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文案大全2018全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷
时间：120分钟满分：150分姓名：
一、填空题（本题共10小题，每小题107分，满分70分.要求直接将答案写在横线上.）
1、函数coscos2(R)yxxx???的值域为__ __.
2、已知2(i)34iab???，其中,Rab?，i是虚数单位，则22ab?的值为_
___. 3、圆心在抛物线22xy?上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为___ __.
4、设函数14()2xx fxx???，则不等式2(1)(57)0fxfx????的解集为__
___. 5、已知等差数列{}n a的前12项的和为60，则1212aaa??
?的最小值为__ ___.
6、已知正四面体内切球的半径是1，则该四面体的体积为___ __.
7、在ABC?中，54ABAC??，，且12??AC AB,设P是平面ABC上的一点，则)(PCPBPA??的最小值为_____.
8、设()gn???nk nk1),(，其中*Nn?，(,)kn表示k与n的最大公约数，则(100)g 的值为=___ __.
9、将1,2,3,4,5,6,7,8,9，这9个数随即填入3?3的方格中，每个小方格恰填写一个数，且所填的数各不相同，则使每行、每列所填的数之和都是奇数的概率
为__ __.
10、在1,2,3,4,,1000中，能写成221(N)abab???，的形式，且不能被3整除的数有__ ____个.
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文案大全二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分）
11、如图，在平面直角坐标系xoy中，已知圆O的方程为224xy??，过点(0,1)P的直线l与圆O交于,AB两点，与x轴交于点Q，设PBQBPAQA????,，求证：???为定值.
12、已知{}n a是公差为(0)dd?的等差数列，且tatata?????33221，
（1）求实数td，的值；
（2）若正整数满足0222rp??????rrppmm tatatam，＜＜，求数组(,,)mpr和相应的通项公式n a.
Q AB x y o P．
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文案大全13、如图，在圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，ABD?与ABC?的内心分别为1I和2I，直线21II分别与ACBD，交于点,MN，求证：PMPN?.
14、从1,2,3,,2050这2050个数中任取2018个数组成集合A，把A
中的每个数染上红色或蓝色，求证：总存在一种染色方法，是使得有600个红数及600个蓝数满足下列两个条件：
①这600个红数的和等于这600个蓝数的和；
②这600个红数的平方和等于这600个蓝数的平方和.
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文案大全参考答案：
（1）9[0,]8；（2）5；（3）221(1)()12xy????；（4）(2,3)；（5）60；
（6）83；（7）658?；（8）520；（9）114；（10）501；
（11）83；（12）①12t??，38d?；②(,,)(1,3,4)mpr?，1(311)8n an??；
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