高二物理静电场测试

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第1章 静电场 综合练习
带电粒子在电场中的曲线运动
1、如果不计重力的电子,只受电场力作用,那么,电子在电场中可能做 ( )
A .匀速直线运动
B .匀加速直线运动
C .匀变速曲线运动
D .匀速圆周运动 【解析】电子绕核运动便可看成匀速圆周运动 【答案】B C D
2、一束由不同种正离子组成的粒子流以相同的速度,从同一位置沿垂直于电场方向射入匀强电场中,所有离子的轨迹都是一样的,这说明所有粒子( ) A.都具有相同的比荷 B.都具有相同的质量
C.都具有相同的电量
D.都属于同一元素的同位素
【解析】当粒子从偏转电场中飞出时的侧移y ,速度的偏角θ相同时,则粒子的轨迹相同.由
2
22121⎪⎪⎭

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==v
L dm Uq at y 及2000tan dmv UqL v at v v y ===θ知:当粒子的比荷m
q 相同时,侧移y 、偏角θ
相同.
【答案】A
3、如图9-5-14所示,电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中,射入方向跟极板平行,整个装置处在真空中,重力可忽略,在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A.U 1变大、U 2变大
B.U 1变小、U 2变大
C.U 1变大、U 2变小
D.U 1变小、U 2变小
【解析】d
U L U dmv qL U v at v v y 122
0200
2tan ===
=
θ 故B 对 【答案】B
4、如图9-5-15所示,虚线表示某点电荷Q 所激发电场的等势面,已知a 、b 两点在同一等势面上, c 、d 两点在另一个等势面上.甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一
点a 射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动.则
图9-5-14
图9-5-15
下列说法正确的是 ( ) ①两粒子所带的电荷符号不同
②甲粒子经过c 点时的速度大于乙粒子经过d 点的速度 ③两个粒子的电势能都是先减小后增大
④经过b 点时,两粒子的动能一定相等 A .①②
B .①③
C .③④
D .①④
【解析】由图轨迹可知Q 和乙是同种电荷,Q 和甲是异种电荷,故①对;
乙先做负功后做正功,电势能先增大后减小.甲先做正功后做负功,电势能先减小后增大.到达b 点两者速度又相等,但质量未知,动能不一定相等.故②对,③④错. 【答案】A
5、.a 、b 、c 三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场,其轨迹如图9-5-16所示,其中b 恰好飞出电场,由此可以肯定( )
①在b 飞离电场的同时,a 刚好打在负极板上 ②b 和c 同时飞离电场
③进入电场时,c 的速度最大,a 的速度最小
④动能的增量相比,c 的最小,a 和b 的一样大 A.①
B.①②
C.③④
D.①③④
【解析】根据类平抛运动的竖直方向分运动可知,加速度相同,竖向位移c 最小,a 、b 相同,得
a 、
b 飞行时间相等,
c 时间最短,故速度c 比b 大; b 射程大于a ,故b 的速度大于a .比较竖向位移可知电场力做功c 的最小,a 和b 的一样大.选①③④对 【答案】D
6、一个初动能为k E 的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为k E 2,
如果此电子的初速度增至原来的2倍,则当它飞出电容器时的动能变为 k E 【解析】电子穿过匀强电场,电场力做功与在场强方向上偏转成正比.若初速度加倍,穿过电场的时间减半,偏移为原来的1/4.电场力做功也为原来的1/4.原来的动能增量k k E E =∆,速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4,而进入时初动能为k E 4,因此飞出时的动能
k k E E 25.4'=.
【答案】k k E E 25.4'=
图9-5-16
7、质量为m 、带电量为q +的小球用一绝缘细线悬于o 点,开始时它在AB 之间来回摆动,OA 、OB 与竖直方向OC 的夹角均为θ,如图9-5-17所示. (1)如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为q mg E /= 的匀强电场.则此时线中的拉力=1T .
(2)如果这一电场是在小球从A 点摆到最低点C 时突然加上去的,则当
小球运动到B 点时线中的拉力2T = .
【解析】(1)当小球摆动到B 点时,速度为零,向心加速度为零,此时合外力便为零,因为电场力与重力已抵消,故拉力01=T
(2)从A 到C 点由动能定理可得:02
1
)cos 1(2-=
-mv mgl θ ① 在最低点C 点:l
m v T 2
2=② 联立 ①②可得:)cos 1(22θ-=mg T
【答案】(1)01=T (2))cos 1(22θ-=mg T
8、一质量为m ,带电量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出.在距抛出点水
平距离L 处,有一根管口比小球直径略大的竖直细管.管上口距地面h /2,为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场,如图图9-5-18所示,求:
(1)小球初速v 0
(2)电场强度E 的大小. (3)小球落地时动能E K .
【解析】电场中粒子运动,在水平方向上:
m qEt v /0= ①
竖直方向上:2/2/2
gt h = ②
又有qEL mv =2/2
0 ③
联立 ①②③
得:h gh L v /20=, qh mgL E /2=, 小球落地时动能: mgh EqL mgh mv E k =-+=2/2
图9-5-17
+图9-5-18
9、如图9=5-19所示,两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ,并与300V 直流电源的两极
相连接,B A ϕϕ<,如果在两板正中间有一电子( m =9×10-31
kg ,e =-1.6×10-19
C ),沿
着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入,则 (
1)电子能否飞离平行金属板正对空间?
(2)如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场,能飞离电场的电子数占总数的百分之
几?
【解析】(1)当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入时,若能飞出电
场,则电子在电场中的运动时间为0
v l
t =
在沿AB 方向上,电子受电场力的作用,在AB 方向上的位移为:
221at y ⨯=
,其中m d
eU m eE m F a AB === 联立求解,得y =0.6cm ,而
5.02=d cm ,所以2
d
y >,故粒子不能飞出电场. (2)从(1)的求解可知,与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的,而能飞出电场的电子带宽度为4.06.01=-=-=y d x cm ,所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分 比为: 0040001001
4.000100=⨯=⨯=d x n
10、如图9-5-20所示,在0>x 的空间中,存在沿x 轴方向的匀强电场E ;在0<x 的空间
中,存在沿x 轴负方向的匀强电场,场强大小也为E .一电子),(m e -在d x =处的P 点以沿y 轴正方向的初速度v 0开始运动,不计电子重力.求: (1)电子的x 方向分运动的周期.
(2)电子运动的轨迹与y 轴的各个交点中,任意两个交点的距离.
v 图9-5-19
【解析】 电子在电场中运动的受力情况及轨迹如图甲所示.
在0>x 的空间中,沿y 轴正方向以v 0的速度做匀速直线运 动,沿x 轴负方向做匀加速直线运动,设加速度的大小为a , 则ma eE F ==
2
121at d =
10t v OA = 解得,eE md t 21= eE
md
v OA 20=
电子从A 点进入0<x 的空间后,沿y 轴正方向仍做v 0的匀速直线运动,沿x 轴负方向做
加速度大小仍为a 的匀减速直线运动,到达Q 点.根据运动的对称性得,电子在x 轴方向速度减为零的时间=2t eE md t 21=
,电子沿y 轴正方向的位移AB =eE
md
v OA 20= 电子到达Q 点后,在电场力作用下,运动轨迹 QCP 1与QAP 关于QB 对称,而后的运
动轨迹沿y 轴正方向重复PAQCP 1,所以有: (1)电子的x 方向分运动的周期eE
md
t T 24
41== (2)电子运动的轨迹与y 轴的各个交点中,任意两个交点的距离
)3,2,1(2220
====n eE
md
nv OA n AC n s y
x
E E
o
v d
图9-5-20
x
甲。