2019年中原名校中考第二次大联考数学试卷000

2019年中原名校中考第二次大联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列四个选项中，计算结果最大的是（ ）

A

B ．|-2|

C ．(-2)0

D ．12

-

2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ．若

∠EOF =107.5°，则∠1的度数为（ ） A ．70°

B ．65°

C ．55°

D ．45°

4. 下列运算正确的是（ ）

A ．a 5

+a 3

=a 8

B ．(3a 3)2=9a 9

C ．a 3·a 3=a 6

D ．2a -a =2

5. 若一组数据2，x ，8，4，2的平均数是6，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．8，2

B ．3，2

C ．4，2

D ．6，8

6. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当长为半径画

弧，分别交AC ，AB 于点D ，E ；②分别以D ，E 为圆心，DE 的长为半径画弧，两弧相交于点F ；③作射线AF ，交BC 于点G ． 则CG =（ ）

A ．3

B ．6

C ．

3

2

D ．

83

7. 如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A ．31215x x -⎧⎨->⎩≥

B ．315

26x x ->⎧⎨⎩

≤

C ．35215x x +⎧⎨-<⎩≥

D ．322

313

x x x x <+⎧⎪+⎨--⎪⎩≤

8. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移1个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线

y =x 2+5x +6，则原抛物线的顶点坐标是（ ）

A ．(52，3

4

-) B ．(52-

，3

4

-) C ．(

52，5

4

) D ．(52-

，54

)

9. 在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，

-2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球

的标号之积为负数的概率为（ ） A ．58

B ．

12

C ．

38

D ．

14

10. 如图，矩形ABCD 中，AB =4，以顶点A 为圆心，AD 的长为半径作弧交AB 于点E ，以AB 为直径作半

圆恰好与DC 相切，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．

2

3

π- B

．

2

3

π

C

．

232

π+ D

．2π

正面

1

A

B C

D

E

F

O

A

B

C

D

E

F G

C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.

1

1

=

2

-

⎛⎫

-

⎪

⎝⎭

___________．

12.关于x的方程(k-1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为_________．

13.如图，点A在反比例函数

k

y

x

=的图象上，AB⊥x轴于点B，点P是y轴上一动点，当△ABP的面积

是2时，k的值是_______．

14.如图1，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点P是斜边AB上一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，

交边AC（或边CB）于点Q．设AP=x，△APQ的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是______．

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把△BDE沿直线

ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（8分）先化简，再求值：

22

22

2

2

a b a b ab

a a

b b a b a b

-+

÷-

-+--

，其中2

a=

2

b=

17.（9分）如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA=90°，∠CBA=60°，AB=10，点D是AB边上（异于点A，

B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F．

（1）求证：FG=CG；

（2）①当AE=______时，四边形BOEC为菱形；

②当AD=_______时，OG∥CF．

18.（9分）2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师——张玉滚当选“感动中国2018年

度人物”，在中原大地引起强烈反响．为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组

在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将

结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：

图1

A B

C

P

Q

A B