第5章答案

5-1 把直径1d mm =的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。

设200E GPa =解：钢丝绕在直径为D 的卷筒上后产生弯曲变形，其中性层的曲率半径为22D d Dρ+=≈（因D d >>） 该钢丝中产生的最大应力为39maxmax/211020010100/22y d d E E E Pa MPa D D σρ-⨯====⨯⨯=5.4 矩形截面悬臂梁如图所示。

已知4l m =，23b h =，10/q kN m =，[]10MPa σ=，试确定此梁横截面的尺寸。

解：作梁的弯矩图如图所示。

梁的最大弯矩发生在固定端截面上。

22max 111048022M ql kN m ==⨯⨯=⋅ 由强度条件，有max maxmax 26[]z M M W bhσσ==≤ 将23b h =代入上式，得0.416416h m mm ≥=== 22773b h mm =≥ 5.5 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。

若[]160MPa σ=，试求许可载荷F 。

解：（1）求支座反力。

选整个梁为研究对象，受力分析如图所示。

列平衡方程，有0yF =∑，0A B F F F F ++-=()0AM=∑F ，6240B F F F ⨯-⨯+⨯=解得：13A F F =，13B F F =-M O212qlM O（2）作梁的弯矩图如图所示。

由图可知该梁的最大弯矩为max 23C M M F ==查表得No.20a 工字钢的抗弯截面系数为3237z W cm =，由强度条件，有max max 2/3[]z zM F W W σσ==≤ 解得663[]3237101601056.922z W F kN σ-⨯⨯⨯⨯≤==所以许可载荷56.9F kN =。

5.8 压板的尺寸和载荷情况如图所示。

材料为45钢，380s MPa σ=，取安全因数1.5n =。

试校核压板的强度。

解：由受力分析可知最大弯矩发生在m m -截面处，且其值为3max 10.0215.4100.02308M P N m =⨯=⨯⨯=⋅m m -截面的抗弯截面系数z W 为333max11302030121212156810zz I W mm y ⨯⨯-⨯⨯=== 压板的最大应力为max max 9308197156810z M MPa W σ-===⨯ 而许用应力为380[]2531.5sMPa nσσ===截面m-m因最大应力小于许用应力，所以压板的强度足够。

第五章 气体动理论练 习 一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ）(A ) 21p p >； (B ) 21p p <； (C ) 21p p =； (D ) 不确定的。

2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ）(A ) 2x v =m kT 3； (B ) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C ) 2x v = 3kT /m ； (D ) 2x v = kT/m 。

3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）(A )pV M m ⋅23； (B ) pV M Mmol⋅23； (C ) npV 23； (D ) 023N pV M M mol ⋅。

4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ D ） (A ) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B ) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C ) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D ) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

二．填空题1. 在容积为10-2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为ap 51034⨯。

2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。

( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol)3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现 的学科, 它应用的方法是 统计学 方法。

第五章组合逻辑电路1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。

（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0011（b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0123YAM00（c）Y1 A M1（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）YAM233．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。

（1）实现4变量一致电路。

（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY0000110000000101001000100101000011010110010*******010*******011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。

1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。

水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）（e）得：MABCsMBL（ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

第五章参考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】因为期望值不同，衡量风险应该使用离散系数：甲的离散系数=300/1000 =0.3，乙的离散系数=330/1200=0.275，所以乙方案的风险较小。

2.【答案】D【解析】相关系数越大，风险分散效果越小，相关系数越小，风险分散效果越大。

相关系数为1时，不能分散任何风险，当相关系数为-1时，可以充分分散掉非系统风险。

3.【答案】A【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则表明两只股票的收益率彼此为完全正相关（相关系数为1），完全正相关的投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。

4.【答案】B【解析】资本利得预期收益率=[（12000-10000）×50%+（13000-10000）×30%+（9000-10000）×20%]÷10000=17%，所以，资产的预期收益率=17%。

5.【答案】D【解析】本题考核的是证券市场线含义。

证券市场线能够清晰地反映个别资产或投资组合的预期收益率（必要报酬率）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。

6.【答案】C【解析】当β=1时，该股票的市场风险等于整个市场股票的风险。

7.【答案】A【解析】组合中的证券种类越多风险越小，若组合中包括全部股票，则只承担市场风险而不承担公司特有风险。

8.【答案】C【解析】期望值反映预计收益的平均化，期望值不同，所以反映预期收益不同，因此选C;在期望值不同的情况下，不能根据标准差来比较风险大小，应依据离散系数大小衡量风险，所以B、D不对。

9.【答案】A【解析】财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。

10.【答案】D【解析】本题的考点是资本资产定价模型。

R i=R f+β×（R M-R f）=4%+1.5×（8%-4%）=10%。

11.【答案】A【解析】个别资产与市场组合的协方差=相关系数×该资产的标准差×市场的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04。

第5章 正统交流电一、填空题1．正弦交流电在0.1s 时间内变化了5周，那么它的周期等于 0.02s ，频率等于 50Hz 。

2.我国民用交流电压的频率为 50 Hz ，有效值为 220V 。

3.一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率，把它接到交流电源上，使产生的热功率是直流时相等，则交流电压的最大值是14.14V 。

4.正弦交流电的三要素是 最大值 、 频率 、 初相位 。

5.已知一正弦交流电流i =10sin （100πt +3π）A ，则其有效值为 7.07A ，频率为 50Hz ，初相位为 3π。

6.已知一正弦交流电流最大值是50A ，频率为50Hz ，初相位为1200，则其解析式为i =50sin （100πt +1200）A 。

7.旋转矢量在纵轴上的投影，就是该正弦量的瞬时 值。

8.已知交流电压的解析式：u 1=102sin(100πt －900) V,，u 2=10sin(100πt ＋900) V ，则它们之间的相位关系是 反相 。

9.若正弦交流电在t=0时的瞬时值为2A ，其初相为π/6，则它的有效值为 2.828 A 。

10.已知某正弦交流电流在t=0时，瞬时值为0.5 A ，电流初相位为300，则这个电流的有效值为 7.07A 。

11.电容器和电阻器都是构成电路的基本元件，但它们在电路中所起的作用却是不同的，从能量上来看，电容器是一种 储能 元件，而电阻器则是 耗能 元件。

12.当R=2欧的电阻通入交流电，已知交流电流的表达式为i =4sin(314t-450)A ，则电阻上消耗的功率是16W 。

13.在纯电感交流电路中，电感两端的电压 超前 电流2π，在纯电容电路中，电容两端的电压 滞后 电流2π。

14．纯电感交流电路中，电感两端电压为u =2sin(100πt+6π)V ，L =10 mH ，瞬时功率最大值为 0.318 var ，一个周期内的平均功率为 0 W 。

第5章表面粗糙度习题参考答案1、填空题⑴表面粗糙度是指零件表面出现的许多间距较小的、凹凸不平的微小的峰和谷。

表面粗糙度越小，表面越光洁。

⑵取样长度用_l _表示，评定长度用_ln_表示；轮廓中线用_ m__表示。

⑶国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有高度参数和间距参数两项。

⑷表面粗糙度的选用，应在满足表面功能要求情况下，尽量选用__较大_的表面粗糙度数值。

⑸同一零件上，工作表面的粗糙度参数值_小于_非工作表面的粗糙度参数值。

⑹当零件所有表面具有相同的表面粗糙度时，其代号、符号可在图样右上角统一标注。

⑺轮廓算术平均偏差用_Ra 表示；微观不平度十点高度用_ Rz 表示；轮廓最大高度用_Ry 表示。

⑻表面粗糙度代号在图样上应标注在__可见轮廓线_、_尺寸界线_或其延长线上，符号的尖端必须从材料外_指向__表面，代号中数字及符号的注写方向必须与_尺寸数字方向__一致。

2、问答题。

⑴简述表面粗糙度对零件的使用性能有何影响。

答：表面粗糙度对零件的使用性能的影响主要表现在以下四个方面：1）对配合性质的影响。

由于零件的表面粗糙不平装配后，引起实际间隙的增大或减小了实际过盈，从而引起配合性质的改变或降低了配合的边接强度。

2）对耐磨性的影响。

因零件表面粗糙不平，两个零件作相寻运动时，会影响它们之间的磨擦性能，并且粗糙的表面会主生较大的磨擦阻力。

影响运动的灵活性，使表面磨损速度增快，亦使消耗的能量增加。

3）对抗疲劳强度的影响。

零件表面越粗糙，表面上凹痕产生的应力集中现象越严重。

当零件承受交变载荷时。

容易引起疲劳断裂。

4）对抗腐蚀性的影响。

粗糙的表面，它的凹谷处容易积聚腐蚀性物质，造成表面锈蚀。

⑵规定取样长度和评定长度的目的是什么？答：规定取样长度的目的是为了限制或减弱表面波度的影响；规定评定长度的目的是为了合理地反映轮廓的真实情况。

⑶表面粗糙度的主要评定参数有哪些？优先采用哪个评定参数？答：表面粗糙度的主要评定参数有：轮廓算术平均偏差Ra；轮廓最大高度Rz。

第五章 热力学基础5－1 在水面下50.0 m 深的湖底处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0℃，求气泡到达湖面的体积。

（大气压P 0 = 1.013×105 Pa ） 分析：将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态。

利用理想气体物态方程即可求解本题。

位于湖底时，气泡内的压强可用公式gh p p ρ+=0求出，其中ρ为水的密度（常取ρ = 1.0⨯103 kg·m -3）。

解：设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为（p 1，V 1，T 1）和（p 2，V 2，T 2）。

由分析知湖底处压强为ghp gh p p ρρ+=+=021。

利用理想气体的物态方程可得空气泡到达湖面的体积为()3510120121212m 1011.6-⨯=+==T p V T gh p T p V T p V ρ5－2 氧气瓶的容积为3.2×10-2 m 3，其中氧气的压强为1.30×107 Pa ，氧气厂规定压强降到1.00×106 Pa 时，就应重新充气，以免经常洗瓶。

某小型吹玻璃车间，平均每天用去0.40 m 3 压强为1.01×105 Pa 的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变） 分析：由于使用条件的限制，瓶中氧气不可能完全被使用。

从氧气质量的角度来分析。

利用理想气体物态方程pV = mRT /M 可以分别计算出每天使用氧气的质量m 3和可供使用的氧气总质量（即原瓶中氧气的总质量m 1和需充气时瓶中剩余氧气的质量m 2之差），从而可求得使用天数321/)(m m m n -=。

解：根据分析有RT V Mp m RT V Mp m RT V Mp m 333122111===；；则一瓶氧气可用天数()()5.933121321=-=-=V p V p p m m m n5－3 一抽气机转速ω=400r ּmin -1，抽气机每分钟能抽出气体20升。

第5章 化学动力学基础一、判断题1.某反应m r G ∆的负值很大，表明反应趋势很大，也反应其反应速率很大。

（ ）2.化学反应速率通常随时间的增加而减小。

（ ）3.对一切化学反应来说，如反应物浓度加倍，则反应速率也加倍。

（ ）4.在复杂反应中，反应速率一般决定于其中最慢的步骤。

（ ）5.反应物浓度对时间作图得一直线，是一级反应的特征。

（ ）6.二级反应的特征是其半衰期为常数。

（ ）7.温度升高使反应加速的主要原因是在较高温度下，速率常数变大。

（ ）8.反应活化能E a 的大小，与正、逆反应的标准热效应的大小有关。

（ ） 二、选择题1. 下述两个反应的速率系数分别为)g (H PO H OH PO H 23222+→+---；k A =3.21224min molL 10---⋅⋅⨯ )g (O 2/1NO 2)g (O N 2252+→；k B =715min 10--⨯下列叙述中正确的是（ ）①初始浓度都相同时，反应速率v A ＞v B②c (-22PO H )和c (-OH )等于1/5c (N 2O 5)时，反应速率v A ≈v B③两反应的反应物浓度都是11L mol -⋅时v A ＞v B④两反应的反应物浓度都是11L mol -⋅时v A ＜v B2. 关于速率常数的下述说法中正确的是（ ） ①k 值较大的反应，反应速率必定较大；②一般说，一个反应的温度越高，其k 值越大； ③一个反应k 值的大小主要取决于反应物本性； ④一个反应的反应物浓度越大，其k 值越大；3. 反应A+B →C ，速率方程为v=kc (A)c (B)。

当A,B 的起始浓度都是0.201L mol -⋅时，反应速率为8410-⨯11s L mol --⋅⋅，如A,B 的起始浓度为0.601L mol -⋅时，其反应速率(11s L mol --⋅⋅)将是（ ） ①8410-⨯ ②1.6310-⨯ ③2.4310-⨯ ④7.2310-⨯4. 某一级反应半衰期为100s ，这意味着（ ）①反应在200s 内结束； ②反应物浓度200s 时为100s 时的一半 ③每一100s 反应物消耗量相同；④反应开始进行了100s5. 在的反应A+B →C+D 中，0r m H θ∆<，一般说升高温度（ ）①只能逆反应速率增大 ②只增加正反应速率③对正、逆反应速率均无影响 ④正、逆反应速率均增大 6. 为在较短时间内达到化学平衡，对大多数气相反应来说，宜采用的措施是（ ）①减小生成物的浓度；②增加温度和压力③使用催化剂 ； ④降低温度和减小反应物的压力7. 反应A+B →C+D ，r m H θ∆=251mol kJ -⋅，则正反应的活化能E a （ ）①为-251mol kJ -⋅；②＞251mol kJ -⋅；③＜251mol kJ -⋅；④＝251mol kJ -⋅8. 反应A 和反应B ，在25℃时B 的反应速率较快。