《表面积的变化》优质课ppt课件(苏教版数学六年级上册)

1×1×3×8 =24(平方厘米)
2×2×6 =24(平方厘米)
陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长 方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想， 有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需 要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）
0.5
24
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积的几倍？
苏教版六年级数学上册
教学目标
• 1. 探索并发现拼接前后的几何体表面积的 变化规律，并应用发现的规律解决一些简 单问题。 • 2. 在活动中进一步积累空间与图形的学习 经验，增强空间观念，发展数学思考。 • 3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系， 感受图形学习的价值，提高数学学习的兴 趣和学好数学的自信心。
下面的图形都是由棱长1厘米 的小正方体拼成的，它们的 体积相等吗?
表面积呢?会相等吗?
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数
2
12
1 2 10
3
18 2 4 14
4
24 3 6 18
5
30 4 8
…… …… ……
拼成后减少了原来几个面的面积
拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
……
22 ……
我发现：①用ຫໍສະໝຸດ 个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ 体积 ）没有变化，（表面积 ）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米； A.350 B.450 C.550 ④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ × ）
说说规律
切成的长方体个数 切割次数
2
1
2
3
2
4
4
3
6
5
4 8
… …
增加了几个面
…
练习: 一个表面积为 72平方厘米的正方体，切成三 1.一根长方体木料，横截面的面积是 0.4平
个完全一样的长方体后，表面积增加了（ 0.8 ）平方 48 ） 方分米，截成两段后表面积增加了（ 平方厘米。 分米。
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最大:
1. 选择:比较两个图形的表面积（ ）
A.甲的表面积大
B.乙的表面积
C C.它们的表面积相等
D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
2. 请你快速算出下图的表面积
2cm
3cm
4cm
1 . 它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12 ）平方厘米。
1cm 1cm 1cm 1cm 1cm
解法一: 解法二:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14
8×1×4＋1×1×2
=32＋2
=34(平方厘米)
=34(平方厘米)
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？ 最小:
解法一: 解法二:
1cm
2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。 （1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（
不变 ）（选择：有变化、不变
）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（
）了（选择：增加、 减少 减少
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体， 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的 表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米。