2018-2019学年山东省夏津一中高一上学期第一次月考数学试卷 扫描版
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山东省德州市夏津县一中2019届高三数学上学期第一次月考试题 文一.选择题:本大题共12小题,每小题5分1. 在ABC ∆中,若AB ,120C ∠= ,则AC =(A )1(B )2(C )3(D )42.473sin17-的值为(A )(B )1-(C(D )13. 已知点(0,1)A ,(3,2)B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =(A )(7,4)-- (B )(7,4) (C ) (1,4)- (D ) (1,4) 4. 已知函数()sin 2f x x =向右平移6π个单位后,得到函数()y g x =,下列关于()y g x =的说法正确的是(A )图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称 (B ) 图象关于6x π=-轴对称(C )在区间5,126ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递增(D )在5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦单调递增 5. 在ABC ∆中,,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边,且()()2sin 2sin 2sin a A b c B c b C =+++,则A 的值为 (A )6π (B )3π (C )23π (D )56π 6. 若等差数列{}n a 的前7项和721S =,且21a =-,则6a =( )A .5B .6C .7D .87. 设D 为ABC ∆所在平面内一点,1433AD AB AC =-+,若()BC DC R λλ=∈,则λ= (A )2 (B )3 (C )-2 (D )-3 8. 已知函数()()3sin 06f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭和()()2cos 21g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同,若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,则()f x 的取值范围是(A ) 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(B )[]3,3-(C ) 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦(D ) ⎡⎢⎣⎦9. 已知数列{a n }满足a 1=1,a n +1=a 2n -2a n +1(n ∈N *),则a 2 018=( )A .1B .0C .2 018D .-2 01810. 已知ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且CB Aa cbc sin sin sin +=--,则=B (A )6π (B )4π (C )3π (D )43π 11. 函数)2,0)(sin(2)(πϕϕ<>+=w wx x f 的部分图像如图所示,则17(0)()12f f π+的值为(A )32- (B )32+(C )231-(D ) 231+ 12. 在ABC ∆中,内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,若ABC ∆的面积为S ,且226c b a S -+=)(,则C tan 等于 (A )125 (B )125- (C )125 (D )125-二.填空题:本大题共5小题,每小题5分 13. 若1tan 3α=,则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭.14. 等差数列{a n }与{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ,若S n T n =3n -22n +1,则a 7b 7=___________15. 已知 a =4,b =3, ()()b a b a+⋅-232=61.则b a + =___________________16. 设两个向量()222,cos ,,sin 2a b μλλθμθ⎛⎫=+-=+ ⎪⎝⎭,其中,,R λμθ∈. 若2a b =,则λμ的最小值为 . 三.解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 17. 在ABC ∆中,内角,,A B C 对的边为,,a b c .已知2cos 2c A a b +=.(Ⅰ)求角C 的值;(Ⅱ)若2c =,且ABC ∆,求,a b .18. 在ABC ∆中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且向量(54,4)m a c b =-与向量(cos ,cos )n C B =共线. (Ⅰ)求cos B ;(Ⅱ)若b =5c =,a c <,且2AD DC =,求BD 的长度.19. 已知函数23()sin 22f x x x =+. (Ⅰ)求函数()f x 的单调递减区间;(Ⅱ)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()2A f =,ABC ∆的面积为a 的最小值.20. 已知函数1cos sin 32cos 2)(2-+=x x x x f ωωω,且)(x f 的周期为2 .(Ⅰ)当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21x 时,求)(x f 的最值; (Ⅱ)若41)2(=παf ,求)32cos(απ-的值.21. 已知向量)()2,1,sin ,cos m x n x x =-=u rr ,函数()12f x m n =⋅+u r r .(Ⅰ)若()0,,4x f x π⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦,求cos2x 的值;(Ⅱ)在ABC ∆中,角A,B,C 对边分别是,,a b c ,且满足2cos 2b A c ≤,求()f B 的取值范围.22. (重点文) (1)记等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=21,S 4=20,求S 6 ; (2)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且满足且满足12323=-S S , 求数列{a n }的公差。
高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题(本题12小题,每题5分,共60分)1、函数1y x=+ D ) A. [)4,-+∞ B .()()4,00,-+∞ C .()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于(D )A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤,{}220B x R x x =∈->,则()R A C B 所含的元素个数为( C )A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于( C )。
A. y 轴对称 B .直线y x =-对称 C .坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时,21()f x x x=+,则(1)f -= (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数,其定义域为),(+∞-∞,且在[)+∞,0上是减函数,则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 ( C ) A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ,)(x g 都是奇函数,且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8,则)(x F 在)0,(-∞上有 ( D )A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =,352()5b =,252()5c =,则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞,则(4)f -与(1)f 的关系是( A )A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ,值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦,则m 的取值范( B )A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时,02)(2>+-=a ax x x f 恒成立,则实数a 的取值范围是( A ) A.(0,2) B.),(∞+2 C. ),(∞+0 D.(0,4) 12、奇函数()f x 的定义域为R ,若(2)f x +为偶函数,且(1)1f =,则(8)(9)f f += ( D ) A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =,则实数a 的值为_1____ 。
夏津一中 2018—2019学年上学期高三开学摸底考试数学(文)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}A x x a =<, {}2320B x x x =-+<,若A B B ⋂=,则实数a 的取值范围是( )A. 1a <B. 1a ≤C. 2a >D. 2a ≥2. 已知复数,则的虚部为( )A .B .C .D .3. 下列判断错误的是 ( ) A .“”是“a < b ”的充分不必要条件 B .若为假命题,则p ,q 均为假命题C .命题“”的否定是“”“若a =1,则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题4. 已知非向量()(),2,,2a x x b x ==-,则0x <或4x >是向量a 与b 夹角为锐角的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件 C. 充要条件 D .既不充分也不必要条件5.已知00:,5100np n N ∃∈<,则p ⌝为( )A .,5100n n N ∀∈<B .,5100n n N ∀∈≥ C. 00,5100nn N ∃∈≥D .00,5100n n N ∃∈>6. 将函数cos 2y x =的图象向左平移2π个单位,得到函数()y f x =的图象,则下列说法正确的是( )A .()y f x =是奇函数B .()y f x =的周期为2πC .()y f x =的图象关于直线2x π=对称D .()y f x =的图象关于点(,0)2π-的对称 7. 执行如图的程序框图,则输出的S 值为A.1B.23C.12-D.0 8. F 1,F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点,过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点.若△ABF 2是等边三角形,则该双曲线的离心率为(A )2 (B )3 (C )5 (D )7 9. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A 362636246C. .10. 将函数)22)(2sin()(πθπθ<<-+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度后得到函数)(x g 的图象,若)(),(x g x f 的图象都经过点)23,0(P ,则ϕ的值可以是( )A .35πB .65πC .2πD .6π11.已知双曲线()222109x y b b -=>的左顶点为A ,虚轴长为8,右焦点为F ,且F 与双曲线的渐近线相切,若过点A 作F 的两条切线,切点分别为,M N ,则MN = ( )A .8B ..12. 已知函数,若存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围为( )A .B .C.D .二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上 13. 已知()f x 满足对()(),0x R f x f x ∀∈-+=,且0x ≥时,()xf x e m=+(m 为常数),则()ln5f - 的值为14. 已知函数,若,则 。