高中习题 物理6-2
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第三模块 第6章 第2单元
一、选择题
1．在静电场中
( )
A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错．
答案：C
图15
2．如图15所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是
( )
A．φa>φb>φc
B．φa>φc>φb
C．Ea>Eb>Ec
D．Eb>Ea>Ec
解析：根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确；由于a点和c点关于P、Q连线的中垂线对称，场强大小应相等，但方向不同，所以C、D错误．
答案：A
图16
3．如图16所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
( )
A．φA>φB>φC
B．EC>EB>EA
C．UAB D．UAB＝UBC 解析：A、B、C三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA>φB>φC，A正确；由电场线的密集程度可以看出电场强度大小关系为EC>EB>EA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC>UAB，C对D错． 答案：ABC 图17 4．空间有一匀强电场，在电场中建立如图17所示的直角坐标系O—xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a，a2，a2)．已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为 ( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34 V 解析：根据电场线与等势面的关系，把立体图转化为平面图，因φM＝0，φN＝1 V，则φP＝φP′＝φP″＝34 V．故D正确． 图18 答案：D 图19 5．如图19所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图19中虚线所示．下列结论中正确的是 ( ) A．带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐减小 B．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能 C．负点电荷一定位于N点右侧 D．带电粒子在a点时的加速度大于在b点时的加速度 解析：由轨迹可判断合力方向，由合力(加速度)方向可判断出速度的相对大小和电势能的高低．可知AD正确． 答案：AD 图20 6．如图20所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ( ) A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功Wab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔEab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能Ea＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确． 答案：B 图21 7．如图21所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是 ( ) A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 解析：电势能的增、减，取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能减少，A正确． 答案：A 图22 8．某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度v0及运动轨迹如图22所示，可以判定 ( ) A．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．电场中A点的电势低于B点的电势 解析：由电场线的疏密可知场强EB>EA，所以粒子的加速度aB>aA，A项正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA>φB，D项错；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即EkB>EkA，EpB 答案：AB 9．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为23g，阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是 ( ) A．动能增加了13mgh B．电势能增加了13mgh C．机械能减少了13mgh D．重力势能减少了23mgh 解析：由加速度可求出电场力大小为13mg，方向竖直向上．小球在下落h的过程中：电场力做功W电＝－13mgh，电势能增加13mgh；机械能减少了13mgh；合力做功W合＝23mgh，动能增加了23mgh；重力势能减少了mgh.故BC正确． 答案：BC 图23 10．如图23所示，水平固定的小圆盘A的电荷量为Q，取小圆盘的电势为零．从盘心O释放一质量为m、电荷量为＋q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h，又知道过竖直线上B点时小球的速度最大，由此可确定Q所形成的电场中的哪些物理量 ( ) A．B点的场强 B．C点的场强 C．B点的电势 D．C点的电势 解析：因小球在B点的速度最大，故合外力为零，可求出B点的场强，A选项正确．由O运动到C的过程中，电势能转化为重力势能，而据题意O点电势为零，可求C点的电势，D选项正确． 答案：AD 二、计算题 图24 11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图24)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差． 图25 解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图25所示，所以mg＝qEtanθ. 由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a＝gsinθ. 设从O点到最高点的位移为L，根据运动学公式有 v20＝2aL 运动的水平位移为x＝Lcosθ. 从O点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O点的电势能之差为ΔEp＝qEx. 联立以上五式，解得ΔEp＝12mv20cos2θ. 答案：12mv20cos2θ 图26 12．如图26所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零，试求： (1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)球运动中的最大速度． 解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得： 2mgd－Eqd－Eq(d－L)＝0， 则有E＝4mg/(3q)． (2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度， 此过程利用动能定理得：2mgL－EqL＝2mv22， 则有v＝2gL3. 答案：(1)4mg3q (2)2gL3
