7.3一元一次不等式组(2)

一对一教育授课记录

学员姓名 授课教师 所授科目 数学 学员年级 七年级

讲次 第讲 上课时间 2014年06月14日 共2课时 总课时 14:00—16:00

教学

标题 一元一次不等式（组） 知识体系图：

教学

目标 1.会解一元一次不等式及会用一元一次不等式解应用题。

2.理解一元一次不等式组的概念及其解集，掌握一元一次不等式组的解法。

教学重难点 解不等式（组）和解方程不同，要注意符号变化；取解集时，一般借助于数轴，既直观，又不会漏解。

教 学 提 纲 及 掌 握 情 况

主要内容和方法（目标） 考纲要求 课堂掌握情况 作业完成情况

知识点一：一元一次不等式 I II 1 2 3 4 5

知识点二：一元一次不等式组 I II 1 2 3 4 5

方法：（详见第2-3页） I II 1 2 3 4 5

课堂表现：

签名确认：

学员： 班主任： 教学主任：

说明：1、考纲要求I、II ：I 是考试大纲，针对老教材的；II是新课程标准，针对新教材的；

2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5代表5种分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟练掌握，5代表综合运用；

3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。

【知识要点】

一、一元一次不等式

1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。

一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。

注：其标准形式： ax+b＜0或ax+b≤0， ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．

一元一次不等式(组)的复习教案

第一章：一元一次不等式的概念与性质

1.1 复习一元一次不等式的概念

解释一元一次不等式的定义

强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系

1.2 复习一元一次不等式的性质

性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a

性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x

性质3：当a=0时，不等式ax>b无解

第二章：一元一次不等式的解法

2.1 复习解一元一次不等式的步骤

去分母：将不等式两边乘以分母的相反数

移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边

合并同类项：将同类项合并

化简：将不等式化简为最简形式

2.2 举例解一元一次不等式

举例不等式：2x-3>7

按照解步骤进行解答，得到解集

第三章：一元一次不等式组的解法

3.1 复习一元一次不等式组的定义

解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合

3.2 复习解一元一次不等式组的方法 同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集

同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集

大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集

无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解

3.3 举例解一元一次不等式组

举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3

按照解步骤进行解答，得到解集

第四章：一元一次不等式(组)的应用题

4.1 复习解应用题的步骤

理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容

列式：根据题目条件列出不等式或不等式组

解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集

检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案

4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题

举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围

按照解步骤进行解答，得到最终答案

第五章：巩固练习

5.1 复习本章重点知识

回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法

一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组教学设计（通用10篇）

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计 篇1

一、学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：

1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：

问题情境：

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知：

解下列不等式组

解：解不等式（1），得x1，

解不等式（2），得x—4。

在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：

所以，原不等式组的解是x1

巩固新知：P140，1，P141，1 归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。 若ab：

①当 时，•则不等式的公共解集为 ；

②当 时，不等式的公共解集为 ；

③当 时，不等式的公共解集为 ；

④当 时，不等式组 。

作业：

1、P141，2

2、解不等式组：（1） ； （2）

（3） ； （4）

3、若不等式组 无解，求m的取值范围。

4、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：（1） ； （2）

6、解不等式：（1） ； （2）

7、若关于x的不等式组 的解集是 ，则下列结论正确的是 （ ）

一元一次不等式(组 )

考点一、不等式的概念

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法

考点二、不等式基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

考点三、一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

考点四、一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组