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12秋数学第五课(集合的运算 全集与补集)

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教案（课时备课）
课程名称：集合的运算 课程类型：基础课 学时：1 上课日期;2012/11/7
一、教学内容： 集合的运算 （全集与补集）

二、教学目的：
1、知识和技能：

（1）理解全集与补集的概念；
（2）会求集合的补集．
2、过程和方法： 小组讨论、老师引导、活动深入、学生总结、老师
点评。
3、情感态度和价值观：培养学生的团队合作能力、观察能力、总结
归纳能力、新事物的探索能力。
三、教学重点和难点：
交集与并集
四、主要参考资料：
《数学（上册）基础模块》《数学教学参考书》《学生学习指导用书》
五、教学进程：
复习知识 揭示课题

前面学习了集合的并运算和交运算相关问题，试着回忆
下面的知识点：
1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）

BxAxxBA或 BxAxxBA且
2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？
并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻
找两个集合都有的共同元素．
3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题
是什么？
列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴
并注意端点的处理．
完成下面的练习：
１．设1,0,1,2A，0,2,4,6B，求AB，AB．
２．设|22Axx„，|04Bxx剟，求AB，AB．
下面我们将学习另外一种集合的运算．
*创设情景 兴趣导入
同样结合上节课的“经典案例”——人民币，首先讲解全集和补集的定
义：如，甲同学手上有{1元、5元、10元、20元}，乙同学手上有{0.1
元、0.5元、50元、100元}；那么现在甲乙两人手上所有的钱刚好
就是最新版的一整套人民币，这一整套人民币就是全集；甲同学手上
的钱组成的集合A就是乙同学手上的钱组成的集合B的补集。
假设问题
某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，

赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比
赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李
冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？
寻求解决
没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，
何晓慧}．
师生结论
可以看到，P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由属于集合U但不
属于集合P的元素所组成的集合．
*动脑思考 探索新知
概念

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过
程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个
集合都是这个集合的子集．
在研究数集时，常把实数集R作为全集．
如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成
的集合叫做A在全集U中的补集．
表示

集合A在全集U中的补集记作UAð，读作“A在U中的补集”．即

|UAxxUxA且ð
．

如果从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R
时，可以省略补集符号中的U，将UAð简记为Að，读作“A的补集”．
集合A在全集U中的补集的图形表示，如下图所示：

求集合A在全集U中的补集的运算叫做补运算．
例题讲解（书本P16，例题6、7），全集补集文氏图讲解
习题演练，纠错讲解
前面的知识点查漏补缺（对于同学们不懂得或模糊的仔细讲解）
课后练习—书本P17，习题四5、6
预习导案：完成充要条件这一节后面的练习部分

合集下载

1.1.3集合的基本运算(全集与补集)

1.1.3集合的基本运算(全集与补集)

⑴ ⑶
A B;
⑵ ⑷
A B;
痧 A , B ; R R
痧A
R
R
B;
⑸ 痧A RR NhomakorabeaB;
⑹
⑺
ðR ( A B ); ðR ( A B ).
小 结
ðR ( A B ) = 痧 R A
A ðR ( A B ) = 痧 R

R
B;

B . R
2.
设全集为U={2, 4, a a 1},
则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集
或(余集). 记作 ðu A
即
ðu A {x x U , 且x A}.
A
U
ðu A
性质
(1) (2)
A (ðu A) U A (ðu A) Φ
例题讲解
设全集为R, A {x x 5}, B {x x 3}. 求 1.
观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形}
D={四边形}
定 义
在研究集合与集合的关系时, 如果一些集合是某个给定集合
的子集,则称这个集合为全集.
全集常用U表示.
A={菱形} B={矩形}
C={平行四边形} D={四边形}
定 义
设U是全集,A是U的一个子集,
2
A {a 1, 2}, ð U A {7},
求实数a的值.
作业练习
教材P12练习T1~4
； / 炒股配资 ；
法/）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第六百⑨拾四部分红尘域卡槽"你准备去哪里/叶静云用着它那双修长笔直の大腿漫无目の踢咯踢面前の石头/长腿划过优雅の弧度/完美の曲线让人心魂
5集合的运算补集

5集合的运算补集

1、复习：集合的运算：交集，并集。

引入：观察集合{1,2,3,4},U ={1,3}A =，{2,4}B = 指出它们的关系全集：在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集。

这个确定的集合叫做全集。

补集：设U 是全集，A 是U 的子集，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合叫做集合A 在全集U 中的补集。

补集的表示：1、图示：2、{|,}U C A x x U x A =∈∉【例1】P14，1，2，3，4【例2】设全集2{2,3,23}U a a =+-，{,2}A b =，{5}U C A =，则A=_______【练习】已知集合A ，B 是两个集合，定义运算{|,}A B x x A x B -=∈∉，若{1,2,3,4,5}M =，{2,3,6}N =，求()N N M --。

【例3】已知集合{1,2,3,U =，若{2},{4}U S T C S T == ，{1,5}U U C S C T = ，则有：（）A 3,3S T ∈∈B 3,3UC S T ∈∈C 3,3U S C T ∈∈D 3,3U U C S C T ∈∈【练习】已知全集{|20}U x x =为小于的非负偶数，且{4,8,16},U A C B = {10,14,18}U C A B = ，U U C A C B φ= ，求集合U U C A C B 。

【例4】已知全集2,{|120},U R A x x px ==++=2{|50}B x x x q =-+=,{2}U C A B = ,求p+q 的值。

【练习】已知全集2{3,6,35}U k k =++，{3,8}A k =+，且C {45}U A m =-，求集合A 。

【例5】已知集合22{(,)|2}A x y x y =+=，2{(,)|y }A x y x ==，{(,)|y }C x y kx b ==+，若()A B C C = ，求k,b 的值。

5集合的运算(补集)

5集合的运算(补集)


没有参加
校运会 B
参加校运会 A
预习反馈
小
1组 ★★ 2组 ★★ 3组 ★★ 4组 ★★
5组 ★★
组
优
Байду номын сангаас
秀
个
人
得分
6组 ★★ 7组 ★★ 8组 ★★ 9组 ★★
学案反馈
存在的问题：
学习目标
• 1.理解补集与全集的概念，提高运用集合语 言解题的能力； • 2.自主学习、合作探究，会求集合中给定子 集的补集； • 3.激情投入，高效学习，体会利用图形语言 解释抽象概念的乐趣。
U U U U
C.
C
U
A
C
U
B
D.
C
U
A
C
U
B
2、 设全集 U=R,集合 A={x | x+1>0},则 U A 是 ( B ) C
。
A. C. {x | x < 一1} {x | x > 一1}
一1} D. {x | x 一1}
B. {x | x
拓展总结
利用数轴可以直观的展示集合的交、并、 补运算，并且清楚地展示出端点的取舍情 况.
自纠自改
1.独立思考，改正错误。
2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。 3.学有余力的同学力争做好“拓展提升”。
合作探究（10分钟）
内容：
1. 你是如何理解补集的运算的？ 2. 全集是一定的吗？ 重点讨论：预习自测2,4，例1，例2
目标：
（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达 自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。 （2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论， AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好， 准备展示质疑。
1.1.3集合的基本运算(全集及补集)

1.1.3集合的基本运算(全集及补集)

手规规矩矩的放在桌子上。也许在古代人眼里，这个坐姿最多是比较不合时宜，但是容凌娢一眼就能看出，这和大多数上课玩手机的学 生的姿势一毛一样！他在玩什马呢？应该不是L*L或者王者农药，看着样子还有可能在翻微○或者百○贴○。话说这是个可以有WifI的 年代吗？慕容凌娢纠结着这个问题，丝毫不在意周围发生了什么。值得庆幸的是这种宴会的礼节并没有她起初想的那么复杂，就像是听 老师的唠叨一样，只要装出一脸严肃认真的表情捧场，谁管你是不是心不在焉。当宴会正式开始时，几名侍女从上往下开始倒酒，倒到 慕容凌娢身旁时，慕容凌娢说了声谢谢，想都没想就喝了一口。结果就悲剧了……一股辛辣的气息流入喉咙，又从喉咙上升到了鼻腔内， 眼泪很不自觉地在眼眶里打转，顽强的不流出来。慕容凌娢控制住自己想要咳嗽的冲动，闷闷地低下头——她总感觉低头时眼泪是最不 容易流出来的。小心翼翼地揉揉眼，慕容凌娢已经把能想到的脏话全都在脑子里过了一遍。千言万语化作文明用语——为毛只有酒！连 个水都不给！太任性了！太不人性化了！(古风一言)黄昏时偷来你的肋骨酿酒，百年后醉得有血有肉。第098章 番外 2.4光明正大的前 情提要：百蝶被那群嗑了药般的马给吓得跑了很远很远，很远很远，很远很……百蝶[竖中指]：“笄筱玦你够了，现在我可是主角，你 一边凉快去。”笄筱玦[虚了般的飘走]：“哦～(*_*)～”百蝶：“下面我们言归正传……”→“所以说……你又战略转移了？”慕容 凌娢问道。“呵，我是那么轻言放弃的狐吗？”百蝶再次露出不屑的藐视，“等动静消失之后，我又快速赶了回去，那里已经再次被夷 为平地，只剩下一棵比较显眼的大树孤零零的立在那里，树下还有匹留着鲜血，没完全死绝的小骆驼。”“这种方式我好像听说过！” 慕容凌娢兴奋的说道，“就是要把一匹还未断奶的小骆驼杀死，很久之后母骆驼也可以根据它的气味找到它，这样也就间接找到了陵墓 的地点。”“他们怎么找陵墓是他们的事，我只要知道他们给我留下了食物就够了。”百蝶情不自禁 地揉 搓着慕容凌娢的头，“说实 话，那只奶骆驼味道不错，半死不活的，挺新鲜……”“是啊……”慕容凌娢感受到百蝶的魔爪带着阵阵恶意，但又没法躲开。她觉得 百蝶似乎将自己当成了食物。“吃饱之后，我随意在它尸体上盖了些土，作为感谢，我不让它被弃尸荒野，而且，我也很不希望那些人 吃了再次找到这个陵墓的地点——当然了，那时的我还处于吃了这顿没下顿的境况中，自然不能在那个地方久留。再到后来，事情就简 单多了……”百蝶说道这儿，似乎有意的停了下来，慢慢喝了口酒，迟迟不说话。“什么什么？”慕容凌娢好奇心