人教版高中物理必修一《时间和位移》学案

人教版高中物理必修一《时间和位移》学案2时刻和位移[目标定位] 1.明白时刻和时刻间隔的区不和联系，能够识不具体情境下的时刻和时刻间隔.2.明白得位移的概念和矢量性，明白位移和路程的不同.3.明白矢量和标量的运算差异，能进行一维情形下矢量的运算．一、时刻和时刻1．时刻和时刻间隔：在表示时刻的数轴上，时刻用点表示，时刻间隔用线段表示．2．在国际单位制中，时刻的差不多单位是秒，符号是s.时刻单位还有小时(h)、分(min)．想一想：李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时刻了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时刻？”张爷爷讲．“大约六点．”李爷爷讲．对话中两个“时刻”，哪个是“时刻间隔”，哪个是“时刻”？二、路程和位移1．在国际单位制中长度的差不多单位是米，符号是m；此外还有比米大的单位千米(km)、比米小的单位：分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)．学生常用的测量长度的工具是刻度尺．2．路程：物体运动轨迹的长度．3．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量．(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段．(3)大小：有向线段的长度表示位移的大小．(4)方向：有向线段的方向表示位移的方向．想一想：物体在运动过程中的路程相等，位移一定相等吗？三、矢量和标量1．标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量．如温度、质量、路程等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等．想一想：我们初中物理学习过许多物理量，比如体积、密度、质量、温度、力等等，这些物理量中，哪些是矢量？哪些是标量？四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴．1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示．2．物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1．一、时刻和时刻间隔1．区不与联系2.两者在时刻轴上的表示(1)一段时刻的终止是下一段时刻的开始，因此第n s末与第(n＋1) s初是指同一时刻．(2)第几秒内表示1 s的时刻间隔．(3)日常生活中所讲的“时刻”，有时指时刻间隔，有时指时刻．在物理学中，时刻的含义确实是时刻间隔．例1如图121所示的时刻轴，下列关于时刻和时刻间隔的讲法中正确的是()图121A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初B．t2～t3表示时刻间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时刻间隔，称为前2 s或第2 s内D．t n－1～t n表示时刻间隔，称为第(n－1)s内解析t2表示时刻轴上的一个点，因此表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，A正确；t2～t3表示时刻轴上的一段距离，因此为时刻间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示时刻轴上的一段距离，因此为时刻间隔，称为前2 s，第2 s内表示t1～t2，C错误；t n－1～t n表示时刻间隔，称为第n s内，D错误．二、位移与路程的区不与联系例2关于位移和路程，下列讲法中正确的是()A．在某段时刻内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B．在某段时刻内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析位移为零，只能讲明初末位置是同一位置，不能判定出物体是否运动，故A正确；物体只要运动，路程就可不能为零，因此，路程为零讲明物体没有运动，即物体静止，B错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程．C错误，D正确．借题发挥(1)假如某段时刻内某物体通过的路程为零，则这段时刻内物体一定静止，位移也一定为零．(2)假如某段时刻内物体的位移为零，则这段时刻内物体不一定静止，可能运动又回到了动身点，路程也不一定为零．例3王芳同学晨跑时，从A动身，其运动轨迹如图122所示，其中BC 为一半圆，当其到达C点时，则其运动的路程和位移分不为()图122A．500 m500 m B．500 m0C．500 m314 m D．614 m500 m解析位移是指从初位置指向某位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示AB的长度和弧长BC，故为614 m，因此D正确．三、对标量和矢量的明白得1．矢量的表示方法：(1)图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向．(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正负数来表示矢量，“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致，“－”表示与坐标系规定的正方向相反)，用数字的大小表示矢量的大小．2．矢量和标量的区不(1)矢量是有方向的，标量没有方向．(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形法则．(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“－”号只代表方向．例4下列关于矢量(位移)和标量(温度)的讲法正确的是()A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙C．温度计读数有正负，其正号表示温度的方向D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正负不能代表方向解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，因此这两个位移不一定相同，A错；矢量比较大小时，比较绝对值即可，B正确；温度是标量，只有大小，没有方向，正号表示比零摄氏度高，负号表示比零摄氏度低，正的温度一定高于负的温度，C 错，D 对．四、利用坐标系表示位移和路程例5 如图123所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：从狼堡――→向东行驶500 m 超市――→向东行驶450 m 羊村――→向西行驶150 m 博物馆――→向西行驶狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m 建立了一个直线坐标系，试求：图123(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分不为多少？解析 (1)如下图(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为x ＝300 m －(－500 m)＝800 m ，方向向东．其路程为l ＝500 m ＋450 m ＋150 m ＝1 100 m.时刻和时刻间隔1．下列计时数据指时刻间隔的是( )A ．《爸爸去哪儿》每周六晚8点播出B ．“嫦娥”三号于北京时刻2019年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心成功发射D ．“嫦娥”三号历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆解析 每周六晚8点、北京时刻2019年12月2日1点30分差不多上指具体某一时刻，A 、B 错误；自由泳决赛成绩54秒66指的是一段时刻间隔，C 正确；13天表示一段时刻轴上的一段，即时刻间隔，D 正确．2．下列关于时刻和时刻的两种讲法意义相同的是()A．第2 s末和第3 s初B．前3 s内和第3 s内C．第3 s末和第2 s初D．第1 s内和第1 s末解析同一时刻在时刻轴上对应同一个点，因此仅A正确．对位移和路程的考查3．某同学的家到学校的直线距离为1 000 m，但他从家动身步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，如图124所示．则他从家到学校的位移大小为________m，走过的路程为________m.图124解析位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，家到学校的直线距离为x＝6002＋8002m＝1 000 m；路程是实际走过的轨迹，故路程为400 m＋600 m＋400 m＝1 400 m.4．(2019～2019江苏高一期中)400 m竞赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图125所示，关于如此的做法，下列讲法正确的是()图125A．如此做目的是为了使参加竞赛的同学位移大小相同B．如此做目的是为了使参加竞赛的同学路程大小相同C．如此做目的是为了使参加竞赛的同学所用时刻相同D．如此做法事实上是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，如此做的目的是为了使参加竞赛的同学路程大小相同，B正确．利用坐标系表示位置和位移5．一质点沿x轴运动，开始时位置为x0＝－2 m，第1 s末位置为x1＝3 m，第2 s末位置为x2＝1 m．请分不求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向？解析第1 s内，Δx1＝x1－x0＝3 m－(－2 m)＝5 m，方向沿x轴正方向．第2 s内，Δx2＝x2－x1＝1 m－3 m＝－2 m，方向沿x轴负方向．(时刻：60分钟)题组一时刻和时刻间隔A．“晚7点”是时刻，“10天”是时刻间隔B．“晚7点”是时刻间隔，“10天”是时刻C．“晚7点”和“10天”差不多上时刻D．“晚7点”和“10天”差不多上时刻间隔解析2019年10月15日晚7点指的是闭幕式召开的时刻；10天是指竞赛所用的时刻，指的是时刻间隔，故A正确．2．下列叙述中表示时刻的是()A．第5秒初B．第5秒内C．第5秒末D．5秒内解析注意对一些关键字和词的明白得，如“初”“末”等字往往表示时刻，“内”一样指时刻间隔，故正确选项为A、C.3．关于时刻间隔和时刻，下列讲法中正确的是()A．物体在3 s时指的是物体在3 s末时，指的是时刻B．物体在3 s内指的是物体在2 s末到3 s末这1 s的时刻C．物体在第3 s内指的是物体在2 s末到3 s末这1 s的时刻D．第4 s末确实是第5 s初，指的是时刻解析 3 s时指的是3 s末这一时刻，3 s内指的是前3 s这一段时刻，第3 s 内指的是2 s末到3 s末这1 s的时刻，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s 末和第5 s初是同一时刻．故正确选项为A、C、D.题组二矢量和标量的比较4．下列物理量属于矢量的是()A．时刻B．路程C．位移D．温度5．关于矢量和标量，下列讲法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．时刻不能倒流，讲明时刻有方向，是矢量D．－10 ℃比5 ℃的温度低解析由矢量的定义可知，A正确、B错，时刻不能倒流是指事件的进展，与我们所指的矢量的方向不同，时刻没有正负之分，即时刻是标量，C错误；温度的正、负表示比0 ℃高依旧低，因此－10 ℃比5 ℃的温度低，故D正确．6．物体做直线运动时能够用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图126所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列讲法中正确的是()图126A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，因此这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的位移Δx＝Δx1＋Δx2＝－4 m解析位移是矢量，正负号表示方向，比较大小时，只要看绝对值即可，A、C错，B对；物体由A到B的位移：Δx＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m＝－4 m.题组三位移和路程的考查7．下列哪种情形下指的是位移()A．出租车司机按里程收费B．标准田径场的周长是400 mC．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 kmD．铅球运动员的成绩是指铅球通过的位移解析位移的大小是始末位置间的距离，可知B、D错误，C正确；而出租车通常并不沿一直线单向前进，故A错误．8．关于路程和位移，下列讲法中正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程确实是位移B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程，其位移可能等于零D．两物体通过的路程不相等，但他们的位移可能相同解析路程和位移是两个不同的概念，一个是矢量一个是标量，不能称路程确实是位移，A错；但一方向的直线运动，路程等于位移大小，B正确；路程是指物体实际轨迹的长度，因此路程为零，位移一定为零，但路程不为零位移也可能为零，C对；位移是指从初位置指向末位置的有向线段，轨迹可能不同，然而位移可能相同，D正确；故选B、C、D.9．2019年10月2日1时30分57秒，搭载着嫦娥三号卫星和“玉兔号”月球车的火箭在西昌卫星发射中心点火发射．通过9天的飞行和多次的近月制动，于12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨操纵，进入预定的月面着陆预备轨道．进入着陆预备轨道，卫星绕月球飞行一圈时刻为120分钟．则下列讲法正确的是()A．“1时30分57秒”和“120分钟”，前者表示“时刻”，后者表示“时刻”B．卫星绕月球飞行一圈，它的位移和路程都为零C．地面卫星操纵中心在对卫星进行近月制动调整飞行角度时能够将飞船看成质点D．卫星绕月球飞行一圈过程中最大位移小于最大路程解析时刻在时刻轴上为一条线段，对应一段运动过程，时刻为一个状态，位移为初位置指向末位置的有向线段，而路程为一个标量，是路径的长度，物体能否看做质点是在物体的形状和大小对所研究的咨询题忽略不计时的条件下，A、D对．图12710．如图127所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m处的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分不为(规定竖直向上为正方向)() A．25 m、25 mB．65 m、25 mC．25 m、－25 mD．65 m、－25 m解析通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m，通过的位移为x＝－25 m，故选D.图12811．如图128所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点动身沿相关路线进行(不能重复)，在最后又到达A点．求在整个过程中，此人所通过的最大路程和最大位移分不为()A．0；0B．2R；2RC．(3π＋2)R；2RD．2πR＋2R；2R解析依照位移和路程的定义，位移指的是位置的变化，因此该题中最大的位移为2R，路程为物体实际的轨迹，如图，沿大圆弧ABC，经小圆弧COA，再经大直径AOC，最后再沿大圆弧CDA，回到动身点路程最长，最大值为(3π＋2)R.图12912．质点沿一边长为2 m的正方形轨道逆时针方向运动，每1 s移动1 m，初始位置在某边的中点，如图129所示，分不求下列情形下的路程和位移大小，并在图上画出各位移．(1)从A点开始到第2 s末时；(2)从A点开始到第4 s末时；(3)从A点开始到第8 s末时．解析(1)位移：x1＝ 2 m，路程：l1＝2 m.(2)位移：x2＝2 m，路程：l2＝4 m.(3)位移：x3＝0，路程：l3＝8 m．位移矢量如图所示．图121013．如图1210所示，某同学沿平直路面由A点动身前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m到达C点时，求此同学的位移和路程．解析如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点．解得DC＝BC sin 60°＝100×32m＝50 3 mBD＝BC cos 60°＝100×12m＝50 m明显位移的大小为x＝AC＝AD2＋DC2＝1502＋（503）2m≈173.2 m 方向由A指向C路程为AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m.。