、E 、F 、C 在同一直线上, AD ∥BC , AD =BC , AE ＝CF . 求证: BE =DF
32(1)5
2
x x x --≥
19.如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，求证：△BDH≌△ADC.
20. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：
（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．
（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．
（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．
22.Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E,F分别在AB,AC上，且BE=AF，
（1）求证：ED=FD（2）求证：DF⊥DE（3）求四边形AFDE的面积
23. 如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）当t=2秒时，求PQ的长；
（2）求出发时间为几秒时，△PQB 是等腰三角形？
（3）若Q 沿B →C →A 方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，求能使△BCQ 成为等腰三角形的运动时间．
数学学科（答案）
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）
12、 0
50 12、 4或6 13、 6
14、 00
2565或
15、5 16、0
00018090,36,108,7
三、解答题（本题有7小题，第17题8分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22题10分、第23题12分，共66分） 17.(1)5
,(2)1x 42
x ≥≤< 18.略
19.略
20.(1)：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. （2）超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元.。
