2012佛山市中考数学答卷情况分析及2013年佛山中考数学建议

2012佛山市中考数学答卷情况分析及2013年佛山中考数学建议一、我们先来看选择题，第1-9题都非常简单，但第7题存在严重的歧义问题，我们一起来看7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】A．普查 B．抽样调查C．在社会上随机调查D．在学校里随机调查原来的答案是C，后来又改成了B, 说明有明显的歧义，这样的题连我们老师都不能确定答案，就甭提学生了，这种题还是不要的好！但是到了第10题，就突然把尾巴翘得很高，难度突然增大，这题的得分率肯定相当低，因考后我曾经问过一些数学成绩很好的学生，结果他们绝大部分都错了。

这样的出题模式近年来比较少，一般都有一点适当的梯度，不会突然把尾巴翘起来，这样学生有些不适应。

显然，选择题的区分度较小，会做的题都会，不会做的题都不会。

二、再看填空题第11——15题11.分式方程12的解x等于▲ ；3=x x此题考查解分式方程的解法12.一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是▲ ；考查多边形内角和定理。

以已知多边形的内角和求边数即解方程的形式呈现。

13．若A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）在反比例函数2y x=的图象上，且0＜x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 ▲ y 2；考反比例函数图象上点的坐标特征。

着重考察反比例函数的图象和性质以及数与形结合的应用。

14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ ；主要考察由实际问题建立一元二次方程模型解决生活中与增长率有关的问题，同时考察配方法解一元二次方程以及对方程的解要合理进行取舍。

15．如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ▲着重考察学生的识图能力。

本题的关键是要看到另一边的长为m 与m+4的和。

学生的主要问题是不用给定的字母m 而用其他字母如x 或n 表示结果。

总的来看，填空题属于基础题，难度比较小，这种出题的模式比较好. 第13题从解决问题的方法和途径看，本题有较大的开放性。

既可以直接用性质：因为k=2＞0,y随x的增大而减小做出判断；也可以对符合条件的x赋特殊值，通过计算进行判断；还可以利用数与形的结合利用图象作出比较。

学生的主要问题是：对反比例函数的图象和性质理解不清，从而做出y1＜y2的错误判断；而第15题的题目比较新颖，但难度又不是很大，又考了学生的字母参数的问题。

这应该是今后的出题方向。

三、再看第16-20题16、化简：a+b b+c ab bc考查分式的加减法。

分式的计算年年考，今年考得有点特别。

表面看给出了解题的程序，学生应该做得更好。

但事实上学生的得分情况比不给出解题程序至少要少2分！主要存在的问题是学生的答题和所给步骤不匹配。

比如：把通分写成去括号、把分子去括号写成分子合并同类项等。

也就是说学生不理解每一个步骤的准确含义，特别是通分的意义。

暴露出教学中机械训练多，准确理解少的弊端。

这可能就是命题者的意图所在。

这样的题好，突出过程教学，反对机械训练！但也束缚了学生的思维，一定要按照命题者的思路去做，而不能的理解来做。

17.如图，已知AB=DC，DB=AC（1）求证：∠ABD=∠DCA，注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？考查全等三角形的判定和性质。

此题第（2）问要求写出解题意图，这是以前从未出现过的对过程教学的考核，很好！让题海战术无用武之地！促使教师改变教学观念，教学中重视过程，要求学生不仅要会做，而且要知道为什么这么做，真正做到弄懂弄清，稳扎稳打，夯实基础。

18. 解不等式组()()()32x15x41x3<2x 22⎧--≥+⎪⎨-⎪⎩，注：不等式(１)要给出详细的解答过程．考查不等式组的解法。

而且不等式(１)要给出详细的解答过程，试题的题意表述模糊，给考生理解题意造成障碍。

并未明确指出要求考生书写解题步骤，考生根据以前的一般要求进行解答，造成丢分。

此题的评分标准有相当大的争议。

题目虽然注明了不等式(１)要给出详细的解答过程．即要求学生规范地按去分母、去括号、移项、合并、把系数化为1的步骤进行书写，但学生以为只是把以上各部步骤写出来，而不是要写出文字步骤。

而且初三学生有必要按照初一、二的标准写出这么详细的步骤吗？那岂不是开倒车？还有以前中考也出过解不等式的题，只要按照书上的书写格式来写就可以了，但今年这样写就扣了3分，每年不同的评分标准让学生和老师都感到无所适从。

19. 甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手组数甲98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 （1）根据上表数据，完成下列分析表：Array（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？此题考查统计，考查平均数、中位数、众数、极差、方差等知识。

1 9题（2）问，大部分考生只说“甲方差小，较稳定”没有说明“因为甲、乙的平均分一样”，导致扣0.5分；还有少部分学生不知道方差、极差是反映数据的离散程度、稳定性、波动性，说了很多但没有抓到关键词。

20.用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝计算．请问：m和n分色)”游戏，配出紫色的概率用公式nP=m别是多少？m和n的意义分别是什么？主要考查概率中的列表法或树状图法，概率公式等．但答部分学生只说明配紫色的情况为2种，而没有具体的说明配紫色的情况为“红蓝、蓝红”，而导致扣1分。

对于m、n的意义，虽然学生的表达方式不尽相同，但各地都知道去年的概率题的答题要求，所以相对完成较好。

总的来说，第16-20题均为基础解答题，所考察知识点源于课本，都能在初中数学课本找到原型，因此在我们的日常教学要注重对这些原型的加工、组合、类比、改造、延伸和拓展；同时要引导学生探索解题思路的规律，形成知识经验。

从阅卷中发现，不少学生在基础知识上失分，在基本运算中出错，这就要求我们在平时教学中，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程，解题思路的探索过程，解题方法与规律的概括过程，使学生在学习过程中展开思维，形成能力。

做题的时候要有理有据，也就是要学生明白每一步为什么要这么做。

例如第17题要证线段或角相等时，可优先考虑全等的证明(有等腰三角形除外)。

对证明三角形全等的问题，根据己知条件不能直接证得结论时，通常方法是考虑添加辅助线：可连结两点得出新线段；或作垂线；或作平行线(包括四边形的证明)。

若在圆中的全等证明：通常作弦心距；如有直径连直径上的圆周角(得直角)；如有切线或证切线时连半径等。

还要注意数学语言的使用，包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。

阅卷时我们发现有部分考生因看不懂题意而无法做题；有部分考生因解题不规范，证明时语言不准确而失分，都是十分可惜的。

教学中不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。

“不依规矩，不成方圆”。

教师在教学中要起到规范的教学示范作用，教学中板书不可忽视。

培养学生良好的书写习惯，减少过失性的失分。

解题要周密、严谨，书写要规范、简练，会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想；第19和20题的统计和概率题，设置的起点低，叙述简洁，比较基础、比较常规，但评分标准过于严格，意义不大四、我们再看中档题第21-23题21. 比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．考查角的大小比较。

21题比较两个角的大小非常基础，第（1）问很多同学由于动手能力差或不会用量角器测量角导致失分；第(2)问失分更多，最主要的原因是学生不懂包含（或覆盖）的意思。

21题的第（1）问用量角器测量角的度数，有一些同学测量的不对，还有的同学空白，说明这些学生不会测量或测量不准，这是学生最基本的技能，所以像这样的基本技能在平时的教学过程中一定要落实，不放弃任何一个学生。

题目让学生分析，少讲多练，该动手的一定让学生动手。

22. (1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2＋bx＋c 的解析式；①y随x变化的部分数值规律如下表：②有序数对（－1，0），（1，4），（3，0）满足y =ax 2＋bx ＋c ； ③已知函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象的一部分（如图）．(2)直接写出二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的三个性质．考查待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的图象，二次函数的性质。

22题的第（1）问，绝大部分学生都会做，但就是因为计算能力差导致失分。

第（2）问很多学生都不懂哪些才是二次函数的性质。

而“过程教学”在过程教学在本题中再次得到了体现，评分标准都是按照详细的步骤进行的。

如22题第（2）问解法二用顶点式求解析式过程中，“又（—1,0）适合解析式，故4)11(02+--=a ”这一步中设1分，但没有带入过程就要扣0.5分。

所以在平时的教学过程中一定要注重教学的过程，绝不跳步。

以免不必要失分。

23.如图，直尺、三角尺都和圆O 相切，AB =8cm ．求圆O 的直径．来自课本，考查切线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，切线长定理。

21题、22也都属于基础题，但学生答卷所反映出来的问题却很严峻，这说明教师在平时的教学过程中对基础知识的落实还不够到位。

这与教师在平时的教学中讲的多练的少、包办代替学生“分析”有很大关系。

所以建议教师在平时的每一节课中都要注重基础知识的落实，题目让学生分析，少讲多练，该动手的一定让学生动手。

还有一些学生“不是不会”而是“会而不对，对而不全”，究其原因主要是不认真、不细心造成的。

而学生的认真和细心是可以通过良好的习惯来培养的。

学生具备了这个良好的品质将来可以受用一生。

所以在平时的每一节课中都要注重对学生良好习惯的培养。

五、最后看看两个压轴题24. 规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子；(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...请回答：当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值变化规律是什么？2个单位时，y的值变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加1n考查数的规律以及二次函数中随着自变量的变化，函数值的变化规律。