北师大版数学六上《圆的周长》word说课稿

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北师大版小学数学六年级上册
圆的周长说课稿
一.教材内容的地位和作用
“圆的周长”是六年级上册第四章“圆”的第四节内容。“圆的

周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的,是
小学中“圆的认识”的内容的深化,也是今后进一步研究圆的面积、
弧长等知识的基础。它起着承前启后的作用,是预初实验几何教学中
的一项重要内容。
二.教学目标
 认知目标
1.理解圆周率的意义
2.掌握圆的周长的计算公式,会用公式解决简单的实际问题
 能力目标
通过圆周率和圆周长公式的探究过程,使学生体会科学研究的过程和
方法,培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。
 情感目标
1.通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍,激发学生的
爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。
2.在操作实验中,培养学生的合作意识。
三.教学重点和难点
重点:圆周率和圆周长公式的探究
难点:理解圆周率的探究过程
四.教学方法和教学手段
1.本节课采用发现法为主,讲授法为辅的教学方法
2.采用多媒体辅助教学
五.学习方法
1.本节课采用学生自带学具,动手实验,自己得出结论的学习方法。
2.所用的学具有:两个圆形物体,绳子,直尺,两把三角尺、计算
器。
六.学情分析
由于我校的学生思维活跃,善于思考,因此在教学环节以及回家
作业中对他们适当提高了要求。

七.教学过程
(一)创设情境,揭示课题
教学一开始设计了这样一个问题:两个遥控模型机器人分别沿两
种不同形状的赛道进行比赛,一种是边长为4.7米的正方形,另一种
是直径为6米的圆形,如果它们同时、同速从一点出发,那么谁先到
达原出发点呢?

AB
C
D
估计学生通过思考后会回答:“只要比较这两个图形的周长就可
以了,周长小的即路程短,在同速情况下路程短的那个机器人先回到
原出发点。”
由于正方形的周长我们已经会求,那么圆的周长怎么求呢?这样
就非常自然地过渡到了教学课题:圆周长的求法。
(二)探究课题,发现新知
1.观察猜想
接着,教师设问:“正方形的周长与边长有关,那么圆的周长与
什么有关呢?”
教师再出示一组大小不等的圆。

估计学生通过观察后会回答:“圆的周长与直径有关,直径越
长,圆的周长也越长。”
接着,教师继续设问:“正方形的周长是边长的4倍,那么圆的
周长和直径是否存在倍数关系呢?”
通过正方形与圆形的比较,使学生体会到科学猜想不是什么空穴
来风,而往往是通过已知事物与未知事物的比较而产生的。
2.操作实验
为了研究圆的周长和直径是否存在倍数关系,接着,教师引导学
生们俩俩合作,用绳子、直尺等工具将已经准备好的物体的周长和直
径测量出来。通过测量,培养了学生的动手操作能力和合作精神;通
过测量,让学生亲身体会周长和直径的测量方法。

物体 周长 直径
碗口
一元硬

在这个步骤中的难点是:如何测量圆形物体的周长和直径呢?
估计学生通过讨论后会回答:“测量直径的方法有两种:一,是
将两把三角尺夹住圆形物体,并测量出两把三角尺之间距离的方法;
二,是找出圆中最长弦的方法。
测量周长的方法也有两种:一,是用绳子围绕物体一周的“绕绳
法”;二,是将圆形物体在直尺上滚动一周的“滚动法”。值得一提
的是,在测量周长的两种方法中,都体现了“化曲线为直线”的转化
思想。
测量结束后,全班40位同学得出40组数据,这40组数据为“证

明猜想”环节提供了有力的数据基础,也充分体现了数学是从实际生
活中抽象出来的产物。

物体 周长 直径 周长÷直径
的值
碗口
一元硬币

因为需要研究周长和直径是否存在倍数关系,接着,教师引导学
生把周长除以直径的商计算出来并相互比较,结果发现这个商的值始
终是3倍多一些。但由于测量中的误差,同学们计算出来的商的值并
不是一个固定的数,那么这个商是不是一个固定的数呢?
3.证明猜想
由于同学们的认知水平有限,对于圆周率的研究只能处于直观实
验阶段,因此,在得出3倍多一些这个结论后再由教师带领学生沿着
前人的足迹来完成对圆周率的理解。
这部分内容由教师来讲授:“几千年来,通过无数科学家的研究
和论证,得出这个倍数是一个固定的数,人们把它叫做圆周率,用希
腊字母“π”表示。”
“那么π到底是3点几呢?”学生带着强烈的好奇心继续聆听教
师对π的发展史的介绍——
古时,人们和同学们一样,通过测量的方法得出π≈3。但同时指
出这种测量的方法由于误差并不精确。
因此,三国魏晋时期我国著名的数学家刘徽首创“割圆术”计算
出π≈3.14。并简单介绍“割圆术”及所蕴涵的极限思想。
到了公元466年,我国南北朝科学家祖冲之又在前人刘徽“割圆
术”的基础上把圆周率计算到了小数点后面第7位,计算出π介于
3.1415926和3.1415927之间,并且还给出了与π非常接近的两个分数
227和355
113
,祖冲之所给出的π的值,不仅是当时最精密的圆周率,而

且这一记录在世界上保持了整整九百多年之久。以此来激发学生们的
爱国主义情怀和对科学家的无限景仰。
之后,再介绍π的一个重要性质,π是一个无限不循环小数。
如今的π已由计算机计算到了1,241,100,000,000个小数码。
4.反思质疑
但同时指出的是,圆周率的研究还没有结束,还有一些问题等待
同学们去解决。由此希望学生从小树立攀登数学高峰的理想。

5.推导公式
了解了圆周率的史实以后,教师设问:“以后我们再求圆的周
长,还需要再用实验的方法吗?”学生当然会回答:“不需要。”
理解了推导公式的必要性以后,公式推导就顺理成章了。并且,
在公式推导的过程中,注意培养学生的分析、交流以及概括的能力。
(三)实际应用,熟悉新知
完成课本练一练
通过圆周长公式的正用、逆用,使得学生内化了公式,掌握了新
知,并充分体会到数学来源于生活又作用于生活的思想。
(四)学习小结,自主评价
本节课以两个问题收尾,“通过本节课的学习,你学到了那些知
识?你体会到了什么?”
通过小结,让学生们各抒己见,谈自己在本节课的感受和收获;通过
小结,引导学生总结科学研究的过程和方法。以此来点明贯穿于整堂
课的教学线索,突破了难点,起到了画龙点睛的作用。
(五)布置作业,课外研习
作业除常规练习外,还布置了一道思考题和一份学习摘录。
思考题:小明设计模型飞机飞行轨道,第一种方案是沿着红色轨
道飞行,第二种方案沿着绿色轨道飞行,你认为哪种方案飞行路程较
远呢?

O
O1O2O
3

思考题是一道看似没有任何条件的图形题,学生须从图形中挖掘
出已知条件。给出思考题的目的在于希望学生平时从小问题着手,养
成勤思好学的习惯。
布置学习摘录(我眼中的“π”)的目的,是培养学生课外研习
的习惯。
八.教案设计的整体构思
本节课由学生喜闻乐见的模型机器人问题引入课题,充分激发了
学生的求知欲。
整个探究圆周率的过程以“再现科学研究过程”为线索,让学生
体会到了科学研究的过程和方法,即观察猜想,操作实验,证明猜
想,反思质疑。
最后,利用精心设计的一组问题的演变,帮助学生掌握新知,同
时,又渗透了数学来源于生活又作用于生活的思想。
九.板书

圆的周长
周长÷直径=圆周率 解题:
c
÷ d = π

则c=πd
又d=2 r
则c=2πr
π在计算时,一般取3.14
十.教后反思
通过试教,我觉得有两方面与教学设计有出入
1. 在测量物体的周长和直径环节中,设计是安排了学生测量两个物体
的周长和直径,这样花费了较多的时间,造成最后一道习题无法充分
展开,因此,现改为只测量一个物体的周长和直径,这样节省下的时
间可以使得最后一题充分展开。
现在,整节课的时间安排大致如下:
揭示课题 2.5分钟
观察猜想 2.5分钟
操作实验 10分钟
证明猜想 5分钟
反思质疑 1分钟
推导公式 5分钟
实际应用 16分钟
小结和作业 3分钟
2.在小结中,设计是由教师引导学生总结科学研究的过程和方法,
这一设计好象不切学生实际,因此
现在改为由教师总结。