七年级数学一元一次不等式组2
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第22讲一元一次不等式组的应用(二)类型一积分问题例1、某次数学测验共20道题(满分100分)。
评分标准是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。
某学生有1道未答。
那么他至少答对几道题才能及格(60分及格)?举一反三:【变式1】在一次竞赛中有25道题,每道题目答对得4分,不答或答错倒扣2分,如果要求在本次竞赛中的得分不低于60分,至少要答对多少道题目?【变式2】一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是:答对1题记8分,答错1题扣4分,不答记0分。
结果神箭队有2道题没答,飞艇队答了所有的题,两队的成绩都超过了90分,两队分别至少答对了几道题?类型二分配问题例2、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?举一反三:【变式1】把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。
问这些书有多少本?学生有多少人?【变式2】“六·一”儿童节,学校组织部分少先队员去植树.学校领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩类型三方案选择巩固例3、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表.(注:获利=售价-进价)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.举一反三:【变式1】某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人;已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.(1)该校初三年级共有多少人参加春游?(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【变式2】“向阳”中学某班计划用勤工俭学收入的66元,同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙三种纪念品,奖励参加校“艺术节”活动的同学.已知购买的乙种纪念品比购买的甲种纪念品多2件,而购买的甲种纪念品不少于10件,且购买甲种纪念品费用不超过总费用的一半,若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱,问可有几种购买方案,每种方案中购买甲乙丙三种纪念品各多少件?巩固练习1.现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆2.某班有学生48人都会下棋,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有()A.20人B.19人C.11人或13人D.20人或19人3.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.4. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。
一元一次不等式(组)的应用(2)一、学习目标:1、会分析应用题中各个量之间的关系。
2、会根据题意列出不等式组,并进行解答。
二、重点:会根据题意列出不等式组三、学习和探究:例题1:在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽树种,如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得道的树苗少于5棵(但至少分得一棵)。
(1)设初三(1)班有x名同学,则这批树苗有多少棵?(用含x的代数式表示)。
(2)初三(1)至少有多少名同学?最多有多少名?解:(1)(2)不等关系:变式:1、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友,若每人3件,那么还剩59件,若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件。
这批玩具共有多少件?2、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。
如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本。
设该校买了m x x本课外读物,有名学生获奖。
请解答下列问题:(1)用含的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
3、见教材53页练习第4题。
种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克,生产成本是120元,生产一件B产品,需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,生产成本为200元。
(1)该化工厂现有的原料能否保证生产,若能的话,有几种生产方案,请设计出来。
(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中一种的件数为x,试用含x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案总成本最低,最低成本为多少?解:(1)不等关系:、(2)变式:1、某县为筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆、乙种花卉90盆。